Giriş

Geometride, Peano eğrisi , 1890'da Giuseppe Peano tarafından keşfedilecek bir boşluk doldurma eğrisinin ilk örneğidir. Peano eğrisi, birim aralığından birim karesine kadar nesnel, sürekli bir işlevdir, ancak bu amaç dışı değildir. Peano, Georg Cantor'un daha önceki bir sonucuyla bu iki setin aynı kardinaliteye sahip olması konusunda motive oldu. Bu örnek nedeniyle, bazı yazarlar daha genel olarak herhangi bir boşluk doldurma eğrisine atıfta bulunmak için "Peano eğrisi" ifadesini kullanırlar.

Meydan okuma

Program bir tamsayı olan bir girdi alır ve bu görüntünün en sol tarafında gösterilen yanlardan 2 başlayarak, Peano eğrisinin yinelemesini ntemsil eden bir çizim nçıkarır:

Giriş

nPeano eğrisinin yineleme sayısını veren bir tam sayı . İsteğe bağlı olarak ek giriş bonuslar bölümünde açıklanmaktadır.

Çıktı

nPeano eğrisinin yinelemesinin bir çizimi . Çizim, hangisi en kolay veya en kısasa, ASCII sanatı veya "gerçek" bir çizim olabilir.

kurallar

• Giriş ve çıkış herhangi bir uygun formatta verilebilir (diliniz / çözümünüz için en uygun formatı seçin).
• Negatif değerleri veya geçersiz girişi işlemeye gerek yok
• Tam bir program veya bir işlev kabul edilebilir.
• Mümkünse, diğer kişilerin kodunuzu deneyebilmesi için lütfen bir çevrimiçi test ortamına bağlantı ekleyin!
• Standart boşluklar yasaktır.
• Bu kod golfüdür, bu nedenle her zamanki golf kuralları geçerlidir ve en kısa kod (bayt cinsinden) kazanır.

Bonuslar

Bu parkta bir yürüyüş olmamalı (en azından düşünebildiğim çoğu dilde), bonus puanları aşağıdakiler için verilir:

• Kodunuz Peano eğrilerinin yapısına ait bir gif oluşturuyorsa -100 bayt n.
• Kodunuz herhangi bir dikdörtgen şekil için boşluk doldurma eğrisi çiziyorsa -100 bayt (Peano eğrisi yalnızca kareler için geçerlidir). Girdi sonra formda alır varsayabiliriz (yineleme sayısı) önceki ile aynı anlamlara sahiptir, ancak burada ve eğri çizmek için dikdörtgenin uzunluk ve genişlik olur. Eğer , bu normal Peano eğrisi olur.n l wnlwl == w

Olumsuz puanlara izin verilir (ancak mümkün mü ...).

Düzenle

Lütfen programınızın çıktısını çözüme ekleyin n == 3 (l == w == 1).

Mathematica, skor 60-100-100 = -140

Graphics[PeanoCurve@a~Reverse~3~Scale~#2]~Animate~{a,1,#,1}&

Saf fonksiyon. Alır nve {l, w}girdi olarak (genişlik ve yükseklik), ve çıktı olarak bir animasyon grafiği vermektedir. İlk önce n ile bir Peano eğrisi oluşturur PeanoCurve. Yana L = W durumda hala Peano eğri oluşturmak için gerektiğinde, 3. seviyede ifade çevirmek, benzer DavidC cevabı ; için l ≠ w , sadece Scaledikdörtgen eğrisi. Bu eğri hala boşluğu doldurarak ikinci bonusu tatmin edecek. İlk bonus için, sadece Animatetüm boyutlarda. OP'nin bunun kendi cevabını garanti etmek için DavidC'den yeterince farklı olduğunu önerdiğini unutmayın. N = 3, l = w için sonuç = 1 aşağıdaki gibidir:

GFA Temel 3.51 (Atari ST), 156 134 124 bayt

Manuel olarak düzenlenmiş .LST biçiminde bir liste. Son satırlar da CRdahil olmak üzere tüm satırlar biter .

PRO f(n)
DR "MA0,199"
p(n,90)
RET
PRO p(n,a)
I n
n=n-.5
DR "RT",a
p(n,-a)
DR "FD4"
p(n,a)
DR "FD4"
p(n,-a)
DR "LT",a
EN
RET

Genişletilmiş ve yorum yaptı

PROCEDURE f(n)      ! main procedure, taking the number 'n' of iterations
  DRAW "MA0,199"    !   move the pen to absolute position (0, 199)
  p(n,90)           !   initial call to 'p' with 'a' = +90
RETURN              ! end of procedure
PROCEDURE p(n,a)    ! recursive procedure taking 'n' and the angle 'a'
  IF n              !   if 'n' is not equal to 0:
    n=n-0.5         !     subtract 0.5 from 'n'
    DRAW "RT",a     !     right turn of 'a' degrees
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,a)          !     recursive call with 'a'
    DRAW "FD4"      !     move the pen 4 pixels forward
    p(n,-a)         !     recursive call with '-a'
    DRAW "LT",a     !     left turn of 'a' degrees
  ENDIF             !   end
RETURN              ! end of procedure

Örnek çıktı

Perl 6 , 117 bayt

{map ->\y{|map {(((++$+y)%2+$++)%3**(y+$^v,*/3...*%3)??$^s[$++%2]!!'│')xx$_*3},<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1},^$_}o*R**3

Çevrimiçi deneyin!

0 endeksli. Unicode karakterlerin 2B dizisini döndürür. Temel fikir, daha düşük satırlar için,

(x + (x+y)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+1)))

deseni verir

|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|................||........  % 9
..||....||....||....||....|  % 3
|....||....||....||....||..  % 3
........||................|  % 9
|....||....||....||....||..  % 3
..||....||....||....||....|  % 3
|..........................  % 27

Üst satırlar için, ifade

(x + (x+y+1)%2) % (3 ** trailing_zeros_in_base3(3*(y+3**n)))

açıklama

{ ... }o*R**3  # Feed $_ = 3^n into block

map ->\y{ ... },^$_  # Map y = 0..3^n-1

|map { ... },<┌ ┐>,$_,<└ ┘>,1  # Map pairs (('┌','┐'),3^n) for upper rows
                               # and (('└','┘'),1) for lower rows.
                               # Block takes items as s and v

( ... )xx$_*3  # Evaluate 3^(n+1) times, returning a list

 (++$+y)%2  # (x+y+1)%2 for upper rows, (x+y)%2 for lower rows
(         +$++)  # Add x
                   (y+$^v,*/3...*%3)  # Count trailing zeros of 3*(y+v) in base 3
                3**  # nth power of 3
               %  # Modulo
??$^s[$++%2]  # If there's a remainder yield chars in s alternately
!!'│'         # otherwise yield '│'

K (ngn / k) , 37 27 26 bayt

{+y,(|'y:x,,~>+x),x}/1,&2*

Çevrimiçi deneyin!

bir boole matrisi döndürür

|'ysözdizimi ngn / k 'ya özgüdür. diğer lehçeler, :her bir ed-fi fiili yapmak için a gerektirir :|:'y

Wolfram Dili 83 36 bayt, (muhtemelen -48 bayt bonus ile)

11.1 sürümünden itibaren PeanoCurveyerleşiktir.

Orijinal, beceriksiz gönderim birçok baytı boşa harcadı GeometricTransformationveReflectionTransform.

Bu çok azaltılmış versiyon alephalpha tarafından önerildi . Reverseçıktıyı doğru yönlendirmek için gerekliydi.

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&

Örnek 36 bayt

Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&[3]

Bonus

Bu 100 pt bonusu için uygunsa, 52 - 100 = -48 ağırlığındadır Kod [5]sayılmadı, sadece saf işlev.

Table[Graphics[Reverse/@#&/@PeanoCurve@#]&@k{k,#}&[5]

BBC BASIC, 142 ASCII karakteri (130 bayt belirteci)

Yorumlayıcıyı http://www.bbcbasic.co.uk/bbcwin/download.html adresinden indirin

I.m:q=FNh(m,8,8,0)END
DEFFNh(n,x,y,i)
IFn F.i=0TO8q=FNh(n-1,x-i MOD3MOD2*2*x,y-i DIV3MOD2*2*y,i)DRAWBY(1AND36/2^i)*x,y*(12653/3^i MOD3-1)N.
=0

HTML + SVG + JS, 224213 bayt

Çıktı yatay olarak yansıtılır.

n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)

Çevrimiçi deneyin! (HTML'yi yazdırır)

(
n=>document.write(`<svg width=${w=3**n*9} height=${w}><path d="M1 ${(p=(n,z)=>n--&&(p(n,-z,a(a(p(n,-z,d+=z)),p(n,z))),d-=z))(n*2,r=d=x=y=1,a=_=>r+=`L${x+=~-(d&=3)%2*9} ${y+=(2-d)%2*9}`)&&r}"fill=#fff stroke=red>`)
)(3)

Logo, 89 bayt

to p:n:a
if:n>0[rt:a
p:n-1 0-:a
fw 5
p:n-1:a
fw 5
p:n-1 0-:a
lt:a]end
to f:n
p:n*2 90
end

@ Arnauld'un Atari BASIC cevabının limanı. Kullanım için, böyle bir şey yapmak bu :

reset
f 3

Stax , 19 bayt

∩▐j>♣←╙~◘∩╗╢\a╘─Ràô

Çalıştır ve hata ayıkla

3 için çıktı:

███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
█                                 █ █                
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
                █ █                                 █
███ ███ ███ ███ █ █ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ █
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
█         █ █         █ █         █ █         █ █    
█ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
    █ █         █ █         █ █         █ █         █
███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █ █ ███ ███ █
█ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███ ███