Pareto Dağılımı doğada çok çıkageldi bir olasılık dağılımıdır. Sonsuz bir ortalama gibi birçok özel özelliğe sahiptir. Bu mücadelede, bu dağıtımdan örneklenen bir sayı çıkacaksınız.

Pareto Dağılımının xolasılık 1/x, x1'den büyük veya 1'e eşit olması olasılığına eşit veya daha büyük olduğu tanımlanır .

Bu nedenle, bu dağılımdan örneklenen bir sayı, olasılık 1 ile 1, büyük, tam olasılık 2 ile büyük veya tam olarak 1/2, eşit olasılık, tam 1/3, büyük veya 1 ile eşit 11.4 olasılıkla tam olarak 1 / 11.4, vb.

Bu dağıtımı örnekleyeceğinizden, programınız veya işleviniz giriş yapmaz ve yukarıdaki olasılıklarla rasgele bir sayı çıkarır. Bununla birlikte, programınız kayan nokta gösterimi nedeniyle yukarıdaki olasılıklarla tam olarak eşleşmiyorsa, sorun değil. Daha fazla ayrıntı için mücadelenin en altına bakın.

(Bu, Pareto Dağılımı ile alfa 1 ve alt sınır 1 ile kesin olarak adlandırılır)

İşte bu dağılımdan 10 örnek:

1.1540029602790338
52.86156818209856
3.003306506971116
1.4875532217142287
1.3604286212876546
57.5263129600285
1.3139866916055676
20.25125817471419
2.8105749663695208
1.1528212409680156

5'in 2'nin altında ve 5'in 2'nin üzerinde olduğuna dikkat edin. Bu ortalama sonuç olduğundan, elbette daha yüksek veya daha düşük olabilirdi.

Cevabınızın yalnızca kayan nokta türünüzün, gerçek sayı türünüzün ya da başka ne kullandığınızın sınırları kadar doğru olması gerekir, ancak sayıları en az 3 ondalık basamağa kadar temsil edebilmeli ve 1.000.000 adede kadar rakamları gösterebilmelisiniz. . Bir şeyin yolunda olup olmadığından emin değilseniz, sormaktan çekinmeyin.

Bu kod golfü.

Hassasiyet hakkında detaylar:

• Her aralık için [a, b], 1 <= a < bnumunenin bu aralıkta düşeceği ideal olasılıktır 1/a - 1/b. Programınız bu aralıktaki bir sayı üretir olasılık ile olmalıdır 0.001arasında 1/a - 1/b. Eğer Xsenin Programın çıktısı, o gerekmektedir |P(a <= X <= b) - (1/a - 1/b)| < 0.001.

• Yukarıdaki kuralı uygulayarak a=1ve byeterince büyük uygulayarak, programınızın en az 0,999 olasılıkla 1'den büyük veya 1 sayıya eşit olması gerektiğini unutmayın. Zamanın geri kalanı çökebilir, çıkabilir Infinityveya başka bir şey yapabilir.

Var olan formun 1/1-xya da rastgele bir 1/xyerde ya da ya da tümünün bu gereksinimi karşıladığına eminim .x[0, 1)(0, 1)[0, 1]

MATL , 3 bayt

1r/

Çevrimiçi deneyin! Veya ortaya çıkan olasılıkları 10000 kez çalıştırarak tahmin edin .

açıklama

1    % Push 1
r    % Push random number uniformly distributed on the open interval (0,1)
/    % Divide. Implicitly display

Aslında , 4 bayt

G1-ì

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

G1-ì
G     random()
 1-   1-random()
   ì  1/(1-random())

R, 10 bayt

1/runif(1)

Oldukça basit.

TI-Basic, 2 bayt

rand^-1      (AB 0C in hex)

Merak eden herkes için, rand(0,1] 'de rastgele bir değer verir. "Rasgele sayı üretme algoritmasının özelliklerine bağlı olarak, üretilebilecek en küçük sayı 0'dan biraz daha büyüktür. Olası en büyük sayı aslında 1 ... "( kaynak ). Örneğin, 196164532 ile rand tohumlama verimi 1 olur.

R , 12 bayt

exp(rexp(1))

Çevrimiçi deneyin!

Dağıtımı doğrula

Bu, farklı bir yaklaşım izler , eğer öyleyse Y~exp(alpha), o zaman X=x_m*e^Yparametreleri olan bir Pareto olduğu gerçeğinden yararlanarakx_m,alpha . Her iki parametre de 1 ve varsayılan değer parametresi rexp1 olduğundan, bu uygun Pareto dağılımına neden olur.

Bu cevap oldukça R'ye özgü bir yaklaşım olsa da, ne yazık ki plannapus'tan daha az golf sahası. .

R , 14 bayt

1/rbeta(1,1,1)

Çevrimiçi deneyin!

Daha az golf sahası, ama cevabı almanın başka bir yolu.

Üstel dağılım başka bir mülkü ki eğer olduğunu X ~ Exp(λ) then e^−X ~ Beta(λ, 1)dolayısıyla 1/Beta(1,1)bir olduğunuPareto(1,1) .

Ayrıca, iyi bir gözlemci eğer hatırlatmak isteriz X ~ Beta(a,b)ve a=b=1ardından X~Unif(0,1), bu nedenle bu gerçekten olduğunu 1/runif(1).

Kömür , 10 bayt

Ｉ∕Ｘφ²⊕‽Ｘφ²

Çevrimiçi deneyin!

Bağlantı ayrıntılı versiyona:

Print(Cast(Divide(Power(f, 2), ++(Random(Power(f, 2))))));

Yorumlar:

• Kömürün yalnızca rasgele tamsayı sayıları elde etme yöntemleri vardır, bu nedenle 0 ile 1 arasında rasgele bir kayan nokta sayısı elde etmek için 0 ile N arasında rasgele bir tam sayı elde etmemiz ve N ile bölmemiz gerekir.
• 1/(1-R)Formülü kullanan bu cevabın önceki versiyonu : Bu durumda, OP minimum olmasını istediğinde N 1000000 olarak ayarlanır. Bu sayıyı almak için Kömür önceden ayarlanmış bir değişken sağlar f= 1000. Yani sadece hesaplama f^21000000 alıyoruz. Rastgele sayının 999999 (en fazla) olması durumunda,1/(1-0.999999)=1000000 ,.
• (3 bayt tasarruf) Neil ipucu: varsa 1/(1-R/N)burada R0 ile N arasında bir rasgele sayı, bu sadece hesaplamak aynıdır N/(N-R). Ancak rastgele tamsayılar N-Rve Roluşma ihtimalinin aynı olduğu N/Rdüşünülürse R, bu sadece hesaplama ile aynıdır ( bu son durumda sıfıra bölünmeyi önlemek için 1 ile N arasında bir sayı olması).

Haskell , 61 56 bayt

İşlev aralık içinderandomIO :: IO Float rasgele sayılar üretir , bu nedenle bunları kullanarak dönüştürmek, pareto gerçekleştirmeleri üretecektir. [0,1)x -> 1/(1-x)

import System.Random
randomIO>>=print.(1/).((1::Float)-)

Çevrimiçi deneyin!

Excel, 9 bayt

=1/rand()

Yay, Excel bir değişim için (yarı) rekabetçi!

Mathematica, 10 bayt

1/Random[]

Çevrimiçi deneyin!

M.Stern'ten -4 bayt

Ruby, 14 8 bayt

p 1/rand

Önemsiz bir program, daha kısa süreceğini sanmıyorum.

Excel VBA, 6 Bayt

Giriş yapmayan ve VBE anlık penceresine çıkış yapan anonim VBE anlık pencere işlevi

?1/Rnd

Python , 41 bayt

lambda:1/(1-random())
from random import*

Çevrimiçi deneyin!

Yerleşik kullanımı aslında daha uzun:

Python , 43 bayt

lambda:paretovariate(1)
from random import*

Çevrimiçi deneyin!

Her iki çözüm de Python 2 ve Python 3'te çalışır.

J , 5 bayt

%-.?0

Ot nasıl çalışır:

?0 0'dan büyük ve 1'den küçük rastgele bir değer oluşturur

-. 1'den çıkarma

% karşılıklı

Çevrimiçi deneyin!

Kırmızı , 19 bayt

1 /(1 - random 1.0)

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog), 5 bytes

÷1-?0

Try it online!

How?

 ÷   1-     ?0
1÷  (1-  random 0..1)

Japt, 6 bytes

1/1-Mr is the same length but this felt a little less boring!

°T/aMr

Try it

Explanation

Increment (°) zero (T) and divide by (/) its absolute difference (a) with Math.random().

Jelly, 5 bytes

Jelly also doesn't have random float, so this uses x/n where x is an random integer in range [1, n] (inclusive) to emulate a random float in range (0, 1]. In this program n is set to be 108.

ȷ8µ÷X

Try it online!

Explanation

ȷ8     Literal 10^8.
  µ    New monad.
   ÷   Divide by
    X  random integer.

Enlist, 3 bytes

ØXİ

Try it online!

Enlist beats Jelly! (TI-Basic not yet)

Explanation

  İ    The inverse of...
ØX     a random float in [0, 1)

Of course this has nonzero probability of take the inverse of 0.

IBM/Lotus Notes Formula, 13 bytes

1/(1-@Random)

Sample (10 runs)

Java 8, 22 18 bytes

v->1/Math.random()

(Old answer before the rules changed: v->1/(1-Math.random()))

Try it here.

JavaScript REPL, 15 19 bytes

1/Math.random()

Pyt, 2 bytes

ṛ⅟

Explanation:

ṛ           Random number in [0,1)
 ⅟          Multiplicative inverse
            Implicit print

Try it online!

J, 9 Bytes

p=:%@?@0:

I couldn't figure out how to make it take no input, since p=:%?0 would evaluate immediately and remain fixed. Because of this its sort of long.

How it works:

p=:        | Define the verb p
       0:  | Constant function. Returns 0 regardless of input.
     ?@    | When applied to 0, returns a random float in the range (0,1)
   %@      | Reciprocal

Evaluated 20 times:

    p"0 i.20
1.27056 1.86233 1.05387 16.8991 5.77882 3.42535 12.8681 17.4852 2.09133 1.82233 2.28139 1.58133 1.79701 1.09794 1.18695 1.07028 3.38721 2.88339 2.06632 2.0793

Pyth, 4 bytes

c1O0

Try it here!

Alternative: c1h_O0.

Clean, 91 bytes

import StdEnv,Math.Random,System.Time
Start w=1.0/(1.0-hd(genRandReal(toInt(fst(time w)))))

Clean doesn't like random numbers.

Because the random generator (a Mersenne Twister) needs to be given a seed, I have to take the system timestamp to get something that differs passively per-run, and to do anything IO-related I need to use a whole Start declaration because it's the only place to obtain a World.

Try it online!