Bir sayı spirali, sol üst karesinde 1 sayı olan sonsuz bir ızgaradır. Spiralin ilk beş katmanı:

Göreviniz, y satırındaki ve x sütunundaki sayıyı bulmaktır.

Örnek:

Input: 2 3
Out  : 8
Input: 1 1
Out  : 1
Input: 4 2
Out  : 15

Not:

1. Herhangi bir programlama diline izin verilir.
2. Bu bir kod golf mücadelesidir, bu yüzden en kısa kod kazanır.
3. İyi şanslar!

Kaynak: https://cses.fi/problemset/task/1071

C (GCC),  44  43 bayt

f(x,y,z){z=x>y?x:y;z=z*z-~(z%2?y-x:x-y)-z;}

Çevrimiçi deneyin!

Spiral birkaç "kol" a sahiptir:

12345
22345
33345
44445
55555

$(x, y)$$\max(x, y)$z, n 2 x y - n + 1 , - n + 2 , ... , - 1 , 0 , 1 , ... , n - 1 , n - 2 , n , n , n - 1 , n $n$$n^2$$x$$y$$-n+1, -n+2, \ldots, -1, 0, 1, \ldots, n-1, n-2$$n$$n$$n-1$$n^2$

Bayt'ı kurtardığı için Bay Xcoder'a teşekkürler .

Python,  54   50  49 bayt

def f(a,b):M=max(a,b);return(a-b)*(-1)**M+M*M-M+1

@ChasBrown sayesinde -4 bayt

@Shaggy sayesinde -1 bayt

Çevrimiçi Deneyin!

İlk kez golf! Bunun optimal olmadığını farkettim, ama her neyse.

Temelde @Doorknob C kodu ile aynı prensipte çalışır.

MATL , 15 bayt

X>ttq*QwoEqGd*+

Çevrimiçi deneyin!
Matris olarak toplayın ve yazdırın

Nasıl?

Düzenleme: @ Doorknob'un cevabıyla aynı teknik, daha yeni farklı şekilde geldi.

Spiralin köşegen elemanları arasındaki fark, aritmetik sekans . Bunun terimlerinin toplamı (olağan AP formülüne göre). 1 ile artan bu toplam, köşegen elemanı pozisyonunda verir .n n ( n - 1 ) ( n , n $0, 2, 4, 6, 8, \ldots$$n$$n(n - 1)$$(n, n)$

göz önüne alındığında , bu noktanın ait olduğu spiralin "katmanı" olan bu ikisinin maksimum değerini buluruz. Daha sonra, bu katmanın köşegen değerini olarak buluruz . Katmanlara için de bir değer daha sonra, , tek tabakalar için, .v = n ( n - 1 ) + 1 ( x , y ) v + x - y v - x + $(x, y)$$v = n(n-1) + 1$$(x, y)$$v + x - y$$v - x + y$

X>        % Get the maximum of the input coordinates, say n
ttq*      % Duplicate that and multiply by n-1
Q         % Add 1 to that. This is the diagonal value v at layer n
wo        % Bring the original n on top and check if it's odd (1 or 0)
Eq        % Change 1 or 0 to 1 or -1
Gd        % Push input (x, y) again, get y - x
*         % Multiply by 1 or -1
          % For odd layers, no change. For even layers, y-x becomes x-y
+         % Add that to the diagonal value v
          % Implicit output

Alternatif 21 byte çözüm:

Pdt|Gs+ttqq*4/QJb^b*+

Çevrimiçi deneyin!
Matris olarak toplayın ve yazdırın
Yukarıdan, istediğimiz işlevin olduğunu biliyoruz

burada .$m = max(x, y)$

Bazı temel hesaplamalar, en fazla iki sayı için bir ifadenin

Birini diğerine takarak, için alternatif bir form olduğunu bulduk :$f$

burada .$k = abs(x-y) + x + y$

Çözümün uyguladığı işlev budur.

Japt , 16 bayt

Doorknob'un çözümünden birkaç bira için uyarlandı.

wV
nU²ÒNr"n-"gUv

Dene

açıklama

                  :Implicit input of integers U=x and V=y
wV                :Maximum of U & V
\n                :Reassign to U
 U²               :U squared
   Ò              :-~
      "n-"        :Literal string
           Uv     :Is U divisible by 2? Return 0 or 1
          g       :Get the character in the string at that index
    Nr            :Reduce the array of inputs by that, where n is inverse subtraction (XnY = Y-X)
n                 :Subtract U from the result of the above

Pyth, 20 bayt

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*

Test odası

Rushabh Mehta’nın cevabının neredeyse bir çevirisi .

A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*    | Full code
A~Qh.MZQh-+*-GH^_1Q*QQQ | Code with implicit variables filled
                        | Assign Q as the evaluated input (implicit)
A                       | Assign [G,H] as
 ~Q                     |  Q, then assign Q as
   h.MZQ                |   Q's maximal value.
                        | Print (implicit)
        h-+*-GH^_1Q*QQQ |  (G-H)*(-1)^Q+Q*Q-Q+1

Jöle , 13 bayt

»Ḃ-*×_‘+»×’$¥

Çevrimiçi deneyin!

Doorknob'un yöntemini kullanır . Yol çok uzun.

Jöle , 13 12 bayt

ṀḂḤ’×I+²_’ṀƲ

Çevrimiçi deneyin!

Köşegen terimi ile hesaplar ve ile ²_’Ṁdoğru indeks değerine toplar / çıkarır ṀḂḤ’×I.

Brain-Flak , 76 bayt

((({}<>))<>[(({}))]<{({}[()])<>}>)<>{}((){({}[()])({})<><([{}])><>}{}<>{}<>)

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 12 11 bayt

ZÐ<*>ŠGR}¥+

@Emigna değiştiği Èiiçin -1 bayt G.

Arasında Port'un @sundar 'ın Matl cevabı , bu yüzden onu upvote emin olun!

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Açıklama:

Z              # Get the maximum of the (implicit) input-coordinate
               #  i.e. [4,5] → 5
 Ð             # Triplicate this maximum
  <            # Decrease it by 1
               #  i.e. 5 - 1 → 4
   *           # Multiply it
               #  i.e. 5 * 4 → 20
    >          # Increase it by 1
               #  i.e. 20 + 1 → 21
     Š         # Triple swap the top threes values on the stack (a,b,c to c,a,b)
               #  i.e. [4,5], 5, 21 → 21, [4,5], 5
      G }      # Loop n amount of times
       R       #  Reverse the input-coordinate each iteration
               #   i.e. 5 and [4,5] → [5,4]→[4,5]→[5,4]→[4,5] → [5,4]
         ¥     # Calculate the delta of the coordinate
               #  [5,4] → [1]
          +    # And add it to the earlier calculate value (output the result implicitly)
               #  21 + [1] → [22]

Pascal (FPC) , 90 bayt

uses math;var x,y,z:word;begin read(x,y);z:=max(x,y);write(z*z-z+1+(1and z*2-1)*(y-x))end.

Çevrimiçi deneyin!

Limanı Doorknob cevabı ancak Sundar cevabı bana için fikir verdi z mod 2*2-1ben dönüştü hangi 1and z*2-1boşluğu kaldırın.

Mathematica 34 bayt

x = {5, 8};

yani:

m = Max[x];
Subtract @@ x (-1)^m + m^2 - m + 1

(*

54

*)

Julia 1.0 , 35 bayt

x\y=(m=max(x,y))*~-m+1+(-1)^m*(x-y)

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 46 bayt

f=(r,c,x)=>r<c?f(c,r,1):r%2-!x?r*r-c+1:--r*r+c

Java (JDK 10) , 39 bayt

x->y->(y-x)*((y=x>y?x:y)%2*2-1)+y*y-y+1

Çevrimiçi deneyin!

Kredi

• Doorknob Limanı'nın cevabı .