JE Maxfield aşağıdaki teoremi ispatladı (bakınız DOI: 10.2307 / 2688966 ):

Eğer olan tam sayı pozitif olan basamak, bir pozitif tamsayıyı vardır böylece birinci basamak tamsayısını oluşturur .$A$$m$$N$$m$$N!$$A$

Meydan okuma

bazı karşılık gelen bir N \ geqslant 1 bulması için verilir .$A \geqslant 1$$N \geqslant 1$

ayrıntılar

• $N!$faktör$N! = 1\cdot 2 \cdot 3\cdot \ldots \cdot N$ temsil eder ! = 1 \ cdot 2 \ cdot 3 \ cdot \ ldots \ cdot K arasında$N$ .
• Bizim durumumuzda $A$ rakamının $10$ bazında olduğu anlaşılmaktadır .
• Gönderiminiz, yeterli zaman ve hafıza keyfi için çalışmalıdır . Sadece tamsayıları göstermek için örneğin 32-bit tiplerini kullanmak yeterli değildir.$A\geqslant 1$
• Mümkün olan en az çıktısını almanıza gerek yoktur .$N$

Örnekler

A            N
1            1
2            2
3            9
4            8
5            7
6            3
7            6
9           96
12           5
16          89
17          69
18          76
19          63
24           4
72           6
841      12745
206591378  314

Her için mümkün olan en az , https://oeis.org/A076219 adresinde bulunabilir.$N$$A$

Python 2,50 bayt

f=lambda a,n=2,p=1:(`p`.find(a)and f(a,n+1,p*n))+1

Çevrimiçi deneyin!

Bu, 1giriş için geri dönecek şekilde ayarlanmış ve aşağıda açıklanan 47 baytlık bir çözümün bir çeşididir '1'. (Yani, 1özyinelemeli çağrı yerine tam ifadeye ekleriz ve n==2bir derinlik katmanını kaldırmak için saymaya başlarız , tüm '1'girdiler için sonucu dengeleriz .)

Python 2 , 45 bayt (1 ile 1 arası True)

f=lambda a,n=2,p=1:`-a`in`-p`or-~f(a,n+1,p*n)

Bu, @Jo King ve @xnor tarafından girilen, sayı olarak alınan ve Truegirdi için dönen başka bir varyasyondur 1. Bazı insanlar bunun adil bir oyun olduğunu düşünüyor , ama ben şahsen biraz garip buluyorum.

Ancak, buzlu Boole sonucunu kapatarak sadece 3 bayta mal olur +()ve bize daha kısa bir "güzel" çözüm sunar:

Python 2,48 bayt

f=lambda a,n=2,p=1:+(`-a`in`-p`)or-~f(a,n+1,p*n)

Bu benim 0giriş için geri dönen önceki çözümüm '1'. Soru olumsuz olmamaklaN ilgiliyse geçerli olurdu .

Python 2 , 47 bayt (geçersiz)

f=lambda a,n=1,p=1:`p`.find(a)and-~f(a,n+1,p*n)

Çevrimiçi deneyin!

Gibi bir dize girdi olarak alır f('18').

Buradaki hile x.find(y) == 0tam olarak ne zaman x.startswith(y).

and-Anlatım olacak kısa devre `p`.find(a)sonucu 0kısa sürede `p`ile başlar a; Aksi takdirde, -~f(a,n+1,p*n)id est 1 + f(a,n+1,p*n).

Sonuçta 1 + (1 + (1 + (... + 0))), ntabakalar çok derin n.

Brachylog , 3 5 bayt

ℕ₁ḟa₀

Çevrimiçi deneyin!

Çıktı değişkeni üzerinden girdi alır ve girdi değişkeni üzerinden çıktı verir. (Diğer taraftan, girişin faktörünün rastgele öneklerini buluyor, ki bu hiç de ilginç değil.) TIO'daki ikinci-son test davasında zaman aşımına uğradı, ancak sonuncusu iyi gidiyor . Bunu yazarken birkaç dakika boyunca dizüstü bilgisayarımda 841'de kullanıyorum ve aslında henüz bir cevap bulamadım, ama buna inancım var.

         The (implicit) output variable
   a₀    is a prefix of
  ḟ      the factorial of
         the (implicit) input variable
ℕ₁       which is a positive integer.

Tek girdi ḟa₀çalışmadığı için 1, 1 ise pozitif bir ön ekdir! = 1, aynı şekilde 1|ḟa₀çalışır.

Ayrıca, bu düzenleme itibariyle, 841 yaklaşık üç saattir çalışıyor ve hala bir çıktı üretmedi. Sanırım 1 ile 12745 arasındaki her tamsayı faktörü hesaplamak tam olarak hızlı değil.

C ++ (gcc) , 107 95 bayt, kullanma -lgmpve-lgmpxx

Aptalca aksiliklere işaret ettikleri için yorum yapan kişilere teşekkür ederiz.

#import<gmpxx.h>
auto f(auto A){mpz_class n,x=1,z;for(;z!=A;)for(z=x*=++n;z>A;z/=10);return n;}

Çevrimiçi deneyin!

$n!$ hesaplar ! çarparak $(n-1)!$ile $n$ , daha sonra tekrar tekrar ile böler $10$ geçirilen tamsayı daha uzun büyük olana kadar. Bu noktada, döngü faktörü geçen tamsayıya eşitse sona erer veya aksi takdirde $n$ ilerler .

Jöle , 8 bayt

1!w⁼1ʋ1#

Çevrimiçi deneyin!

Bir tamsayı alır ve bir tekil döndürür.

05AB1E , 7 bayt

∞.Δ!IÅ?

Çevrimiçi deneyin ya da neredeyse tüm test durumlarını doğrulayın (841 zaman aşımına , bu nedenle hariç).

Açıklama:

∞.Δ      # Find the first positive integer which is truthy for:
   !     #  Get the factorial of the current integer
    IÅ?  #  And check if it starts with the input
         # (after which the result is output implicitly)

Pyth - 8 bayt

f!x`.!Tz

f              filter. With no second arg, it searches 1.. for first truthy
 !             logical not, here it checks for zero
  x    z       indexof. z is input as string
   `           string repr
    .!T        Factorial of lambda var

Çevrimiçi deneyin .

JavaScript, 47 43 bayt

Bir BigInt olarak çıktı alın.

n=>(g=x=>`${x}`.search(n)?g(x*++i):i)(i=1n)

Çevrimiçi Deneyin!

Lynn'in her yinelemede hesaplamak yerine faktörlüğü "inşa etme" yaklaşımını benimseyerek birkaç bayt kurtardı, bu yüzden lütfen bunu yeniliyorsanız çözümünü de geçersiz kılın.

C # (.NET Core) , 69 + 22 = 91 bayt

a=>{var n=a/a;for(var b=n;!(b+"").StartsWith(a+"");b*=++n);return n;}

Çevrimiçi deneyin!

System.Numerics.BigIntegerBir usingifade gerektiren kullanır .

@ExpiredData ile -1 bayt!

Jöle , 16 bayt

‘ɼ!³;D®ß⁼Lḣ@¥¥/?

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

‘ɼ                | Increment the register (initially 0)
  !               | Factorial
   ³;             | Prepend the input
     D            | Convert to decimal digits
        ⁼   ¥¥/?  | If the input diguts are equal to...
         Lḣ@      | The same number of diguts from the head of the factorial
      ®           | Return the register
       ß          | Otherwise run the link again

Perl 6 , 23 bayt

{+([\*](1..*).../^$_/)}

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

{                     }  # Anonymous code block
   [\*](1..*)            # From the infinite list of factorials
             ...         # Take up to the first element
                /^$_/    # That starts with the input
 +(                  )   # And return the length of the sequence

Kömür , 16 bayt

⊞υ¹Ｗ⌕ＩΠυθ⊞υＬυＩ⊟υ

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı bir versiyonudur. Açıklama:

⊞υ¹

İtin 1bir tanımlanmış ürün ile başlar, böylece boş listeye.

Ｗ⌕ＩΠυθ

Giriş, listenin ürününün başında bulunamıyorken tekrarlayın ...

⊞υＬυ

... listenin uzunluğunu kendisine itiniz.

Ｉ⊟υ

Listeye basılan son değeri yazdır.

Perl 5 -Mbigint -p , 25 bayt

1while($.*=++$\)!~/^$_/}{

Çevrimiçi deneyin!

J , ²⁸ 22 bayt

FrownyFrog sayesinde -6 bayt

(]+1-0{(E.&":!))^:_&1x

Çevrimiçi deneyin!

orijinal cevap J , 28 bayt

>:@]^:(-.@{.@E.&":!)^:_ x:@1

Çevrimiçi deneyin!

• >:@] ... x:@1genişletilmiş bir hassasiyetle başlayarak 1, artmaya devam edin ...
• -.@ durum böyle değil ...
• {.@ ilk karaağaç bir başlangıç ​​maçı ...
• E.&":Tüm alt dizgi (her iki argüman dizildikten sonra &":) içindeki orijinal girişi aramayla eşleşir ...
• ! Arttığımız sayının faktörü

C (gcc) -lgmp, 161 bayt

#include"gmp.h"
f(a,n,_,b)char*a,*b;mpz_t n,_;{for(mpz_init_set_si(n,1),mpz_init_set(_,n);b=mpz_get_str(0,10,_),strstr(b,a)-b;mpz_add_ui(n,n,1),mpz_mul(_,_,n));}

Çevrimiçi deneyin!

Python 3 , 63 bayt

f=lambda x,a=2,b=1:str(b).find(str(x))==0and a-1or f(x,a+1,b*a)

Çevrimiçi deneyin!

Jo King sayesinde -24 bayt

Chas Brown sayesinde -3 bayt

Jöle , 11 bayt

‘ɼµ®!Dw³’µ¿

Çevrimiçi deneyin!

Temiz , 88 bayt

import StdEnv,Data.Integer,Text
$a=hd[n\\n<-[a/a..]|startsWith(""<+a)(""<+prod[one..n])]

Çevrimiçi deneyin!

Tanımlar $ :: Integer -> Integer.

Data.IntegerIO için isteğe bağlı boyut tam sayılarını kullanır .

Wolfram Dili (Mathematica) , 62 bayt

(b=1;While[⌊b!/10^((i=IntegerLength)[b!]-i@#)⌋!=#,b++];b)&

Çevrimiçi deneyin!

Yakut , 40 bayt

->n{a=b=1;a*=b+=1until"%d"%a=~/^#{n}/;b}

Çevrimiçi deneyin!

Simge , 65 63 bayt

procedure f(a);p:=1;every n:=seq()&1=find(a,p*:=n)&return n;end

Çevrimiçi deneyin!

Haskell, 89 bayt

import Data.List
a x=head$filter(isPrefixOf$show x)$((show.product.(\x->[1..x]))<$>[1..])

İstenilen ithalatı nasıl atlayacağınızı bilen biri varsa, bana bildirin.