Göreviniz bir sayı dizisi ve gerçek bir sayı almak ve dizideki o noktada değeri döndürmektir. Diziler$\pi$ ve sayılır $\pi$aralıkları. Aslında "indeks" verilen öğeler arasında enterpolasyon yapacağız. Örnek olarak:

Index:    1π   2π   3π   4π   5π   6π
Array: [ 1.1, 1.3, 6.9, 4.2, 1.3, 3.7 ]

Çünkü o $\pi$, zorunlu trigonometri yapmamız gerekiyor, bu nedenle aşağıdaki formülü kullanarak kosinüs enterpolasyonunu kullanacağız:

${\cos(i \mod \pi) + 1 \over 2} * (\alpha - \beta) + \beta$

nerede:

• $i$ "dizin" girdisidir
• $\alpha$ , öğenin "index" den hemen önceki değeridir
• $\beta$ , "index" den hemen sonra öğenin değeridir
• $\cos$ açısını radyan cinsinden alıyor

Misal

[1.3, 3.7, 6.9], 5.3 verildi:

Dizin 5.3 ile arasında olduğundan 1.3 için kullanılacak ve 3.7 için kullanılacaktır . Formüle koyarak şunu elde ederiz:$1\pi$$2\pi$beforeafter

${\cos(5.3 \mod \pi) + 1 \over 2} * (1.3 - 3.7) + 3.7$

Hangi 3.165 çıkıyor

notlar

• Giriş ve çıkış herhangi bir uygun biçimde olabilir
• Giriş numarasının ve * daha az olduğunu varsayabilirsiniz.$\pi$array length$\pi$
• Giriş dizisinin en az 2 öğe uzunluğunda olacağını varsayabilirsiniz.
• Sonucunuzda en az iki ondalık hassasiyet noktası bulunmalı, 0,05'e kadar doğru olmalı ve bu hassasiyet / doğruluk için 100'e kadar destek numarası olmalıdır. (tek hassasiyetli şamandıralar bu gereksinimi karşılamak için fazlasıyla yeterlidir)

Mutlu Golf!

R , 59 53 bayt

function(x,i)x[0:1+i%/%pi]%*%c(a<-cos(i%%pi/2)^2,1-a)

Çevrimiçi deneyin!

Burada çok zekice bir şey yok - sadece sorudaki formülün R versiyonu. Bir baytı kaydettiği için @MickyT ve başka bir ikisi için @Giueseppe ve dolaylı olarak @xnor'a ve daha fazla 3 kaydettiği için @RobinRyder'a teşekkürler.

Python 3.8 (ön sürüm) , 85 74 bayt

@Qnorint sayesinde -8 bayt @Quintec
sayesinde -2 bayt

Bu, Python 3.8 ön sürümünün yeni :=atama işlecinden yararlanır. Bunun dışında, bu gerçekten sadece Python'da yazılmış bir denklem.

import math
lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]

Kullanımı:

>>> p=lambda l,i:cos(i%math.pi/2)**2*(l[(j:=int(i/pi))-1]-l[j])+l[j]
>>> print(p([1.3, 3.7, 6.9],5.3))
3.165249203414993

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 17 bayt

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị

ve enterpolasyonlu değeri yazdıran diziyi kabul eden tam bir program .$i$

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

kullanarak tüm komşular arasında enterpolasyon yapar, ardından ilgili değeri alır.$\frac{\cos(i \mod \pi)+1}2$

d©ØPṪÆẠ‘H×I_@Ḋ}®ị - Link: number, i; list of numbers, A
  ØP              - pi (ish) = 3.141592653589793
d                 - divmod = [i//pi, i%pi]
 ©                - (copy to register for later)
    Ṫ             - tail (gets i%pi leaving register copy as [i//pi])  
     ÆẠ           - cosine = cos(i%pi)
       ‘          - increment
        H         - halve
         ×        - multiply by A (vectorises)
          I       - increments -- i.e. (cos(i%pi)+1)(r-l)/2 for neighbours [l,r]
             Ḋ}   - dequeue A
           _@     - swapped arg subtract (vectorises) -- i.e. r-(cos(i%pi)+1)(r-l)/2
                  -                                         = r+(cos(i%pi)+1)(l-r)/2
               ®  - recall value from the register
                ị - index into (vectorises) -- i.e. [β+(cos(i%pi)+1)(α-β)/2]
                  - implicit print of Jelly representation (only 1 entry so [] wont appear)

C # (Visual C # Etkileşimli Derleyici) , 69 bayt

n=>m=>(Math.Cos(m%Math.PI)+1)/2*(n[m=(int)(m/Math.PI)-1]-n[++m])+n[m]

Python'u yendim! Lanet olsun, Python beni dövdü. Tekrar Python'u yendim!

Çevrimiçi deneyin!

Röda , 51 bayt

f a,i{j=i//PI;[(cos(i%PI)+1)/2*(a[j-1]-a[j])+a[j]]}

Çevrimiçi deneyin!

Stax , 17 bayt

≈ëBü☺ÆssÅ¢â)KjjïΔ

Çalıştır ve hata ayıkla

Ambalajından çıkarılmış, çözülmemiş ve yorum yapılmış gibi görünüyor.

VP|%    divmod with pi;  push div and mod results separately
|7^h    do (cos(modpart) + 1) / 2
sX      swap the original div result to top of stack, store it in the x register
v       decrement
;:-     pairwise differences of array
@       get element at index
N*      negate and multiply
;x@     get element from the original array at the x index, where x is the register
+       add

Bunu çalıştır

Japt , 47 46 38 bayt

u0;J=V/MP[A=UgJc) nUgJf))½McVuMP)Ä]×+A

Devam edecek ... (golf)

Çevrimiçi deneyin!

APL + WIN, 39 37 bayt

Adám sayesinde 2 bayt tasarruf edildi

2⊃m+(-/m←⎕[0 1+⌊n÷○1])÷2÷1+2○(○1)|n←⎕

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

n←⎕ prompt for input of integer

2÷1+2○(○1)|n evaluate first term of formula

[0 1+⌊n÷○1] identify indices of alpha and beta

m←⎕[...] prompt for input of vector and select alpha and beta

-/m alpha-beta

2⊃m+ take result of adding beta to complete the equation 

Haskell , 65 bayt

v!i|(c,r)<-properFraction$i/pi=cos(r*pi/2)^2*(v!!(c-1)-v!!c)+v!!c

Çevrimiçi deneyin!

Not: dizi bir liste olarak gösterilir.

Yarım açılı uç için @xnor'a teşekkürler.

Jöle , 23 20 18 bayt

³%ØPÆẠ×_++H
÷ØPịÇ/

Çevrimiçi deneyin!

÷ØPịṁؽµ³%ØPÆẠ×I_@SH    Dyadic link, arguments x (index) and Z (array):
֯P                     x/pi
   ị                    Index (into Z).
                        When x/pi is an integer, returns that elt of Z.
                        Otherwise returns 2 elements at floor and ceiling.
     ؽ                   [1,2] (generic 2 element array)
    ṁؽ                 Mold; shape like [1,2] to ensure we have 2 elements.
       µ                Start a new, monadic chain with the result [a,b]
        ³%ØPÆẠ×I_@SH    Monadic chain
        ³               x
         %ØP            x mod pi
            ÆẠ          Unarccosine; cos(x mod pi).
               I          Increment; b-a.
              ×I        (b-a) cos(x mod pi)
                  S       a+b
                _@S     a + b - (b-a) cos(x mod pi)
                   H    Halve; this is equivalent to our desired result.

Ataşesi , 54 bayt

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

${Cos[y%PI/2]^2*&`-@(j:=x[1'-1*Floor[y'-y/PI]-1])+j@1}
${                                                   }  parameters: x, y
  Cos[y%PI/2]^2                                         the scaling function factor
               *                                        times
                     j:=                                set j to
                        x[                     ]        the element in x at
                          1'-1*Floor[y'-y/PI]-1         the closest indices scaled by PI
                &`-@(                           )       spread subtraction over bounds
                                                 +j@1   add the upper bound

C (GCC) 99 79 bayt

-20 bayt tavan kedisi

float P=3.141593;b;
#define f(i,a)(cos(fmod(i,P))+1)/2*(a[b=i/P-1]-a[++b])+a[b]

Çevrimiçi deneyin!

Telefon kodu

int main() {
  float a[3] = {1.3,3.7,6.9};
  printf("%f\n", f(5.3,a));
}

-lmmatematik kütüphanelerine bağlanmak için derleyici bayrağına ihtiyaç duyduğunu unutmayın .

05AB1E , 22 21 20 19 bayt

žq‰`ž>;UÝèÐÁ-θX*-θ

Çevrimiçi deneyin veya daha fazla test vakası doğrulayın .

Açıklama:

žq‰        # Take the divmod PI of the (implicit) input-decimal
           # (part = input integer-divided by PI, remainder = input modulo-PI)
           #  i.e. 5.3 → [1, 2.158...]
   `       # Push both values separately to the stack
    ž     # Take the cosine of the remainder
           #  i.e. 2.158... → -0.554...
      >    # Increase it by 1
           #  i.e. -0.554... → 0.554...
       ;   # Halve it
           #  i.e. 0.554... → 0.222...
        U  # Pop and store it in variable `X`
    Ý      # Pop the part, and push a list in the range [0, part]
           #  i.e. 1 → [0, 1]
     è     # (0-based) index all of them into the (implicit) input-list
           #   i.e. [1.3, 3.7, 6.9] and [0, 1] → [1.3, 3.7]
Ð          # Triplicate this list
 Á         # Rotate the last copy once towards the right
           #  i.e. [1.3, 3.7] → [3.7, 1.3]
  -        # Subtract the values in the top two lists from one another
           #  i.e. [1.3, 3.7] and [3.7, 1.3] → [-2.4, 2.4]
   θ       # Pop and only leave the last value of this list
           #  i.e. [-2.4, 2.4] → 2.4
    X*     # Multiply it by `X`
           #  i.e. 2.4 * `X`=0.222... → 0.534...
     -     # Subtract it from each of the values in the list we triplicated
           #  i.e. [1.3, 3.7] - 0.534... → [0.765..., 3.165...]
      θ    # And only leave the last value of this list
           #  i.e. [0.765..., 3.165...] → 3.165...
           # (which is output implicitly as result)

Ruby , 67 bayt

->a,i{z=Math::PI;Math.cos(i%z/2)**2*(a[-1+j=(i/z).to_i]-a[j])+a[j]}

Çevrimiçi deneyin!