MATL , 15 bayt
X>ttq*QwoEqGd*+
Çevrimiçi deneyin!
Matris olarak toplayın ve yazdırın
Nasıl?
Düzenleme: @ Doorknob'un cevabıyla aynı teknik, daha yeni farklı şekilde geldi.
Spiralin köşegen elemanları arasındaki fark, aritmetik sekans . Bunun terimlerinin toplamı (olağan AP formülüne göre). 1 ile artan bu toplam, köşegen elemanı pozisyonunda verir .n n ( n - 1 ) ( n , n )0,2,4,6,8,…nn(n−1)(n,n)
göz önüne alındığında , bu noktanın ait olduğu spiralin "katmanı" olan bu ikisinin maksimum değerini buluruz. Daha sonra, bu katmanın köşegen değerini olarak buluruz . Katmanlara için de bir değer daha sonra, , tek tabakalar için, .v = n ( n - 1 ) + 1 ( x , y ) v + x - y v - x + y(x,y)v=n(n−1)+1(x,y)v+x−yv−x+y
X> % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq* % Duplicate that and multiply by n-1
Q % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd % Push input (x, y) again, get y - x
* % Multiply by 1 or -1
% For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+ % Add that to the diagonal value v
% Implicit output
Alternatif 21 byte çözüm:
Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+
Çevrimiçi deneyin!
Matris olarak toplayın ve yazdırın
Yukarıdan, istediğimiz işlevin olduğunu biliyoruz
f=m∗(m−1)+1+(−1)m∗(x−y)
burada .m=max(x,y)
Bazı temel hesaplamalar, en fazla iki sayı için bir ifadenin
m=max(x,y)=x+y+abs(x−y)2
Birini diğerine takarak, için alternatif bir form olduğunu bulduk :f
f=(x−y)⋅ik+14((k−2)⋅k)+1
burada .k=abs(x−y)+x+y
Çözümün uyguladığı işlev budur.