İşte Bloomsburg Üniversitesinde matematikçi Paul Loomis tarafından keşfedilen ilginç bir dizi. Gönderen onun sayfasında bu dizinin tarih:
Define
f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1))
f(0) = x
ile, x
10 tabanında yazılmış herhangi bir pozitif tamsayı olarak.
Yani, başlayarak f(0)=1
, aşağıdaki sırayı alırsınız
1, 2, 4, 8, 16, 22, 26, 38, 62, 74, 102, 104, ...
Şimdiye kadar, çok standart. Başlangıç noktası olarak başka bir tamsayı aldığınızda ilginç özellik devreye girer , sonuçta dizi, yukarıdaki x=1
dizi boyunca bir noktaya yaklaşır . Örneğin, x=3
verim ile başlayan
3, 6, 12, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
İşte her biri yalnızca ulaşana kadar gösterilen bazı diziler 102
:
5, 10, 11, 12, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
7, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
9, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
13, 16, 22, 26, 38, 62, 74, 102, ...
15, 20, 22, 26, 38, 62, 74, 102, ...
17, 24, 32, 38, 62, 74, 102, ...
19, 28, 44, 60, 66, 102, ...
x=1,000,000
Bu özelliğin (yani, tüm giriş numaralarının aynı sıraya yakınsadığını) doğru tuttuğunu varsaydı ve ampirik olarak kanıtladı .
Meydan okuma
Pozitif bir giriş tamsayısı 0 < x < 1,000,000
verildiğinde, f(x)
dizinin diziye yakınsadığı sayıyı yazın f(1)
. Örneğin, için x=5
, bu olurdu 26
her iki dizilere ortak noktası ilk sayı beri.
x output
1 1
5 26
19 102
63 150056
kurallar
- Mümkünse, giriş / çıkışın dilinizin ana Tamsayı türüne sığacağını varsayabilirsiniz.
- Giriş ve çıkış herhangi bir uygun yöntemle verilebilir .
- Tam bir program veya bir işlev kabul edilebilir. Bir işlevse, çıktıyı yazdırmak yerine geri gönderebilirsiniz.
- Standart boşluklar yasaktır.
- Bu kod-golf olduğundan, tüm normal golf kuralları geçerlidir ve en kısa kod (bayt cinsinden) kazanır.