Görev:

Bir tamsayı girişi verildiğinde, bunun bir Tepegöz Numarası olup olmadığını anlayın.

Bir Tepegöz numarası nedir, sorabilirsiniz? Eh, bu ikili temsili sadece 0merkezinde bir tane olan bir sayı !

Test Durumları:

Input | Output | Binary  | Explanation
--------------------------------------
0     | truthy | 0       | only one zero at "center"
1     | falsy  | 1       | contains no zeroes
5     | truthy | 101     | only one zero at center
9     | falsy  | 1001    | contains two zeroes (even though both are at the center)
10    | falsy  | 1010    | contains two zeroes
27    | truthy | 11011   | only one zero at center
85    | falsy  | 1010101 | contains three zeroes
101   | falsy  | 1100101 | contains three zeroes
111   | falsy  | 1101111 | only one zero, not at center
119   | truthy | 1110111 | only one zero at center

Giriş:

• Bir tam sayı veya eşdeğeri tür. ( int, long, decimalVs.)

• Girdiyi değerlendirmenin bir tamsayı taşması veya diğer istenmeyen sorunlarla sonuçlanması durumunda, o girişin değerlendirilmesi gerekmediğini varsayalım.

Çıktı:

• Gerçek veya sahte.

• Truthy / falsy çıktısı, kullanılan dilin truthy / falsy şartnamesini karşılamalıdır. (örneğin, C 0kadar yanlış, sıfır kadar sıfır değil)

Mücadele Kuralları:

• 0'dan küçük olan girdilerin sahte olduğu varsayılır ve bu nedenle değerlendirilmeleri gerekmez.

• Sayının ikili gösteriminin uzunluğu eşitse, sayı bir Tepegöz sayısı olamaz.

Genel kurallar:

• Bu kod golf , yani bayt cinsinden en kısa cevaplar kazanıyor!

• Varsayılan boşluklar yasaktır.

• Standart G / Ç kuralları ile cevabınız için standart kurallar geçerlidir .

Bu benim ilk Programlama Bulmacaları ve Kod Golf yarışması, bu yüzden nasıl geliştirmem gerektiğine dair herhangi bir geri bildirim çok takdir edilecektir!

Japt, 8 bayt

1¥¢q0 äè

Çevrimiçi çalıştır

Açıklama:

1¥¢q0 äè   
                                                              119
  ¢          // Convert the input into a binary string        "1110111"
   q0        // Split the string on "0"                       ["111","111"]
      ä      // Reduce each item by:                            a     b
       è     //   Seeing how many times a is found in b       [1]
 1¥          // == 1; See if the result equals 1              True                                         

Buradaki fikir 0, sadece bir tane varsa iki öğe verecek olan ikili dizgeyi bölmektir 0. Ardından, palindromik olduğundan emin olmak için ilk öğenin ikinciyle eşleşip eşleşmediğini görürüz. İkili dize birden çok 0s içeriyorsa , azaltma çok öğeli bir dizi döndürür ve bu ==1koşul başarısız olur . İkili dize birini içeren yaparsa 0, ancak palindromik değildir, äèdönecektir 0çünkü biçerdiği 0Karşılaşmalar a.

Python 2,30 bayt

lambda n:(2*n^2*n+3)**2==8*n+9

Çevrimiçi deneyin!

Bunun 2*n^2*n+3bitsel xor olduğuna 2*nve 2*n+3çünkü Python'un işlecinin önceliği olduğuna dikkat edin.

x86 Makine Kodu, 17 bayt

8D 47 01 31 F8 89 C2 F7 D2 0F AF C2 8D 44 78 02 C3

Yukarıdaki baytlar, 32-bit bir tamsayı giriş değerini kabul eden bir fonksiyon tanımlar ( EDIbu örnekte, ortak bir System V arama kuralını izleyerek kayıt defterinde, ancak elde edilen sonuçların boyutunu etkilemeden istediğiniz herhangi bir giriş kaydını hemen hemen seçebilirsiniz. kodu) ve EAXgiriş değerinin Tepegöz sayısı olup olmadığını belirten bir sonuç ( kayıt defterinde) döndürür .

Girişte işaretsiz bir tamsayı olduğu varsayılmaktadır, çünkü zorluk kuralları negatif değerleri görmezden gelebileceğimizi belirtmektedir.

Karar mantığı Neil'in cevabından ödünç alınmıştır : bir Cyclops numarası , kontrol etmek için bir dizi bit bükme işlemi kullanabiliriz. giriş.$n = (2 ^ k + 1) (2 ^ { k - 1 } - 1)$

Not: Dönüş değeri truthy / falsy'dir, ancak semantics ters çevrilir, böylece fonksiyon Cyclops numarası için falsy döndürür. Bunun yasal olduğunu iddia ediyorum, çünkü makine kodu, “gereklilik / yanlışlık için spesifikasyonlar” içermiyor; (Bunun aldatma olduğunu düşünüyorsanız alternatif bir sürüm için aşağıya bakın.)

Assembly dili anımsatıcılarında:

; EDI = input value
; EAX = output value (0 == Cyclops number)
8D 47 01           lea    eax, [edi + 1]          ; \ EAX = ((EDI + 1) ^ EDI)
31 F8              xor    eax, edi                ; /
89 C2              mov    edx, eax                ; \ EDX = ~EAX
F7 D2              not    edx                     ; /
0F AF C2           imul   eax, edx                ; EAX *= EDX
8D 44 78 02        lea    eax, [eax + edi*2 + 2]  ; EAX  = (EAX + (EDI * 2) + 2)
C3                 ret                            ; return, with EAX == 0 for Cyclops number

Çevrimiçi deneyin!

Söz verildiği gibi, gerçek bir standart veya konvansiyonun olmadığı makine kodunda bile gerçeğin / yanlışlığın anlamını tersine çevirmenin hile yaptığını düşünüyorsanız, toplam 21 bayt için üç bayt daha ekleyin :

; EDI = input value
; AL  = output value (1 == Cyclops number)
8D 47 01           lea    eax, [edi + 1]          ; \ EAX = ((EDI + 1) ^ EDI)
31 F8              xor    eax, edi                ; /
89 C2              mov    edx, eax                ; \ EDX = ~EAX
F7 D2              not    edx                     ; /
0F AF C2           imul   eax, edx                ; EAX *= EDX
8D 44 78 01        lea    eax, [eax + edi*2 + 1]  ; EAX  = (EAX + (EDI * 2) + 1)
40                 inc    eax                     ; EAX += 1
0F 94 C0           setz   al                      ; AL = ((EAX == 0) ? 1 : 0)
C3                 ret                            ; return, with AL == 1 for Cyclops number

Bu kodun ilk yarısı orjinali ile aynıdır ( imultalimatlara göre). leaHemen hemen aynıdır, ancak bunun yerine sabit bir 2 ekleyerek, sadece aşağıdaki çünkü var sabit 1. ekler inctalimat değerini artırır EAXbayrakları ayarlamak için 1 ile kayıt. "Sıfır" bayrağı ayarlanmışsa, setztalimat AL1 olarak ayarlanacaktır ; aksi takdirde, AL0 olarak ayarlanacaktır. Bu, bir C derleyicisinin a döndürmek için makine kodu üretmesinin standart yoludur bool.

leaTalimatta eklenen sabitin değiştirilmesi açıkça kod boyutunu değiştirmez ve inctalimat çok küçüktür (sadece 1 bayt), ancak setztalimat oldukça çarpıcı bir 3 bayttır. Ne yazık ki, daha kısa bir yazma yolu düşünemiyorum.

Regex (ECMAScript), 60 58 57 60 58 bayt

girişi , s dizgisinin uzunluğu kadar tekdüzedir .$n$x

SPOILER UYARI : Karekök için, bu regex, açık olmayan ve kendi başınıza çalışmanız için ödüllendirici bir bulmaca olabilecek, genelleştirilmiş çarpma algoritmasının bir çeşidini kullanır. Daha fazla bilgi için, Bulunacak bir Rocco numarası bölümündeki algoritmanın bu formu için bir açıklamaya bakın .

-2 bayt arayışında geriye izin vererek$z$ -1 bayt Güvenlik çok kötü sayesinde arayarak, yerine tersi en küçükten en büyüğe doğru sıfır işlemek için +3 bayt lookahead dışında karekök yakalama taşıyarak -2 baytz
$z$

Bu , olan mükemmel bir kare güç olan bulunmasıyla çalışır . Yalnızca 2'yi aşmayan en büyük mükemmel kare gücü bunu karşılayabilir, ancak golf optimizasyonu nedeniyle, regex hepsini en küçükten başlayarak dener. Her biri bir döngüsel sayıya karşılık geldiğinden, yalnızca en büyüğü bir eşleşmeyle sonuçlanabilir.$z$$n=2(n-z)+\sqrt{z}+1$$n$

^(x*)(?!(x(xx)+)\2*$)(x(x*))(?=(?=(\4*)\5+$)\4*$\6)x\1$|^$

Çevrimiçi deneyin!

^                 # N = tail
(x*)              # tail = Z, with the smallest value that satisfies the following
                  # assertions (which is no different from the largest value that
                  # would satisfy them, since no more than one value can do so);
                  # \1 = N - Z

(?!(x(xx)+)\2*$)  # Assert Z is a power of 2

# Assert Z is a perfect square, and take its square root
(x(x*))           # \4 = square root of Z; \5 = \4 - 1; tail = N - \1 - \4
(?=(\4*)\5+$)     # iff \4*\4 == Z, then the first match here must result in \6==0
(?=\4*$\6)        # test for divisibility by \4 and for \6==0 simultaneously

# Assert that N == \1*2 + \4 + 1. If this fails, then due to a golf optimization,
# the regex engine will backtrack into the capturing of \4, and try all smaller
# values to see if they are the square root of Z; all of these smaller values will
# fail, because the \4*\4==Z multiplication test only matches for one unique value
# of \4.
x\1$

|^$               # Match N==0, because the above algorithm does not

JavaScript (Node.js) , 20 bayt

p=>~p==(p^=p+1)*~p/2

Çevrimiçi deneyin!

Belki bu doğrudur, belki de.

Teşekkürler Grimy, 1 bayt kaydedildi.

JavaScript (Node.js) , 32 bayt

f=(p,q)=>p&1?f(p/2,q+q|2):!(p^q)

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (Node.js) , 34 bayt

p=>/^(1*)0\1$/.test(p.toString(2))

Çevrimiçi deneyin!

Perl 6 , 23 bayt

{.base(2)~~/^(1*)0$0$/}

Çevrimiçi deneyin!

Regex tabanlı çözüm

Japt , 25 19 10 9 bayt

¢êÅ©1¶¢èT

-1 bayt için @Shaggy'ye teşekkürler

Çevrimiçi deneyin!

Mathematica (Wolfram dili), 32 31 bayt

J42161217 sayesinde 1 bayt kurtarıldı!

OddQ@Log2[#+Floor@Sqrt[#/2]+2]&

Çevrimiçi deneyin!

Girdi olarak bir tamsayı alarak ve dönen Trueveya döndüren saf işlev False. Gerçeğine dayanarak (eğlenceli kanıtlamak için!) Bir sayı olduğunu nyalnızca ve eğer Tepegöz olduğunu nkarekökü artı n/2artı 22. garip bir güce aşağı mermi (Tek yerini alabilir Floorya tarafından Ceilingveya Roundsürece bir de değiştirir olarak +2tarafından +1.) TrueGirdiyi döndürür 0.

Ruby , 24 bayt

->x{x+x+2==(1+x^=x+1)*x}

Çevrimiçi deneyin!

Japt, 8 bayt

¢ðT ¥¢Êz

Gönderimi düzelttiği için Luis felipe de Jesus Munoz'a teşekkürler!

Çevrimiçi Deneyin!

Eski regex tabanlı çözüm, 15 bayt

¤f/^(1*)0\1$/ l

True için 1, false için 0 döndürür.

Çevrimiçi Deneyin!

Jöle ,  8  7 bayt

-1 Outgolfer Erik sayesinde ( ŒḂyerine isPalindrome'u kullanın ⁼Ṛ$)

B¬ŒḂ⁼SƊ

1(Doğruluk) veya 0( falsey) veren bir tamsayıyı kabul eden bir monadik Bağlantı .

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl?

B¬ŒḂ⁼SƊ - Link: integer             e.g. 1    9          13         119
B       - to base 2                      [1]  [1,0,0,1]  [1,1,0,1]  [1,1,1,0,1,1,1]
 ¬      - logical NOT (vectorises)       [0]  [0,1,1,0]  [0,0,1,0]  [0,0,0,1,0,0,0]
      Ɗ - last three links as a monad:
  ŒḂ    -   is a palindrome?             1    1          0          1
     S  -   sum                          0    2          1          1
    ⁼   -   equal?                       0    0          0          1

Haskell , 32 bayt

f n=or[2*4^k-2^k-1==n|k<-[0..n]]

Çevrimiçi deneyin!

Regex (ECMAScript), 53 47 bayt

Hem Deadcode hem de Grimy sayesinde -6 bayt

^((?=(x*?)(\2((x+)x(?=\5$))+x$))(?!\2{6})\3x)*$

Çevrimiçi deneyin!

Brachylog , 8 bayt

ḃD↔Dḍ×ᵐ≠

Bu, girişinin Cyclops numarası olması durumunda başarılı olur ve girişi Cyclops numarası değilse başarısız olur. Başarı / başarısızlık, Brachylog'daki en temel truthy / falsey konseptidir.

Çevrimiçi deneyin! Veya 10000'e kadar tüm gerçek çıkışları bulun .

açıklama

          Input is an integer
ḃ         Get its binary representation, a list of 1's and 0's
 D        Call that list D
  ↔       When reversed...
   D      It's the same value D
    ḍ     Dichotomize: break the list into two halves
          One of these halves should be all 1's; the other should contain the 0
     ×ᵐ   Get the product of each half
       ≠  Verify that the two products are not equal

Bu sadece bir Tepegöz numarası verildiğinde başarılı olur, çünkü:

• İkili gösterim bir palindrom değilse D↔D, başarısız olur; takip eden bölümde bunun bir palindrom olduğunu varsayabiliriz.
• Birden fazla sıfır varsa, her iki yarıda en az bir sıfır içerecektir. Böylece ürünler hem sıfır olacak, hem de ×ᵐ≠başarısız olacak.
• Sıfır yoksa, her iki yarıda da sadece bir tane bulunur. Bu yüzden ürünler hem bir olacak, hem ×ᵐ≠de başarısız olacak.
• Bu, tam olarak bir sıfır olduğu durumdan çıkar; Zaten bir palindromumuz olduğunu bildiğimizden, bu merkezî bit olmalı. Bir yarıda görünecek ve bu yarının ürününün sıfır olmasına neden olacak; diğer yarısı da hepsini içerecek, bu yüzden ürünü bir olacak. Öyleyse 1 ≠ 0 değerine sahibiz, ×ᵐ≠başarılı ve bütün belirteç başarılı.

Ruby , 27 24 bayt

İkili dosyaya dönüştürün ve bir regex ile kontrol edin. İade 0, eğer doğruysa nilyanlış ise.

GB sayesinde -3 bayt .

->n{"%b"%n=~/^(1*)0\1$/}

Çevrimiçi deneyin!

İki byte daha fazlası için, Python çözümünün doğrudan bir bağlantı noktası var:

->n{(2*n^2*n+3)**2==8*n+9}

05AB1E , 8 (veya 9) bayt

bD0¢sÂQ*

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

İade 1truthy eğer; 0veya 1falsey dışındaki herhangi bir pozitif tamsayı . 05AB1E'de sadece 1truthy ve diğer her şey yanlıştır, ancak bunun izin verilen bir çıktı olup olmadığından veya çıkışın iki tutarlı ve benzersiz değer olup olmadığından emin değilim. Eğer ikinci, bir arka Θdaha çok tüm çıkışlar diğer ilave edilebilir 1hale 0:

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Açıklama:

b     # Convert the (implicit) input-integer to a binary-string
 D    # Duplicate it
  0¢  # Count the amount of 0s
 s    # Swap to get the binary again
  ÂQ  # Check if it's a palindrome
 *    # Multiply both (and output implicitly)

  Θ   # Optionally: check if this is truthy (==1),
      # resulting in truthy (1) or falsey (0)

Bir aritmetik yaklaşım 10 bayt olacaktır:

LoD<s·>*Iå

Çevrimiçi deneyin veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Açıklama:

$a(n) = (2^n-1)*(2*2^n+1)$

L        # Create a list in the range [1, (implicit) input-integer]
 o       # For each integer in the list, take 2 to the power this integer
  D<     # Create a copy, and decrease each value by 1
  s·     # Get the copied list again, and double each value
    >    # Then increase each value by 1
  *      # Multiply the numbers at the same indices in both lists
     Iå  # Check if the input-integer is in this list
         # (and output the result implicitly)

Excel, 97 63 Bayt

=A1=2*4^(ROUND(LOG(A1,4),0))-2^(ROUND(LOG(A1,4),0))-1

2 sayıyı hesaplar:

En yakın 4 katı gücün iki katı
>Num|Binary|2*Power4|Binary
> 1| 1| 2* 1= 2| 10
> 2| 10| 2* 4= 8| 1000
> 4| 100| 2* 4= 8| 1000
> 20| 10100| 2*16=32|100000

1 Artı 4'e yakın Gücün karekökü
>Num|Binary|1+√Power4|Binary
> 1| 1|1+ √1= 2| 10
> 2| 10|1+ √4= 3| 11
> 4| 100|1+ √4= 3| 11
> 20| 10100|1+ √16= 5| 101

Sonra ikinci numarayı ilk olandan çıkarın:

>Num|Binary|2*Power4|Binary|1+√Power4|Binary|a-b|Binary
> 1| 1| 2* 1= 2| 10|1+ √1= 2| 10| 0| 0
> 2| 10| 2* 4= 8| 1000|1+ √4= 3| 11| 5| 101
> 4| 100| 2* 4= 8| 1000|1+ √4= 3| 11| 5| 101
> 20| 10100| 2*16=32|100000|1+ √16= 5| 101| 27| 11011

Ve bu sonucu orijinal numara ile karşılaştırın

Eski yöntem

=DEC2BIN(A1)=REPLACE(REPT("1",1+2*INT(IFERROR(LOG(A1,2),0)/2)),1+IFERROR(LOG(A1,2),0)/2,1,"0")

A1 Log-base-2 ile başlayın ve en yakın çift sayıya yuvarlayın, sonra 1 ekleyin.

Daha sonra, bu kadar çok "1"s'den oluşan bir dize oluşturun ve orta karakterini a ile değiştirin "0", her zaman tuhaf olan ve A1'in ikili uzunluğundan 1 ile aynı veya 1'den az olan bir Cyclops numarası oluşturun.

Ardından, A1'in İkili gösterimi ile karşılaştırın.

R , 3733 bayt

(x=scan())%in%(2*4^(n=0:x)-2^n-1)

Çevrimiçi deneyin!

R'nin ikiliye dönüştürmek için yerleşik bir özelliği yoktur, bu yüzden diziden bir terimler listesi hesaplamak için OEIS'den gelen formüllerden birini kullandım.

n<-0:xcömert bir başlangıç ​​değerleri listesi oluşturur. 2*4^(n<-0:x^2)-2^n-1)OEIS'in formülüdür ve ardından girişin kullanarak bu sırada görünüp görünmediğini kontrol eder %in%.

Negatif girişlerle uğraşmak zorunda kalmayarak -2 bayt. Degisebilirim hatırlayarak -2 bayt <-için =.

C (gcc), 26 bayt

f(n){n=~n==(n^=-~n)*~n/2;}

Çevrimiçi deneyin!

Neil Limanı'nın cevabı . Uygulama tarafından tanımlanan işlemlerin sıralanmasına güvenir.

C ++ (clang), 38 bayt

int f(int n){return~n==(n^=-~n)*~n/2;}

Çevrimiçi deneyin!

C ++ türlerini ihmal edemiyorum, clang cinsinden getirisini ihmal edemezsiniz, aksi halde aynıdır.

C (gcc) ,  29 28  27 bayt

@Ceilingcat sayesinde 1 bayt kaydedildi

Bir liman @tsh tarafından 21 baytlık JS cevap .

f(p){p=2*~p==~(p=-~p^p)*p;}

Çevrimiçi deneyin!

J , 22 19 17 15 14 bayt

BolceBussiere sayesinde -3 bayt!

Ngn sayesinde -4 bayt!

Traws sayesinde -1 bayt!

J , 14 bayt

1=1#.(*:|.)@#:

Çevrimiçi deneyin!

Jöle , 9 bayt

BŒḂaB¬S=1

Çevrimiçi deneyin!

Ataşesi , 22 bayt

{Flip@_=_∧1=0~_}@Bin

Çevrimiçi deneyin!

Alternatifler

27 bayt: {BitXor[2*_,2*_+3]^2=8*_+9}

27 bayt: {BitXor@@(2*_+0'3)^2=8*_+9}

27 bayt: {Palindromic@_∧1=0~_}@Bin

28 bayt: {BitXor[...2*_+0'3]^2=8*_+9}

28 bayt: {BitXor[…2*_+0'3]^2=8*_+9}

28 bayt: {Same@@Bisect@_∧1=0~_}@Bin

29 bayt: {_[#_/2|Floor]=0∧1=0~_}@Bin

30 bayt: Same@Bin@{_+2^Floor[Log2@_/2]}

30 bayt: {_[#_/2|Floor]=0and 1=0~_}@Bin

Retina 0.8.2 , 38 37 bayt

.+
$*
+`^(1+)\1
$+0
10
1
^((1+)0\2)?$

Çevrimiçi deneyin! Link, test durumlarını içerir. Düzenleme: Açıklamadan sonra, önceki çözüm sıfırı doğru işlememiş. Açıklama:

.+
$*

Ondalıktan unary'ye dönüştür.

+`^(1+)\1
$+0
10
1

Retina wiki'deki yöntemi kullanarak unary'den binary'e dönüştürün.

^((1+)0\2)?$

Boş bir dizgeden 1önce ve sonra aynı sayıda s olup olmadığını kontrol edin 0(yukarıdaki dönüşümün nasıl işleyeceği).

Toplu, 39 37 bayt

@cmd/cset/a"m=%1^-~%1,!(m/2*(m+2)-%1)

$n = (2 ^ k + 1) (2 ^ { k - 1 } - 1)$$m = 2 ^ k - 1$$n = \lfloor \frac m 2 \rfloor ( m + 2 )$$n$

Excel, 101 107 bayt

-Chronocidal sayesinde -6 bayt.

=AND(ISEVEN(LOG(A1,2)),MID(DEC2BIN(A1),LEN(DEC2BIN(A1))/2+1,1)="0",LEN(SUBSTITUTE(DEC2BIN(A1),1,))=1)

3 kontrol yapar:

• Tek uzunluk

ISEVEN(LOG(A1,2))

• Orta karakter 0

MID(DEC2BIN(A1),LEN(DEC2BIN(A1))/2+1,1)="0"

• Bir tek var 0

LEN(SUBSTITUTE(DEC2BIN(A1),1,))=1

Regex (ECMAScript), 65 59 57 58 bayt

0 doğru işlemek için +1 bayt

^((((x*)xx)\3)x)?(?=(\1*)\2*(?=\4$)((x*)(?=\7$)x)*$)\1*$\5

Çevrimiçi deneyin!

$(2^k - 1) (2^{k+1} + 1)$

VBA, 41 36 Bayt

x=2^Int([Log(A1,4)]):?[A1]=2*x^2-x-1

Anlık pencerede, Açık Bildirge kapalı durumdayken çalıştırın. Giriş, A1aktif sayfanın hücresidir . Geçerli pencereye Doğru / Yanlış çıktısı verir.

Benim aynı mantık kullanır Excel Yanıt (çift sayıda varsa! Ya 1 biraz daha kısa) bitten aynı sayıda Cyclops sayısını bulmak için ve sonra girişli olduğunu karşılaştırır.

Formlarına azaltarak Kiklop numaraları hesaplanarak bir bayt kaydeder y = 2x^2 - x - 1( x = n-1için inci Kiklop numarası veya x = 2^Int(Log([A1])/Log(4))bir değişken x bitlik bir eşit daha az ya da sayı ile en Kiklop sayısını bulmak için) ve saklama

(-5 Taylor Scott sayesinde bayt !)

PHP , 74 bayt

function($x){return($c=strlen($a=decbin($x)))&1&&trim($a,1)===$a[$c/2|0];}

Çevrimiçi deneyin!

Tamamen saf olmayan matematiksel yaklaşım, sadece dizeler.

function cyclops( $x ) {
    $b = decbin( $x );     // convert to binary string (non-zero left padded)
    $l = strlen( $b );     // length of binary string
    $t = trim( $b, 1 );    // remove all 1's on either side
    $m = $b[ $l / 2 |0 ];  // get the middle "bit" of the binary string
    return 
        $l & 1 &&          // is binary string an odd length?
        $t === $m;         // is the middle char of the binary string the same as
                           // the string with left and right 1's removed? (can only be '0')
}

Veya yukarıdaki @ Chronocidal algoritmasına göre 60 bayt .

function($x){return decbin($x)==str_pad(0,log($x,2)|1,1,2);}

Çevrimiçi deneyin!

Haskell, 82 bayt

import Text.Printf
(`all`[(==)<*>reverse,("0"==).filter(<'1')]).flip($).printf"%b"

Ve xnor'ın Python çözümünün bir limanı:

Haskell, 47 bayt

import Data.Bits
\n->(2*n`xor`(2*n+3))^2==8*n+9