İşte Bloomsburg Üniversitesinde matematikçi Paul Loomis tarafından keşfedilen ilginç bir dizi. Gönderen onun sayfasında bu dizinin tarih:

Define
f(n) = f(n-1) + (the product of the nonzero digits of f(n-1))
f(0) = xile, x10 tabanında yazılmış herhangi bir pozitif tamsayı olarak.

Yani, başlayarak f(0)=1, aşağıdaki sırayı alırsınız
1, 2, 4, 8, 16, 22, 26, 38, 62, 74, 102, 104, ...

Şimdiye kadar, çok standart. Başlangıç ​​noktası olarak başka bir tamsayı aldığınızda ilginç özellik devreye girer , sonuçta dizi, yukarıdaki x=1dizi boyunca bir noktaya yaklaşır . Örneğin, x=3verim ile başlayan
3, 6, 12, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...

İşte her biri yalnızca ulaşana kadar gösterilen bazı diziler 102:

5, 10, 11, 12, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
7, 14, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
9, 18, 26, 38, 62, 74, 102, ...
13, 16, 22, 26, 38, 62, 74, 102, ...
15, 20, 22, 26, 38, 62, 74, 102, ...
17, 24, 32, 38, 62, 74, 102, ...
19, 28, 44, 60, 66, 102, ...

x=1,000,000Bu özelliğin (yani, tüm giriş numaralarının aynı sıraya yakınsadığını) doğru tuttuğunu varsaydı ve ampirik olarak kanıtladı .

Meydan okuma

Pozitif bir giriş tamsayısı 0 < x < 1,000,000verildiğinde, f(x)dizinin diziye yakınsadığı sayıyı yazın f(1). Örneğin, için x=5, bu olurdu 26her iki dizilere ortak noktası ilk sayı beri.

 x output
 1 1
 5 26
19 102
63 150056

kurallar

• Mümkünse, giriş / çıkışın dilinizin ana Tamsayı türüne sığacağını varsayabilirsiniz.
• Giriş ve çıkış herhangi bir uygun yöntemle verilebilir .
• Tam bir program veya bir işlev kabul edilebilir. Bir işlevse, çıktıyı yazdırmak yerine geri gönderebilirsiniz.
• Standart boşluklar yasaktır.
• Bu kod-golf olduğundan, tüm normal golf kuralları geçerlidir ve en kısa kod (bayt cinsinden) kazanır.

JavaScript (ES6), 81 67 bayt

@ L4m2 sayesinde 1 bayt kaydedildi

f=(n,x=1)=>x<n?f(x,n):x>n?f(+[...n+''].reduce((p,i)=>p*i||p)+n,x):n

Çevrimiçi deneyin!

Yorumlananlar

f = (n,                   // n = current value for the 1st sequence, initialized to input
        x = 1) =>         // x = current value for the 2nd sequence, initialized to 1
  x < n ?                 // if x is less than n:
    f(x, n)               //   swap the sequences by doing a recursive call to f(x, n)
  :                       // else:
    x > n ?               //   if x is greater than n:
      f(                  //     do a recursive call with the next term of the 1st sequence:
        +[...n + '']      //       coerce n to a string and split it
        .reduce((p, i) => //       for each digit i in n:
          p * i || p      //         multiply p by i, or let p unchanged if i is zero
        ) + n,            //       end of reduce(); add n to the result
        x                 //       let x unchanged
      )                   //     end of recursive call
    :                     //   else:
      n                   //     return n

Jöle , 18 14 bayt

ḊḢDo1P+Ʋ;µQƑ¿Ḣ

Giriş, bir singleton dizisidir.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

ḊḢDo1P+Ʋ;µQƑ¿Ḣ  Main link. Argument: [n]

            ¿   While...
          QƑ      all elements of the return value are unique...
         µ          execute the chain to the left.
Ḋ                     Dequeue; remove the first item.
 Ḣ                    Head; extract the first item.
                      This yields the second item of the return value if it has
                      at least two elements, 0 otherwise.
       Ʋ              Combine the links to the left into a chain.
  D                     Take the decimal digits of the second item.
   o1                   Perform logical OR with 1, replacing 0's with 1's.
     P                  Take the product.
      +                 Add the product with the second item.
        ;             Prepend the result to the previous return value.
             Ḣ  Head; extract the first item.

Python 2 , 111 95 93 bayt

replace(*'01')@Rod answer
-18 bytes gibi açma işleminde @Lynn sayesinde kullanımı

l=[1,input()]
while cmp(*l):l[0]+=eval('*'.join(`l[0]`.replace(*'01')));l.sort()
print l[0]  

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 65 bayt

(!1)
a!b|a>b=b!a|a<b=(a+product[read[d]|d<-show a,d>'0'])!b|1<2=a

Çevrimiçi deneyin!

Python 2,78 bayt

f=lambda a,b=1:a*(a==b)or f(*sorted([a+eval('*'.join(`a`.replace(*'01'))),b]))

Çevrimiçi deneyin!

Kabuğu , 13 bayt

→UΞm¡S+ȯΠf±dΘ

Tekli bir liste olarak girdi alır.

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

                 Implicit input, e.g 5
            Θ    Prepend a zero to get  [0,5]
   m             Map the following over [0,5]
    ¡              Iteratatively apply the following function, collecting the return values in a list
           d         Convert to a list of digits
         f±          keep only the truthy ones
       ȯΠ            then take the product
     S+              add that to the original number
                After this map, we have [[0,1,2,4,8,16,22,26,38,62...],[5,10,11,12,14,18,26,38,62,74...]]
  Ξ             Merge the sorted lists:  [0,1,2,4,5,8,10,11,12,14,16,18,22,26,26,38,38,62,62,74...]
 U              Take the longest unique prefix: [0,1,2,4,5,8,10,11,12,14,16,18,22,26]
→               Get the last element and implicitely output: 26

Python 3 , 126 125 bayt

m=[1]
n=[int(input())]
while not{*m}&{*n}:
 for l in m,n:l+=l[-1]+eval('*'.join(str(l[-1]).replace(*'01'))),
print({*m}&{*n})

Çevrimiçi deneyin!

Girdiyi string olarak al

Java (JDK 10) , 99 bayt

n->{for(int x=1;x!=n;n+=(""+n).chars().reduce(1,(a,b)->a*(b>48?b-48:1)))x^=x<n?n^(n=x):0;return n;}

Çevrimiçi deneyin!

Çoğunlukla Arnauld'un JavaScript cevabının yinelemeli bir limanı , bu yüzden onu oyla!

Jöle , 23 bayt

ð⁹1,Dḟ0P+Ʋ⁸С€f/©µ1#ṛ®Ḣ

Çevrimiçi deneyin!

J , 50 bayt

zımni stil işlev tanımı

[:{.@(e.~#])/[:(+[:*/@(*#])(#~10)&#:)^:(<453)"0,&1

Eğer argüman (örneğin 63) bir REPL ifadesine yapıştırılmışsa, örneğin 45 olabilir.

{.(e.~#])/(+[:*/@(*#])(#~10)&#:)^:(<453)"0]1,63

• ,&1 argüman sırasının yanı sıra arama sırasını oluşturmak için 1 ekleyin
• ^:(<453)"0 1 sırayla 1mio ulaşılana kadar her birini yineler
• + [: */@(*#]) (#~10)&#: çatal basamak ürün yapar kancaya ekler
• (e.~ # ])/ Listelerin kesişimini almak için varsa tekrar öğesini kullanır.
• {. sadece ilk ortak değeri döndür

Çevrimiçi deneyin!

R , 110 86 bayt

o=c(1,1:9);o=o%o%o%o%o;o=c(o%o%o)
x=c(1,n);while((x=sort(x))<x[2])x[1]=(x+o[x+1])[1]
x

TIO

önceki sürüm 110:

f=function(x){if((x[1]=x[1]+(c((y=(y=c(1,1:9))%o%y%o%y)%o%y))[x[1]+1])==x[2]){x[1]}else{f(sort(x))}}
f(c(1,n))

TIO