Bir türü vardır n x n matris G adı verilen temel Weyr kanonik formu . Böyle bir matris blokları ile tarif edilir ve aşağıdaki referans diyagramı kullanılarak aşağıdaki özelliklere sahiptir:

• Ana diyagonal blok B _ii olan n- _ı x n _i λ formun matrisler I _{n ı} burada I _{, n i} olduğu , n _ı x n _i birim matris.
• n ₁ ≥ n ₂ ≥ ... ≥ n _r
• İlk superdiagonal blok B _{, k-1, k} için 2..r ∈ k olan n- _k-1 × n _k olan matrisler satır düşük kademe şeklinde tam kolon sıralaması veya daha basit söylemek gerekirse, I _{, n k} üstüne oturan n _k-1 - n _k sıfır sırası.
• diğer tüm bloklar 0 matristir.

Örneğin:

• Ana diyagonal bloklar (sarı) n _i 4, 2, 2 ve 1 olacak şekildedir.
• İlk süper eksenli bloklar yeşildir.
• Gri bölge, tümü 0 olan diğer tüm bloklardan oluşur .

Bu meydan okuma için λ = 1 olduğunu varsayacağız.

Giriş

Herhangi bir uygun formatta 0s ve 1s olan bir kare matris.

Çıktı

Giriş matrisinin Weyr olup olmadığı için iki ayrı değerden birini çıktılayın.

kurallar

Bu kod golfü . Her dilde en az bayt kazanır. Standart kurallar / boşluklar geçerlidir.

Test senaryoları

Satır dizileri olarak sunulur.

Weyr:

[[1]] 
[[1,1],[0,1]] 
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,0,1,0,1],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1,0,0,1],[0,0,0,0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,0,1,0,0,0,0],[0,1,0,0,0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0,0,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

Sigara Weyr:

[[0]]
[[1,0],[1,1]]
[[1,0,0,1,0,0],[0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1],[0,0,0,1,0,0],[0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1]]
[[1,0,1,0,0],[0,1,0,0,0],[0,0,1,0,0],[0,0,0,1,0],[0,0,0,0,1]]
[[1,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,1,0,0,1,0,0,0,0],[0,0,1,0,0,1,0,0,0],[0,0,0,1,0,0,0,0,0],[0,0,0,0,1,0,1,0,0],[0,0,0,0,0,1,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,1,0,1],[0,0,0,0,0,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,0,0,0,1]]

K (ngn / k) , 91 88 84 80 bayt

{x~e|(-n)#'(0*x),'(!n)=\:,/(-1_b)+1_0{x#!y}':|-n-':|b:|\@[-1++/|\|+x|e:=n:#x]\0}

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 270 bayt

lambda m,w=0:{w}&{0,len(m)}and I(m)or any(I([l[:i]for l in m[:i]])*I([l[i:j+i]for l in m[:j]])*(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)and f([l[i:]for l in m[i:]],j)for i in range(w,len(m))for j in range(1,i+1))
I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

Blokları kimlik ve onların süper eksenli bloklarını tekrar tekrar kontrol eder.

I bir matrisin bir kimlik matrisi olup olmadığını kontrol eder

I=lambda m:all(sum(l)==l[i]>0for i,l in enumerate(m))

Giriş matrisinin her bloğu için işlev, bir kimlik olup olmadığını ve sağında başka bir kimlik matrisi bloğu olduğunu kontrol eder. Bir sonraki yineleme bu boyuttaki bir bloğa bakar.

{w}&{0,len(m)}and I(m)                # if the while matrix is an identity matrix,
                                      # return true (but only the first time or last block)
or
any(
 I([l[:i]for l in m[:i]])                         # the current block is identity
 *I([l[i:j+i]for l in m[:j]])                     # and, the smaller block to the right is identity
 *(sum(sum(m[:i]+[l[:i]for l in m],[]))==2*i+j)   # and everything below and to the right (not the
                                                  # smaller block), are 0
 and f([l[i:]for l in m[i:]],j)                   # and the remaining matrix is alse Weyr(recursively)
 for i in range(w,len(m))             # for each block size i
 for j in range(1,i+1)                # for each smaller right block of size j
)