14

Bazı programlama dilleri, rakamı mevcut sayının sonuna 'birleştirerek' büyük tamsayılar oluşturur. Örneğin, Labirent veya Adapt . Basamağı sonuna kadar birleştirerek, mevcut sayı ve basamak ise, sonuç sayısının olduğunu kastediyorum . $45$ $7$ $457\:(45 \times 10 + 7)$

Yapılandırılmış bir sayı, tek basamaklı sayıların katlarının kullanılmasıyla bu şekilde oluşturulabilen bir sayıdır: AKA, bu 9 diziden birinde bir eleman: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$

1, 12, 123, 1234, 12345, \dots

$1, 12, 123, 1234, 12345, \: \dots$

2, 24, 246, 2468, 24690, \dots

$2, 24, 246, 2468, 24690, \: \dots$

3, 36, 369, 3702, 37035, \dots

$3, 36, 369, 3702, 37035, \: \dots$

4, 48, 492, 4936, 49380, \dots

$4, 48, 492, 4936, 49380, \: \dots$

5, 60, 615, 6170, 61725, \dots

$5, 60, 615, 6170, 61725, \: \dots$

6, 72, 738, 7404, 74070, \dots

$6, 72, 738, 7404, 74070, \: \dots$

7, 84, 861, 8638, 86415, \dots

$7, 84, 861, 8638, 86415, \: \dots$

8, 96, 984, 9872, 98760, \dots

$8, 96, 984, 9872, 98760, \: \dots$

9, 108, 1107, 11106, 111105, \dots

$9, 108, 1107, 11106, 111105, \: \dots$

Dizilerin nasıl oluşturulduğuna ilişkin bir örnek sunmak için, $a = 3$ dizisinin nasıl oluşturulduğu aşağıda açıklanmıştır:

\begin{aligned} u_{1} = & a = & 3 & = 3 \\ u_{2} = & 10 \times u_{1} + 2 \times a = & 30 + 6 & = 36 \\ u_{3} = & 10 \times u_{2} + 3 \times a = & 360 + 9 & = 369 \\ u_{4} = & 10 \times u_{3} + 4 \times a = & 3690 + 12 & = 3702 \\ u_{5} = & 10 \times u_{4} + 5 \times a = & 37020 + 15 & = 37035 \\ u_{6} = & 10 \times u_{5} + 6 \times a = & 370350 + 18 & = 370368 \end{aligned}

$\begin{align} u_1 = && a = && 3 & = 3\\ u_2 = && 10 \times u_1 + 2 \times a = && 30 + 6 & = 36 \\ u_3 = && 10 \times u_2 + 3 \times a = && 360 + 9 & = 369 \\ u_4 = && 10 \times u_3 + 4 \times a = && 3690 + 12 & = 3702 \\ u_5 = && 10 \times u_4 + 5 \times a = && 37020 + 15 & = 37035 \\ u_6 = && 10 \times u_5 + 6 \times a = && 370350 + 18 & = 370368 \\ \end{align}$

⋮

$\vdots$

\begin{aligned} u_{33} = & 10 \times u_{32} + 33 \times a = & 37 \dots 260 + 99 & = 37 \dots 359 \\ u_{34} = & 10 \times u_{33} + 34 \times a = & 37 \dots 359 + 102 & = 37 \dots 3692 \end{aligned}

$\begin{align} u_{33} = && 10 \times u_{32} + 33 \times a = && 37\dots260 + 99 & = 37\dots359 \\ u_{34} = && 10 \times u_{33} + 34 \times a = && 37\dots359 + 102 & = 37\dots3692 \end{align}$

⋮

$\vdots$

_{$u_{33}$ ve , olduğunda göstermek için dahil edilmiştir . Boşluk için bir sürü basamak. $u_{34}$ $n \times a \ge 100$}

Bu sekansların nasıl oluşturulduğu hala net olmayabilir, bu yüzden bunları anlamanın iki farklı yolu vardır:

Her sekans tek basamaktan başlar. Sonraki terim, bu rakamın bir sonraki katını alarak , önceki terimi ile çarparak ve katını ekleyerek bulunur. Sıralı olarak: $10$

$u_{n} = 10 \times u_{n - 1} + n \times a, u_{1} = a$ $u_n = 10 \times u_{n-1} + n \times a, \: \: u_1 = a$

burada tek basamaklı bir ( yoluyla ) $a$ $1$ $9$

Her biri, sırayla herhangi bir noktada elemanlar (alır için örnek) katlarıdır adlı işletmeye bulundunuz burada, tarafından oluşturulur $9$ $n = 3$ $123\dots$ $1$ $9$ $123\dots$ $u_{n+1} = 10 \times u_n + n$ $(1, 12, 123, \dots, 123456789, 1234567900, 12345679011, \dots)$

İlk değerler , ikincisi , üçüncü vb. $1 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ $12 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$ $123 \times 1, 2, 3, \dots, 8, 9$

Göreviniz, yapılandırılmış bir sayıyı girdi olarak almak ve bunu oluşturmak için kullanılan ilk basamağı çıkarmaktır. Sen girdi daima inşa numarayı olacak varsayabiliriz ve daha büyük olacaktır . Kendine eşlenen tek bir rakam olabilir. $0$

Girdiyi rakam listesi, dize vb. Dahil olmak üzere makul bir şekilde alabilirsiniz. Girdi tek başına veya seçtiğiniz başka bir temelde kabul edilebilir (önerilmez).

Bu bir kod golf yani kısa kod kazanır!

Test senaryoları

       u_n        => a
 37035            => 3
 6172839506165    => 5
 5                => 5
 246913580244     => 2
 987654312        => 8
 61728395061720   => 5
 1111104          => 9
 11111103         => 9
 111111102        => 9
 2469134          => 2
 98760            => 8
 8641975308641962 => 7

veya iki liste halinde:

[37035, 6172839506165, 5, 246913580244, 987654312, 61728395061720, 1111104, 11111103, 111111102, 2469134, 98760, 8641975308641962]
[3, 5, 5, 2, 8, 5, 9, 9, 9, 2, 8, 7]

Bu meydan okumayı yayınladığımda, Grimy'nin cevabında kullanılan yöntemle bu kadar basitleştirilebileceğini fark etmedim ve bu nedenle, bunu çözmek için 'rakam' yerine daha matematiksel bir yaklaşım alan cevaplarla çok ilgileneceğim. (Açıkçası tüm geçerli cevaplar eşit derecede geçerlidir, sadece görmekle ilgilendiğim şey).

code-golf number sequence

— Caird Coinheringaahing
kaynak

Korumalı alan gönderisi . Birisi buna meydan okumak isterse, Jelly'de 9 baytlık bir çözümüm var.

— caird coinheringaahing

26

05AB1E , 7 5 4 bayt

>9*н

Çevrimiçi deneyin!

>            # input + 1
 9*          # * 9
   н         # take the first digit

— Grimmy
kaynak

6

Hmm, bu basitleştirilebiliyorsa bu meydan okuma için iyi bir şey değil

— caird coinheringaahing

9

800 baytlık meydan okuma açıklaması için yaklaşık 1 bayt kodunuz var. : p

— Arnauld

1

Çözümü nasıl buluyorsunuz ve neden doğru?

— Joel

7

@ A ile başlayan dizinin (n-1) terimine dokunun a * (((10**n - 1) / 9 - n) / 9). Bunu 9 ile çarpın ve ekleyin a*nve a * ((10**n - 1) / 9)rakam olarak n tekrar tekrar rakam olsun . a*nN = 1 için işler yerine 9 ekleyerek ortaya çıkıyor ve daha büyük n için sabit fark, üstel büyümenin yanında ihmal edilebilir.

— Grimmy

3

@ Grimy Açıklama için çok teşekkürler. Belki yazıya koyabilirsin.

— Joel

3

MathGolf , 6 bayt

)9*▒├Þ

Çevrimiçi deneyin!

Ne yazık ki, headMathGolf hiçbir işlem yoktur , bu yüzden ▒├Þdize, soldan pop ve yığının üst hariç tüm atmak için yapmak zorunda .

— Jo King
kaynak

2

Jöle , 5 bayt

‘×9DḢ

Çevrimiçi deneyin!

Grimy'nin yaklaşımını kullanarak .

— Outgolfer Erik
kaynak

2

Stax , 5 bayt

^9*Eh

Çalıştır ve hata ayıkla

— Oliver
kaynak

2

Japt `-g` , 7 6 5 bayt

Shaggy sayesinde -1 bayt

Girişi dize olarak alır

i°U*9

Deneyin | Birden çok girişi test etme

— Oliver
kaynak

1

5 bayt , girdi olarak dize olarak alınır.

— Shaggy

2

Kömür , 7 bayt

§Ｉ×⁹⊕Ｎ⁰

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı versiyonudur. @ Grimy'nin yöntemi elbette. İşte 27 baytlık bir matematiksel yaklaşım:

ＮθＷ¬№Ｅχ×κ↨υχθ⊞υＬυＩ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Çevrimiçi deneyin! Bağlantı, kodun ayrıntılı versiyonudur. Geçersiz girişlerde çökmeler. Açıklama:

Ｎθ

Yapılan sayıyı girin.

Ｗ¬№Ｅχ×κ↨υχθ

Tüm sayılarla çarpma, 10 tabanında bir sayı olarak liste yorumlama 0için 9ve inşa numarası görünür olup olmadığını görmek.

⊞υＬυ

Listenin uzunluğunu kendisine itin. Dolayısıyla liste form haline gelir [0, 1, 2, ..., n].

Ｉ⌕Ｅχ×ι↨υχθ

Oluşturulan sayıları yeniden oluşturun, ancak bu kez giriş numarasının göründüğü dizini bulun ve çıktılayın.

— Neil
kaynak

2

Labirent , 28 22 20 bayt

9 10/;!@
? _ :
)*"""

Sıfır bulunana kadar Grimy tarafından açıklanan tamsayı bölme tarafından on'a kadar basamak tabanlı yöntemi uygular .

Çevrimiçi deneyin!

— Jonathan Allan
kaynak

2

Boşluk , 108 bayt

[S S S N
_Push_0][S N
S _Duplicate_0][T   N
T   T   _Read_STDIN_as_integer][T   T   T   _Retrieve_input][S S S T    N
_Push_1][T  S S S _Add][S S S T S S T   N
_Push_9][T  S S N
_Multiply][S S S T  N
_Push_1][N
S S N
_Create_Label_LOOP][S S S T S T S N
_Push_10][T S S N
_Multiply][S N
S _Duplicate][S T   S S S T S N
_Copy_0-based_2nd]S N
T   Swap_top_two][T S S T   _Subtract][N
T   T   S N
_If_neg_jump_to_Label_PRINT][N
S N
N
_Jump_to_Label_LOOP][N
S S S N
_Create_Label_PRINT][S S S T    S T S N
_Push_10][T S T S _Integer_divide][T    S T S _Integer_divide][T    N
S T _Output_top_as_number]

Harfler S(boşluk), T(sekme) ve N(yeni satır) yalnızca vurgulama olarak eklendi.
[..._some_action]yalnızca açıklama olarak eklendi.

Port @Grimy 'nin 05AB1E yanıtı , ancak ilk basamağı almak için bir yerleşik yok. ;)

Çevrimiçi deneyin (yalnızca ham alanlar, sekmeler ve yeni satırlarla).

Sahte kodda açıklama:

Integer i = STDIN as integer
i = i + 1
i = i * 9
Integer t = 1
Start LOOP:
  t = t * 10
  If(i - t < 0):
    Call function PRINT
  Go to next iteration of LOOP

function PRINT:
  t = t / 10
  i = i / t    (NOTE: Whitespace only has integer-division)
  Print i as integer to STDOUT

— Kevin Cruijssen
kaynak

2

Python 3 , 22 bayt

lambda i:str(-~i*9)[0]

Çevrimiçi deneyin!

Port Grimy 'ın 05AB1E cevap

Python 3 , 74 bayt

f=lambda i,j=1,k=2,l=1:l*(i==j)or f(i,*(10*j+k*l,l+1,k+1,2,l,l+1)[i<j::2])

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Özyinelemeli işlev. 'Den lbaşlayarak her basamak için dizi üzerinden tekrarlar 1. Giriş igeçerli yinelemeye eşitse j, karşılık gelen basamak ldöndürülür. Aksi takdirde, jsekanstaki mevcut değer giriş değerini aşarsa i, rakamı arttırır lve baştan başlar. Bağımsız değişken k, çarpma faktörünü artırmak için kullanılır.

— Jitse
kaynak

1

JavaScript (ES6), 16 15 bayt

@Grimy'ye, önceki sürümde sahip olduğum 32 bit kısıtlamayı kaldırdığı için teşekkürler.

Grimy'nin büyülü büyüsünü kullanarak . Girişi dize olarak alır.

n=>(n*9+9+n)[0]

Çevrimiçi deneyin!

JavaScript (ES6), 53 bayt

Saf kaba kuvvet yaklaşımı.

n=>(g=(k,x=i=0)=>x>n?g(k+1):x<n?g(k,++i*k+10*x):k)(1)

Çevrimiçi deneyin!

— Arnauld
kaynak

-~n*9olabilir n*9+9, aynı bytecount ama doğru anlaşılırsa, 32-bit sınırlama kurtulmak gereken.

— Grimmy

kaba kuvvet bir = = 10 gibi çalışır14808

— Nahuel Fouilleul

1

@NahuelFouilleul> = 10 olarak düşünürsek, cevap artık benzersiz değildir (14808 ya a = 12'nin 4. terimi ya da a = 14808'in ilk terimi olabilir). Bunlardan herhangi birinin çıkışına izin verilirse, n=>ntüm girişler için çalışır.

— Grimmy

1

Java 8, 23 bayt

n->(n*9+9+"").charAt(0)

Port of @Grimy 'nin 05AB1E yanıtı , bu yüzden onu oyladığınızdan emin olun!

Çevrimiçi deneyin.

Ama @cairdCoinheringaahing için kendimi kötü hissediyorum , burada biraz daha göze çarpan kaba kuvvet yaklaşımı ( 83 bayt ):

n->{long r=n,a=0,u,k;for(;++a<10;r=u>n?r:a)for(k=2,u=a;u<n;)u=u*10+k++*a;return r;}

Çevrimiçi deneyin.

Açıklama:

n->{                 // Method with long as both parameter and return-type
  long r=n,          //  Result, starting at the input in case it's already a single digit
       a=0,          //  The digit to start the sequence with
       u,            //  The last number of the sequence we're building for digit a
       k;            //  Multiplier which increments each iteration
  for(;++a<10;       //  Loop in the range [1,9] (over each digit):
      r=u>n?         //    After ever iteration: if `u` is larger than the input:
            r        //     Keep the result the same
           :         //    Else:
            a)       //     Change the result to `a`
    for(k=2,         //   Reset `k` to 2
        u=a;         //   Reset `u` to the current digit `a`
        u<n;)        //   Inner loop as long as `u` is smaller than the input
      u=             //    Change `u` to:
        u*10         //     10 times the current `u`
            +k++*a;  //     With `k` multiplied by `a` added
                     //     (after which `k` increases by 1 with `k++`)
  return r;}         //  And after we iterated over each digit, return the result

— Kevin Cruijssen
kaynak

0

PHP , 20 bayt

<?=(_.++$argn*9)[1];

Çevrimiçi deneyin!

Yine bir Grimy'nin cevap limanı!

— night2
kaynak

0

Jöle , 8 bayt

RRḌ÷@fⱮ9

Çevrimiçi deneyin!

Bir tamsayı alan ve başlangıç rakamını basan tam bir program. Grimy'nin akıllı yöntemini kullanmaz! Daha büyük giriş için son derece verimsiz. Aşağıdaki sürüm tüm test senaryolarını işler ancak bir bayt daha uzundur:

Jöle , 9 bayt

DJRḌ÷@fⱮ9

Çevrimiçi deneyin!

— Nick Kennedy
kaynak

0

Hy , 44 bayt

(defn a[p](print(get(str(*(+(int p)1)9))0)))

Grimy'nin yöntemini kullanır

Çevrimiçi deneyin!

— girobuz
kaynak

0

Fıçı `-rr` , 4 bayt

⑨9*÷

Çevrimiçi deneyin!

Tabii ki, 05AB1E cevabı ile aynı yaklaşımı kullanır. Ayrıca yeni -rr(ters ve baskı ham) bayrağını kullanır.

Aktarım yeri:

from KegLib import *
from Stackd import Stack
stack = Stack()
printed = False
increment(stack)
integer(stack, 9)
maths(stack, '*')
item_split(stack)
if not printed:
    reverse(stack)
    raw(stack)

— Lyxal
kaynak

0

Wren , 30 bayt

Çoğu cevaptan sadece bir tanesi.

Fn.new{|i|(i*9+9).toString[0]}

Çevrimiçi deneyin!

Bu inşa edilen numaranın başlatıcısı nedir?

Test senaryoları

05AB1E , 7 5 4 bayt

MathGolf , 6 bayt

Jöle , 5 bayt

Stax , 5 bayt

Japt -g , 7 6 5 bayt

Kömür , 7 bayt

Labirent , 28 22 20 bayt

Boşluk , 108 bayt

Python 3 , 22 bayt

Python 3 , 74 bayt

açıklama

JavaScript (ES6), 16 15 bayt

JavaScript (ES6), 53 bayt

Java 8, 23 bayt

PHP , 20 bayt

Jöle , 8 bayt

Jöle , 9 bayt

Hy , 44 bayt

Fıçı -rr , 4 bayt

Wren , 30 bayt

Japt `-g` , 7 6 5 bayt

Fıçı `-rr` , 4 bayt