Bir üçgen sayıda Bunlar ayrıca, formül ile ifade edilebilir 1'den başlayarak, birbirini takip eden pozitif tamsayı toplamı olarak ifade edilebilir bir sayıdır n(n + 1) / 2, nbir pozitif tamsayıdır.

Bir sayının dijital muadili şu şekilde hesaplanır:

1. Bir sayıyı basamak dizisine bölme ör. 613 => [6 1 3]
2. Dizideki her sayı için nüçgen sayıyı hesaplayın ;[6 1 3] => [21 1 6]
3. Sonuçtaki diziyi toplayın; [21 1 6] => 28

Göreviniz, bir tamsayı verildiğinde , sonuç 1'e eşit olana kadar nart arda ndigitangular olan karşılığını hesaplayın , sonra hesaplanan tüm değerleri çıktılayın. Değerleri istediğiniz sırayla ve dizinin başlangıcında isteğe bağlı olarak orijinal numaranın dahil edilmesiyle çıktı alabilirsiniz. Bu bir kod golf bu yüzden en kısa kod kazanır.

Test senaryoları

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Kabuk , 6 bayt

U¡(ṁΣd

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

U¡(ṁΣd
 ¡(       Iterate the following function on the input:
     d       Split the number into digits
   ṁΣ        Map each digit to its triangular number, then sum the results
U         Take the results of iteration until before the first repeated one

05AB1E , 6 5 bayt

Δ=SLO

Çevrimiçi deneyin! Düzenleme: @Emigna sayesinde 1 bayt kaydedildi. Açıklama:

Δ       Repeat until value doesn't change
 =      Print current value
  S     Split into characters
   L    Turn each character into range from 1 to N
    O   Sum

J, ₂₀ 19 bayt

(1#.2!1+,.&.":)^:a:

Çevrimiçi deneyin!

Orijinal numarayı da verir.

açıklama

(1#.2!1+,.&.":)^:a:
               ^:a:  Apply until input converges, storing all results in an array
(1#.2!1+,.&.":)      Digitangular sum
        ,.&.":         Split to digits
          &.":           Convert to string, apply left function, then undo conversion
        ,.               Ravel items (make array of singleton arrays of items)
                         This ensures that when cast back to integers, the digits are split.
      1+               Add 1 to each
    2!                 Compute (n choose 2) on each (nth triangular number)
 1#.                   Sum (debase 1)

APL (Dyalog) , 23 20 17 bayt

@Ngn sayesinde 3 bayt kaydedildi

{⍵∪⍨+/∊⍳¨⍎¨⍕⊃⍵}⍣≡

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

⍵∪⍨ - geçerli diziyi

+/ - toplamı

∊ - basık

⍳¨ - her birinin aralıkları

⍎¨⍕ - rakamı

⊃⍵ - önceki değer

⍣≡yakınsama kadar. ∪(Birleşim) kullanımı , ilk 1'e katıldıktan sonra bir sonraki ayarlanan benzersizlik nedeniyle hariç tutulur ve dizi yakınsak olur.

Haskell, 51 47 46 bayt

f 1=[1]
f x=x:f(sum$do d<-show x;[1..read[d]])

Çevrimiçi deneyin!

f 1=[1]                     -- if x == 1, return the singleton list [1]
f x=                        -- else
         do d<-show x       --  for each char 'd' in the string representation of x
                            --    (using the list monad)
           [1..read[d]]     --  make a list of [1..d]
                            --    (the list monad concatenates all those lists into a single list)
        sum                 --  sum those numbers
      f                     --  call f on it
    x:                      --  and put x in front of it 

Düzenleme: @ H.PWiz bir bayt kaydetti. Teşekkürler!

Python 2 , 62 bayt

f=lambda x:x<2and[1]or[x]+f(sum(-~int(i)*int(i)/2for i in`x`))

Çevrimiçi deneyin!

Wolfram Dili (Mathematica) , 43 41 bayt

Echo@#>1&&#0[#.(#+1)/2&@IntegerDigits@#]&

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

İfade #.(#+1)/2&@IntegerDigits@#, 'nin dijital karşılığını verir #. Biz girdiyiz, ulaştığımız zaman durdurmak için Echoile kısa devre değerlendirmesini kullanıyoruz , aksi takdirde dijital muadili üzerinde geri çekiliyoruz.&&1

Martin Ender'e .hile için -2 bayt : Nokta Trçarpımıyla çarpımı değiştirirsek rakamları toplamak için kullanmamız gerekmez .#(#+1)/2#.(#+1)/2

Wolfram Dili (Mathematica) , 49 42 39 bayt

3 bayt tasarruf ettiği için Misha Lavrov'a teşekkürler.

#//.x_:>(y=IntegerDigits@Echo@x).++y/2&

Çevrimiçi deneyin! (TIO'nun bir ++ynedenden dolayı parantezlere ihtiyacı var . Yerel Mathematica kurulumumda olması gerektiği gibi çalışıyor.)

Her değeri, öncesinde kendi satırına yazdırır >>ve başlangıç ​​numarasını içerir.

Ohm v2 ,  9  7 bayt

·Ω}#ΣΣu

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

          Implicit input as a string
·Ω        Evaluate until the result has already been seen, pushing intermediate results
  }       Split digits
   #      Range from 0 to N
    ΣΣ    Sum
      u   Convert to string

Retina , 21 bayt

;{:G`
.
$*1¶
1
$%`1
1

Çevrimiçi deneyin! (Her bir vakanın çıktıları iyi ayrılmış değildir, ancak her çıktı a ile biter 1.)

Her sayıyı başlangıç ​​numarası da dahil olmak üzere kendi satırına yazdırır.

açıklama

;{:G`

Bu programın sadece bir yapılandırmasıdır. {sonucu değiştirene kadar program döngüsünü yapar (biz ulaştığımızda olur 1), :her yinelemeden önce sayı yazdırır ve ;son sonucun programın sonunda iki kez yazdırılmasını önler. Bu Gsadece bir op-olmayan sahne oluşturmak benim her zamanki yoludur.

.
$*1¶

Her basamağı tekli olarak dönüştürün ve kendi satırına koyun.

1
$%`1

Her satırı 1önekiyle değiştirerek, her satırdaki üçgen sayıyı hesaplayın . Burada da kullanabiliriz M!&`1+, bu da bize her satırın tüm soneklerini verir.

1

Tüm 1üçgen sayıları toplayan ve sonucu ondalık sayıya dönüştüren tüm s değerlerini sayın .

Yakut, 60 47 42 bayt

@JustinMariner tarafından -13 bayt

@GB tarafından -5 bayt

->x{p x=x.digits.sum{|k|k*-~k/2}while x>1}

Çevrimiçi deneyin!

Befunge-93 , 51 bayt

p&>>:25*%:1+*2/v
  |:/*52p00+g00<
00<vp000_@#-1.::g

Çevrimiçi deneyin!

James Holderness, progarmımı akıllıca 51 baytlık bir biçime dönüştürdü. Teşekkürler!

Pushy , 24 22 21 17 bayt

[sL:R{;Svc^#&1=?i

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

[sL:R{;Svc^#&1=?i

[           &1=?i   \ Loop until result == 1:
 s                  \   Split last result into digits
  L:  ;             \   For each digit n:
    R{              \       Push the range (1, n) inclusive
       S            \   Sum the ranges
        vc^         \   Delete all stack items, except the sum
           #        \   Print result

Japt , 19 17 bayt

Girişi tek bir eleman dizisi olarak alır.

_Ì¥1}a@pUÌì mò xx

Dene

R , 70 bayt

f=function(n)"if"(n-1,c(n,f((d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2)),n)

Çevrimiçi deneyin!

Orijinal değeri de döndürür.

R , 80 bayt

function(n){o={}
while(n-1){n=(d=n%/%10^(nchar(n):0)%%10)%*%(d+1)/2
o=c(o,n)}
o}

Çevrimiçi deneyin!

Orijinal değeri döndürmez.

Lua , 91 bayt

function f(n)x=0 for d in((0|n)..""):gmatch"."do x=x+d*(d+1)/2 end print(x)c=x==1or f(x)end

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 20 12 bayt

Caird CoinheringAahing sayesinde 2 bayt kaydedildi

ΔD,þ€iLO}O}}

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

(eski versiyon)

Δþ€iD>*;}OD1›iD,}}1,  Main program
Δ                }    Repeat until there is no changes
 þ                    Push digits of the input number
  €i    }             Apply for each digit
    D>*;              Calculate the triangular number for given digit
         O            Sum all numbers
          D1›iD,}     Print if greater than 1
                  1,  Print 1 at the end

JavaScript, 61 57 bayt

f=a=>a-1?([...a+[]].map(b=>a+=b++*b/2,a=0),a)+' '+f(a):''

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 69 bayt

def f(x):
 while x>1:
  x=sum(-~int(z)*int(z)/2for z in`x`)
  print x

Çevrimiçi deneyin!

Kömür , 18 bayt

Ｗ⊖Ｉθ«≔ＩΣ⭆θΣ…·0κθθ⸿

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı versiyonudur. Açıklama:

   θ                Input
  Ｉ                 Cast to integer
 ⊖                  Decrement
Ｗ   «               Loop while not zero
         θ          Current value
        ⭆           Map over characters and concatenate
             0      Literal character 0
              κ     Current character
           …·       Inclusive range
          Σ         Concatenate
       Σ            Sum of digits
      Ｉ             Cast to string
     ≔         θ    Assign back to value
                θ   Output latest value
                 ⸿  Move to start of next line

dc , 62 bayt

?sj[0soljZ1-[dljr10r^/10%d1+*2/lo+sod1-r0<i]dsixlopdsj1<b]dsbx

Çevrimiçi deneyin!

k , 19 bayt

{+/(+/1+!"I"$)'$x}\

Şaşırtıcı olmayan bir şekilde zaten yayınlanan APL ve J çözümlerine benzer şekilde çalışır

               $x    cast x (implicit var of lambda) to string
   (         )'      apply composition (function train) to each character of string
    +/1+!"I"$        cast character to number, create list from 1 to n, sum it
 +/                  sum triangular numbers
{                }\  iterate lambda until result converges, appending each result

Jöle , 7 bayt

DRFSµÐĿ

Çevrimiçi deneyin!

• DRFSµÐĿ: Tam program / monadik bağlantı.

• ÐĿ: Sonuçlar artık benzersiz olana kadar döngü yapmayın (1 dışında bir şey iki kez gerçekleşirse, verilen girdinin tanımlanmış bir sonucu olmaz, çünkü asla 1'e ulaşmaz).

• D: Tamsayıdan ondalığa dönüştürme.

• R: Aralık (1 dizinli). Vektörleştirir.

• F: Düzleştir ve S: Toplam ( µsadece yeni bir monadik zincir oluşturur)

dc, 31 bayt

[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx

Fonksiyon m, girdisinin dijital fonksiyonunu hesaplar;fsonuç 1'e ulaşana kadar bunu tekrarlar.

Rakamları ayıklamak için giriş yarıçapını kullandığımızı unutmayın - bu, yalnızca ondalık olarak değil, herhangi bir temel sistemde çalışacağı anlamına gelir.

gösteri

for i in 23 72 55 78 613 8392 11111 8592025 999999999
    do echo $i '=>' $(dc -e $i'[[I~d1+*2/rd0<m+]dsmxpd1<f]dsfx')
done

23 => 9 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
72 => 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
55 => 30 6 21 4 10 1
78 => 64 31 7 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
613 => 28 39 51 16 22 6 21 4 10 1
8392 => 90 45 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1
11111 => 5 15 16 22 6 21 4 10 1
8592025 => 117 30 6 21 4 10 1
999999999 => 405 25 18 37 34 16 22 6 21 4 10 1

Python 2 , 76 bayt

f=lambda k,s=0:k+s<2and[1]or[k]*(s<1)+f(*[k/10,s,s+k%10*(k%10+1)/2][k<1::2])

Çevrimiçi deneyin!

Neim , 8 bayt

ͻ𝐂t𝕕𝐬D÷D

Açıklama:

ͻ             Start infinite loop
 𝐂            Split top of stack into each of its characters
  t           Push infinite list of triangular numbers
   𝕕          For each of the characters, get the nth element in the above list.
    𝐬          Sum.
     D         Duplicate.
      ÷        If top of stack is equal to 1, break.
       D       Duplicate.
               Implicitly print all elements in the stack, concatenated.

Çevrimiçi deneyin!

Biçimlendirilmiş çıktı

D , 140 bayt

import std.algorithm,std.range,std.conv,std.stdio;void f(T)(T n){n=n.text.map!(u=>u.to!T-48+(u.to!T-48).iota.sum).sum;n.writeln;if(n-1)n.f;}

Çevrimiçi deneyin!

PHP, 71 + 1 bayt

for(;1<$n="$s"?:$argn;print$s._)for($i=$s=0;$p--||~$p=$n[$i++];)$s+=$p;

Pipo ile çalıştırın -nRveya çevrimiçi deneyin . (Elvis operatörü için PHP 5.3 veya üstünü gerektirir)

++ , 32 bayt ekle

D,f,@,EDBFEREss
+?
y:1
W!,$f>x,O

Çevrimiçi deneyin!

İlk değeri vermez

Nasıl çalışır

D,f,@,   - Create a monadic function, f.
         - Example argument: [613]
      ED - Digits;   STACK = [[6 1 3]]
      BF - Flatten;  STACK = [6 1 3]
      ER - Range;    STACK = [[1 2 3 4 5 6] [1] [1 2 3]]
      Es - Sum each; STACK = [21 1 6]
      s  - Sum;      STACK = [28]

           f calculates n's digitangular counterpart

+?       - Take input;     x = 613; y = 0
y:1      - Set y to 1;     x = 613; y = 1
W!,      - While x != y...
   $f>x, -   Call f;       x =  28; y = 1
   O     -   Print x;

Perl 6 , 36 bayt

{$_,{sum map {sum 1..$_},.comb}...1}

Çevrimiçi deneyin!

Çıkış listesine giriş numarasını ekler.