Bir superabundant sayı bir tamsayı , n bir, yeni üst ile oran için bağlı olduğu setleri bölen toplama fonksiyonu σ. Başka bir deyişle, n tüm pozitif tamsayılar için superabundant ancak ve ancak, bir x az olan n :

Değerlerin birkaçı için:

n   σ(n)   σ(n)/n   superabundant
1   1      1.0000   yes
2   3      1.5000   yes
3   4      1.3333   no
4   7      1.7500   yes
5   6      1.2000   no
6   12     2.0000   yes
7   8      1.1429   no
8   15     1.8750   no
9   13     1.4444   no

Bunların daha uzun bir listesi (test durumları için) OEIS A004394'te bulunabilir .

Son derece önerilen bir negatif test durumu (tercümanınız bunu başa çıkabiliyorsa) 360360'tır, çünkü son üst düzey sayıyla bağdaştırılır.

Meydan okuma

Programınız tek bir pozitif tamsayı almalı ve bu tamsayının çok fazla olup olmadığını gösteren bir gerçeği ya da yanlış değeri vermelidir.

Bu kod golf olduğu için, bayt cinsinden en kısa cevap kazanır.

Jöle , 7 bayt

Æs÷$ÞṪ=

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 8 bayt

Æs÷$ÐṀ⁼W

Çevrimiçi deneyin!

Test odası!

açıklama

÷s ÷ $ ÐṀ⁼W ~ Tam program (monadik).

    Link ~ Elemanları maksimum bağlantı değerinde tutun (otomatik olarak sıralanır).
~s ~ Bölen toplamı.
  $ ~ Geçerli öğeye göre bölün.
      ⁼W ~ Giriş tekil sarılı olarak eşitliği kontrol edin.
         ~ (360360 gibi tam sayılar için)

Haskell , 73 bayt

Bay Xcoder sayesinde -1 bayt. Laikoni sayesinde -7 bayt.

r=read.show
s n=sum[r i|i<-[1..n],n`mod`i<1]/r n
f n=all((s n>=).s)[1..n]

Çevrimiçi deneyin!

Haskell'in tip sistemi pek golf sahası değil ...

Haskell , 64 63 61 bayt

Bay Xcoder sayesinde -1 bayt .

Lynn sayesinde -2 bayt .

a!x=a*sum[y|y<-[1..x],mod x y<1]
f n=and[x!n>n!x|x<-[1..n-1]]

Çevrimiçi deneyin!

Octave , 41 bayt

@(n)([~,p]=max((x=1:n)*~mod(x,x')./x))==n

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

@(n)                                       % Define anonymous function of n
                x=1:n                      % Range from 1 to n. Call that x
                        mod(x,x')          % n×n matrix of all pair-wise moduli
                       ~                   % Logical negate. True means it's a divisor
               (     )*                    % Matrix-multiply x times the above matrix
                                           % (gives the dot product of vector x times
                                           % each column of the matrix)
                                 ./x       % Divide each column by each entry in x
     [~,p]=max(                     )      % Index of first occurrence of maximum
    (                                )==n  % Does it equal n?

J , 35 bayt

Bay Xcoder'a sorunu bulduğu ve çözdüğü için teşekkürler!

[:([:*/{:>}:)@(%~>:@#.~/.~&.q:)1+i.

Çevrimiçi deneyin!

Julia 0.6 , 52 bayt

n->indmax(sum(x for x=1:m if m%x<1)//m for m=1:n)==n

Çevrimiçi deneyin!

Bu çözüm eşitlik durumunda doğruluğu sağlamak için rasyonel sayılar kullanır. (Test 360360 neredeyse 10 dakika sürdü.)

Kayan nokta kullanılarak, 2 bayt sol bölme ile kaydedilebilir:

n->indmax(m\sum(x for x=1:m if m%x<1)for m=1:n)==n

Pyth , 14 bayt

^{_{( FryAmTheEggman 1 bayt kaydetti)}}

qh.Mcs*M{yPZZS

Burada dene! veya daha fazla test vakası görün.

Sadece benim zorunlu Pyth teslimi olan, muhtemelen golf oynamaktadır.

Nasıl?

qh.Mcs * M {yPZZS ~ Tam program. Q = giriş.

             S ~ [1, Q] aralığındaki tamsayılar.
  .M ~ Maksimum fonksiyon değerine sahip elemanları alın.
    cs * M {yPZZ ~ Anahtar işlevi: Z değişkenini kullanır.
         yPZ ~ Z nin asal çarpanlarının gücü.
        {~ Tekilleştirildi.
      * M ~ Her birinin ürünü.
     s ~ Ve toplandı.
    c Z ~ Z ile bölünür.
 h ~ İlk eleman.
q ~ Girişle eşitliği kontrol edin. Doğru veya Yanlış çıktılar.

05AB1E , 10 bayt

LÑOā/ZQ¨_P

Çevrimiçi deneyin! veya Test paketi olarak

açıklama

L            # push range [1 ... input]
 Ñ           # divisors of each
  O          # sum of each
   ā/        # divide each by its 1-based index
     Z       # get max
      Q      # compare to each
       ¨     # remove the last element
        _    # logical negation
         P   # product

Python 3 , 77 bayt

Rod sayesinde -1 bayt. Dennis sayesinde -3 bayt.

lambda n:max(range(1,n+1),key=lambda k:sum((k%i<1)/i for i in range(1,k)))==n

Çevrimiçi deneyin!

R kullanarak numbers, 59 bayt

f=function(n)which.max(sapply(1:n,numbers::Sigma)/(1:n))==n

Mathematica, 53 50 bayt

a=Tr@Divisors@#/#&;AllTrue[a@#-Array[a,#-1],#>0&]&

Saf işlevi. Bir tamsayıyı girdi olarak döndürür Trueveya Falseçıktı olarak alır.

Japt v2.0a0, 12 16 bayt

Uykudan mahrum beyin, bundan daha fazla gelişemez!

1Truthy veya falsey 0için döndürür .

Æâ x÷U >Xâ x÷XÃ×

Dene

İşlemek için 4 bayt feda edildi 360360.

açıklama

• Tamsayının örtük girişi U.
• Æ Ãarasındaki tam bir dizi oluşturur 0için U-1aşağıdaki fonksiyonu olarak içinden her geçtiğiX .
• âbölenleri alır U.
• ÷Ubunların her birini böler U.
• x sonuçları toplar.
• Xâbölenleri alır X.
• ÷Xbunların her birini böler X.
• x sonuçları toplar.
• > ilk sonucun ikinciden büyük olup olmadığını kontrol eder.
• × Elde edilen boolean dizisini çarpma ile azaltır.

APL + WIN, 37 bayt

 ↑1=⍒⌽(+/¨((0=(⍳¨n)|¨n)×⍳¨n)~¨⊂0)÷n←⍳⎕

Ekran girişi için bilgi istemi.

C (gcc), 99 bayt

s(n,j,k){for(j=k=0;j++<n;)k+=n%j?0:j;n=k;}f(n,i,r){for(i=r=0;++i<n;)r=1.*s(n)/n<1.*s(i)/i?:r;r=!r;}

Çevrimiçi deneyin!

C, 108 bayt

float s(n,j,k){for(j=k=0;j++<n;)k+=n%j?0:j;return k;}f(n,i,r){for(i=r=0;++i<n;)s(n)/n<s(i)/i&&++r;return!r;}

Çevrimiçi deneyin!

Swift , 120 118 bayt

let s={n in Float((1...n).reduce(0){n%$1>0 ?$0:$0+$1})}
{n in(1..<n).reduce(0){max($0,s($1)/Float($1))}<s(n)/Float(n)}

Swift'deki dolaylı tür bildirimleri nedeniyle derlemek biraz zaman aldı (TIO'da yaklaşık 6 saniye).

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 12 bayt

RÆs©Ṫ×R>®×$Ạ

Çevrimiçi deneyin! veya 1000'in altındaki tüm süper sayıları bulun.

çünkü kayan noktalardan nefret ediyorum.

Funky , 79 bayt

d=n=>fors=i=0i<=n i++s+=i*!n%i
f=n=>{forc=1c<n c++if(d(n)/n)<=d(c)/c return0 1}

Açıklaması

Bu, ilk önce fonksiyon dolan fonksiyonu tanımlar σve bu, versiyonunun golflü versiyonudur.

function d(n){
    var s = 0;
    for(var i=0; i<n; i++){
        if(n%i == 0){
            s += i;
        }
    }
    return s;
}

İ'yi 0'a ayarlayabiliriz, çünkü i*n%0daima eşit olacaktır 0*..., böylece0 .

Bunun bir sonraki yarısı fSuperabandunce fonksiyonu olan fonksiyonu tanımlar ve sadece golf oynama şeklidir.

function f(n){
    for(var c=1; c<n; c++){
        if( (d(n)/n) <= (d(c)/c) ){
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

Ve bu sadece, meydan okuma özelliğinin önerdiği gibi, 1'den n-1'e kadar olan tüm tam sayıların d(n)/ngirdiden daha düşük bir değere sahip olduğunu kontrol eder.

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog) , 33 bayt

{⍵=⊃⌽+⌿∘.≤⍨((+/⍳(/⍨)0=⍳|⊢)÷⊢)¨⍳⍵}

Çevrimiçi deneyin!

Kabuğu , 9 bayt

εü<m§ṁ/Ḋṫ

Çevrimiçi deneyin! 360360 test durumu için çok yavaş.

açıklama

εü<m§ṁ/Ḋṫ  Implicit input, say n=6.
        ṫ  Decreasing range: [6,5,4,3,2,1]
   m       Map this function (example argument k=4):
       Ḋ    Divisors of k: [1,2,4]
    §ṁ      Map and sum
      /     division by k: 7/4
           Result: [2,6/5,7/4,4/3,3/2,1]
 ü         Remove duplicates by
  <        strict comparison. This greedily extracts a non-decreasing subsequence: [2]
ε          Is it a singleton list? Yes.

Perl 5, 84 bayt

say!grep$a[-1]<=$a[$_],0..(@a=map{$i=$_;my$j;map{$i%$_ or$j+=$_/$i}1..$i;$j}1..<>)-2

gerektirir -E (ücretsiz)

Spesifikasyonun basit bir uygulaması, golf

APL (NARS), 61 karakter, 122 bayt

r←f w;m;k
r←m←0
r+←1⋄k←r÷⍨11πr⋄→3×⍳r≥w⋄→2×⍳∼m<k⋄m←k⋄→2
r←k>m

11π faktörlerin fonksiyon toplamıdır

  (⍳9),¨ f¨1..9
1 1  2 1  3 0  4 1  5 0  6 1  7 0  8 0  9 0 
  f 360360
0