Bu tanımlar $R_n$ Öklid bölünme kalıntıların listesi olarak $n$ göre $2$ , $3$ , $5$ ve $7$ .

Bir tamsayı Verilen $n\ge0$ , sen bir tamsayı vardır olmadığını anlamaya zorunda $0<k<210$ olacak şekilde $R_{n+k}$ bir permütasyon $R_n$ .

Örnekler

Kriter $n=8$ için karşılandı , çünkü:

• Elimizdeki $R_8=(0,2,3,1)$
• için $k=44$ , elimizdeki $R_{n+k}=R_{52}=(0,1,2,3)$ , bir permütasyon olan $R_8$

Ölçüt $n=48$ için karşılanmadı , çünkü:

• Elimizdeki $R_{48}=(0,0,3,6)$
• küçük tam sayı $k>0$ öyle ki $R_{n+k}$ bir permütasyon $R_{48}$ ise $k=210$ (giden $R_{258}=(0,0,3,6)$ hem de)

kurallar

• Ya çıkışı truthy değeri ise mayıs $k$ varsa ve başka türlü bir falsy değer veya seçtiğiniz iki ayrı ve tutarlı değerler.
• Bu kod golfü .

İpucu

Gerçekten $k$ hesaplamanız gerekiyor mu? Pekala belki. Ya da olmayabilir.

Test senaryoları

Bazı değerler $n$ hangi $k$ var:

3, 4, 5, 8, 30, 100, 200, 2019

Bazı değerler $n$ kendisi için $k$ yok:

0, 1, 2, 13, 19, 48, 210, 1999

R , 63 59 bayt

s=scan()%%c(2,3,5,7);i=which(s<c(0,2,3,5));any(s[i]-s[i-1])

Çevrimiçi deneyin!

Giuseppe sayesinde -4 bayt

(Açıklamada, bilgi işlem yapmadan sorunun nasıl çözüleceğine dair bir spoiler bulunmaktadır. $k$.)

Açıklama: Let $s$ kalıntıların listesi olması. S [1] <2, s [2] <3, s [3] <5 ve s [4] <7 kısıtlamasına dikkat edin. By Çin Kalan Teoremi , bir vardır $k$ bir permütasyon bir iff $s$ farklı, $s$ kısıtlamayı doğrular. Uygulamada, aşağıdaki koşullardan biri doğrulanırsa bu doğrulanır:

• s [2] <2 ve s [2]! = s [1]
• s [3] <3 ve s [3]! = s [2]
• s [4] <5 ve s [4]! = s [3]

Haskell , 69 bayt

Çin'in kalan teoremine dayanarak

m=[2,3,5,7]
f x|s<-mod x<$>m=or[m!!a>b|a<-[0..2],b<-drop a s,s!!a/=b]

Çevrimiçi deneyin!

Haskell , 47 bayt

g.mod
g r|let p?q=r p/=r q&&r q<p=2?3||3?5||5?7

Çevrimiçi deneyin!

Perl 6 , 64 61 59 43 bayt

{map($!=(*X%2,3,5,7).Bag,^209+$_+1)∋.&$!}

Çevrimiçi deneyin!

-16 @Jo King sayesinde

C # (Görsel C # Etkileşimli Derleyici) , 125 42 38 36 bayt

n=>n%7<5&5<n%35|n%5<3&3<n%15|-~n%6>3

@ RobinRyder'in çözümüne dayanan @ xnor'ın cevabının doğrudan portu.

@ Ørjan Johansen sayesinde 4 bayt tasarruf edildi!

@Arnauld! Sayesinde 2 kayıt daha kaydedildi

Çevrimiçi deneyin!

Python 2 , 41 bayt

lambda n:n%5!=n%7<5or n%3!=n%5<3or-~n%6/4

Çevrimiçi deneyin!

Robin Ryder ile aynı karakterizasyonu kullanır . Çek n%2!=n%3<2kısaltılır -~n%6/4. Üç koşulu yazmak genel bir koşul yazmaktan daha kısa çıktı:

46 bayt

lambda n:any(n%p!=n%(p+1|1)<p for p in[2,3,5])

Çevrimiçi deneyin!

Wolfram Dili (Mathematica) , 67 bayt

!FreeQ[Sort/@Table[R[#+k],{k,209}],Sort@R@#]&
R@n_:=n~Mod~{2,3,5,7}

Çevrimiçi deneyin!

Ruby , 54 bayt

->n{[2,3,5,7].each_cons(2).any?{|l,h|n%l!=n%h&&n%h<l}}

Çevrimiçi deneyin!

Robin Ryder'ın akıllı çözümünü kullanır .

Wolfram Dili (Mathematica) , 56 bayt

Or@@(Min[s-#]>0&/@Rest@Permutations@Mod[#,s={2,3,5,7}])&

Çevrimiçi deneyin!

Giriş modulo 2, 3, 5, 7'nin geri kalanlarının kimlik dışı tüm permütasyonlarını bulur ve {2,3,5,7}her bir koordinatta bunlardan herhangi birinin aşağıda olup olmadığını kontrol eder. Not Or@@{}olduğunu False.

Java (JDK) , 36 bayt

n->n%7<5&5<n%35|n%5<3&3<n%15|-~n%6>3

Çevrimiçi deneyin!

Kredi

• Xnor çözümünün limanı, Ørjan Johansen tarafından geliştirildi.

R , 72 bayt

n=scan();b=c(2,3,5,7);for(i in n+1:209)F=F|all(sort(n%%b)==sort(i%%b));F

Çevrimiçi deneyin!

PHP ,81 78 72 bayt

while($y<3)if($argn%($u='235'[$y])!=($b=$argn%'357'[$y++])&$b<$u)die(T);

Robin Ryder'ın cevabına bir riff . Girdi STDIN, çıktı 'T'doğruysa ve boşsa ''boştur.

$ echo 3|php -nF euc.php
T
$ echo 5|php -nF euc.php
T
$ echo 2019|php -nF euc.php
T
$ echo 0|php -nF euc.php

$ echo 2|php -nF euc.php

$ echo 1999|php -nF euc.php

Çevrimiçi deneyin!

Veya 73 bayt 1veya 0yanıt

while($y<3)$r|=$argn%($u='235'[$y])!=($b=$argn%'357'[$y++])&$b<$u;echo$r;

$ echo 2019|php -nF euc.php
1
$ echo 1999|php -nF euc.php
0

Çevrimiçi deneyin (tüm test senaryoları)!

Orijinal cevap, 133 127 bayt

function($n){while(++$k<210)if(($r=function($n){foreach([2,3,5,7]as$d)$o[]=$n%$d;sort($o);return$o;})($n+$k)==$r($n))return 1;}

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 69 bayt

lambda x:int('4LR2991ODO5GS2974QWH22YTLL3E3I6TDADQG87I0',36)&1<<x%210

Çevrimiçi deneyin!

Hardcoded

05AB1E , 16 bayt

Ƶ.L+ε‚ε4Åp%{}Ë}à

Çevrimiçi deneyin veya tüm test senaryolarını doğrulayın .

Açıklama:

Ƶ.L          # Create a list in the range [1,209] (which is k)
   +         # Add the (implicit) input to each (which is n+k)
    ε        # Map each value to:
     ‚       #  Pair it with the (implicit) input
      ε      #  Map both to:
       4Åp   #   Get the first 4 primes: [2,3,5,7]
          %  #   Modulo the current number by each of these four (now we have R_n and R_n+k)
           { #   Sort the list
      }Ë     #  After the inner map: check if both sorted lists are equal
     }à      # After the outer map: check if any are truthy by taking the maximum
             # (which is output implicitly as result)

Neden Ƶ.olduğunu anlamak için bu 05AB1E ucuma bakın ( Büyük tamsayılar nasıl sıkıştırılır? Bölümü )209 .

J , 40 bayt

1 e.(>:+i.@209)-:&(/:~)&(2 3 5 7&|"1 0)]

Çevrimiçi deneyin!

Kaba kuvvet...

Jöle , 15 bayt

8ÆR©PḶ+%Ṣ¥€®ċḢ$

Çevrimiçi deneyin!

Eminim golfçü bir cevap var. Doğruluk değerini sıfır olmayan bir şey olarak yorumladım, işte burada k olası değerlerinin sayısı. İki ayrı değer olması gerekiyorsa bana bir bayt daha mal olur.

açıklama

8ÆR             | Primes less than 8 [2,3,5,7]
   ©            | Copy to register
    P           | Product [210]
     Ḷ          | Lowered range [0, 1, ..., 208, 209]
      +         | Add to input
         ¥€     | For each of these 210 numbers...
       %   ®    |   Modulo 2, 3, 5, 7
        Ṣ       |   And sort
            ċḢ$ | Count how many match the first (input) number’s remainders