Nonary Game, aynı adlı video oyunu üçlemesinde oynanan kurgusal bir oyundur. Amacınız belirli bir oyunda kaç oyuncunun (en iyi) kaç bayt kodla kaçabileceğini bulmaktır.

Oyunun kuralları

• 1'den 9'a kadar 9 oyuncu var.
• Tüm oyuncular aynı odada başlar.
• Her biri 1 ila 9 numaraya sahip herhangi bir sayıda kapı vardır. Yinelenen veya eksik kapı numaraları olabilir.
• Kapı, odalar arasında tek yönlü bağlantıdır. Her kapı sadece bir kez kullanılabilir .
• Sadece 3 ila 5 oyuncudan oluşan gruplar bir kapıdan geçebilir.
• Bir grup, ancak modulo 9 sayılarının toplamı kapının sayı modulo 9'uyla eşleşiyorsa kapıdan geçebilir .
• 9 kapıdan geçen oyuncular kaçar (kazanır).

Örnekler

┌───┬───┬───┐
│   6   4   9
│ < │   |   |
│   3   5   9
└───┴───┴───┘ 

<başlangıç ​​noktasını temsil eder. Tüm oyuncular oradan başlar.

Bu ortamda herkes kaçabilir. Bunu başarmanın çeşitli yolları vardır, bunlardan biri:

• [1, 2, 3, 4, 5] 6 numaralı kapıdan geçiyor ((1 + 2 + 3 + 4 + 5)% 9 = 6), [6, 7, 8, 9] 3 numaralı kapıdan geçiyor ((6 + 7 + 8 + 9)% 9 = 3). Herkes ikinci odada toplanır.
• [1, 2, 3, 7] kapı 4'ten geçerken, [4, 5, 6, 8, 9] kapı 5'ten geçer.
• [1, 2, 3, 4, 8] 9 kapıdan birinden geçer, [5, 6, 7, 9] diğerinden geçer.

┌───┬───┐
│   │   |
│ < 8   9
│   │   |
└───┴───┘ 

Bu sefer en fazla 4 kişi kaçabilir:

• [1, 3, 5, 8, 9] 8 numaralı kapıdan geçer.
• [1, 3, 5, 9] 9 numaralı kapıdan geçer.

Hayatta kalanların diğer listeleri, örneğin [2, 3, 4] veya [1, 4, 6, 7] mümkündür, ancak 4'ten fazla kişinin kaçması mümkün değildir.

Meydan okuma

Bir harita verildiğinde, kaçabilecek maksimum oyuncu sayısını çıkar.

• Endişelenme, korkunç diyagramlarımı ayrıştırmana gerek yok! Giriş, herhangi bir uygun biçimde (kenar kümesi, bitişiklik matrisi ...) temsil edebileceğiniz etiketli bir yönlendirilmiş grafiktir.
• Temsiliniz odalar için etiketler gerektiriyorsa, tutarlı bir değer kümesi kullanabilirsiniz. Ancak kapılar 1 ile 9 arasında bir tamsayı ile temsil edilmelidir.
• Giriş her zaman en az bir 9 kapılı olacaktır. 9 kapının tümü daima çıkışa yol açarken, diğer kapılar asla açılmaz.
• Gönderiniz bir işlev veya tam program olabilir.
• Standart boşluklar yasaklanmıştır.

Test senaryoları

Girişler, [başlangıç ​​numarası, odadan odaya] üçüzlerinin listeleri olarak gösterilir; 0, başlangıç ​​odası ve -1 çıkıştır. Başka bir biçim kullanmayı seçerseniz, bunları uygun şekilde dönüştürmeniz gerekir.

Input                                                                      Output
[[6, 0, 1], [3, 0, 1], [4, 1, 2], [5, 1, 2], [9, 2, -1], [9, 2, -1]]       9
[[8, 0, 1], [9, 1, -1]]                                                    4
[[9, 0, -1]]                                                               5
[[2, 0, 1], [1, 1, 2], [9, 2, -1]]                                         0
[[2, 0, 1], [3, 1, 2], [9, 2, -1]]                                         3
[[1, 0, 1], [9, 1, -1], [1, 0, 2], [9, 2, -1]]                             4
[[2, 0, 1], [3, 0, 1], [5, 1, 2], [4, 0, 2], [9, 2, -1], [9, 2, -1]]       8
[[3, 0, 1], [4, 0, 1], [5, 0, 1], [9, 1, -1], [7, 1, 2], [9, 2, -1]]       7
[[1, 0, 1], [2, 0, 1], [4, 0, 1], [9, 1, -1], [8, 1, 2], [9, 2, -1]]       6
[[6, 0, 1], [7, 0, 1], [9, 1, -1], [9, 1, -1]]                             7

JavaScript (ES6), 219 bayt

Dizeler yerine bit maskeleri kullanan daha yavaş ama çok daha kısa bir sürüm.

f=(D,P=[511],e=m=0)=>P.map((X,r)=>[...Array(-~X)].map((_,p)=>D.map(([d,s,t],j)=>(N=(g=(n,k)=>n&&n%2+g(n>>1,++k,x+=n%2*k))(p&=X,x=0))<3|N>5|r-s|x%9^d%9||f(D.filter(_=>j--),A=[...P],e+!~t*N,A[r]^=p,A[t]^=p))),m=m>e?m:e)|m

Çevrimiçi deneyin!

$X$$(X \operatorname{AND} p)$$0\le p\le X$

JavaScript (ES7),  293  272271 bayt

Girdiyi meydan okumada açıklanan formatta alır. Bu kaba kuvvet arayışıdır.

f=(D,P=[17**6+'8'],e=m=0)=>P.map((X,r)=>X&&[...X].reduce((a,x)=>[...a,...a.map(y=>y+x)],['']).map(p=>D.map(([d,s,t],j)=>p<99|p[5]|r-s|eval([...p].join`+`)%9^d%9||f(D.filter(_=>j--),A=[...P],e+!~t*p.length,A[r]=X.replace(eval(`/[${p}]/g`),''),A[t]=[A[t]]+p))),m=m>e?m:e)|m

Çevrimiçi deneyin! (ilk test durumu TIO'da zaman aşımına uğradı)

Nasıl?

Dizi P[], her odadaki oyuncuları tanımlayan dizelerin bir listesini tutar.

P=['241375698']$17^6=24137569$$0$

XPozisyondaki her bir oda için raşağıdakilerin güç kümesini hesaplıyoruz X:

[...X].reduce((a, x) => [...a, ...a.map(y => y + x)], [''])

pOradaki her bir oyuncu grubu için [d,s,t]ve indeksteki her bir kapı için j, grubun kapıdan geçip geçemediğini test ediyoruz:

                         // we can't pass if:
p < 99 |                 // there are less than 3 players
p[5] |                   // or there are more than 5 players
r - s |                  // or the source room s is not equal to the current room
eval([...p].join`+`) % 9 // or the sum of the players modulo 9
^ d % 9                  // does not match the ID of the door modulo 9

Grup geçebilirse, özyinelemeli bir çağrı yaparız:

f(                       //
  D.filter(_ => j--),    // remove the door that has just been used from D[]
  A = [...P],            // use a copy A[] of P[]
  e + !~t * p.length,    // if t = -1, add the length of p to e (number of escaped guys)
  A[r] = X.replace(      // remove the players from the source room A[r]
    eval(`/[${p}]/g`),   //
    ''                   //
  ),                     //
  A[t] = [A[t]] + p      // and append them to the target room A[t]
)                        //

Kaçan maksimum oyuncu sayısını takip ediyor mve sonunda geri veriyoruz .

Jöle , 76 bayt

2ịịœc3r5¤ẎS,%9EʋƇ1ị${ḟ@;ƭⱮ€Ḋị¥ż€Ḋ{ṛṪ}¦ƒ€
ç@€Ẏ;ḷṢ€€Q
“”WẋḊ€FṀƊ9RW¤;Wçƒ@⁸ẈṪ$€Ṁ

Çevrimiçi deneyin!

Tek bir argüman alan tam bir program, çıkış olarak 1, 2, ... ve 0 odalarını kullanan yönlendirilmiş bir grafik. Kaçabilecek maksimum sayı olan bir tam sayı döndürür. Takip etmek için tam açıklama.

Olmadan çalıştırmak Ṣ€€Qiçin 4 baytlık bir tasarruf ama yavaş dinlenmek.