Fonksiyonu doğal sayılar üzerinde tanımlayalım, taban 10 basamak , aşağıdaki gibidir:$n$$d_k\; d_{k-1}\; \dotsc\; d_1\; d_0$

Eşit bitişik basamaklar olduğu sürece , bunları soldan sağa toplamlarıyla değiştirin . Eğer böyle bir rakam varsa, aynı işlemi tekrarlayın.$d_i\;d_{i-1}$$d_i+d_{i-1}$

Başka bir deyişle, her bir yinelemede, eşzamanlı olarak tüm bitişik basamak çiftlerini alırız ve aynı anda toplamlarını değiştiririz (üst üste bindiklerinde en soldaki çifti kullanarak).

Örnek

Hadi almak örneğin:$\texttt{9988}$

1. Eşit olan ilk bitişik hane iki$\texttt{9}$
2. Bu yüzden onları bu da bize$\texttt{9 + 9} = \texttt{18}$$\texttt{1888}$
3. Hala ilk soldan sağa geçişte olduğumuzdan ve hala iki s olduğundan, önce bunları değiştirmemiz gerekiyor$\texttt{8}$
4. Böylece alıyoruz$\texttt{1816}$
5. Bir şeyler değişti, bu yüzden başka bir yineleme yapmalıyız
6. Ama böyle bir rakam yok, o yüzden dururuz.

Bu nedenle, bu sıradaki numarası .$9988^\text{th}$$1816$

Meydan okuma

İlk 200 terim:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,4,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,6,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,8,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,10,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,12,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,14,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,16,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,18,10,101,102,103,104,105,106,107,108,109,20,21,4,23,24,25,26,27,28,29,120,121,14,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,16,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,18,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,20,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,4,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,24,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,26,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,28

Göreviniz bu sırayı oluşturmak

• verilen , o sırasındaki sayısını döndür,$n$$n^\text{th}$
• verildiğinde , bu dizideki ilk sayısını döndür$n$$n$
• veya diziyi süresiz olarak oluşturur.

Gönderiminizi - veya eklemeyi kullanmayı seçebilirsiniz , ancak lütfen hangisini belirtin.$0$$1$

Test durumları

Yukarıda verilen terimleri kullanabilirsiniz, ancak işte bazı daha büyük terimler:

222 -> 42
1633 -> 4
4488 -> 816
15519 -> 2019
19988 -> 2816
99999 -> 18189
119988 -> 21816
100001 -> 101
999999 -> 181818

Python 3 , 128 bayt

def t(z):j=z and(z[0]==z[1:2])+1;return[str(int(z[0])*j),*t(z[j:])]if j else''
def c(n):r="".join(t(n));return r!=n and c(r)or r

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 97 96 93 bayt

def f(n):r=re.sub(r'(.)\1',lambda m:`int(m.group(1))*2`,n);return r!=n and f(r)or r
import re

Çevrimiçi deneyin!

Regex olmayan versiyon:

Python 2 , 133 130 122 112 98 bayt

def f(n):
 r='';s=n
 while s:a=1+(s[0]==s[1:2]);r+=`int(s[0])*a`;s=s[a:]
 return r!=n and f(r)or r

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 11 bayt

DŒg+2/€FVµ¡

Bu gereksiz yere yavaş, dolu bir programdır.

Çevrimiçi deneyin!

Alternatif sürüm, 12 bayt

DŒg+2/€FVµƬṪ

Bir bayt daha uzun, ancak çok daha hızlı. Bir program veya işlev olarak çalışır.

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

DŒg+2/€FVµƬṪ  Main link. Argument: n (integer)

         µ    Combine the previous links into a chain. Begin a new one.
D               Decimal; yield n's digit array in base 10.
 Œg             Group adjacent, identical digits into subarrays.
   +2/€         Map non-overlapping, pairwise sum over the subarrays.
                If there is an odd number of digits in a subarray, the
                last digit will remain untouched.
       F        Flatten; dump all sums and digits into a single array.
        V       Eval; turn the result into an integer.
          Ƭ   Execute the chain 'til the results are no longer unique.
              Return all unique results.
           Ṫ  Tail; extract the last result.

11 baytlık sürüm de aynıdır, ancak sabit bir noktaya ulaşılana kadar onu çağırmak yerine n girişi için n kez bağlantıyı çağırır .

Haskell, 70 bayt

until((==)=<<f)f
f(a:b:c)|a==b=show(2*read[a])++f c|1<2=a:f(b:c)
f a=a

Giriş bir dize olarak alınır.

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript, 48 47 46 bayt

Dizge olarak giriş ve çıkış. nthDizinin terimini döndürür .

f=s=>s-(s=s.replace(/(.)\1/g,x=>x/5.5))?f(s):s

Çevrimiçi deneyin

• Arnauld sayesinde 1 bayt kurtarıldı
• Tsh sayesinde 1 bayt kurtarıldı

Perl 6 , 37 bayt

{($_,{S:g[(\d)$0]=2*$0}...*==*)[*-1]}

Çevrimiçi deneyin!

Bu, n'nin argümanı olarak verilen dizinin nt terimini üreten bir fonksiyondur.

($_, { ... } ... * == *)Parantezli ifade (basit bir regex sübstitüsyonu) tarafından oluşturulan * == *ve sıradaki son iki sayının eşit olduğu zaman , giriş numarasında art arda yapılan değişikliklerin sırasıdır . Sonra [*-1]sadece bu dizinin son elemanını dönüş değeri olarak alır.

Retina , 16 bayt

+`(.)\1
$.(2*$1*

Çevrimiçi deneyin! Link, test durumlarını içerir. Açıklama:

+`

Giriş değişmeyi bırakana kadar tekrarlayın.

(.)\1

Bitişik basamak çiftlerini değiştirin ...

$.(2*$1*

... rakamın iki katı ile. ( s $1*dizesini oluşturur $1 _, 2*kopyalar ve $.(uzunluğu alır. Aslında, Retina motoru bundan daha akıllıdır ve sadece iki katına çıkar $1.)

C # (.NET Core) , 231 , 203 , 200 , 196 , 192 bayt

EDIT: İşlev şu an için 185 bayt artı 18 using System.Linq;

BMO (1> 0 için gerçek artı yeni satır kaldırmaya eşit olduğu için) ve Bay XCoder (f =! F ifadeleri için) sayesinde!

EDIT2: using System.LinqBirkaç golf ipucunu paylaştığınız için teşekkürler!

EDIT3: int [] -> var için cehaletin somutlaştırılması, kısa devre && -> & 'nin kaldırılması ve ToArray -> ToList! (178 bayt + 18 kullanarak)

EDIT4: Cehalet uygulaması bir ödevi değiştirerek 4 byte düşürdü. Beni aptal shoulda sayılır! Tekrar teşekkürler: D

p=>{var f=1>0;while(f){var t=p.Select(n=>n-48).ToList();p="";f=!f;for(var j=0;j<t.Count;j++){if(j<t.Count-1&t[j]==t[1+j]){p+=t[j]+t[++j];f=!f;continue;}p+=t[j];}};return p;};

Çevrimiçi deneyin!

Perl 5 -p , 21 bayt

s/(.)\1/$1*2/ge&&redo

Çevrimiçi deneyin!

Japt v2.0a0 -h, 15 14 bayt

nthDizinin terimini döndürür .

Æ=s_r/(.)\1/ÏÑ

Dene

Bu, 10 bayt için işe yaramalı ancak Japt'un özyinelemeli değiştirme yönteminde bir hata var gibi görünüyor.

e/(.)\1/ÏÑ

Groovy , 63 bayt

{s->r=/(\d)\1/
while(s=~r)s=s.replaceAll(r){(it[1]as int)*2}
s}

Çevrimiçi deneyin!

05AB1E , 11 bayt

Δγε2ôSO}˜J

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Açıklama:

Δ             # Continue until the (implicit) input no longer changes:
 γ            #  Split the integer in chunks of the same adjacent digits
              #   i.e. 199999889 → [1,99999,88,9]
  ε     }     #  Map each to:
   2ô         #   Split it into parts of size 2
              #    i.e. 99999 → [99,99,9]
     €S       #   Split each part into digits
              #    i.e. [99,99,9] → [[9,9],[9,9],[9]]
       O      #   And take the sum of each part
              #    i.e. [[9,9],[9,9],[9]] → [18,18,9]
         ˜    #  Flatten the list
              #   i.e. [[1],[18,18,9],[16],[9]] → [1,18,18,9,16,9]
          J   #  Join everything together
              #   i.e. [1,18,18,9,16,9] → 118189169
              # (And output the result implicitly at the end)
              #  i.e. output = 28189169

Wolfram Dili 108 bayt

ToExpression[""<>ToString/@Total/@Flatten[Partition[#,UpTo@2]&/@Split@IntegerDigits@#,1]]&~FixedPoint~#&

açıklama

IntegerDigits giriş numarasını basamaklarının listesine dönüştürür.

Split ardışık tekrarlanan basamakları gruplar.

Partition[#, UpTo@2]&/@ Benzeri rakamlardan yapılan akıntıları en fazla 2 uzunluğun listelerine böler

Flatten[...,1] ara sıra aşırı iç içe geçmiş parantezleri ortadan kaldırır - örneğin, {{2,2}} olur {2,2}

Total/@eşleştirilmiş basamakların toplamlarını toplar. İzole rakamların toplanması gerekmez.

ToString toplamları (ve izole edilmiş basamakları) dizgelere dönüştürür.

""<> listedeki tüm dizeleri birleştirir.

ToExpression sonucu bir tam sayıya dönüştürür.

...~FixedPoint~#& sonuç değişinceye kadar işlevi uygular.

Bayraklı /u:System.Text.RegularExpressions.Regex, 70 bayt ile C # (Visual C # Etkileşimli Derleyici)

s=>{for(;s[0]!=(s[0]=Replace(s[0],@"(.)\1",m=>m.Value[0]*2-96+"")););}

Girişi değiştirerek çıktılar. Giriş için bir dize içeren bir listede yer alır.

23 baytlık golf oynamak için @dana teşekkür ederiz!

Çevrimiçi deneyin!

Temiz , 118 bayt

import StdEnv,Data.List
$[a,b:t]|a==b=[1,(a*2)rem 10]%(1-a/5,1)++ $t=[a: $[b:t]]
$l=l

limit o iterate$o map digitToInt

Çevrimiçi deneyin!

İlk tekrarlanan değeri ( limit) iterate, bir çökme işleminin tek bir adımını gerçekleştiren bir lambdanın sonsuz uygulama listesinden ( ) alır. Giriş a [Char].

Kırmızı , 84 83 80 bayt

func[n][if parse s: form n[to some change[copy d skip d](2 * do d)to end][f s]s]

Çevrimiçi deneyin!

nthDizinin terimini döndürür .

Açıklama:

Red[]
f: func [ n ] [
    if parse s: form n [  ; parse the input converted to a string
        to some change [  ; find and change one or more
            copy d skip   ; digit (in fact any character, no predefined character classes)
            d             ; followed by itself
        ] (2 * do d)      ; with its doubled numeric value 
        to end            ; go to the end of the string
    ] [ f s ]             ; call the function with the altered string if parse returned true
    s                     ; finally return the string 
]

Scala , 84 bayt

s=>{var t=s
while(t!=(t="(\\d)\\1".r.replaceAllIn(t,m=>s"$m"(0)*2-96+""),t)._2){}
t}

Çevrimiçi deneyin!

C # (Visual C # Etkileşimli Derleyici) , 111 bayt

s=>{var t=s;do{s=t;t="";for(int i=0;i<s.Length;)t+=s[i]%48*(s[i++]!=(s+0)[i]?1:2*++i/i);}while(t!=s);return t;}

Çevrimiçi deneyin!

BÜYÜK golf oynamak için @ASCIIOnly kredisi ~ 30;) Başlangıçta her ikisi de aynı anda güncelleme yapıyorduk, ama bir noktada açıkça kasabaya gitti!

-2 @EmbodimentOfIgnorance!

Daha az golf kodu ...

// s is the input as a string
s=>{
  // t is another string used
  // to hold intermediate results
  var t=s;
  // the algorithm repeatedly
  // processes s and saves the
  // result to t
  do{
    // copy the last result to s
    // and blank out t
    s=t;
    t="";
    // iterate over s
    for(int i=0;i<s.Length;)
      // append either 1 or 2 times
      // the current digit to t
      t+=s[i]%48*
        // compare the current digit
        // to the next digit. to prevent
        // an out-of-bounds exception,
        // append a 0 to s which either
        // gets ignored or collapses
        // to 0
        (s[i++]!=(s+0)[i]
          // if they are different, then
          // the multiplier is 1
          ?1
          // if they are the same, then
          // the multiplier is 2, and we
          // have to increment i
          :2*++i/i);
  }
  // continue this until the input
  // and output are the same
  while(t!=s);
  return t;
}