Düzenleme : Daha önce D & D oynamadım, bu yüzden bu soruyu ilk kez yaptığımda düzgün bir şekilde araştırmadım. Bunun için özür dilerim ve dnd 5e kurallarına olabildiğince doğru kalması için cevapları geçersiz kılabilecek birkaç düzenleme yapıyorum. Afedersiniz.

Yakın zamanda yapılan bir Hot Network sorusundan gelen bir D&D hayranı, bir büyücünün seçtiği büyülerin olasılıklarla aynı hizaya gelip gelmediğini anlamakta sorun yaşıyor ve bence yardım etmeliyiz!

Giriş

(bunların hepsi daha önce bahsedilen soruda zaten açıklanmıştır)

Bir büyücü başlangıçtan iki seviye 1 büyüyü bilir (seviye 1): [1, 1]

• Bir büyücü her seviye kazandığında (12, 14, 16, 18, 19 ve 20 seviyeleri hariç) yeni bir büyü öğrenir (zorunlu).

• Buna ek olarak, seviye atlarken büyülerden birini diğeriyle değiştirmek için (isteğe bağlı) seçimini yapabilirsiniz .

Öğrenilen ve değiştirilen büyüler, büyücünün seviyesinin yarısı kadar olan geçerli bir büyü yuvası seviyesi olmalıdır. Bu tabloya bakın:

Sorcerer level  Highest spell level possible
1               1
2               1
3               2
4               2
5               3
6               3
7               4
8               4
9               5
10              5
11              6
12              6
13              7
14              7
15              8
16              8
17              9
18              9
19              9
20              9

Bu, 3. seviyede insanın büyü seviyelerine sahip olabileceği anlamına gelir [1, 1, 2, 2]:

Level 1: [1, 1] (initial)
Level 2: [1, 1, 1 (new)]
Level 3: [1, 1, 2 (replaced), 2 (new)]

Erişiminiz olan en yüksek seviyedeki büyüleri seçmeniz gerekmez.

Büyü seviyeleri [1, 1, 1, 1]seviye 3 için mükemmel şekilde geçerlidir.

Son olarak, büyü değiştirmenin her seviye için isteğe bağlı bir seçenek olduğunu unutmayın . Bu, bazı seviyelerin değiştirmeyi atlayabileceği anlamına gelirken, diğerleri onu kullanabilir.

Meydan okuma

1 ile 20 arasında bir tamsayı (seviye) alan bir program veya işlev yapın.

Ayrıca, herhangi bir sırayla 1 ile 9 arasında değişen bir tamsayı dizisi (büyü seviyesi) almalıdır (9 maksimum büyü seviyesidir).

Seçilen büyü seviyeleri verilen seviyenin büyücüsü için geçerliyse, programın çıktısı doğru / gerçek değeri doğrulamalıdır.

Test senaryoları

Level: 1
Spells: [1, 1]
Output: true

Level: 8
Spells: [1, 1, 2, 3, 3, 5]
Ouput: false

Reason: A level 8 can't ever have access to a level 5 spell.

Level: 5
Spells: [1, 1, 1, 2, 2, 2, 3]
Output: false

Reason: A level 5 can't have access to 7 spells

Level: 11
Spells: [3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6]
Output: false

Reason: Too many spell upgrades.
        The highest valid selection for level 11 is
        [3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6]

Bu kod golf - en az bayt kazanır!

Java (JDK 10) , 191 bayt

L->S->{int m[]=new int[9],z=0,Z=0,l=0;for(m[0]++;l++<L;z+=--m[z]<1?1:0)m[Z=~-l/2-l/19]+=l<12?2:l>17?1:1+l%2;l=0;for(int s:S){if(--s>Z)l++;Z-=--m[Z>0?Z:0]<1?1:0;}for(int i:m)l|=i;return l==0;}

Çevrimiçi deneyin!

• Giriş gereksinimi: yazım listesi en büyük yazım seviyelerinden en düşük seviyeye doğru sıralanmalıdır.

açıklamalar

L->S->{                                        // Curried-lambda with 2 parameters: sorcerer-level and spell list
 int m[]=new int[9],                           // Declare variables: m is the max level  of each spell.
     z=0,                                      // z is the minimum spell level of the maximized spell list.
     Z=0,                                      // Z is the maximum spell level for the current level.
     l=0;                                      // l is first a level counter, then a reused variable
 for(m[0]++;l++<L;z+=--m[z]<1?1:0)             // for each level, compute the maximized known spells.
  m[Z=~-l/2-l/19]+=l<12?2:l>17?1:1+l%2;        // 
                                               // Now m is the row for level L in the table below.
 l=0;                                          // l now becomes an error indicator
 for(int s:S){                                 // This loop checks if the spell-list matches the spells allowed for that level.
  if(--s>Z)l++;                                // Spell-levels are 1-based, my array is 0-based so decrease s.
  Z-=--m[Z>0?Z:0]<1?1:0;                       // Remove a max level if we've expleted all the spells, avoiding exception.
 }                                             //
 for(int i:m)l|=i;                             // Make sure there are no more values in m.
 return l==0;                                  // Return true if no miscount were encountered.
}

Tablo 1: Axoren'in bağlantılı soruya verdiği yanıttan kullanılan her büyücü seviyesi için maksimum büyü dağılımı .

Kredi

• Kevin Cruijssen sayesinde 14 bayt kurtardı .

Python 3 , 98 bayt

v=lambda L,S:(max(S)*2-2<L)&v(L-1,[1]+sorted(S)[:(chr(L*3)in'$*069<')-2])if L>1else(1,1)==tuple(S)

Çevrimiçi deneyin!

Ungolfed:

def v(L, S):
    # recursion base case
    if L <= 1:
        return tuple(S) == (1, 1)
    # if the highest level skill is not valid for the level, then return False.
    if max(S)*2 - 2 < L:
        return False
    # hacky way to determine if the level gets a new skill
    has_new_skill = chr(L*3) in '$*069<'
    sorted_skills = sorted(S)
    # this step removes the highest skill and adds a level 1 skill (replacement)
    # if there is a new skill, then it removes the second highest skill as well
    new_skills = [1] + sorted_skills[:has_new_skill - 2]
    return v(L-1, new_skills)

edit: doğru D&D kurallarını kullanmak için düzeltilmiş çözüm

Kömür , 51 bayt

Ｎθ≔⁺✂⭆”)⊟⊞<⁴H”×ＩκＩιθ⎇‹θ¹²⊕⊗θ⁺⁶⁺θ⊘⁺‹θ¹⁹θ¹0θ¬ΣＥＳ›ι§θκ

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı versiyonudur. Bir dize olarak büyü düzeylerini artan sırada alır. Açıklama:

Ｎθ

Seviyeyi girin.

≔⁺✂⭆”)⊟⊞<⁴H”×ＩκＩιθ⎇‹θ¹²⊕⊗θ⁺⁶⁺θ⊘⁺‹θ¹⁹θ¹0θ

Dizeyle 0544443335sonuçlanan dizede çalışma uzunluğu kod çözme işlemi gerçekleştirin 11111222233334444555566677788899999. Bu dize daha sonra düzeyden başlayarak (1 dizinli) ve aşağı yuvarlanan düzey 19 dışında, iki kat düzey (12'den küçükse) veya 6 + 1.5 * ile biter. Çok 0fazla büyü olmadığından emin olmak için A eklenir.

¬ΣＥＳ›ι§θκ

Büyü düzeylerini alt dize ile karşılaştırın ve -hiçbiri aşırı değilse a yazdırır .

JavaScript (ES6), 79 bayt

(level)(array)$0$$1$

l=>a=>!a.some(x=>x>(j--,++l>30?9:l+(l<25?2:4)>>2),j=l<12?l:l>16?14:l+11>>1)&!~j

Çevrimiçi deneyin!

Test kodu

Aşağıda, büyücü düzeyini giriş olarak alan ve yukarıdaki işlevle aynı mantığı kullanarak bir maksimum büyü düzeyi dizisi döndüren bazı test kodlarına bir bağlantı bulunmaktadır.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

Referans tablosu

 Sorcerer level | # of spells | Maximum spell levels          
----------------+-------------+-------------------------------
        1       |      2      | 1,1                           
        2       |      3      | 1,1,1                         
        3       |      4      | 1,1,2,2                       
        4       |      5      | 1,2,2,2,2                     
        5       |      6      | 2,2,2,2,3,3                   
        6       |      7      | 2,2,2,3,3,3,3                 
        7       |      8      | 2,2,3,3,3,3,4,4               
        8       |      9      | 2,3,3,3,3,4,4,4,4             
        9       |     10      | 3,3,3,3,4,4,4,4,5,5           
       10       |     11      | 3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5         
       11       |     12      | 3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6       
       12       |     12      | 3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6       
       13       |     13      | 4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7     
       14       |     13      | 4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7     
       15       |     14      | 4,4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8   
       16       |     14      | 4,5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8   
       17       |     15      | 5,5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9 
       18       |     15      | 5,5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9 
       19       |     15      | 5,5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9 
       20       |     15      | 5,6,6,6,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9 

Büyü sayısı

$L$$N_L$

$j$$N_L-1$$-1$

Maksimum büyü seviyesi

$L$$1\le i \le N_L$$M_{L,i}$$i$

$x$$a$

Groovy , 155 bayt

def f(int[]a, int b){l=[1]
b.times{n->l[0]=++n%2?n/2+1:n/2
if(n<18&(n<12|n%2>0))l.add(l[0])
l.sort()}
for(i=0;i<a.size();)if(a[i]>l[i++])return false
true}

Mümkün olan en iyi büyü kitabını oluşturur, sonra yönteme aktarılan büyü kitabının daha iyi olmadığını kontrol eder.

Ungolfed, örtük türler açıkça belirtildi:

boolean spellChecker(int[] a, int b) {
    // l will be our best possible spellbook
    List<BigDecimal> l = [1]
    b.times { n ->
        n++ // iterate from 1 to b, not 0 to b-1
        l[0] = n % 2 != 0 ? n / 2 + 1 : n / 2 // update the lowest value to the best permitted
        if (n < 18 & (n < 12 | n % 2 > 0))
            l.add(l[0]) // if permitted, add another best spell
        l.sort() // ensure 0th position is always worst, ready for updating next loop
    }
    for (int i = 0; i < a.size(); i++)
        if (a[i] > l[i]) // if the submitted spell is of a higher level
            return false // also rejects when l[i] is undefined. (too many spells)
    return true
}

Çevrimiçi deneyin!