Bu zorluğun karmaşık sayıların işlenmesi veya anlaşılmasını gerektirmediğini unutmayın.

Her öğenin iki elemanlı (Re, Im) bir tamsayı listesi olduğu boş olmayan bir kare matris verildiğinde, bunun bir Hermitian matrisini temsil edip etmediğini belirleyin (herhangi bir doğruluk / falsy değeri veya herhangi iki tutarlı değer vererek).

Girişin bir tamsayı 3D dizisi olduğuna dikkat edin; 2B karmaşık sayı dizisi değil. Diliniz doğrudan bir 3D dizisini alamıyorsa, düz bir liste (ve yardımcı olursa n × n veya n × n × 2 şekli) alabilirsiniz.

Bir matristir Hermitsel kendi eşitse eşlenik devrik . Diğer bir deyişle, onu sol-sol-sağ-sağ diyagonal boyunca çevirir ve tüm iki elemanlı yaprak listelerinin ikinci öğesini reddederseniz, giriş matrisi ile aynıdır. Çevirme ve reddetme sırasının alakasız olduğuna dikkat edin, bu yüzden önce reddedebilir ve daha sonra çevirebilirsiniz.

Yürüme örneği örneği

Bu örnek, okumayı kolaylaştırmak için gereksiz boşluk içeren JSON kullanır:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Sırasını değiştir (KB-GD çapraz)

[[ [2, 0] , [2,-1] , [4, 0] ],
 [ [2, 1] , [3, 0] , [0,-1] ],
 [ [4, 0] , [0, 1] , [1, 0] ]]

Yaprak listelerinin ikinci öğelerini ayırın:

[[ [2, 0] , [2, 1] , [4, 0] ],
 [ [2,-1] , [3, 0] , [0, 1] ],
 [ [4, 0] , [0,-1] , [1, 0] ]]

Bu, girişle aynı olduğundan, matris Hermitian'dır.

Test senaryoları

Hermitik

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,0]]]

[[[1,0],[2,0]],[[2,0],[1,0]]]

[[[1,0],[2,-3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[42,0]]]

Sigara Hermisyen

[[[2,0],[2,1],[4,0]],[[2,-1],[3,0],[0,1]],[[4,0],[0,-1],[1,-1]]]

[[[0,1],[0,2]],[[0,2],[0,1]]]

[[[1,0],[2,3]],[[2,3],[1,0]]]

[[[3,2]]]

R, 71 48 47 bayt

function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)

Gerçek sayıların bir 3D dizisini alır, hayali sayıların bir 2D dizisini yapar, transpoze eder, konjuge ve karşılaştırır.

Sayesinde @Giuseppe şaşırtıcı bir tarafından ve 23 bayt bayt sayısını azaltmak için @Vlo son 1 için!

Çevrimiçi deneyin!

Misal:

> A <- array(c(2,2,4,2,3,0,4,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0),dim=c(3,3,2))
> A
, , 1

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    2    4
[2,]    2    3    0
[3,]    4    0    1

, , 2

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    0    1    0
[2,]   -1    0    1
[3,]    0   -1    0

> f <- function(A)all(Conj(t(B<-A[,,1]+A[,,2]*1i))==B)
> f(A)
[1] TRUE

Oktav , 39 34 31 bayt

@(x)(y=x(:,:,1)+j*x(:,:,2))==y'

Çevrimiçi deneyin!

Meydan okuma metnindeki açıklamalar hakkında bana bilgi veren Luis Mendo sayesinde 3 bayt kurtardı.

Açıklama:

MATLAB ve Octave'de, ' "normal" devrik değil, eşlenik kompleks devriktür.

Bir değişken oluşturuyoruz y3D matrisin ilk katmanı ve ikinci katmanın karmaşık birim ile çarpıldığı satır içij , yani gerçek terimin ilk "katman" olduğu ve hayali ikinci "katman" olduğu karmaşık bir matris. Daha sonra, kendisinin transpoze edilen karmaşık konjugate eşit olup olmadığını kontrol ederiz.

Bu yalnızca 1doğru olduğunda içeren bir matris ve 0yanlışsa en az bir içeren bir matris çıkaracaktır . Bunlar Octave'de (Proof) doğru ve yanlış olarak kabul edilir .

Python 2 , 50 bayt

lambda m:[[[a,-b]for a,b in l]for l in zip(*m)]==m

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog Unicode) , 22 15 9 7 bayt

⍉≡⊢∘-\¨

Çevrimiçi deneyin!

Ön ek önek işlevi.

Adf'a Dfn'deki 7 bayt için ve Adám ve ErikTheOutgolfer'a aptallığımı katladıkları için teşekkürler teşekkür ederim.

Tacit versiyonunda 2 bayt için ngn'e teşekkürler.

Nasıl?

⍉≡⊢∘-\¨ ⍝ Anonymous tacit function.
      ¨ ⍝ Apply to each element of the argument:
     \  ⍝ Cumulative reduction, using
  ⊢∘-   ⍝ Ignore the first element, then negate the second
 ≡      ⍝ And match
⍉       ⍝ To the argument's transposition.

Wolfram Dili (Mathematica) , 45 34 33 26 21 18 bayt

• JungHwan Min sayesinde on bir bayt kurtardı .
• Martin Ender sayesinde bir bayt kurtardı .
• Alephalpha sayesinde yedi bayt kurtardı .
• Alephalpha sayesinde beş bayt kurtardı .
• Üç bayt kaydedildi.

#==#&[#.{1,I}]&

Çevrimiçi deneyin!

Java 8, 137 136 134 126 119 116 bayt

m->{int r=1,l=m.length,i=l*l,j,k;for(;i-->0;)r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]|m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?0:r;return r;}

@Ceilingcat sayesinde -3 bayt .

Aksi 1takdirde Hermitiyen döndürür 0.

Açıklama:

Çevrimiçi deneyin.

m->{                 // Method with 3D integer-array as parameter and boolean return-type
  int r=1,           //  Flag-integer `r`, starting at 1
      l=m.length,    //  The size of the 3D input array
      i=l*l,j,k;     //  Index-integers
  for(;i-->0;)       //  Loop over the rows and columns
    r=m[j=i/l][k=i%l][0]!=m[k][j][0]
                     //   If the first numbers diagonally aren't equal,
      |m[j][k][1]!=-m[k][j][1]?
                     //   or the second numbers aren't negatives of each other:
       0             //    Set the flag `r` to 0
      :              //   Else:
       r;            //    Leave the flag `r` the same
  return r;}         //  Return the flag `r`

J , 14 bayt

[:(+-:|:)j./"1

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

[:(+-:|:)j./"1  Input: 3d array
         j./"1  Reduce by complex combine at rank 1
[:              Cap, operate on the 2d array of complex values
   +              Conjugate
      |:          Transpose
    -:            Match?

Haskell , 50 bayt

H.PWiz sayesinde -7 bayt.

(==)<*>map(map((0-)<$>)).foldr(zipWith(:))e
e=[]:e

Çevrimiçi deneyin!

Jöle ,  6  5 bayt

Z×Ø+⁼

1Hermitiyen girişi için dönen monadik bir bağlantı 0.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

Z×Ø+⁼ - Link: list of lists of lists, M
Z     - transpose
  Ø+  - literal = [1,-1]
 ×    - multiply (vectorises)
    ⁼ - equal to M?

05AB1E , 9 bayt

øεεX®‚*]Q

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ø           # transpose
 ε          # apply to each 2-d array
  ε         # apply to each pair
   X®‚*     # multiply by [1,-1]
       ]    # end apply(s)
        Q   # compare to input for equality

Yakut , 46 bayt

->m{m.transpose.map{|l|l.map{|a,b|[a,-b]}}==m}

Çevrimiçi deneyin!

Python cevabımın limanı

Perl 5 , -a0 48 bayt

Eski sayım: 50 bayt ( +2içina0 ). Yerleşik devri olmayan bir dil için fena değil (kıskanç değilim, efendim yok)

STDIN üzerindeki giriş matrisini ,gerçek ve hayali kısım arasında verin, örneğin:

2,0 2,1 4,0
2,-1 3,0 0,1
4,0 0,-1 1,0

1Yalnızcı için baskı yapacak, aksi halde

#!/usr/bin/perl -a0
say@F~~[map/(\S+,)(\S+)/gc?$1.-$2:(),(/.+/g)x@F]

Çevrimiçi deneyin!

Kabuk , 7 bayt

=¹mmṀ_T

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

†Bunun yerine çalışması gerektiğini unutmayın mm , ancak kullanmamı engelleyen can sıkıcı bir hata var :(

= ¹mmṀ_T - Tam program. Komut satırı argümanlarından girişleri, tuples listelerinin bir listesi olarak alır.
  m T - Girişin tranposundaki her liste için ...
   mṀ_ - ... İçerdikleri her grubun son değerini ifade eder.
= ¹ - Bunun girişle aynı olup olmadığını kontrol edin.

JavaScript (ES6), 53 bayt

@Neil sayesinde 2 bayt kaydedildi

İade falseHermit için veya trueolmayan Hermit için.

m=>m.some((r,y)=>r.some(([a,b],x)=>m[x][y]!=a+[,-b]))

Çevrimiçi deneyin!

C (GCC) , 107 103 , 100 bayt

• Steadybox sayesinde dört bayt tasarruf etti ; golfed A[0]için *Aiki kez basın.
• Tavan kedisi sayesinde üç bayt tasarruf etti .

j,k,r;f(A,s)int***A;{for(r=0,j=s;j--;)for(k=s;k--;)r|=*A[j][k]-*A[k][j]|A[j][k][1]+A[k][j][1];A=!r;}

Çevrimiçi deneyin!

Aslında 13 bayt

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır?

Bu sunum aslında karmaşık sayıları kullanır. Karmaşık girdilerin bir matrisi olarak girdi alınmasına izin verilirse, 8 bayt olur .

┬⌠⌠Çá╫k⌡M⌡Mß=  –> Full program.
┬              –> Transpose.
 ⌠       ⌡M    –> For each list in the input's transpose do the following:
  ⌠    ⌡M         –> For each two-element list of the form [a, b]...
   Ç              –> Turn it into a complex number (a+bi).
    á             –> Find its complex conjugate: Push (a-bi).
     ╫k           –> Push [Re(N), Im(N)], so [a, -b].
           ß=  –> Check whether the result equals the input.

Pyth, 9 bayt

qCmm,hk_e

Açıklama:

qCmm,hk_ekdQQ  Autofill variables
    ,hk_ek     [a,-b]...
  mm      dQ    ...for each [a,b] in the input (m...Q)'s rows (m...d).
 C             Transpose.
q           Q  Is this result equal to the original?

Test takımı .

Cı,  111   110  108 bayt

Bir bayt tasarrufu için @Jonathan Frech ve iki bayt tasarrufu için @ ceilingcat sayesinde!

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;return!r;}

Çevrimiçi deneyin!

C (GCC) ,  106  104 bayt

i,j,r;f(A,n)int*A;{for(r=i=0;i<n*2;i+=2)for(j=n*2;j;r|=A[i*n+j]-A[j*n+i]|A[i*n-~j]+A[j*n-~i])j-=2;A=!r;}

Çevrimiçi deneyin!

Aslında 13 bayt

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

;┬⌠⌠d±@q⌡M⌡M=
;              make a copy
 ┬             transpose copy
  ⌠⌠d±@q⌡M⌡M   for each row:
   ⌠d±@q⌡M       for each cell in row:
    d              remove last element from list
     ±             swap sign
      @q           insert at end of list
            =  compare equality with original