Bu APL CodeGolf'un Sonbahar Turnuvasından Delik 3 . Ben ordaki problemin asıl yazarıyım ve bu yüzden tekrar buraya gönderdim.

Verilen:

1. bir kaç tur (lütfen hiçbir hareketin 0 olmadığını belirtin, aksi takdirde 1 olarak adlandırılacağını varsayalım) ve

2. 8'e 8'lik bir satranç tahtasında bir veya daha fazla başlangıç ​​pozisyonu listesi (herhangi bir biçimde, örneğin, 0 veya 1 indekslenmiş koordinat veya 64 ardışık sayı / karakter veya A1 --- H8 - durum hangisi),

(herhangi bir sırayla) şövalye (ler) in verilen tur sayısından sonra olabileceği benzersiz pozisyonların (girişle aynı formatta) listesini döndürün.

• Her şövalye her turda hareket etmelidir, ancak aynı meydanda bulunan birden fazla şövalye hakkında endişelenmenize gerek yoktur.

• Bir şövalye, yalnızca ♞ ile işaretlenmiş mevcut konumuna göre X ile işaretlenmiş konumlara hareket edebilir:
  

Örnekler (1 indeksli koordinatlar)

1taşın [[1,1]]: [[2,3],[3,2]]

2taşınır [[1,1]]: [[1,1],[1,3],[1,5],[2,4],[3,1],[3,5],[4,2],[4,4],[5,1],[5,3]]

1taşın [[1,1],[5,7]]: [[2,3],[3,2],[3,6],[3,8],[4,5],[6,5],[7,6],[7,8]]

2taşınır [[1,1],[5,7]]: [[1,1],[1,3],[1,5],[1,7],[2,4],[2,6],[2,8],[3,1],[3,3],[3,5],[3,7],[4,2],[4,4],[4,6],[4,8],[5,1],[5,3],[5,5],[5,7],[6,4],[6,6],[6,8],[7,3],[7,7],[8,4],[8,6],[8,8]]

0taşınır [[3,4]]: [[3,4]]

Wolfram Dili (Mathematica) , 45 bayt

Diğer çözüm yanlış olduğu için (aşağıdaki Martin yorumuna bakın), bu yüzden çözümümü göndermeye karar verdim:

8~KnightTourGraph~8~AdjacencyList~#&~Nest~##&

Çevrimiçi deneyin!

Nihai infix notasyonu ...

2 giriş alır, ilki [1,64]şövalyenin başlangıç ​​pozisyonlarını tanımlayan aralıktaki numaraların bir listesidir , ikincisi ise adımların sayısıdır.

Bu çözüm, Mathematica yerleşik işlevlerinin aşırı kolaylığına dayanır:

• AdjacencyListsağ tarafındaki köşelerin bir listesini alabilir ve bunlardan herhangi birine bitişik, halihazırda yinelenen çoğaltılmış ve sıralanmış bir köşelerin listesini döndürür .
• KnightTourGraphbir yerleşiktir. Sürpriz değil
• Nestsırayla Nest[f, expr, n], ##onun sağ tarafını da çevirebileceğimiz argümanları alır Nest[f, ##].
• Ve nihayet, Mathematica ayrıştırmak a~b~c~d~eolarak (a~b~c)~d~ehiçbir köşeli ayraç gereklidir, böylece. Ekleme notasyonu ve düzleştirme olmadan ##, olur Nest[AdjacencyList[KnightTourGraph[8, 8], #] &, #, #2]&.

JavaScript (ES7), 99 bayt

Giriş / çıkış formatı: [0 ... 63] ' deki indeksleri kareler .

f=(a,n)=>n--?f([...Array(64).keys()].filter(p=>!a.every(P=>(p%8-P%8)**2^((p>>3)-(P>>3))**2^5)),n):a

Test durumları

Bu kod parçası, OP tarafından sağlanan formata ve formattan çeviri yapmak için iki yardımcı fonksiyon içerir.

f=(a,n)=>n--?f([...Array(64).keys()].filter(p=>!a.every(P=>(p%8-P%8)**2^((p>>3)-(P>>3))**2^5)),n):a

c2s = a => a.map(c => (c[0] - 1) * 8 + c[1] - 1)
s2c = a => JSON.stringify(a.map(s => [(s >> 3) + 1, s % 8 + 1]))

console.log(s2c(f(c2s([[1,1]]), 1)))
console.log(s2c(f(c2s([[1,1]]), 2)))
console.log(s2c(f(c2s([[1,1],[5,7]]), 1)))
console.log(s2c(f(c2s([[1,1],[5,7]]), 2)))
console.log(s2c(f(c2s([[3,4]]), 0)))

Nasıl?

Gelen bir hareket (x, y) ile (X, Y) biz ya varsa geçerli Knight bir hareket:

• | xX | = 1 ve | yY | = 2 veya
• | xX | = 2 ve | yY | = 1

Mutlak değerler kullanmak yerine kareler çizildiğinde, bu şu şekilde ifade edilebilir:

• (xX) ² = 1 ve (yY) ² = 4 veya
• (xX) ² = 4 ve (yY) ² = 1

Çünkü 1 ve 4 vermek sadece mükemmel kareler 5 XOR birlikte, geçerli bir şövalye hareket halinde olduğunda:

(xX) ² XOR (yY) ² XOR 5 = 0

Bu formülü tahtadaki her p = 8y + x karesine ve her yeni şövalye karesi P = 8Y + X'e yeni olası şövalye hedef karelerini bulmak için uygularız ve bu işlemi n tekrarlı olarak tekrar ederiz .

Octave, 69 bayt

function a=f(a,n,b=~a)for k=1:n;a=b&imdilate(a,de2bi(")0#0)"-31));end

Çevrimiçi Demo!

Giriş / çıkış, kartın başlangıçtaki / sondaki ikili 8 * 8 matris olarak yapılandırılmasıdır.

Açıklama:

İçin nadımlar aşağıdaki maske ile kurulu morfolojik genişlemesini tekrarlamak:

01010
10001
00100
10001
01010

Retina , 147 102 bayt

.$
$*	
¶
 ¶
{s`((?<=N(....|.{11}|.{13})?.{7})|(?=.{8}(....|.{11}|.{13})?N))\S(?=.*	)
n
Ts`	Nn`_:N`.*¶	

Çevrimiçi deneyin! :S ile işaretlenmiş şövalyeler Nile bir sonraki satırdaki dönüş sayısı için bir rakam ile 8x8'lik bir s kartı girişini alır (9 turdan fazla olması anlamsızdır, ancak ısrar edersen fazladan destekleyebilirim. bayt). Çıktının ek beyaz boşluk içerdiğini unutmayın. Düzenleme: @ Martininder sayesinde 45 bayt kaydedildi. Açıklama: İlk aşama, dönüş sayısını birliğe çevirir ancak sekme karakterleri kullanır, böylece daha sonra kazayla eşleşmezler, ikinci aşama ise regex'lerin sarılmasını önlemek için tahtanın sağına bazı boşluklar ekler kenar. Üçüncü aşama , bir şövalyenin bir süre sonra uzaklaştığı tüm Nlerin yerini alır , dördüncü aşama kalanları siler ,:NnNns'den Ns'ye, ve hareket sayısından 1 'i çıkarır. Bu, hareket sayısı sıfır olana kadar tekrar eder.

Jöle , 29 bayt

+þ1,2Œ!×þ1,-p`¤¤Ẏ¤Ẏ⁼%8$$ÐfQµ¡

Çevrimiçi deneyin!

0 indeksli koordinatlar. Neredeyse kesin bu suboptimal.

User202729 sayesinde -1 bayt

açıklama

+þ1,2Œ!×þ1,-p`¤¤Ẏ¤Ẏ⁼%8$$ÐfQµ¡  Main Link
+þ                             Addition Table (all pairs using + as combining function) with
  1,2Œ!×þ1,-p`¤¤Ẏ¤             All knight moves:
  1,2                          [1, 2]
     Œ!                        All permutations ([1, 2], [2, 1])
       ×þ                      Product Table (all pairs using × as combining function) with
         1,-p`¤                [1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]
         1,-                   [1, -1]
            p`                 Cartestian Product with itself
               ¤               All knight moves (in a nested array) as a nilad
                Ẏ¤             Tighten (flatten once); all knight moves in a (semi-)flat array
                        Ðf     Keep elements where
                   ⁼%8$$       The element equals itself modulo 8 (discard all elements out of the range)
                          Q    Remove Duplicates
                           µ   Start new monadic chain (essentially, terminates previous chain)
                            ¡  Repeat n times; n is implicitly the second input (right argument)

05AB1E , 27 25 bayt

2 bayt kaydettiğiniz için Emigna'ya teşekkürler !

1 indeksli koordinatları kullanır.

Kod:

F•eĆ•SÍü‚Dí«δ+€`Ùʒ{`9‹*0›

05AB1E kodlamasını kullanır . Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

F                          # Do the following <input_1> times..
 •eĆ•SÍ                    #   Push [-1, -2, 1, 2, -1]
       ü‚                  #   Pairwise pairing: [[-1, -2], [-2, 1], [1, 2], [2, -1]]
         D                 #   Duplicate the array
          í                #   Reverse each element
           «               #   Concatenate to the previous array

Bu bize şu diziyi verir:

[[-1, -2], [-2, 1], [1, 2], [2, -1], [-2, -1], [1, -2], [2, 1], [-1, 2]]

Şövalyenin hareketlerinin deltaları.

            δ+             #   Addition vectorized on both sides
              €`           #   Flatten each element
                Ù          #   Uniquify
                 ʒ         #   Keep elements which..
                  {`9‹     #     Has a maximum element smaller than 9
                      *0›  #     And a minimum element larger than 0

Python 3, 105 bayt

p=lambda g,i:i and list(set(p([x+y for x in g for y in[6,10,15,17,-6,-10,-15,-17]if 0<=x+y<64],i-1)))or g

Özyineleme için adlandırılmış bir lambda kullanmanız gerekir. Diskalifiye edici olduğundan emin değilim. Başlangıç ​​pozisyonlarında 0 indeksli kare numarası listesi olarak geçin. 0, hareket yok olarak sayılır.

Java (OpenJDK 8) , 124 bayt

(m,p)->{for(;m-->0;)for(long a=p,i=p=0,j;i<64;i++)for(j=64;j-->0;)p|=(p=i%8-j%8)*p+(p=i/8-j/8)*p==5?(a>>i&1)<<j:0;return p;}

Çevrimiçi deneyin!

Giriş / Çıkış formatı

Girdi / çıktı long(64 bit) cinsinden bitler olarak gösterilir: set bitleri bir atın var olduğu anlamına gelir, belirsiz bitler ise at olmadığı anlamına gelir. Örnek:

// [[0, 0]]
0b00000000_00000000_00000000_00000000_00000000_00000000_00000000_00000001L

açıklamalar

(m, p) -> {                          // Lambda. No currying because m and p are modified
 for(;m-->0;)                        // For each move
  for(long a=p,i=p=0,j;i<64;i++)     // Declare variables, move p to a, create a new p and loop on bits of a.
   for(j=64;j-->0;)                  // Loop on bits of p.
    p |=                             // Assign to p a value.
     (p=i%8-j%8)*p+(p=i/8-j/8)*p==5  // If i -> j is a valid horse move, see Arnauld's JavaScript answer for full explanations
      ? (a>>i&1)<<j                  // Assign the presence of the horse (i-th bit of a) to the resulting board (j-th bit of p).
      : 0;                           // Else it's not a valid horse move
 return p;
}

Kredi

• Nevay sayesinde 19 bayt kurtarıldı!
• Arnauld'un JavaScript cevabındaki(X-x)²+(Y-y)²==5 numara tekrar kullanıldı
• Nevay sayesinde yeni algoritmada 1 bayt daha kaydedildi!
• Nevay sayesinde int[]64-bit'e geçiş yaparak 7 bayt daha kaydedildi long.

Jöle , 29 28 bayt

8Rp`
“¦Ʋƈ2’D_2ṡ2+€µẎ
ÇƓ¡f1£Q

Çevrimiçi deneyin!

Sıra sayısı STDIN üzerindendir ve kareler bir argümandır.

Bu, @ HyperNeutrino'nun Jelly çözümünü bağlar, ancak farklı bir yaklaşımla.

Şimdi @HyperNeutrino 1 byte yeniliyor!

Bazı baytları kapatmak için herhangi bir öneriniz aranıyor!

Bağlantı 1 (Satranç tahtası)

8Rp`
8R   = The list [1,2,3,4,5,6,7,8]
  p` = cartesian multiplied with itself (this results in the chessboard)

Bağlantı 2 (Hareketi oluştur)

“¦Ʋƈ2’D_2ṡ2+€µẎ
“¦Ʋƈ2’          = the number 103414301
      D         = converted into a list of digits
       _2       = subtract two from each element
         ṡ2     = overlapping pairs
           +€   = add to the list of squares
             µ  = Make sure the next part isn't treated as a right argument
              Ẏ = Tighten the list (Reducing the depth by one)

Bağlantı 3 (kare kontrol)

ÇƓ¡f1£Q
ÇƓ¡     = Repeat link #2 the requested amount of times
   f1£  = Remove everything not a member of link #1 (not on the chess board)
      Q = Make sure squares don't appear more than once

Kabuğu , 18 bayt

u!¡ṁö`fΠR2ḣ8=5ṁ□z-

1-temelli karelerin ve adımların indekslenmesini kullanır. Çevrimiçi deneyin!

açıklama

u!¡ṁö`fΠR2ḣ8=5ṁ□z-  Implicit inputs, say P=[[1,1],[5,7]] and n=2
  ¡                 Iterate on P:
   ṁö               Map the following function, then concatenate:
                     Argument is a pair, say p=[5,7].
          ḣ8         The range [1,2,..,8]
       ΠR2           Repeat twice, take cartesian product: [[1,1],[1,2],..,[8,8]]
     `f              Filter with this predicate:
                      Argument is a pair, say q=[3,8].
                z-    Zip p and q with difference: [-2,1]
              ṁ□      Sum of squares: 5
            =5        Is it 5? Yes, so [3,8] is kept.
 !                  Take n'th step of the iteration.
u                   Remove duplicates, implicitly print.

R , 145 183 134 bayt

Bu Giuseppe'nin ilk golf sahası olmayan algomun mükemmel golf oynamanın sonucudur (aşağıdaki yoruma bakın)

function(x,n){x=x%/%8*24+x%%8
t=c(49,47,26,22)
t=c(t,-t)
for(i in 1:n)x=intersect(v<-outer(1:8,0:7*24,"+"),outer(x,t,"+"))
match(x,v)}

Çevrimiçi deneyin!

Giriş ve çıkış 1 ... 64'tür. 1 ... 64 gösterimini kullanarak bir pozisyon vektörü alır. Dokuz panodan oluşan bir süper tahta olan 1: 576 notasyonuna eşler. Bu gösterimde, her yinelemede, her şövalye +/- 22,26,47,49 oranında hareket edebilmelidir. Merkezden düşenler hariç 1 ... 64 gösterimde gelecekteki pozisyonları geri getirin. TIO örneği, 8x8'lik bir matris kullanarak sonucu görüntüler.