Meydan okuma

X olarak sınırın matrisin sonsuzluğuna x'in gücüne yaklaştığı sol veya sağ stokastik bir matris verildiğinde, tüm sonlu değerlere sahip bir matrise yaklaşır, matrisin birleştiği matrisi döndürür. Temel olarak, sonuç artık değişmeyene kadar matrisi kendi kendine çoğaltmaya devam etmek istersiniz.

Test Durumları

[[7/10, 4/10], [3/10, 6/10]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[2/5, 4/5], [3/5, 1/5]] -> [[4/7, 4/7], [3/7, 3/7]]
[[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/3, 2/3], [2/3, 1/3]] -> [[1/2, 1/2], [1/2, 1/2]]
[[1/10, 2/10, 3/10], [4/10, 5/10, 6/10], [5/10, 3/10, 1/10]] -> [[27/130, 27/130, 27/130], [66/130, 66/130, 66/130], [37/130, 37/130, 37/130]]
[[1/7, 2/7, 4/7], [2/7, 4/7, 1/7], [4/7, 1/7, 2/7]] -> [[1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3], [1/3, 1/3, 1/3]]

kurallar

• Standart Loopholes Uygula
• Sağ veya sol stokastik bir matris isteyip istemediğinizi seçebilirsiniz
• Şamandıralar, gerekçeler, sonsuz duyarlıklı ondalık sayılar vb.Gibi makul bir sayı türü kullanabilirsiniz.
• Bu kod golf , bu nedenle her dil için bayt cinsinden en kısa teslim, kendi dili için kazanan ilan edilir. Hiçbir cevap kabul edilmeyecek

R ,  44  43 bayt

function(m){X=m
while(any(X-(X=X%*%m)))0
X}

Çevrimiçi deneyin!

Sabit bir matris bulana kadar çoğalmaya devam eder. Görünüşe göre X!=(X=X%*%m)karşılaştırma yapar, sonra yeniden atar X, bu yüzden bu temiz.

@Vlo'ya bir bayt tıraş ettiği için teşekkürler; çaprazlanmış olmasına rağmen 44 hala düzenli 44.

Oktav ,45 42 35 bayt

@(A)([v,~]=eigs(A,1))/sum(v)*any(A)

Çevrimiçi deneyin!

Giuseppe sayesinde 3 bayt ve Luis Mendo sayesinde 7 bayt tasarruf etti!

Bu, özdeğer 1'e (ayrıca maksimum özdeğer) karşılık gelen özvektörün, sınırlayıcı matrisin her değeri için tekrarlanan sütun vektörü olduğunu kullanır. Vektörü stokastik olması için toplam 1 olacak şekilde normalleştirmeliyiz, o zaman matrisi doldurmak için tekrarlarız. Golf Octave golf konusunda çok bilgili değilim, ancak tekrarlanan çarpma için işlevsel bir yol bulamadım ve tam bir program her zaman bundan daha uzun olacak gibi görünüyor.

any(A)Kısıtlamalardan matrisin indirgenemez bir Markov zincirini tanımlaması gerektiğini ve böylece her bir duruma diğer eyaletlerden erişilebilmesi gerektiğini bildiğimiz için kullanabiliriz . Bu nedenle, her sütundaki en az bir değer sıfır olmamalıdır.

Wolfram Dili (Mathematica) , 14 bayt

Çıktı şamandıraları:

N@#//.x_:>x.#&

Çevrimiçi deneyin!

Wolfram Dili (Mathematica) , 30 bayt

Çıktı kesirleri:

Limit[#~MatrixPower~n,n->∞]&

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 6 bayt

æ׳$ÐL

Bu tam bir program.

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog) , 18 6 bayt

@ H.PWiz sayesinde 12 bayt kaydedildi

+.×⍨⍣≡

Çevrimiçi deneyin!

k / q, 10 bayt

k / q çünkü program her iki dilde de aynı. Kod gerçekten sadece deyimsel k / q.

{$[x]/[x]}

açıklama

{..}xörtük bir parametre olarak lambda sözdizimi dışında

$[x] ikili matris çarpma operatörü olarak $ değerine sahiptir, yalnızca bir parametre sağlayarak Markov Matrix ile çarpılan tekli bir operatör oluşturur

/[x] x ile başlayan yakınsamaya kadar sol çarpımı uygular.

C (GCC) , 207 192 190 181 176 bayt + 2 bayrak bayt-lm

• Kaydedilen onbeş onyedi -e doğru yirmi-iki bayt sayesinde ceilingcat .
• Dokuz bayt kurtardı; kaldırılıyor return A;.

float*f(A,l,k,j)float*A;{for(float B[l*l],S,M=0,m=1;fabs(m-M)>1e-7;wmemcpy(A,B,l*l))for(M=m,m=0,k=l*l;k--;)for(S=j=0;j<l;)m=fmax(m,fdim(A[k],B[k]=S+=A[k/l*l+j]*A[k%l+j++*l]));}

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 75 61 bayt

f=lambda n:n if allclose(n@n,n)else f(n@n)
from numpy import*

Çevrimiçi deneyin!

Test vakalarında şamandıra yanlışlıkları vardır, bu nedenle değerler kesin kesirlerden biraz farklı olabilir.

PS. uzun ve yanlışlıkları yüzmeye eğilimli numpy.allclose()olduğu için kullanılır numpy.array_equal().

-14 bayt Teşekkürler HyperNeutrino;) Oh evet @ operatörü unuttum; P

Java 8, 356339 bayt

import java.math.*;m->{BigDecimal t[][],q;RoundingMode x=null;for(int l=m.length,f=1,i,k;f>0;m=t.clone()){for(t=new BigDecimal[l][l],i=l*l;i-->0;)for(f=k=0;k<l;t[i/l][i%l]=(q!=null?q:q.ZERO).add(m[i/l][k].multiply(m[k++][i%l])))q=t[i/l][i%l];for(;++i<l*l;)f=t[i/l][i%l].setScale(9,x.UP).equals(m[i/l][i%l].setScale(9,x.UP))?f:1;}return m;}

@Ceilingcat sayesinde -17 bayt .

Kesinlikle doğru dil değil .. Lanet kayan nokta hassasiyeti ..

Açıklama:

Çevrimiçi deneyin.

import java.math.*;     // Required import for BigDecimal and RoundingMode
m->{                    // Method with BigDecimal-matrix as both parameter and return-type
  BigDecimal t[][],q;   //  Temp BigDecimal-matrix
  RoundingMode x=null;  //  Static RoundingMode value to reduce bytes
  for(int l=m.length,   //  The size of the input-matrix
          f=1,          //  Flag-integer, starting at 1
          i,k;          //  Index-integers
      f>0;              //  Loop as long as the flag-integer is still 1
      m=t.clone()){     //    After every iteration: replace matrix `m` with `t`
    for(t=new BigDecimal[l][l],
                        //   Reset matrix `t`
        i=l*l;i-->0;)   //   Inner loop over the rows and columns
      for(f=k=0;        //    Set the flag-integer to 0
          k<l           //    Inner loop to multiply
          ;             //      After every iteration:
           t[i/l][i%l]=(q!=null?q:q.ZERO).add(
                        //       Sum the value at the current cell in matrix `t` with:
             m[i/l][k]  //        the same row, but column `k` of matrix `m`,
             .multiply(m[k++][i%l])))
                        //        multiplied with the same column, but row `k` of matrix `m`
        q=t[i/l][i%l];  //     Set temp `q` to the value of the current cell of `t`
    for(;++i<l*l;)      //   Loop over the rows and columns again
      f=t[i/l][i%l].setScale(9,x.UP).equals(m[i/l][i%l].setScale(9,x.UP))?
                        //    If any value in matrices `t` and `m` are the same:
         f              //     Leave the flag-integer unchanged
        :               //    Else (they aren't the same):
         1;}            //     Set the flag-integer to 1 again
  return m;}            //  Return the modified input-matrix `m` as our result