Giriş

Göreviniz 2 karekök ve 3 karekökü basamaklı toplamın sürekli kesir gösteriminde ilk 1000 terimi üretmektir.

Başka bir deyişle, tam olarak aşağıdaki listeyi oluşturun (ancak çıktı biçimi esnektir)

[2, 6, 1, 5, 7, 2, 4, 4, 1, 11, 68, 17, 1, 19, 5, 6, 1, 5, 3, 2, 1, 2, 3, 21, 1, 2, 1, 2, 2, 9, 8, 1, 1, 1, 1, 6, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 7, 1, 4, 1, 7, 1, 1, 4, 22, 1, 1, 3, 1, 2, 1, 1, 1, 7, 2, 7, 2, 1, 3, 14, 1, 4, 1, 1, 1, 15, 1, 91, 3, 1, 1, 1, 8, 6, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 2, 58, 1, 8, 1, 5, 2, 5, 2, 1, 1, 7, 2, 3, 3, 22, 5, 3, 3, 1, 9, 1, 2, 2, 1, 7, 5, 2, 3, 10, 2, 3, 3, 4, 94, 211, 3, 2, 173, 2, 1, 2, 1, 14, 4, 1, 11, 6, 1, 4, 1, 1, 62330, 1, 17, 1, 5, 2, 5, 5, 1, 9, 3, 1, 2, 1, 5, 1, 1, 1, 11, 8, 5, 12, 3, 2, 1, 8, 6, 1, 3, 1, 3, 1, 2, 1, 78, 1, 3, 2, 442, 1, 7, 3, 1, 2, 3, 1, 3, 2, 9, 1, 6, 1, 2, 2, 2, 5, 2, 1, 1, 1, 6, 2, 3, 3, 2, 2, 5, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 9, 4, 4, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 4, 12, 1, 1, 1, 4, 2, 15, 1, 2, 1, 3, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 13, 11, 1, 23, 1, 1, 1, 13, 4, 1, 11, 1, 1, 2, 3, 14, 1, 774, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 8, 1, 3, 10, 2, 7, 2, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 11, 1, 2, 5, 1, 4, 1, 4, 1, 16, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 8, 1, 2, 1, 1, 22, 3, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 9, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 2, 3, 5, 1, 3, 1, 77, 1, 7, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 27, 16, 2, 1, 10, 1, 1, 5, 1, 6, 2, 1, 4, 14, 33, 1, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 29, 2, 5, 3, 7, 1, 471, 1, 50, 5, 3, 1, 1, 3, 1, 3, 36, 15, 1, 29, 2, 1, 2, 9, 5, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 15, 1, 22, 1, 1, 2, 7, 1, 5, 9, 3, 1, 3, 2, 2, 1, 8, 3, 1, 2, 4, 1, 2, 6, 1, 6, 1, 1, 1, 1, 1, 5, 7, 64, 2, 1, 1, 1, 1, 120, 1, 4, 2, 7, 3, 5, 1, 1, 7, 1, 3, 2, 3, 13, 2, 2, 2, 1, 43, 2, 3, 3, 1, 2, 4, 14, 2, 2, 1, 22, 4, 2, 12, 1, 9, 2, 6, 10, 4, 9, 1, 2, 6, 1, 1, 1, 14, 1, 22, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 118, 1, 16, 1, 1, 14, 2, 24, 1, 1, 2, 11, 1, 6, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 6, 1, 2, 2, 7, 1, 12, 71, 3, 2, 1, 9, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 3, 5, 5, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 1, 1, 3, 1, 4, 2, 19, 1, 16, 2, 15, 1, 1, 3, 2, 3, 2, 4, 1, 3, 1, 1, 7, 1, 2, 2, 117, 2, 2, 8, 2, 1, 5, 1, 3, 12, 1, 10, 1, 4, 1, 1, 2, 1, 5, 2, 33, 1, 1, 1, 1, 1, 18, 1, 1, 1, 4, 236, 1, 11, 4, 1, 1, 11, 13, 1, 1, 5, 1, 3, 2, 2, 3, 3, 7, 1, 2, 8, 5, 14, 1, 1, 2, 6, 7, 1, 1, 6, 14, 22, 8, 38, 4, 6, 1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 20, 2, 28, 4, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 1, 2, 3, 1, 13, 1, 2, 5, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 2, 408, 1, 29, 1, 6, 67, 1, 6, 251, 1, 2, 1, 1, 1, 8, 13, 1, 1, 1, 15, 1, 16, 23, 12, 1, 3, 5, 20, 16, 4, 2, 1, 8, 1, 2, 2, 6, 1, 2, 4, 1, 9, 1, 7, 1, 1, 1, 64, 10, 1, 1, 2, 1, 8, 2, 1, 5, 4, 2, 5, 6, 7, 1, 2, 1, 2, 2, 1, 4, 11, 1, 1, 4, 1, 714, 6, 3, 10, 2, 1, 6, 36, 1, 1, 1, 1, 10, 2, 1, 1, 1, 3, 2, 1, 6, 1, 8, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 40, 1, 1, 1, 5, 1, 3, 24, 2, 1, 6, 2, 1, 1, 1, 7, 5, 2, 1, 2, 1, 6, 1, 1, 9, 1, 2, 7, 6, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 12, 1, 20, 7, 3, 1, 10, 1, 8, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 6, 1, 2, 1, 5, 1, 1, 1, 5, 12, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 8, 2, 4, 1, 3, 1, 1, 1, 2, 1, 11, 3, 2, 1, 7, 18, 1, 1, 17, 1, 1, 7, 4, 6, 2, 5, 6, 4, 4, 2, 1, 6, 20, 1, 45, 5, 6, 1, 1, 3, 2, 3, 3, 19, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 34, 1, 1, 3, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 4, 1, 2, 1, 312, 2, 1, 1, 1, 3, 6, 6, 1, 2, 25, 14, 281, 4, 1, 37, 582, 3, 20, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 7, 8, 4, 1, 11, 2, 3, 183, 2, 23, 8, 72, 2, 2, 3, 8, 7, 1, 4, 1, 4, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 8, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 10, 2, 1, 1, 5, 2, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 9]

Meydan okuma

Devamlı kesir için aşağıdaki genel giriş, Devam Eden Kesiri Basitleştirin sorunundan alınmıştır .

Devam eden kesirler, kesirleri yinelemeli olarak tanımlayan ifadelerdir. Grafik olarak temsil edilebilirler:

Veya bir değerler listesi olarak temsil edilebilirler: [a0, a1, a2, a3, ... an]

Bu zorluk rakamı-bazlı toplam sürekli kısmını bulmaktır sqrt(2)ve sqrt(3)aşağıdaki gibi, basamak-bazlı toplam tanımlanır,

Ondalık temsilinde basamak alın sqrt(2)ve sqrt(3)ve rakam ile toplamı rakamı edinin:

    1.  4  1  4  2  1  3  5  6  2  3 ...
+   1.  7  3  2  0  5  0  8  0  7  5 ...
=   2. 11  4  6  2  6  3 13  6  9  8 ...

Ardından, toplamın yalnızca son basamağını saklayın ve bunları gerçek bir sayının ondalık gösterimine geri derleyin

    1.  4  1  4  2  1  3  5  6  2  3 ...
+   1.  7  3  2  0  5  0  8  0  7  5 ...
=   2. 11  4  6  2  6  3 13  6  9  8 ...
->  2.  1  4  6  2  6  3  3  6  9  8 ...

Dolayısıyla, sayısal olarak toplamıdır sqrt(2)ve sqrt(3)bu nedenle 2.1462633698...devam eden kesir ile ifade edildiğinde, elde edilen ilk 1000 değer (yani ila ) giriş bölümünde listelenen değerlerdir .a0a999

gözlük

• Bir işlev veya tam bir program yazabilirsiniz. İkisi de girdi almamalıdır. Başka bir deyişle, işlev veya program girdi olmadan düzgün çalışmalıdır. Boş olmayan giriş sağlanırsa, işlevin veya programın ne yaptığı önemli değildir.

• STDOUT'a çıktı almalısınız. Yalnızca diliniz STDOUT'a çıktıyı desteklemiyorsa, dilinizde en yakın eşdeğeri kullanmalısınız.

• STDERR'ı temiz tutmanıza gerek yoktur ve gerekli çıktı STDOUT veya eşdeğerinde yapıldığı sürece programı yanlışlıkla durdurmaya izin verilir.

• Herhangi bir standart form aracılığıyla çıktı sağlayabilirsiniz .

• Bu kod golf , en düşük bayt sayısı kazanır.

• Her zamanki gibi, burada varsayılan boşluklar uygulanır.

Kotlin 1.1 senaryo , 304 293 bayt

import java.math.BigDecimal as b
import java.math.*
val m=MathContext(1022)
var B=b(2)
var A=b((""+B.sqrt(m)).zip(""+b(3).sqrt(m)).joinToString(""){(a,b)->if(a=='.')".";else ""+(a-'0'+(b-'0'))%10})
val g=b(1).setScale(1022)
repeat(1000){println(B);A=g/(A-B);B=A.setScale(0,RoundingMode.FLOOR)}

Ne yazık ki biraz ayrıntılı: /

Bu sürüme sqrteklendiği gibi JDK 9 ile çalıştırılmalıdır BigDecimal. İlginç bir şekilde, hem Kotlin 1.1 hem de JDK 9 özelliklerine sahip bir TIO sitesi bulamadım (Ideone ve repl.it her ikisi de lambdalarda yıkımı desteklemeyen Kotlin 1.0'ı ve sqrtmevcut olmayan TIO şikayetlerini çalıştırıyor .)

Her öğeyi bir satırsonu karakteriyle ayrılmış olarak yazdırır.

Edit ( -11): printlndöngü gövdesinin başına taşındı ve yöntem çağrısının tekrarlanmasını önlemek için ek bir yineleme ekledi. Ekstra bir hesaplama yapılır, ancak hiçbir şey için kullanılmaz.

Python 2 , 193 ... 179178 bayt

d=10
u=d**2000
v=u*u
def s(n,a=d,i=9):
 while a-i:i,a=a,(a+n/a)/2
 return a
p,q,r,t=s(2*v),s(3*v),1,0
while p:t+=(p+q)%d*r;p/=d;q/=d;r*=d
for i in range(1000):print t/u;t=v/(t%u)

Çevrimiçi deneyin!

Kısa bir kodla böyle bir hassasiyet hesaplamak sqrt(2)ve sqrt(3)Python ve diğer dillerde zor bir iştir.

Genişlemenin doğru olduğundan emin olmak için 2000 basamak gereklidir (1020 yeterlidir, ancak iyileştirme olmadığı için değiştirmeyeceğim) ve 4-6 satırları tamsayı kare köküdür.

193> 180: Rakamsal modulo toplamı artık dizi manipülasyonu yerine bir döngü tarafından taşınıyor

180> 179: 6 oluşumları Değiştirilen 10kullanılarak d5 bayt ile tanımlama maliyeti ile, toplam 1 bayt kesme

179> 178: Az a!=iönce değiştirilebileceka-i

Jöle , 32 bayt

ȷ*`
%¢¢²¤:
2,3×Ñ×ÑƽDS%⁵ḌÇȷСṖ:Ñ

Çevrimiçi deneyin!

Temel olarak sabit noktalı aritmetik kullanın. M burada daha iyi çalışabilir, ancak bir şekilde floor(HUGE_NUMBER × sqrt(2)çok büyük için değerlendirmek istemiyor HUGE_NUMBER. Her neyse, sabit nokta bölümü kesinlikle daha iyi.

Açıklama:

-------
ȷ*`       Calculate the base for fixed-point arithmetic.
ȷ         Number 1000.
 *        Raise to the power of...
  `       self. (so we have 1000 ** 1000 == 1e3000) Let B=1e3000.

-------
%¢¢²¤:    Given f × B, return a number approximately (1/frac(f)) × B.
          Current value: f × B.
%¢        Modulo by B. Current value: frac(f) × B.
  ¢²¤     B² (that is, 1e6000)
     :    integer-divide by. So we get B²/(frac(f)×B) ≃ 1/frac(f) × B.

-------
2,3×Ñ×ÑƽDS%⁵ḌÇȷСṖ:Ñ  Main link.
2,3                    The list [2,3].

    Ñ                  This refers to the next link as a monad, which is the
                       first link (as Jelly links wraparound)
   ×                   Multiply by. So we get [2,3]×1e3000 = [2e3000,3e3000]
     ×Ñ                Again. Current value = [2e6000,3e6000] = [2B²,3B²]

       ƽ              Integer square root.
                       Current value ≃ [sqrt(2B²),sqrt(3B²)]
                                     = [B sqrt(2),B sqrt(3)]

         DS            Decimal digits, and sum together.
           %⁵          Modulo 10.
             Ḍ         Convert back from decimal digits to integer.

                С     Repeatedly apply...
              Ç          the last link...
               ȷ         for 1000 times, collecting the intermediate results.
                  Ṗ    Pop, discard the last result.
                   :Ñ  Integer divide everything by B.

Haskell 207 bayt

Devam eden kesriyi hesaplamak için kolay bir yol bulamadım, bu yüzden 2000 basamakla da çalıştım.

import Data.Ratio
r#y|x<-[x|x<-[9,8..],r>(y+x)*x]!!0=x:(100*(r-(y+x)*x))#(10*y+20*x)
c r|z<-floor r=z:c(1/(r-z%1))
main=print.take 1000.c$foldl1((+).(10*))(take 2000$(`mod`10)<$>zipWith(+)(3#0)(2#0))%10^1999