Görev:

Sorunu düşünün: "bir kare eksik bir satranç tahtası verildiğinde, 21 L-triomino'ya kesin". Bunun, ikisinin gücü olan herhangi bir kare satranç tahtası boyutu için yapılabileceğinin iyi bilinen bir yapıcı kanıtı vardır. Satranç tahtasını, içindeki delik ve bir büyük triomino ile daha küçük bir satranç tahtasına bölerek ve daha sonra triomino'nun özyineli olarak dört triominoya kesilebileceğini gözlemleyerek çalışır.

Bu görevde, 8x8 satranç tahtasını L-şekilli triominolara kesmeniz ve daha sonra onları iki renkle boyamanız gerekir, böylece iki bitişik triomino aynı renkte olmaz.

Şartname:

Girişiniz, bir tamsayı çifti olarak verilen deliğin konumudur. Hangisinin sütun dizini ve hangisinin satır dizini olacağını seçebilirsiniz. Her birinin 0'da mı yoksa 1'de mi başlayacağını ve hangi köşeden artacağını seçebilirsiniz. 0..7 veya 1..8 yerine ilk koordinat olarak A..H'ye gereksinim duyabilirsiniz. Ayrıca her iki koordinatı da tek sözlük olarak 0..63 veya 1..64 tamsayısına (satır-büyük veya sütun-büyük, soldan sağa veya sağdan sola, yukarıdan aşağıya veya aşağıdan yukarıya) kabul edebilirsiniz. Tam bir program veya bir işlev yazabilirsiniz.

Döşemeyi ASCII olarak, renkli ASCII olarak veya grafiksel ilkel olarak alabilirsiniz. ASCII çıktısını seçerseniz, dört rengi temsil etmek için yazdırılabilir dört ASCII karakterini seçebilirsiniz. Renkli ASCII'yi seçerseniz, yazdırılabilir dört ASCII karakterini veya boşluk dışında yalnızca bir karakteri seçebilirsiniz. Delik, boşluk karakteri ile temsil edilmelidir. Karakterlerinizden biri boşluk karakteri ise, deliğe veya satranç tahtası kenarına bitişik hiçbir triomino bu renkte olmayabilir.

Renkli ASCII veya grafik çıktıyı seçerseniz, # 000, # 00F, # 0F0, # 0FF, # F00, # F0F, # FF0, #FFF veya ortamınızdaki en yakın eşdeğerlerinden herhangi dört rengi seçebilirsiniz. Grafik çıktı seçerseniz, grafik temel öğeleriniz en az 32x32 piksel boyutunda karelerle doldurulmalı ve diğer renklerden en fazla iki pikselle ayrılmalıdır. Yukarıdakiler ortamınızın ekran çözünürlüğünü aşarsa, minimum boyut gereksinimi hala ekrana uyan en büyük kare boyutuna kadar rahatlar.

Verilen satranç tahtasının herhangi bir geçerli döşemesini seçebilirsiniz. Seçtiğiniz döşemenin herhangi bir dört rengini seçebilirsiniz. Dört renk seçiminiz tüm çıktılarda aynı olmalıdır, ancak her çıktıda her rengi kullanmanız gerekmez.

Örnekler:

Giriş için olası çıkış = [0, 0] (sol üst köşe)

 #??##??
##.?#..?
?..#??.#
??##.?##
##?..#??
#.??##.?
?..#?..#
??##??##

Aynı programın başka bir olası çıktısı (input = [0, 7]):

??#??#?
?##?##??
..xx..xx
.?x#.?x#
??##??##
..xx..xx
.?x#.?x#
??##??##

"D1" girişi için farklı bir program da üretilebilir (standart dışı ancak izin verilen satranç tahtası yönüne dikkat edin),

AABBCCAA
ACBACBAC
CCAABBCC
 ABBAADD
AABDABDC
BBDDBBCC
BABBACAA
AABAACCA

JavaScript (ES6),  184 ...  171163 bayt

(x)(y)$0\leq x\leq7$$0\leq y\leq7$$0$$1$$2$

h=>v=>(a=[...'3232132031021010'],a[5+(v&4|h>3)]^=3,a[v/2<<2|h/2]=v%2*2+h%2,g=x=>y&8?'':(x<8?x-h|y-v?a[y/2<<2|x/2]^y%2*2+x%2?(x^y)&2:1:' ':`
`)+g(-~x%9||!++y))(y=0)

Çevrimiçi deneyin!

Yöntem

$4\times4$

Her triomino şunlardan biridir:

Matrisin ilk yapılandırması aşağıdaki gibidir:

İlk 2 rengi, herhangi bir satranç tahtasında yaptığımız gibi değiştiririz, bu da şunları sağlar:

Sonraki adımlar:

1. $t_5$$t_6$$t_9$$t_{10}$
2. Deliğin bulunduğu triominoyu döndürüyoruz (adım # 1'deki ile aynı triomino olabilir), böylece deliği kapatmaz.
3. Delikleri 3. renkle dolduruyoruz ('gerçek' delik hariç).

$(3,0)$

Ve bu durumda, son matris:

Yorumlananlar

h => v => (                       // (h, v) = hole coordinates
  a = [...'3232132031021010'],    // a[] = flat representation of the 4x4 matrix
  a[5 + (v & 4 | h > 3)] ^= 3,    // first rotation, achieved by XOR'ing with 3
  a[v / 2 << 2 | h / 2] =         // second rotation according to the
    v % 2 * 2 + h % 2,            // position of the hole within the triomino's square
  g = x =>                        // g is a recursive function that converts the 4x4
                                  // matrix into a 8x8 ASCII art
    y & 8 ?                       // if y = 8:
      ''                          //   stop recursion and return an empty string
    :                             // else:
      ( x < 8 ?                   //   if this is not the end of the row:
          x - h | y - v ?         //     if this is not the position of the hole:
            a[y / 2 << 2 | x / 2] //       if this part of the triomino located at this
            ^ y % 2 * 2 + x % 2 ? //       position is 'solid':
              (x ^ y) & 2         //         use either color #0 or color #2
            :                     //       else:
              1                   //         use color #1
          :                       //     else:
            ' '                   //       the hole is represented with a space
        :                         //   else:
          `\n`                    //     append a linefeed
      ) + g(-~x % 9 || !++y)      //   append the result of a recursive call
)(y = 0)                          // initial call to g with x = y = 0

Grafik çıktı

Deliğin konumunu ayarlamak için resmin üzerine tıklayın.

f=
h=>v=>(a=[...'3232132031021010'],a[5+(v&4|h>3)]^=3,a[v/2<<2|h/2]=v%2*2+h%2,g=x=>y&8?'':(x<8?x-h|y-v?a[y/2<<2|x/2]^y%2*2+x%2?(x^y)&2:1:' ':`
`)+g(-~x%9||!++y))(y=0)

;(u = (x, y) => { for(out = '', a = f(x)(y).split('\n'), y = 0; y < 8; y++) for(x = 0; x < 8; x++) out += `<div class="b b${a[y][x] == ' ' ? 'H' : a[y][x]}"></div>`; o.innerHTML = out; })(0, 0); o.onclick = e => u(e.clientX >> 4, e.clientY >> 4)

body { margin: 0; padding: 0; }
#o { width: 128px; height: 128px; }
.b { float: left; width: 14px; height: 14px; border: solid 1px; }
.b0 { background-color: #44f; border-color: #66f #22d #22d #66f; }
.b1 { background-color: #652e65; border-color: #874f87 #430c43 #430c43 #874f87; }
.b2 { background-color: #ffc90e; border-color: #ffeb2f #dda70c #dda70c #ffeb2f; }
.bH { border-color: #000; }

<div id="o"></div>

Kömür , 78 bayt

ＮθＮη”{⊞⊟¦≦⁶q×fΣ\⊙t×_⊟✳-Y⁴℅=⁶υ”≔›θ³ζ≔›η³εＦζ≦⁻⁷θＦε≦⁻⁷ηＪ⊕÷θ²⊕÷粧#$⁺ⅈⅉＪθη Ｆζ‖Ｆε‖↓

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı versiyonudur. #$%Karakterleri kullanarak çıktılar . Açıklama:

ＮθＮη

Boş karenin koordinatlarını girin.

”{⊞⊟¦≦⁶q×fΣ\⊙t×_⊟✳-Y⁴℅=⁶υ”

Sıkıştırılmış bir dize çıktısı alın. Yeni satırlar içerir, bu nedenle bu açıklamanın akışını kesmemek için cevabın sonunda dizeyi bulacaksınız.

≔›θ³ζ≔›η³εＦζ≦⁻⁷θＦε≦⁻⁷η

Her iki koordinattan daha büyükse, 3o gerçeği hatırlayın ve koordinatı 7'den çıkarın.

Ｊ⊕÷θ²⊕÷粧#$⁺ⅈⅉ

%Sol üst köşedeki karelere en yakın olana atlayın %ve üzerine bir #ya $da gerektiği gibi yazın. (Ama zaten bu meydanda ise boşluk tarafından üzerine yazılacaktır.)

Ｊθη Ｆζ‖Ｆε‖↓

Küçültülmüş koordinatlarda kareyi boşaltın ve daha sonra işlenmemiş malzemeyi orijinal konumuna getirmek için gerektiği şekilde çıktıyı yansıtın.

##$$##$$
#%%$#%%$
$%%#$$%#
$$##%$##
##$%%#$$
#%$$##%$
$%%#$%%#
$$##$$##

%Merkezdeki karelerden başlayıp istenen koordinatlara doğru ilerlemeye çalıştım ama 90 bayt sürdü.