Rastgele eğlencelidir. Puansız zorluklar eğlencelidir.

Bir işlev Yazın, bu tam sayı giriş verilen n, çıktısı bir dizi Tam olarak (düzensiz, benzersiz) narasında rasgele tamsayı 1ve n^2sayıların toplamı eşittir (dahil) bu tür olduğu n^2.

Her geçerli setin sıfır şansı olmayan bir şans olması koşuluyla, rastgelelik tekdüze olmak zorunda değildir .

Bayt cinsinden en kısa cevap (her dilden) kazanır.

Örnekler

Input (n) = 1, Target (n^2) = 1
Sample of possible outputs:
1

Input = 2, Target = 4
Sample of possible outputs:
3, 1
1, 3

Input = 3, Target = 9
Sample of possible outputs:
6, 1, 2
3, 5, 1
4, 3, 2

Input = 4, Target = 16
Sample of possible outputs:
1, 3, 5, 7
2, 4, 1, 9
8, 3, 1, 4

Input = 5, Target = 25
Sample of possible outputs:
11, 4, 7, 1, 2
2, 3, 1, 11, 8
6, 1, 3, 7, 8

Input = 8, Target = 64
Sample of possible outputs:
10, 3, 9, 7, 6, 19, 8, 2
7, 16, 2, 3, 9, 4, 13, 10
7, 9, 21, 2, 5, 13, 6, 1

Bonus Görevi: Verilen izinlerin geçerli sayısını hesaplamak için bir formül var mı n?

Brachylog (v2), 15 bayt (rastgele) veya 13 bayt (tüm olasılıklar)

rasgele

~lℕ₁ᵐA+√?∧A≜₁ᵐ≠

Çevrimiçi deneyin!

İşlev sunumu (TIO'da tam bir program haline getiren bir sarmalayıcı ile görülür).

açıklama

~lℕ₁ᵐA+√?∧A≜₁ᵐ≠
~l               Specify a property of a list: its length is equal to the input,
    ᵐ              and it is composed entirely of
  ℕ₁                 integers ≥ 1,
       √           for which the square root of the
      +              sum of the list
        ?              is the input.
     A   ∧A      Restricting yourself to lists with that property,
           ≜₁      pick random possible values
             ᵐ       for each element in turn,
              ≠    until you find one whose elements are all distinct.

Tüm olasılıklar

~lℕ₁ᵐ<₁.+√?∧≜

Çevrimiçi deneyin!

Mümkün olan tüm çıktıları üreten İşlev gönderme .

açıklama

~lℕ₁ᵐ<₁.+√?∧≜
~l               Specify a property of a list: its length is equal to the input,
    ᵐ              it is composed entirely of
  ℕ₁                 integers ≥ 1,
     <₁            it is strictly increasing,
         √         and the square root of the
        +            sum of the list
          ?            is the input.
       .   ∧≜    Generate all specific lists with that property.

İşe ∧≜yaradığına oldukça şaşırdım (normalde ∧~≜girdi yerine girdiyi zorlamak için yazmak zorunda kalacaksınız ), ancak ≜girdi çıktı çıktı çıktısı = çıktı varsayımı yani hangi yöne gideceğiniz önemli değil Koş.

Bonus görevi

Olasılıkların sayısı hakkında bir fikir edinmek için, çıkış sayımlarının sırasını vermek için programı ardışık tamsayılarda çalıştıran farklı bir TIO sargısı oluşturdum :

1,1,3,9,30,110,436,1801,7657,33401

OEIS'e yapılan bir gezi, bunun hali hazırda A107379 adlı , bilinen bir dizi olduğunu keşfeder (görünüşte garip sayılarla sınırlarsanız, aynı diziyi elde edersiniz). Sayfa, dizi için birkaç formül listeler (hiçbiri özellikle basit olmasa da, ikincisi değer için doğrudan bir formül gibi görünür, ancak gösterimi anlamıyorum).

05AB1E , 11 bayt

nÅœʒDÙQ}sùΩ

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Açıklama:

n             # Take the square of the (implicit) input
              #  i.e. 3 → 9
 Ŝ           # Get all integer-lists using integers in the range [1, val) that sum to val
              #  i.e. 9 → [[1,1,1,1,1,1,1,1,1],...,[1,3,5],...,[9]]
   ʒ   }      # Filter the list to only keep lists with unique values:
    D         # Duplicate the current value
     Ù        # Uniquify it
              #  i.e. [2,2,5] → [2,5]
      Q       # Check if it's still the same
              #  i.e. [2,2,5] and [2,5] → 0 (falsey)
        s     # Swap to take the (implicit) input again
         ù    # Only leave lists of that size
              #  i.e. [[1,2,6],[1,3,5],[1,8],[2,3,4],[2,7],[3,6],[4,5],[9]] and 3
              #   → [[1,2,6],[1,3,5],[2,3,4]]
          Ω   # Pick a random list from the list of lists (and output implicitly)

Python (2 veya 3), 85 bayt

def f(n):r=sample(range(1,n*n+1),n);return(n*n==sum(r))*r or f(n)
from random import*

Çevrimiçi deneyin!

R , 68, 75 48 bayt (rastgele) ve 70 bayt (deterministik)

@ Giuseppe'nin ret örnekleme yöntemi:

function(n){while(sum(F)!=n^2)F=sample(n^2,n);F}

Çevrimiçi deneyin!

Golf orijinali:

function(n,m=combn(1:n^2,n))m[,sample(which(colSums(m)==n^2)*!!1:2,1)]

Çevrimiçi deneyin!

*!!1:2İş garip bir yol kaçınmaktır sampleİlk argüman uzunluğu 1 olduğunda hareket.

Jöle , 9 bayt

²œcS=¥Ƈ²X

Çevrimiçi deneyin!

[1.n²] listesinin tüm n-kombinasyonlarını oluşturun, n² toplamını tutacak şekilde filtreleyin, sonra rastgele bir tane seçin.

Java 10, 250 242 222 bayt

import java.util.*;n->{for(;;){int i=n+1,r[]=new int[i],d[]=new int[n];for(r[n<2?0:1]=n*n;i-->2;r[i]=(int)(Math.random()*n*n));var S=new HashSet();for(Arrays.sort(r),i=n;i-->0;)S.add(d[i]=r[i+1]-r[i]);if(!S.contains(0)&S.size()==n)return S;}}

@Nwellnhof sayesinde -20 bayt .

Dikkatli olun, Java geliyor ... Diğer dört cevap birleştikçe beş kez 'sadece' oluyor, bu yüzden çok da kötü değil sanırım .. rofl.
Yine de 2 saniyeden daha az bir sürede (birleştirilmiş) n=1geçiyor n=25, bu yüzden muhtemelen bu zorluğun hız versiyonuna (şu anda hala Sandbox'ta) değiştirilmiş bir versiyonunu göndereceğim.

Çevrimiçi deneyin.

Açıklama:

Sahte kodda aşağıdakileri yaparız:

1) boyutunda bir dizi oluşturmak n+1: aşağıdakileri içeren 0, nkare ve n-1aralığında rastgele tam sayı miktarı [0, n squared)
2) kriteri bu dizi
3) boyutu bir ikinci dizi oluşturma nçifti ön farkları ihtiva eden
Bu ilk üç adım bize içeren bir dizi verecek nRasgele tamsayılar ( kare [0, n squared)toplamı aralığındadır n.
4a) Rastgele değerlerin tümü benzersiz değilse veya bunlardan herhangi biri 0 ise: 1
4b adımından tekrar deneyin ) Başka: sonuç olarak bu farklılıklar dizisini döndür

Asıl kod gelince:

import java.util.*;      // Required import for HashSet and Arrays
n->{                     // Method with int parameter and Set return-type
  for(;;){               //  Loop indefinitely
    int i=n+1,           //   Set `i` to `n+1`
        r[]=new int[i];  //   Create an array of size `n+1`
    var S=new HashSet(); //   Result-set, starting empty
    for(r[n<2?           //   If `n` is 1:
           0             //    Set the first item in the first array to:
          :              //   Else:
           1]            //    Set the second item in the first array to:
             =n*n;       //   `n` squared
        i-->2;)          //   Loop `i` in the range [`n`, 2]:
      r[i]=              //    Set the `i`'th value in the first array to:
           (int)(Math.random()*n*n); 
                         //     A random value in the range [0, `n` squared)
    for(Arrays.sort(r),  //   Sort the first array
        i=n;i-->0;)      //   Loop `i` in the range (`n`, 0]:
      S.add(             //    Add to the Set:
        r[i+1]-r[i]);    //     The `i+1`'th and `i`'th difference of the first array
    if(!S.contains(0)    //   If the Set does not contain a 0
       &S.size()==n)     //   and its size is equal to `n`:
      return S;}}        //    Return this Set as the result
                         //   (Implicit else: continue the infinite loop)

Perl 6 , 41 bayt

{first *.sum==$_²,(1..$_²).pick($_)xx*}

Çevrimiçi deneyin!

• (1 .. $_²) Giriş numarasının 1 ile 1 arasındaki kareler
• .pick($_) rastgele bu aralığın ayrı bir altkümesini seçer.
• xx * önceki ifadeyi sonsuza dek kopyalar
• first *.sum == $_² giriş numarasının karesini toplayan bu numara kümelerinin ilki seçer

Pyth, 13 12 bayt

Ofq*QQsT.cS*

Burada çevrimiçi deneyin . Çevrimiçi tercümanın 5'ten büyük girişler için bir MemoryError ile çalıştığını unutmayın.

Ofq*QQsT.cS*QQQ   Implicit: Q=eval(input())
                 Trailing QQQ inferred
          S*QQQ   [1-Q*Q]
        .c    Q   All combinations of the above of length Q, without repeats
 f                Keep elements of the above, as T, where the following is truthy:
      sT            Is the sum of T...
  q                 ... equal to...
   *QQ              ... Q*Q?
O                 Choose a random element of those remaining sets, implicit print

Düzenleme: alternatif bir yaklaşım kullanarak bir bayt kaydetti. Önceki versiyon: Of&qQlT{IT./*

Python 3 , 136 134 127 121 114 bayt

from random import*
def f(n):
	s={randint(1,n*n)for _ in range(n)}
	return len(s)==n and sum(s)==n*n and s or f(n)

Çevrimiçi deneyin!

Bir yorumcu beni düzeltti ve bu şimdi f (1) yerine f (5) yerine özyineleme derinliğine çarptı. Gerçek bir rakip cevap olmaya çok daha yakın.

Bir keresinde f (5) yaptığını gördüm ve bunu karıştırmaya uygulamaya çalışıyorum.

Bazı lambda ifadeleri yapmaya çalıştım s=..., ama bu baytlarda yardımcı olmadı. Belki başka biri bununla bir şeyler yapabilir: s=(lambda n:{randint(1,n*n)for _ in range(n)})(n)

Kevin'a 7 bayt daha tıraş ettiğin için teşekkürler.

APL (Dyalog Unicode) , 20 bayt ^SBCS

Anonim önek lambda.

{s=+/c←⍵?s←⍵*2:c⋄∇⍵}

Çevrimiçi deneyin!

{… } "Dfn";⍵tartışma

 ⍵*2 tartışmayı çöz

 s← atama s( s için )

 ⍵?n1'den rasgele endeksleri  bul … sdeğiştirmeden

 c← atama c( c andidate için)

 +/ onları topla

 s= karşılaştırmak s

 : eğer eşitse

  c adayı iade et

 ⋄ Başka

  ∇⍵ tartışmayı tekrarla

APL (Dyalog Klasik) , 18 bayt

(≢?≢×≢)⍣(0=+.-∘≢)⍳

Çevrimiçi deneyin!

kullanımları ⎕io←1

⍳ sayıları üretir 1 2 ... n

(... )⍣(...) sağdaki işlev doğru dönene kadar soldaki işlevi uygulamaya devam et

≢ uzunluk n

≢?≢×≢n1 ile ² arasında rastgele farklı tam sayılar seçebilirn

+.-∘≢ uzunluğu her sayıdan ve toplamdan çıkartın

0= toplam 0 ise, döngüyü durdurun, aksi takdirde tekrar deneyin

MATL , 18 13 bayt

`xGU:GZrtsGU-

Çevrimiçi deneyin!

`	# do..while:
x	# delete from stack. This implicitly reads input the first time
	# and removes it. It also deletes the previous invalid answer.
GU:	# paste input and push [1...n^2]
GZr	# select a single combination of n elements from [1..n^2]
tsGU-	# is the sum equal to N^2? if yes, terminate and print results, else goto top

Japt, 12 bayt

²õ àU ö@²¥Xx

Dene

                 :Implicit input of integer U
²                :U squared
 õ               :Range [1,U²]
   àU            :Combinations of length U
      ö@         :Return a random element that returns true when passed through the following function as X
        ²        :  U squared
         ¥       :  Equals
          Xx     :  X reduced by addition

Java (JDK) , 127 bayt

n->{for(int s;;){var r=new java.util.TreeSet();for(s=n*n;s>0;)r.add(s-(s-=Math.random()*n*n+1));if(r.size()==n&s==0)return r;}}

Çevrimiçi deneyin!

Kritere uyan bir kümeye kadar sonsuz döngü.

Umarım vaktin vardır, çünkü bu çok sloooooow! Zaman aşımına uğramadan 10'a bile gidemez.

Toplu iş, 182 145 bayt

@set/an=%1,r=n*n,l=r+1
@for /l %%i in (%1,-1,1)do @set/at=n*(n-=1)/2,m=(r+t+n)/-~n,r-=l=m+%random%%%((l-=x=r+1-t)*(l^>^>31)+x-m)&call echo %%l%%

Açıklama: Sayıların azalan sırayla seçilmesi koşuluyla izin verilen minimum ve maksimum değerleri hesaplar ve aralık içinde rastgele bir değer seçer. Bir giriş örneği 4:

• 16 sola başlıyoruz. Kalan 3 seçenekten en az 6 toplaması gerektiğinden 11 veya daha fazla toplayamayız, çünkü en az 6 seçmemiz gerekir; 16 için yeterli. 6'dan 10'a rasgele bir değer seçiyoruz, 6 diyoruz.
• 10 tane kaldı. 8 ya da daha fazlasını seçemiyoruz çünkü kalan 2 seçenekte en az 3'e eklenmeli. Bu gerçekleştiği için, 6 ya da daha fazlasını seçemeyiz çünkü en son 6 tane seçtik. Ayrıca en az 5 seçmemiz gerekiyor, çünkü yalnızca 4 seçersek, kalan 2 seçim toplam 15 için 5'e eklenebilir. 5'den 5'e (!), Rastgele bir değer seçiyoruz.
• 5 tane kaldı. 5 veya daha fazlasını seçemiyoruz, çünkü kalan seçim en az 1 değere eklenmeli ve ayrıca son 5 seçim yaptık. Ayrıca en az 3 seçmemiz gerekiyor, çünkü sadece 2 seçersek, kalan seçim sadece 1, toplamda 14 olur. Rastgele bir değer seçiyoruz, 3'ten 4'e, yani 4.
• 1 tane kaldı. Görünen o ki, algoritma 1 ila 1 aralığını seçiyor ve son sayı olarak 1'i seçiyoruz.

JavaScript, 647 291 261 260 259 251 239 bayt

Orijinal sürümde -10 baytlık @Veskah ve "Ah, tüm setleri çıkarırken, meydan rastgele bir kişinin geri dönmesini ister"

(n,g=m=n**2,r=[...Array(g||1)].map(_=>m--).sort(_=>.5-Math.random()).slice(-n),c=_=>eval(r.join`+`),i=_=>r.includes(_))=>[...{*0(){while(g>1&&c()!=g){for(z of r){y=c();r[m++%n]=y>g&&!(!(z-1)||i(z-1))?z-1:y<g&&!i(z+1)?z+1:z}}yield*r}}[0]()]

Çevrimiçi deneyin!

n^21 tabanlı dizinlerden oluşan bir dizi oluşturun , diziyi rastgele sıralayın, diziden nelemanları dilimleyin . Rastgele elemanların toplamı rastgele elemanların n^2döngü dizisine eşit olmasa da ; dizi elemanlarının toplamı büyükse n^2ve akım elemanı -1sıfıra eşit değilse veya akım elemanı -1akım dizisinde değilse 1; dizi toplamı küçükse n^2ve geçerli öğe +1dizide değilse, 1öğeye ekleyin . Dizi toplamı n^2kopma döngüsüne eşitse , çıktı dizisi.

Japt , 20 bayt

²õ ö¬oU íUõ+)Õæ@²¥Xx

Çevrimiçi deneyin!

Son derece yoğun bir şekilde "Üniform olmayan" rastgelelikten faydalanır, hemen hemen her zaman ntoplanacak ilk tek sayıları çıkarır n^2. Teoride başka bir geçerli set çıkartabilir, ancak bunu sadece küçük için onaylayabildim n.

Açıklama:

²õ                      :Generate the range [1...n^2]
   ö¬                   :Order it randomly
     oU                 :Get the last n items
        í   )Õ          :Put it in an array with...
         Uõ+            : The first n odd numbers
              æ_        :Get the first one where...
                  Xx    : The sum
                ²¥      : equals n^2

Ruby , 46 bayt

->n{z=0until(z=[*1..n*n].sample n).sum==n*n;z}

Çevrimiçi deneyin!

C (gcc) , 128 125 bayt

p(_){printf("%d ",_);}f(n,x,y,i){x=n*n;y=1;for(i=0;++i<n;p(y),x-=y++)while(rand()&&(n-i)*(n-i+1)/2+(n-i)*(y+1)+y<x)y++;p(x);}

Çevrimiçi deneyin!

Ceilingcat sayesinde -3 bayt

NOT: Olasılık üniformadan çok uzaktır. Ne demek istediğimin açıklamasına bakın ve çalıştığını test etmek için daha iyi bir araç (dağılımı tek tipe yakınlaştırarak [ancak hala ondan çok ağlayarak]).

Nasıl?

Temel fikir, çoğaltmalar için endişelenmemek için yalnızca artan sayıları seçmektir. Ne zaman bir sayı seçersek, izin veriliyorsa sıfırlama şansımız yoktur.

Bir sayıyı atlayıp atlamayacağımıza karar xvermek için ulaşılacak toplam kalan kkısmı, hala kullanmak zorunda olduğumuz element sayısını ve ymevcut aday değerini bilmemiz gerekir . Hala seçebileceğimiz en küçük sayı,

Bununla birlikte, mantık, yyukarıdaki denklemi sağlayanları atma şansına sahip olmaktır .

Kod

p(_){printf("%d ",_);}  // Define print(int)
f(n,x,y,i){             // Define f(n,...) as the function we want
    x=n*n;              // Set x to n^2
    y=1;                // Set y to 1
    for(i=0;++i<n;){    // n-1 times do...
        while(rand()&&  // While rand() is non-zero [very very likely] AND
            (n-i)*      // (n-i) is the 'k' in the formula
            (n-i+1)/2+  // This first half takes care of the increment
            (n-i)*(y+1) // This second half takes care of the y+1 starting point
            +y<x)       // The +y takes care of the current value of y
        y++;            // If rand() returned non-zero and we can skip y, do so
    p(y);               // Print y
    x-=y++;             // Subtract y from the total and increment it
    }p(x);}             // Print what's left over.

Daha iyi test belirtilen numara kodunu içerir değiştirilmesi rand()&&ile rand()%2&&herhangi bir y yerine bir 1'den, atlanır 50-50 şansı vardır, böylece RAND_MAX, herhangi bir Y kullanılması ihtimali.

Temiz , 172 bayt

import StdEnv,Math.Random,Data.List
? ::!Int->Int
?_=code{
ccall time "I:I"
}
$n=find(\s=length s==n&&sum s==n^2)(subsequences(nub(map(inc o\e=e rem n^2)(genRandInt(?0)))))

Çevrimiçi deneyin!

Python (2 veya 3), 84 bayt

from random import*;l=lambda n,s=[]:(sum(s)==n*n)*s or l(n,sample(range(1,n*n+1),n))

Çevrimiçi deneyin!

Yaklaşık l'de maksimum tekrarlama derinliği vurur (5)

Kotlin , 32 bayt

{(1..it*it).shuffled().take(it)}

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica 40 bayt

RandomChoice[IntegerPartitions[n^2, {n}]]

Wolfram Dili (Mathematica) , 49 bayt

(While[Tr[s=RandomSample[Range[#^2],#]]!=#^2];s)&

Çevrimiçi deneyin!

Golfed sürümü @ J42161217 tarafından.

Wolfram Dili (Mathematica) , 62 bayt

Range[#-1,0,-1]+RandomChoice@IntegerPartitions[#*(#+1)/2,{#}]&

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Temelde bu Math.SE sorusuna dayanarak . Bölümleri almak için$n^2$ içine $n$ farklı parçalar, bölümleri almak $n^2 - (n^2-n)/2 = (n^2+n)/2$ yerine ve ekle $0 \cdots n-1$Her eleman için. Mathematica, bölmeleri azalan sırayla verdiğinden,$n-1 \cdots 0$ bunun yerine eklendi.

Bonus Görevine cevap

Bonus Görevi: Verilen izinlerin geçerli sayısını hesaplamak için bir formül var mı n?

Evet. Tanımlamak$part(n,k)$ as the number of partitions of $n$ into exactly $k$ parts. Then it satisfies the following recurrence relation:

You can understand it as "If a partition contains a 1, remove it; otherwise, subtract 1 from every term". More explanation here on another Math.SE question. Combined with the initial conditions $part(n,1) = 1$ and $n < k \Rightarrow part(n,k) = 0$, you can compute it with a program. The desired answer will be:

which is, in Mathematica:

Length@IntegerPartitions[#*(#+1)/2,{#}]&

Try it online!