Bu görevde Kodunuz bir tamsayı verilecektir $n$ girdi olarak. Daha sonra kodunuz oluşturmak için ( sıfır olmadan ) birleştirilebilecek (taban ) en fazla katlarını çıkarmalıdır . Örneğin , giriş olarak ,$3$$10$$3n$$26042$

$26042\times3=78126$

ve , , ve birleştirerek yapılabilir , böylece çıkış edersiniz .$78126$$78$$12$$6$$3$

Herhangi bir standart ES'ye izin verilmektedir. Yanıtlar, kodlarındaki bayt sayısını en aza indirmeyi amaçlamalıdır.

İşte bu sırayla sıfır ile başlayan ilk giriş:$6562$

1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,1,1,1,1,1,1,2,2

Haskell , 51 bayt

f n=sum[1|x<-scanr(:)"0".show$3*n,read x`mod`3<1]-1

Çevrimiçi deneyin!

Anahtar fikir şudur: 3'ün katları ( ), bunu 3'ün katlarının yan yana konumlandırması olarak yazmanın en iyi yolu (veya baştan) başlamak ve açgözlü olarak 3'ün katlarını seçmektir. Örneğin,$3n$$3n=78126$ , o zaman ( başlayarak) $6$ , sonra $12$ ve son olarak $78$ : $78|12|6$ . Bir numara onun basamak toplamı IFF 3'ün tam katı olduğu için bu mümkün olduğunu Not 3. katları Ayrıca 3 iki katları bağlamak, biz, bu yüzden 3 başka birden almak unutmayın olan $6,12|6,78|12|6$ hepsi 3'ün katlarıdır.

Böylece cevap $3n$ sonekleri (örneğin $[78126,8126,126,26,6]$ ) dikkate alınarak ve 3'ün katları sayılarak bulunabilir.

Retina , 11 bayt Latin-1

v`.3*[012¶]

Çevrimiçi deneyin!

Retina, tamsayılar yerine dizgiler üzerinde çalışır, bu nedenle sayıyı bir dosyada göründüğü gibi alıyorum (rakamlar ve ardından yeni satır).

Algoritma

Buradaki çözümlerin neredeyse tamamı 3 ile çarpılıyor, ancak sorunu onsuz çözmeye çalışmanın ilginç olacağını düşündüm. Çoğu insanın kullandığı algoritmadan biliyoruz ki, 3 n ile bölünebilen 3 n soneklerini tanımlamamız gerekiyor . Şimdi, n ( son s ) soneki göz önüne alındığında , 3 s 3 n son eki olarak görünecek s × 3 çarpımı , sonekten önceki sayıya gelmezse. Öte yandan, eğer çarpma s x3 yapar 3 taşıma, daha sonra karşılık gelen son ek n3 ile bölünemez (3 * s * 'nin dijital kökü 3-3 bölünme (10-1) ile bölünebilir ve taban 10'da çalışırız - ve karşılık gelen 3 * n * soneki eşittir 3 * s * ancak önde olmayan 1veya 2hiçbiri 3 ile bölünemez).

Biz olasılığına ayarlama ihtiyacını yapmak 3 * n * daha fazla rakama sahip n böylece anlam, yani 3 * n * herhangi sonek karşılık gelmeyen ekstra eki var n . Bu sonek önemsiz bir şekilde 3 * n * sayısının tamamıdır ve her zaman 3 ile bölünebilir (bariz nedenlerle). Bu nedenle, n × 3 çarpımı devam ederse , sonuca 1 eklememiz gerekir. Biz ise dikkat olabilir , n x 3 taşımaz, bu eğer ise, böyle olmaz, saf bir algoritma kullanarak sonuca 1 katkıda; ve bu ayarlamayı sadece bir taşıma kontrolü yapmak yerine koşulsuz olarak " tüm n sayısını temsil eden soneki" sayarak yapabiliriz . Eşdeğer bir (ve biraz daha tersely), koşulsuz can not bu soneki sayın ve bunun yerine başka bir sonek sayın (boş sonek uygundur), çünkü aynı toplama gelecektir.

3 ile çarpmanın taşımayacağını nasıl belirleyebiliriz? Sayının ilk basamağı 3'ten büyükse; 3'ten küçükse yapamaz. 3 ise, taşıyıp taşımaması, sayının bir sonraki basamağına aynı şekilde bağlı olacaktır. Sayı tamamen 3 saniyeden oluşuyorsa , çarpma gerçekleşmez (tamamen 9 saniyeden oluşan bir sayıda durur). Bu nedenle, istediğimiz algoritma "0 veya daha fazla 3s ile başlayan, ardından 0, 1, 2 veya dizenin sonu; artı bir ek sonek olan uygun soneklerin sayısını saymak" tır.

açıklama

Bu algoritma çoğu dilde konsensüs algoritmasından daha uzun sürüyor, bu yüzden onu daha olağan yöntemden (ve golf dillerine benzer bir uzunlukta) daha kısa olduğu bir dil olan Retina'da gönderiyorum.

v`.3*[012¶]
v`            {Count the number of} points within the input from which you can
  .             ignore one character,
   3*           and skip past any number (including zero) of 3s,
     [012¶]     to find 0, 1, 2, or the newline at the end of the input.

Bakmaya başlamadan önce bir karakteri görmezden gelme şartı, tam sayıdan oluşan uygunsuz son ekin sayılamayacağı anlamına gelir (aslında baktığımız son ekler, Retina'nın başladığı yerin sağında bir karakter başlatan ve bu nedenle ilk karakterde). Bununla birlikte, sadece numaranın sonundaki satırsonundan oluşan uygunsuz sonek her zaman sayılır, böylece bize ihtiyacımız olan tek bir son ek verilir.

Kabuk , 9 bayt

#o¦3dṫd*3

Çevrimiçi deneyin veya ilk 2188 şartlarını doğrulayın!

açıklama

#(¦3d)ṫd*3  -- example: 42
        *3  -- times 3: 126
       d    -- digits: [1,2,6]
      ṫ     -- tails: [[1,2,6],[2,6],[6]]
#(   )      -- count values that are truthy when
    d       -- | undigits: [126,26,6]
  ¦3        -- | divisible by 3: [42,0,2]
            -- : 2

Perl 6 , 54 28 bayt

Nwellnhof sayesinde -14 bayt!

{+grep *%%3,[\~] .comb}o*×3

Çevrimiçi deneyin!

Bu, üç rakamlı sayının kaç önekinin 3 ile bölünebileceğini sayar.

Açıklama:

{                     }o*×3  # Pass the input times 3 into the code block
            [\~] .comb   # Get all the prefixes of the number
  grep     , # Filter from that
       *%%3  # All numbers divisible by 3
 +   # Return the length of the list

05AB1E , 14 12 7 6 bayt

3*η3ÖO

-5 bayt @BMO'nun Husk cevabının bir portunu oluşturuyor . Ön ekleri değiştirerek @Nitrodon
sayesinde -1 bayt .

Çevrimiçi deneyin veya ilk 1000 öğeyi doğrulayın .

Açıklama:

3*        # Multiply the (implicit) input by 3
          #  i.e. 26042 → 78126
  η       # List of prefixes
          #  i.e. 78126 → ["7","78","781","7812","78126"]
   3Ö     # Check for each if its divisible by 3
          #  i.e. ["7","78","781","7812","78126"] → [0,1,0,1,1]
     O    # And take the sum (which is implicitly output)
          #  i.e. [0,1,0,1,1] → 3

Eski 12 baytlık cevap:

3*.œʒ3ÖP}€gà

Veya alternatif olarak €gàolabilir éθg.

Çevrimiçi deneyin veya ilk 1000 öğeyi doğrulayın

Açıklama:

3*             # Multiply the (implicit) input by 3
               #  i.e. 26042 → 78126
  .œ           # Take all possible partitions of this number
               #  i.e. 78126 → [["7","8","1","2","6"],["7","8","1","26"],["7","8","12","6"],
               #                ...,["781","26"],["7812","6"],["78126"]]
    ʒ   }      # Filter these partitions by:
     3ÖP       #  Only keep partitions where every number is divisible by 3
               #   i.e. ["7","8","1","2","6"] → [0,0,0,0,1] → 0
               #   i.e. ["78","12","6"] → [1,1,1] → 1

               #(option 1:)
         €g    # Take the length of each remaining partition
               #  i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]] → [3,2,2,1]
           à   # And take the max (which we output implicitly)
               #  i.e. [3,2,2,1] → 3

               #(option 2:)
         é     # Sort the remaining partitions by length
               #  i.e. [["78","12","6"],["78","126"],["7812","6"],["78126"]]
               #   → [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
          θ    # Take the last one (the longest)
               #  i.e. [["78126"],["78","126"],["7812","6"],["78","12","6"]]
               #   → ["78","12","6"]
           g   # And take its length (which we output implicitly)
               #  i.e. ["78","12","6"] → 3

Python 2 , 99 88 bayt

lambda n:g(`3*n`)
g=lambda n:int(n)%3<1and 1+max([g(n[i:])for i in range(1,len(n))]+[0])

Çevrimiçi deneyin!

APL (Dyalog Unicode) , 14 bayt

+/0=3|+\⍎¨⍕3×⎕

Çevrimiçi deneyin! veya ilk 1000'i doğrulayın

Explanaition

+/0=3|+\⍎¨⍕3×⎕
             ⎕ ⍝ prompt for input
           3×  ⍝ multiply by 3
        ⍎¨⍕    ⍝ convert the number to a vector of digits
      +\       ⍝ take the cumulative sum
    3|         ⍝ find each term modulo 3
+/0=           ⍝ count those that equal 0

Bu işe yarar çünkü bir sayı sadece ve eğer rakamlarının toplamı üçe bölünebiliyorsa üçe bölünebilir

JavaScript (ES6), 41 bayt

f=(n,i=10)=>!(n*3%i%3)+(n*3>i&&f(n,i*10))

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 44 bayt

g.(*3).max 1
g 0=0
g n=0^mod n 3+g(div n 10)

Çevrimiçi deneyin!

Delfad0r'ın çıktının 3'ün 3'ün son eki (eşdeğeri, önek) sayısı konusundaki gözlemini kullanır . Bu yöntem, önekleri dize temsili kullanmak yerine art arda 10'a kadar bölme yaparak aritmetik olarak bulur. 0^Üretilmesi için bir kısa aritmetik bir şekilde 1üs ise mod n 3sıfırdır, ve üretimi 0, aksi.

İlk satır, gözyinelemeli olarak tanımlanan yardımcı işleve geçmeden önce girdiyi üçe katlayan ana işlevdir . max 1Bir kesmek yapmaktır f(0)biz dize gibi sıfır işlemek için gerekli konum beri, eşit 1 '0'yerine boş bir dize.

MathGolf , 15 14 bayt

3*▒0\Ƨ_3÷\;]Σ

Çevrimiçi deneyin!

JoKing sayesinde -1 bayt

açıklama

3*                Multiply the input by 3
  ▒               Convert to a list of digits
   0\             Push a zero and swap the top two elements
     Æ            Execute the next 5 characters for each block
      §           Concatenate
       _          Duplicate
        3÷        Check divisibility by 3 (returns 0 or 1)
          \       Swap top two elements
           ;      Discard TOS (the last swap
            ]Σ    Wrap the entire stack in an array and output its sum

Sorunun doğru çözümü olup olmadığını bilmiyorum ama Arnauld'un JS çözümünü taklit ediyor. Eğer yanılıyorsam, düzeltmeye çalışacağım.

Pyth, 16 15 bayt

lef!.E%vT3./`*3

Burada çevrimiçi deneyin .

lef!.E%vT3./`*3Q   Implicit: Q=eval(input())
                   Trailing Q inferred
            `*3Q   Input * 3
            `      Convert to string
          ./       Take divisions into disjoint substrings
  f                Filter the above using:
       vT            Convert each back to integer
      %  3           Mod 3
    .E               Are any non-0?
   !                 Logical NOT
le                 Take the length of the last value
                   As the substring sets are generated in order of number of 
                   substrings, the last value is guaranteed to be the longest

Shakespeare Programlama Dili , 376 bayt

T.Ajax,.Page,.Act I:x.Scene I:x[Enter Ajax and Page]Ajax:Listen tothy!You be the sum ofthe sum ofyou you you!Scene V:x.Page:You be the sum ofyou the quotient betweena cat the sum ofa cat the remainder of the quotient betweenI the sum ofa big cat a cat!Ajax:You be the quotient betweenyou twice the sum ofa big big cat a cat!Be you nicer zero?If solet usscene V.Page:Open heart

Çevrimiçi deneyin!

1/(1+I/3)Hile bir kontrol akışından daha iyi olup olmadığını merak ediyorum .

Java 10, 66 bayt

n->{int m=1,r=n<1?1:0;for(n*=3;m<n;m*=10)r+=n%m%3<1?1:0;return r;}

Çevrimiçi deneyin.

Açıklama:

Bir arada kullanır @BMO 'ın Kabuk cevap (3 ile bölünebilir kaç prefixex denetleme) ve @Arnauld ' ın JavaScript (ES6) cevap (bu tamsayı bir modulo ile önekleri 10 ile her yinelemesini bir tamsayı çarparak ve elde) .

n->{             // Method with integer as both parameter and return-type
  int m=1,       //  Modulo-integer, starting at 1
      r=         //  Result-integer, starting at:
        n<1?     //   If the input is the edge-case 0:
         1       //    Start it at 1
        :        //   Else:
         0;      //    Start it at 0
  for(n*=3;      //  Multiply the input by 3
      m<n;       //  Loop as long as `m` is still smaller than `n`
      m*=10)     //    After every iteration: Multiply `m` by 10
    r+=n%m       //   If `n` modulo-`m` (to get a suffix),
          %3<1?  //   is divisible by 3:
        1        //    Increase the result-sum by 1
       :         //   Else:
        0;       //    Leave the result-sum the same by adding 0
  return r;}     //  Return the result-sum

Retina , 35 32 bayt

.+
$.(*3*
Lv$`.+
<$&*->
<(---)*>

Çevrimiçi deneyin! Açıklama:

.+
$.(*3*

Girişi 3 ile çarpın.

Lv$`.+
<$&*->

Her soneki tekli olarak dönüştürün.

<(---)*>

Üçün katlarını sayın.

K (ngn / k) , 16 bayt

{+/~3!+\.:'$3*x}

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 48 bayt

n=input()*3;p=n<1
while n:p+=n%3<1;n/=10
print p

Çevrimiçi deneyin!

Ovs'un cevabına benzer , ancak tüm önek mod 3'ü son rakamdan ziyade birikmeden alır. Çıkışlar True0 girişinde 1 olarak.

Python 3 , 42 bayt

f=lambda n:n>=1and(n%1<1/3)+f(n/10)or n==0

Çevrimiçi deneyin!

Ais523'ün çok güzel çözümünden fikirleri kullanır . Girdiyi sıfıra gelinceye kadar tekrar tekrar 10'a böler ve kesirli parçanın kaç katının 1 / 3'ten az olduğunu sayar. Çok büyük girdilerde şamandıra hassasiyeti nihayetinde bir sorun olacaktır. n=0Vaka ile işleniror n==0 biz yeniden eğer, girdi bir şamandıra ise kod Python 2 çalışabilir 1. True dönmek yapım n%1<1/3olarak n%1*3<1aynı uzunlukta olan.

Jöle , 7 bayt

×3DÄ3ḍS

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

×3DÄ3ḍS  Main link. Argument: n

×3       Compute 3n.
  D      Decimal; convert 3n to the array of its digits in base 10.
   Ä     Accumulate; take the cumulative sum.
         Note that an integer and its digit sum are congruent modulo 3.
    3ḍ   Test each partial digit sum for divisibility by 3.
      S  Take the sum of the Booleans, counting the multiples of 3.

Stax , 8 bayt

αNΘ╠╠1d}

Çalıştır ve hata ayıkla

Paketten çıkarılmış, çözülmemiş ve yorum yapılmış gibi görünüyor.

3*      triple input
E       convert to array of decimal digits
:+      get all prefix sums
F       for each prefix sum
  3%!   is it a multiple of 3?
  +     add to running total

Bunu çalıştır

Japt -x, 12 bayt

*3 s å+ ®°v3

Deneyin veya sonuçlarını görüntüleyin0-1000

J , 20 bayt

1#.0=[:(3|".)\3":@*]

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 56 bayt

n=input()*3;k=p=0
while n:k+=n%10;n/=10;p+=k%3<1
print p

Çevrimiçi deneyin!