M < n büyüklüğünde sırasıyla m ve n büyüklüğünde ve Y tamsayılarının iki sıralı dizisini düşünün . Örneğin , .$X$$Y$$m$$n$$m < n$Y = ( 2 , 10 , 11 $X = (1,4)$$Y = (2,10,11)$

Bir uygun her öğe eşleştirme bir yolu olduğunu söylemek bir elemanı ile hiçbir iki elemanlarının bu şekilde aynı elemanının ile eşleştirilmiş . Bir eşleşmenin maliyeti sadece çiftlerdeki farklılıkların mutlak değerlerinin toplamıdır.Y X $X$$Y$$X$$Y$

Örneğin, , ile daha sonra olan çiftleri . Eğer çiftleri yapmış olsaydık, maliyet olurdu . Eğer çiftleri yapmış maliyet olurdu .Y = ( 2 , 10 , 11 ) ( 7 , 2 ) , ( 11 , 10 ) 5 + 1 = 6 ( 7 , 10 ) , ( 11 , 11 ) 3 + 0 = 3 ( 7 , 11 ) , ( 11 , 10 ) $X = (7,11)$$Y = (2,10,11)$$(7,2), (11,10)$$5+1 = 6$$(7,10), (11,11)$$3+0 = 3$$(7,11), (11,10)$$4+1 = 5$

Başka bir örnek olarak , . Çiftleri maliyetle yapabiliriz . Çiftleri maliyet .$X = (7,11,14)$$Y = (2,10,11,18)$$(7,2), (11,10), (14,11)$$9$$(7,10), (11,11), (14,18)$$7$

Görev, iki ve Y tamsayı dizisi dizisi verildiğinde , minimum maliyet eşleşmesini hesaplayan kod yazmaktır .$X$$Y$

Test senaryoları

[1, 4],      [2, 10, 11]     => [[1, 2], [4, 10]]
[7, 11],     [2, 10, 11]     => [[7, 10], [11, 11]]
[7, 11, 14], [2, 10, 11, 18] => [[7, 10], [11, 11], [14, 18]]

Brachylog , 16 bayt

∧≜I&pᵐz₀.-ᵐȧᵐ+I∧

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

∧
 ≜I                   Take an integer I = 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …
   &pᵐ                Permute each sublist
      z₀.             Zip the sublists together. The result of the zip is the output
         -ᵐȧᵐ         Absolute differences of each pair
             +I       The sum of these differences must be I
               ∧

IEn başta bir tamsayı birleştirdiğimizden , küçük değerlerden Ibüyük değerlere kadar Iolan şeyleri deneriz , yani ilk kez başarılı olacağı, mutlaka en küçük mutlak farklılıklarla eşleştirme için olacaktır.

Jöle , 15 14 12 11 bayt

Œ!ż€IASƊÞḢṁ

Çevrimiçi deneyin!

• Jonathan Allan sayesinde -1 bayt
• Bay Xcoder sayesinde -1 bayt
• İsimsiz bir editör sayesinde -2 bayt

Kaba kuvvet. Girişi sonra X olarak alır .$Y$$X$

Œ!ż€IASƊÞḢṁ
Œ!                 All permutations of Y.
  ż€               Zip each of the permutations with X.

       ƊÞ          Sort by:
    I              Difference of each pair.
     A             Absolute value.
      S            Sum.
         Ḣ         Take the first matching.
          ṁ        Mold the result like X. Keeps only values up to the length 
                   of X which removes unpaired values from Y.

Haskell, 78 77 76 bayt

import Data.Lists
(argmin(sum.map(abs.uncurry(-))).).(.permutations).map.zip

TIO'da Data.Listsbağlantı yok.

Temelde @ dylnan'ın cevabında görülen algoritma .

Düzenleme: @BMO sayesinde -1 bayt.

JavaScript (ES7), 121 bayt

Körleme sözdiziminde 2 diziyi alır (x)(y).

x=>y=>(m=P=(b,[x,...a],s=0,o=[])=>1/x?b.map((v,i)=>P(b.filter(_=>i--),a,s+(x-v)**2,[[x,v],...o])):m<s||(r=o,m=s))(y,x)&&r

Çevrimiçi deneyin!

J , 24 bayt

[,.[-[:,@:(0{]#~1>])"1-/

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama / Gösteri:

Çift fiil, x f y

-/ farkları bulur

 7 11 14 -/ 2 10 11 18
 5 _3 _4 _11
 9  1  0  _7
12  4  3  _4

(0{]#~1>])"1 her satır için yalnızca pozitif olmayan değerleri saklayın ve birincisini alın:

   7 11 14 ([:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
_3 0 _4

[:,@: listeyi düzleştirir (sol argümanın şekline uyacak şekilde)

[-min. sol argümandan farklılıklar

    7 11 14 ([-[:,@:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
10
11
18

[,. onları soldaki argümana dikin:

   7 11 14 ([,.[-[:,@:(0{]#~1>])"1-/) 2 10 11 18
 7 10
11 11
14 18

Pyth , 18 bayt

t#h.msaMbm.T,dvz.p

Burada deneyin!

Oktav , 66 bayt

@(X,Y)[X;C([~,r]=min(sum(abs(X-(C=perms(Y)(:,1:numel(X)))),2)),:)]

Satır vektörleri alır Anonim fonksiyonu X, Yher sütun eşleme bir çift 2 sıralı matris girdileri olarak ve çıktı olarak verir.

Çevrimiçi deneyin!

Pyth , 16 bayt

hosaMNCM*.pQ.cEl

Buradan çevrimiçi olarak deneyin veya tüm test senaryolarını burada bir kerede doğrulayın .

hosaMNCM*.pQ.cEl   Implicit: Q=evaluated 1st input, E=evaluated 2nd input
               l   Length of 1st input (trailing Q inferred)
            .cE    All combinations of 2nd input of the above length
         .pQ       All permutations of 1st input
        *          Cartesian product
      CM           Transpose each of the above
 o                 Order the above using:
   aMN               Take the absolute difference of each pair
  s                  ... and take their sum
h                  Take the first element of the sorted list, implicit print

MATL , 16 bayt

yn&Y@yy&1ZP&X<Y)

Girdiler Xo zaman Y.

Eşleştirme, Xilk satırdaki her bir çiftin (yani ) ilk değerleriyle ve ikinci satırdaki her bir çiftin ikinci değerleriyle verilir.

Çevrimiçi deneyin! Veya tüm test senaryolarını doğrulayın .

açıklama

y       % Implicit inputs: X, Y. Duplicate from below
        % STACK: [7 11], [2 10 11], [7 11]
n       % Number of elements
        % STACK: [7 11], [2 10 11], 2
&Y@     % Variations without repetition
        % STACK: [7 11], [2 10; 2 11; 10 2; 10 11; 11 2; 11 10]
yy      % Duplicate top two elements
        % STACK: [7 11], [2 10; ...; 11 10], [7 11], [2 10; ...; 11 10]
&1ZP    % Compute cityblock distance between rows of the two input matrices
        % STACK: [7 11], [2 10;...; 11 10], [6 5 12 3 13 5]
&X<     % Argmin (first index of occurrences of the minimum)
        % STACK: [7 11], [2 10; 2 11; 10 2; 10 11; 11 2; 11 10], 4
Y)      % Row indexing. Implicit display
        % STACK: [7 11], 10 11]

Jöle , (10?) 12 bayt

^{Sadece Y öğelerinin gerekli olması durumunda 10 bayt (yorumlara bakın) - henüz spec tarafından izin verilip verilmediğinden emin değilim (ve belki de diğer cevaplar bu ayrıntıyı zaten uyguladığından emin olmamalıdır).
Bu , arka kısım kaldırılarak⁸ż sağlanabilir .}

Lœc@ạS¥Þ⁸Ḣ⁸ż

Solda X ve sağda Y'yi kabul eden ikili bir bağlantı.
( œc⁹L¤ạS¥ÞḢż@ve 10 bayt œc⁹L¤ạS¥ÞḢsolda Y ve sağda X ile aynı şeyi yapar).

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

Lœc@ạS¥Þ⁸Ḣ⁸ż - Link: sorted list of integers X, sorted list of integers Y
L            - length
   @         - with swapped arguments:
 œc          -   combinations (chosen as if picked left-to-right
             -      e.g. [2,5,7,9] œc 2 -> [[2,5],[2,7],[2,9],[5,7],[5,9],[7,9]] )
        ⁸    - chain's left argument (to be on right of the following...)
       Þ     -   sort by:
      ¥      -     last two links as a dyad:
    ạ        -       absolute difference (vectorises)
     S       -       sum
         Ḣ   - head (since sorted this is just the first minimal choices from Y)
          ⁸  - chain's left argument
           ż - zip with (the chosen Y elements)

JavaScript (ES7), 100 bayt

Burada yeni; Herhangi bir ipucu / düzeltme takdir edilecektir! Önceki bir girişim, bir NaNdeğer içeren bir dizi sıralama ile komplikasyonları göz ardı etti , bu yüzden umarım bu sefer hiçbir şey kaçırmadım.

(x,y,q=Infinity)=>y.map((u,j)=>(p=0,s=x.map((t,i)=>(u=y[i+j],p+=(t-u)**2,[t,u])),p)<q&&(q=p,r=s))&&r

Sırasıyla X , Y olarak iki argüman bekler . Çevrimiçi deneyin!

@ Arnauld'un çözümüne benziyor gibi görünüyor

açıklama

X , Y'nin sıralandığı gerçeğine dayanır , eğer tüm çiftler X öğelerinin sırasını korumak için düzenlenirse , düzenlemedeki tüm Y öğelerinin de sırasını koruduğu minimum maliyet eşleşmeleri çözümü vardır .

(x, y, q = Infinity) =>
    y.map((u, j) =>                   // iterate over indices of y
        (
            p=0,
            s=x.map((t, i) => (       // map each element of x to...
                    u = y[i+j],       // an element of y offset by j
                    p += (t-u)**2,    // accumulate the square of the difference
                    [t, u]            // new element of s
                )),
            p
        ) < q                         // if accumulated cost less than previous cost...
                                      // (if p is NaN, any comparison will return false and short circuit)
        && (q=p, r=s)                 // save cost, pair values respectively
    ) && r                            // return lowest-cost pairs