Yansıtıcı evrimsel algoritma


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Bir fonksiyon uygulayarak bir program yazmalısınız digitsum(int i). Program, hedefi çözmesi için kendi kodunu değiştirmelidir (bunun yansıma ile mümkün olmadığı diller için , lütfen yaratıcı olun).

İle başlıyorsun

function digitsum(int i){
    return i;
}

ve fonksiyon çağrısında geçerli rakamlar dönene kadar yukarıdaki fonksiyonu değiştirecek evrimsel bir algoritma uygulamak .

Bu bir popülerlik yarışması olduğundan, çok fazla serbest eliniz var, lütfen yaratıcı olun!

Kuralları:

  • Tanımlı işlevle başlayın (elbette dilinize çevrildi).
  • Her neslin en uygun fonksiyonunu yazdırın.
  • 0 <i <10000 için test edilmiş çalışma çözümünüzü yazdırın.
  • Yaratıcı ol!

Yapma:

  • Programınızı çözüme yönlendirin, lütfen tüm dil seçeneklerinizi kullanın!
  • Hataları konsola atın.
  • Herhangi bir harici giriş kullanın. Programınız tarafından oluşturulan dosyalara yazabilir ve bu dosyalara kaydedebilirsiniz. İnternet yok.

En çok oy alan geçerli çözüm kazanır!


Mu no librarieshiç libc'yi demek izin?
mniip

no librariesseçmenler kullanılan birçok kütüphane olup olmadığına karar verebilmesi için karmaşık imo olduğu gibi kaldırdım !
reggaemuffin

7
+1 Zor ilginç bir soru. Bir cevap üretmek için birkaç saat gerekir. Ne yazık ki 2 veya 3 cevaptan fazlasını almayı beklemeyin.
Victor Stafusa

wonders Bu ve özyinelemeli işlev arasındaki fark nedir? Oldukça anlayamıyorum, çünkü senaryoyu xD geri zekalı hissediyor görselleştiremiyorum
Teun Pronk

1
"lütfen tüm dil seçeneklerinizi kullanın!" programın önemli dosyaları silmesi riski için açık bir istek gibi görünüyor.
Peter Taylor

Yanıtlar:


3

C #

Neredeyse tamamen rastgele ve ham montaj çözümü. C # ve diğer tüm platformlar gittikçe, bu mümkün olduğunca düşük seviyededir. Neyse ki, C #, IL'de çalışma zamanı sırasında yöntemleri tanımlamanıza izin verir (IL, ara dil, .NET'in bayt kodu, derlemeye benzer). Bu kodun tek sınırlaması, mükemmel çözüm için gerekli olacak keyfi bir dağıtım ile bazı yüzlerce (yüzlerce) seçtiğimdir. Tüm opcod'lara izin verirsek, bir çalışma programının şansı hiçbiri için ince değildir, bu yüzden bu gereklidir (tahmin edebileceğiniz gibi, rastgele montaj talimatlarının çökebileceği birçok yol vardır, ancak neyse ki, tüm programı indirmezler) net olarak). Olası opcodların aralığı dışında, herhangi bir ipucu olmadan tamamen rastgele dilimleme ve küp şeklinde kesme IL opodları.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.IO;
using System.Reflection.Emit;
using System.Diagnostics;
using System.Threading;

namespace codegolf
{
    class Program
    {
        // decompile this into IL to find out the opcodes needed for the perfect algo
        static int digitsumbest(int i)
        {
            var ret = 0;
            while (i > 0)
            {
                ret += i % 10;
                i /= 10;
            }
            return ret;
        }

        delegate int digitsumdelegate(int num);

        static Thread bgthread;

        // actually runs the generated code for one index
        // it is invoked in a background thread, which we save so that it can be aborted in case of an infinite loop
        static int run(digitsumdelegate del, int num)
        {
            bgthread = Thread.CurrentThread;
            try
            {
                return del(num);
            }
            catch (ThreadAbortException)
            {
                bgthread = null;
                throw;
            }
        }

        // evaluates a generated code for some inputs and calculates an error level
        // also supports a full run with logging
        static long evaluate(digitsumdelegate del, TextWriter sw)
        {
            var error = 0L;

            List<int> numbers;
            if (sw == null) // quick evaluation
                numbers = Enumerable.Range(1, 30).Concat(Enumerable.Range(1, 70).Select(x => 5000 + x * 31)).ToList();
            else // full run
                numbers = Enumerable.Range(1, 9999).ToList();

            foreach (var num in numbers)
            {
                try
                {
                    Func<digitsumdelegate, int, int> f = run;
                    bgthread = null;
                    var iar = f.BeginInvoke(del, num, null, null);
                    if (!iar.AsyncWaitHandle.WaitOne(10))
                    {
                        bgthread.Abort();
                        while (bgthread != null) ;
                        throw new Exception("timeout");
                    }
                    var result = f.EndInvoke(iar);
                    if (sw != null)
                        sw.WriteLine("{0};{1};{2};", num, digitsumbest(num), result);
                    var diff = result == 0 ? 15 : (result - digitsumbest(num));
                    if (diff > 50 || diff < -50)
                        diff = 50;
                    error += diff * diff;
                }
                catch (InvalidProgramException)
                {
                    // invalid IL code, happens a lot, so let's make a shortcut
                    if (sw != null)
                        sw.WriteLine("invalid program");
                    return numbers.Count * (50 * 50) + 1;
                }
                catch (Exception ex)
                {
                    if (sw != null)
                        sw.WriteLine("{0};{1};;{2}", num, digitsumbest(num), ex.Message);
                    error += 50 * 50;
                }
            }
            return error;
        }

        // generates code from the given byte array
        static digitsumdelegate emit(byte[] ops)
        {
            var dm = new DynamicMethod("w", typeof(int), new[] { typeof(int) });
            var ilg = dm.GetILGenerator();
            var loc = ilg.DeclareLocal(typeof(int));

            // to support jumping anywhere, we will assign a label to every single opcode
            var labels = Enumerable.Range(0, ops.Length).Select(x => ilg.DefineLabel()).ToArray();

            for (var i = 0; i < ops.Length; i++)
            {
                ilg.MarkLabel(labels[i]);

                // 3 types of jumps with 23 distribution each, 11 types of other opcodes with 17 distribution each = all 256 possibilities
                // the opcodes were chosen based on the hand-coded working solution
                var c = ops[i];
                if (c < 23)
                    ilg.Emit(OpCodes.Br_S, labels[(i + 1 + c) % labels.Length]);
                else if (c < 46)
                    ilg.Emit(OpCodes.Bgt_S, labels[(i + 1 + c - 23) % labels.Length]);
                else if (c < 69)
                    ilg.Emit(OpCodes.Bge_S, labels[(i + 1 + c - 46) % labels.Length]);
                else if (c < 86)
                    ilg.Emit(OpCodes.Ldc_I4, c - 70); // stack: +1
                else if (c < 103)
                    ilg.Emit(OpCodes.Dup); // stack: +1
                else if (c < 120)
                    ilg.Emit(OpCodes.Ldarg_0); // stack: +1
                else if (c < 137)
                    ilg.Emit(OpCodes.Starg_S, 0); // stack: -1
                else if (c < 154)
                    ilg.Emit(OpCodes.Ldloc, loc); // stack: +1
                else if (c < 171)
                    ilg.Emit(OpCodes.Stloc, loc); // stack: -1
                else if (c < 188)
                    ilg.Emit(OpCodes.Mul); // stack: -1
                else if (c < 205)
                    ilg.Emit(OpCodes.Div); // stack: -1
                else if (c < 222)
                    ilg.Emit(OpCodes.Rem); // stack: -1
                else if (c < 239)
                    ilg.Emit(OpCodes.Add); // stack: -1
                else
                    ilg.Emit(OpCodes.Sub); // stack: -1
            }

            ilg.Emit(OpCodes.Ret);
            return (digitsumdelegate)dm.CreateDelegate(typeof(digitsumdelegate));
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            System.Diagnostics.Process.GetCurrentProcess().PriorityClass = ProcessPriorityClass.Idle;

            var rnd = new Random();

            // the first list is just 10 small random ones
            var best = new List<byte[]>();
            for (var i = 0; i < 10; i++)
            {
                var initial = new byte[5];
                for (var j = 0; j < initial.Length; j++)
                    initial[j] = (byte)rnd.Next(256);
                best.Add(initial);
            }

            // load the best result from the previous run, if it exists
            if (File.Exists("best.txt"))
                best[0] = File.ReadAllLines("best.txt").Select(x => byte.Parse(x)).ToArray();

            var stop = false;

            // handle nice stopping with ctrl-c
            Console.CancelKeyPress += (s, e) =>
            {
                stop = true;
                e.Cancel = true;
            };

            while (!stop)
            {
                var candidates = new List<byte[]>();

                // leave the 10 best arrays, plus generate 9 consecutive mutations for each of them = 100 candidates
                for (var i = 0; i < 10; i++)
                {
                    var s = best[i];
                    candidates.Add(s);
                    for (var j = 0; j < 9; j++)
                    {
                        // the optimal solution is about 20 opcodes, we keep the program length between 15 and 40
                        switch (rnd.Next(s.Length >= 40 ? 2 : 0, s.Length <= 15 ? 3 : 5))
                        {
                            case 0: // insert
                            case 1:
                                var c = new byte[s.Length + 1];
                                var idx = rnd.Next(0, s.Length);
                                Array.Copy(s, 0, c, 0, idx);
                                c[idx] = (byte)rnd.Next(256);
                                Array.Copy(s, idx, c, idx + 1, s.Length - idx);
                                candidates.Add(c);
                                s = c;
                                break;
                            case 2: // change
                                c = (byte[])s.Clone();
                                idx = rnd.Next(0, s.Length);
                                c[idx] = (byte)rnd.Next(256);
                                candidates.Add(c);
                                s = c;
                                break;
                            case 3: // remove
                            case 4: // remove
                                c = new byte[s.Length - 1];
                                idx = rnd.Next(0, s.Length);
                                Array.Copy(s, 0, c, 0, idx);
                                Array.Copy(s, idx + 1, c, idx, s.Length - idx - 1);
                                candidates.Add(c);
                                s = c;
                                break;
                        }
                    }
                }

                // score the candidates and select the best 10
                var scores = Enumerable.Range(0, 100).ToDictionary(i => i, i => evaluate(emit(candidates[i]), null));
                var bestidxes = scores.OrderBy(x => x.Value).Take(10).Select(x => x.Key).ToList();
                Console.WriteLine("best score so far: {0}", scores[bestidxes[0]]);
                best = bestidxes.Select(i => candidates[i]).ToList();
            }

            // output the code of the best solution
            using (var sw = new StreamWriter("best.txt"))
            {
                foreach (var b in best[0])
                    sw.WriteLine(b);
            }

            // create a CSV file with the best solution
            using (var sw = new StreamWriter("best.csv"))
            {
                sw.WriteLine("index;actual;generated;error");
                evaluate(emit(best[0]), sw);
            }
        }
    }
}

Üzgünüm, şu ana kadar hiç sonuç almadım çünkü 1..99 (1..9999 yerine) testi ile bile oldukça yavaş ve çok yorgunum. Yarın sana geri döneceğim.

EDIT: Programı bitirdim ve çok ayarladım. Şimdi, CTRL-C tuşlarına basarsanız, geçerli çalıştırmayı bitirir ve sonuçları dosyalara verir. Şu anda, üretebildiği tek çözüm her zaman sabit bir sayı döndüren programlardır. Daha gelişmiş bir çalışma programının şansının astronomik olarak küçük olduğunu düşünmeye başlıyorum. Her neyse, bir süre çalışmaya devam edeceğim.

DÜZENLEME: Algoritmayı değiştirmeye devam ediyorum, benim gibi bir inek için mükemmel bir oyuncak. Bir zamanlar aslında bazı rastgele matematik yapan ve her zaman sabit bir sayı döndürmeyen oluşturulan bir program gördüm. Aynı anda birkaç milyon CPU'da çalıştırmak harika olurdu :). Çalıştırmaya devam edecek.

EDIT: İşte tamamen rastgele bazı matematik sonucu. Etrafında atlar ve endekslerin geri kalanı için 17 yaşında kalır. Yakında bilinçli olmayacak.

EDIT: Giderek karmaşıklaşıyor. Tabii ki, beklediğiniz gibi, uygun digitsum algoritmasına benzemiyor, ancak çok çalışıyor. Bak, bilgisayar tarafından üretilen bir montaj programı!


Çok güzel görünüyor! Yarın kodunuza bakacağım!
reggaemuffin

Aslında benzer bir yaklaşımı denedim ve aynı zamanda iyi bir değerlendirme fonksiyonu ile sıkı mücadele ediyorum. Ayrıca yerel maksimuma takıldım (fantezi modulu operasyonlarını kullanarak 1..19 için doğru dönen çözümlerde sıkıştı). Yine de senin için! PS: Yerel bir maksimumdan kurtulmak için, zaman zaman radikal mutasyonları tanıtmaya çalışacağım ve bir süreliğine diğerleri tarafından vurulmamaları için (ayrı bir evrende, belki) gelişmelerine izin vereceğim ... ( tür afrika'dan sürüklenen ve farklı türler geliştiren Güney Amerika gibi ;-)
blabla999

3

C #

Bu, düşündüğünüz şeyi tamamlayıcı olmayabilir, ancak şu anda yapabileceğim en iyisi bu. (En azından C # ve CodeDom ile).

Peki nasıl çalışır:

  1. Basamak sayı 2 tabanını hesaplar (taban deyimde belirtilmemiş)
  2. Çok fazla terime sahip bir ifade üretmeye çalışır ((i & v1) >> v2). Bu terimler, koşu boyunca mutasyon geçirecek olan genler olacaktır.
  3. Kondisyon işlevi, değerleri önceden hesaplanmış bir diziyle karşılaştırır ve farklılıkların mutlak değerinin toplamını kullanır. Bu, 0 değerinin çözüme ulaştığımız anlamına gelir ve çözüm ne kadar düşük olursa, çözüm o kadar düşük olur.

Kod:

using System;
using System.CodeDom;
using System.CodeDom.Compiler;
using Microsoft.CSharp;
using System.IO;
using System.Reflection;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;

namespace Evol
{
    class MainClass
    {
        const int BASE = 2;
        static int[] correctValues;
        static List<Evolution> values = new List<Evolution>();

        public static CodeCompileUnit generateCompileUnit(CodeStatementCollection statements) {
            CodeCompileUnit compileUnit = new CodeCompileUnit();
            CodeNamespace samples = new CodeNamespace("CodeGolf");
            compileUnit.Namespaces.Add(samples);
            samples.Imports.Add(new CodeNamespaceImport("System"));
            CodeTypeDeclaration digitSumClass = new CodeTypeDeclaration("DigitSum");
            samples.Types.Add(digitSumClass);
            CodeMemberMethod method = new CodeMemberMethod();
            method.Name = "digitsum";
            method.Attributes = MemberAttributes.Public | MemberAttributes.Static;
            method.ReturnType = new CodeTypeReference (typeof(int));
            method.Parameters.Add (new CodeParameterDeclarationExpression (typeof(int), "i"));
            method.Statements.AddRange (statements);
            digitSumClass.Members.Add(method);
            return compileUnit;
        }

        public static long CompileAndInvoke(CodeStatementCollection statements, bool printCode) {
            CompilerParameters cp = new CompilerParameters();
            cp.ReferencedAssemblies.Add( "System.dll" );
            cp.GenerateInMemory = true;
            CodeGeneratorOptions cgo = new CodeGeneratorOptions ();
            CodeDomProvider cpd = new CSharpCodeProvider ();
            CodeCompileUnit cu = generateCompileUnit (statements);
            StringWriter sw = new StringWriter();
            cpd.GenerateCodeFromCompileUnit(cu, sw, cgo);
            if (printCode) {
                System.Console.WriteLine (sw.ToString ());
            }

            var result = cpd.CompileAssemblyFromDom (cp, cu);

            if (result.Errors.Count != 0) {
                return -1;
            } else {
                var assembly = result.CompiledAssembly;
                var type = assembly.GetType ("CodeGolf.DigitSum");
                var method = type.GetMethod ("digitsum");
                long fitness = CalcFitness (method);
                return fitness;
            }
        }

        public static long CalcFitness(MethodInfo method) {
            long result = 0;
            for (int i = 0; i < correctValues.Length; i++) {
                int r = (int)method.Invoke (null, new Object[] { i });
                result += Math.Abs (r - correctValues[i]);
            }
            return result;
        }

        public static CodeStatementCollection generateCodeDomFromString (Term[] terms) {
            CodeStatementCollection statements = new CodeStatementCollection ();
            CodeExpression expression = null;
            foreach (Term term in terms) {
                CodeExpression inner = new CodeArgumentReferenceExpression ("i");
                if (term.and.HasValue) {
                    inner = new CodeBinaryOperatorExpression (inner, CodeBinaryOperatorType.BitwiseAnd, new CodePrimitiveExpression(term.and.Value));
                }
                if (term.shift.HasValue) {
                    inner = new CodeBinaryOperatorExpression (inner, CodeBinaryOperatorType.Divide, new CodePrimitiveExpression(Math.Pow (2, term.shift.Value)));
                }
                if (expression == null) {
                    expression = inner;
                } else {
                    expression = new CodeBinaryOperatorExpression (expression, CodeBinaryOperatorType.Add, inner);
                }
            }
            statements.Add (new CodeMethodReturnStatement (expression));
            return statements;
        }


        public static void Main (string[] args)
        {
            correctValues = new int[10001];
            for (int i = 0; i < correctValues.Length; i++) {
                int result = 0;
                int num = i;
                while (num != 0) {
                    result += num % BASE;
                    num /= BASE;
                }
                correctValues [i] = result;
            }
            values.Add (new Evolution (new Term[] { new Term (null, null) }));
            Random rnd = new Random ();
            while (true) {
                // run old generation
                foreach (var val in values) {
                    CodeStatementCollection stat = generateCodeDomFromString (val.term);
                    long fitness = CompileAndInvoke (stat, false);
                    val.score = fitness;
                    System.Console.WriteLine ("Fitness: {0}", fitness);
                }
                Evolution best = values.Aggregate ((i1, i2) => i1.score < i2.score ? i1 : i2);
                CodeStatementCollection bestcoll = generateCodeDomFromString (best.term);
                CompileAndInvoke (bestcoll, true);
                System.Console.WriteLine ("Best fitness for this run: {0}", best.score);

                if (best.score == 0)
                    break;

                // generate new generation
                List<Evolution> top = values.OrderBy (i => i.score).Take (3).ToList();
                values = new List<Evolution> ();
                foreach (var e in top) {
                    values.Add (e);
                    if (e.term.Length < 16) {
                        Term[] newTerm = new Term[e.term.Length + 1];
                        for (int i = 0; i < e.term.Length; i++) {
                            newTerm [i] = e.term [i];
                        }
                        int rrr = rnd.Next (0, 17);
                        newTerm [e.term.Length] = new Term ((int)Math.Pow(2,rrr), rrr);
                        values.Add (new Evolution (newTerm));
                    }
                    {
                        int r = rnd.Next (0, e.term.Length);
                        Term[] newTerm = (Term[])e.term.Clone ();
                        int rrr = rnd.Next (0, 17);
                        newTerm [r] = new Term ((int)Math.Pow(2,rrr), rrr);
                        values.Add (new Evolution (newTerm));
                    }
                }
            }
        }

        public struct Term {
            public int? and;
            public int? shift;

            public Term(int? and, int? shift) {
                if (and!=0) {
                    this.and = and;
                } else this.and = null;
                if (shift!=0) {
                    this.shift = shift;
                } else this.shift=null;
            }
        }

        public class Evolution {
            public Term[] term;
            public long score;

            public Evolution(Term[] term) {
                this.term = term;
            }
        }
    }
}

Mono C # derleyici sürüm 3.2.6.0 ile OSX üzerinde test edilmiştir.

Her yinelemede, geçerli hesaplamanın uygunluk değerini yazdırır. Sonunda uygunluğu ile birlikte en iyi çözümü basacaktır. Döngü, sonuçlardan biri uygunluk değeri 0 olana kadar çalışır.

İşte böyle başladı:

// ------------------------------------------------------------------------------
//  <autogenerated>
//      This code was generated by a tool.
//      Mono Runtime Version: 4.0.30319.17020
// 
//      Changes to this file may cause incorrect behavior and will be lost if 
//      the code is regenerated.
//  </autogenerated>
// ------------------------------------------------------------------------------

namespace CodeGolf {
    using System;


    public class DigitSum {

        public static int digitsum(int i) {
            return i;
        }
    }
}

Best fitness for this run: 49940387

Ve bir süre sonra (yaklaşık 30 dakika sürer), bu şekilde biter (son ve neredeyse son yinelemeyi gösterir):

// ------------------------------------------------------------------------------
//  <autogenerated>
//      This code was generated by a tool.
//      Mono Runtime Version: 4.0.30319.17020
// 
//      Changes to this file may cause incorrect behavior and will be lost if 
//      the code is regenerated.
//  </autogenerated>
// ------------------------------------------------------------------------------

namespace CodeGolf {
    using System;


    public class DigitSum {

        public static int digitsum(int i) {
            return ((((((((((((((((i & 4096) / 4096) + ((i & 16) / 16)) + ((i & 32) / 32)) + ((i & 128) / 128)) + ((i & 65536) / 65536)) + ((i & 1024) / 1024)) + ((i & 8) / 8)) + ((i & 2) / 2)) + ((i & 512) / 512)) + ((i & 4) / 4)) + (i & 1)) + ((i & 256) / 256)) + ((i & 128) / 128)) + ((i & 8192) / 8192)) + ((i & 2048) / 2048));
        }
    }
}

Best fitness for this run: 4992
Fitness: 4992
Fitness: 7040
Fitness: 4993
Fitness: 4992
Fitness: 0
Fitness: 4992
Fitness: 4992
Fitness: 7496
// ------------------------------------------------------------------------------
//  <autogenerated>
//      This code was generated by a tool.
//      Mono Runtime Version: 4.0.30319.17020
// 
//      Changes to this file may cause incorrect behavior and will be lost if 
//      the code is regenerated.
//  </autogenerated>
// ------------------------------------------------------------------------------

namespace CodeGolf {
    using System;


    public class DigitSum {

        public static int digitsum(int i) {
            return (((((((((((((((((i & 4096) / 4096) + ((i & 16) / 16)) + ((i & 32) / 32)) + ((i & 64) / 64)) + ((i & 32768) / 32768)) + ((i & 1024) / 1024)) + ((i & 8) / 8)) + ((i & 2) / 2)) + ((i & 512) / 512)) + ((i & 4) / 4)) + (i & 1)) + ((i & 256) / 256)) + ((i & 128) / 128)) + ((i & 8192) / 8192)) + ((i & 2048) / 2048)) + ((i & 32768) / 32768));
        }
    }
}

Best fitness for this run: 0

Notlar:

  1. Arasında CodeDOM bunun yerine sola kaydırma operatörü desteklemiyor a >> bkullanıyoruma / 2^b
  2. İlk iterasyon return i;problemin gerektirdiği gibidir.
  3. İlk birkaç iterasyonda, toplama yeni terimler (genler) eklemeye öncelik verilir. Daha sonra rastgele değişen değerlerde (mutasyon) daha fazla öncelik vardır.
  4. Ben gibi bakmak o terimler oluşturarak ediyorum i & a >> ayerine i & a >> b, ikinci durumda olduğu gibi evrim pratik olmak sadece çok yavaş oldu.
  5. Bu nedenle çözüm, formda bir cevap bulmakla sınırlıdır return (i&a>>b)+(i&c>>d)+..., çünkü diğer türler (döngüler, atamalar, durum denetimleri vb. İle "uygun" bir kod oluşturmaya çalışmak gibi) çok yavaş bir şekilde birleşir. Ayrıca bu şekilde genleri (terimin her biri) tanımlamak çok kolaydır ve onları değiştirmek çok kolaydır.
  6. Bu da temel 2 basamak (eklenti sorun deyiminde belirtilmedi, bu yüzden bu para cezası düşünün) ekliyorum nedenidir. Bir temel 10 çözümü sadece yavaşlamak ve gerçek genleri tanımlamak gerçekten zor olurdu. Bir döngü eklemek, çalışan kodu yönetmeniz ve potansiyel olarak sonsuz bir döngüye girmeden önce onu öldürmenin olası bir yolunu bulmanız gerektiği anlamına da gelir.
  7. Genler sadece mutasyona uğruyor, bu çözeltide çaprazlama yok. Bunu eklemenin evrim sürecini hızlandırıp hızlandırmayacağını bilmiyorum.
  8. Çözüm sadece sayılar için test edilir 0..10000(bulunan çözümü kontrol ederseniz 16384'ten büyük sayılar için işe yaramayacağını görebilirsiniz)
  9. Tüm evrim süreci bu özden kontrol edilebilir.

3

JavaScript

Giriş sayıları daha büyük olduğunda cevabımla ilgili bir kayan nokta hassasiyeti sorunu var - bu muhtemelen bir BigDecimal kitaplığı kullanılarak çözülebilir - 55.
Evet, bundan çok uzak, 10000bu yüzden kazanmayı beklemiyorum ama yine de bu konuyu temel alan ilginç bir yöntem . Bir dizi noktaya dayalı
bir [polinom enterpolasyonu] ( http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial_interpolation ) hesaplar , bu nedenle sadece çarpma, bölme ve toplama, modulo veya bitsel operatör kullanmaz.

//used to compute real values
function correct(i) {
  var s = i.toString();
  var o=0;
  for (var i=0; i<s.length; i++) {
    o+=parseInt(s[i]);
  }
  return o;
}

function digitsum(i){return i}
//can be replaced by anything like :
//function digitsum(i){return (Math.sin(i*i)+2*Math.sqrt(i)))}

for (var j=0; j<60; j++) {
  var p = correct(j+1)-digitsum(j+1);
  if (p != 0) {
    var g='Math.round(1';
    for (var k=0; k<j+1; k++) {
      g+='*((i-'+k+')/'+(j+1-k)+')';
    }
    g+=')';
    eval(digitsum.toString().replace(/{return (.*)}/, function (m,v) {
      return "{return "+v+"+"+p+"*"+g+"}";
    }));
  }
}

console.log(digitsum);

Çıkış fonksiyonu:

function digitsum(i){return i+-9*Math.round(1*((i-0)/10)*((i-1)/9)*((i-2)/8)*((i-3)/7)*((i-4)/6)*((i-5)/5)*((i-6)/4)*((i-7)/3)*((i-8)/2)*((i-9)/1))+90*Math.round(1*((i-0)/11)*((i-1)/10)*((i-2)/9)*((i-3)/8)*((i-4)/7)*((i-5)/6)*((i-6)/5)*((i-7)/4)*((i-8)/3)*((i-9)/2)*((i-10)/1))+-495*Math.round(1*((i-0)/12)*((i-1)/11)*((i-2)/10)*((i-3)/9)*((i-4)/8)*((i-5)/7)*((i-6)/6)*((i-7)/5)*((i-8)/4)*((i-9)/3)*((i-10)/2)*((i-11)/1))+1980*Math.round(1*((i-0)/13)*((i-1)/12)*((i-2)/11)*((i-3)/10)*((i-4)/9)*((i-5)/8)*((i-6)/7)*((i-7)/6)*((i-8)/5)*((i-9)/4)*((i-10)/3)*((i-11)/2)*((i-12)/1))+-6435*Math.round(1*((i-0)/14)*((i-1)/13)*((i-2)/12)*((i-3)/11)*((i-4)/10)*((i-5)/9)*((i-6)/8)*((i-7)/7)*((i-8)/6)*((i-9)/5)*((i-10)/4)*((i-11)/3)*((i-12)/2)*((i-13)/1))+18018*Math.round(1*((i-0)/15)*((i-1)/14)*((i-2)/13)*((i-3)/12)*((i-4)/11)*((i-5)/10)*((i-6)/9)*((i-7)/8)*((i-8)/7)*((i-9)/6)*((i-10)/5)*((i-11)/4)*((i-12)/3)*((i-13)/2)*((i-14)/1))+-45045*Math.round(1*((i-0)/16)*((i-1)/15)*((i-2)/14)*((i-3)/13)*((i-4)/12)*((i-5)/11)*((i-6)/10)*((i-7)/9)*((i-8)/8)*((i-9)/7)*((i-10)/6)*((i-11)/5)*((i-12)/4)*((i-13)/3)*((i-14)/2)*((i-15)/1))+102960*Math.round(1*((i-0)/17)*((i-1)/16)*((i-2)/15)*((i-3)/14)*((i-4)/13)*((i-5)/12)*((i-6)/11)*((i-7)/10)*((i-8)/9)*((i-9)/8)*((i-10)/7)*((i-11)/6)*((i-12)/5)*((i-13)/4)*((i-14)/3)*((i-15)/2)*((i-16)/1))+-218790*Math.round(1*((i-0)/18)*((i-1)/17)*((i-2)/16)*((i-3)/15)*((i-4)/14)*((i-5)/13)*((i-6)/12)*((i-7)/11)*((i-8)/10)*((i-9)/9)*((i-10)/8)*((i-11)/7)*((i-12)/6)*((i-13)/5)*((i-14)/4)*((i-15)/3)*((i-16)/2)*((i-17)/1))+437580*Math.round(1*((i-0)/19)*((i-1)/18)*((i-2)/17)*((i-3)/16)*((i-4)/15)*((i-5)/14)*((i-6)/13)*((i-7)/12)*((i-8)/11)*((i-9)/10)*((i-10)/9)*((i-11)/8)*((i-12)/7)*((i-13)/6)*((i-14)/5)*((i-15)/4)*((i-16)/3)*((i-17)/2)*((i-18)/1))+-831411*Math.round(1*((i-0)/20)*((i-1)/19)*((i-2)/18)*((i-3)/17)*((i-4)/16)*((i-5)/15)*((i-6)/14)*((i-7)/13)*((i-8)/12)*((i-9)/11)*((i-10)/10)*((i-11)/9)*((i-12)/8)*((i-13)/7)*((i-14)/6)*((i-15)/5)*((i-16)/4)*((i-17)/3)*((i-18)/2)*((i-19)/1))+1511820*Math.round(1*((i-0)/21)*((i-1)/20)*((i-2)/19)*((i-3)/18)*((i-4)/17)*((i-5)/16)*((i-6)/15)*((i-7)/14)*((i-8)/13)*((i-9)/12)*((i-10)/11)*((i-11)/10)*((i-12)/9)*((i-13)/8)*((i-14)/7)*((i-15)/6)*((i-16)/5)*((i-17)/4)*((i-18)/3)*((i-19)/2)*((i-20)/1))+-2647260*Math.round(1*((i-0)/22)*((i-1)/21)*((i-2)/20)*((i-3)/19)*((i-4)/18)*((i-5)/17)*((i-6)/16)*((i-7)/15)*((i-8)/14)*((i-9)/13)*((i-10)/12)*((i-11)/11)*((i-12)/10)*((i-13)/9)*((i-14)/8)*((i-15)/7)*((i-16)/6)*((i-17)/5)*((i-18)/4)*((i-19)/3)*((i-20)/2)*((i-21)/1))+4490640*Math.round(1*((i-0)/23)*((i-1)/22)*((i-2)/21)*((i-3)/20)*((i-4)/19)*((i-5)/18)*((i-6)/17)*((i-7)/16)*((i-8)/15)*((i-9)/14)*((i-10)/13)*((i-11)/12)*((i-12)/11)*((i-13)/10)*((i-14)/9)*((i-15)/8)*((i-16)/7)*((i-17)/6)*((i-18)/5)*((i-19)/4)*((i-20)/3)*((i-21)/2)*((i-22)/1))+-7434405*Math.round(1*((i-0)/24)*((i-1)/23)*((i-2)/22)*((i-3)/21)*((i-4)/20)*((i-5)/19)*((i-6)/18)*((i-7)/17)*((i-8)/16)*((i-9)/15)*((i-10)/14)*((i-11)/13)*((i-12)/12)*((i-13)/11)*((i-14)/10)*((i-15)/9)*((i-16)/8)*((i-17)/7)*((i-18)/6)*((i-19)/5)*((i-20)/4)*((i-21)/3)*((i-22)/2)*((i-23)/1))+12150072*Math.round(1*((i-0)/25)*((i-1)/24)*((i-2)/23)*((i-3)/22)*((i-4)/21)*((i-5)/20)*((i-6)/19)*((i-7)/18)*((i-8)/17)*((i-9)/16)*((i-10)/15)*((i-11)/14)*((i-12)/13)*((i-13)/12)*((i-14)/11)*((i-15)/10)*((i-16)/9)*((i-17)/8)*((i-18)/7)*((i-19)/6)*((i-20)/5)*((i-21)/4)*((i-22)/3)*((i-23)/2)*((i-24)/1))+-19980675*Math.round(1*((i-0)/26)*((i-1)/25)*((i-2)/24)*((i-3)/23)*((i-4)/22)*((i-5)/21)*((i-6)/20)*((i-7)/19)*((i-8)/18)*((i-9)/17)*((i-10)/16)*((i-11)/15)*((i-12)/14)*((i-13)/13)*((i-14)/12)*((i-15)/11)*((i-16)/10)*((i-17)/9)*((i-18)/8)*((i-19)/7)*((i-20)/6)*((i-21)/5)*((i-22)/4)*((i-23)/3)*((i-24)/2)*((i-25)/1))+34041150*Math.round(1*((i-0)/27)*((i-1)/26)*((i-2)/25)*((i-3)/24)*((i-4)/23)*((i-5)/22)*((i-6)/21)*((i-7)/20)*((i-8)/19)*((i-9)/18)*((i-10)/17)*((i-11)/16)*((i-12)/15)*((i-13)/14)*((i-14)/13)*((i-15)/12)*((i-16)/11)*((i-17)/10)*((i-18)/9)*((i-19)/8)*((i-20)/7)*((i-21)/6)*((i-22)/5)*((i-23)/4)*((i-24)/3)*((i-25)/2)*((i-26)/1))+-62162100*Math.round(1*((i-0)/28)*((i-1)/27)*((i-2)/26)*((i-3)/25)*((i-4)/24)*((i-5)/23)*((i-6)/22)*((i-7)/21)*((i-8)/20)*((i-9)/19)*((i-10)/18)*((i-11)/17)*((i-12)/16)*((i-13)/15)*((i-14)/14)*((i-15)/13)*((i-16)/12)*((i-17)/11)*((i-18)/10)*((i-19)/9)*((i-20)/8)*((i-21)/7)*((i-22)/6)*((i-23)/5)*((i-24)/4)*((i-25)/3)*((i-26)/2)*((i-27)/1))+124324200*Math.round(1*((i-0)/29)*((i-1)/28)*((i-2)/27)*((i-3)/26)*((i-4)/25)*((i-5)/24)*((i-6)/23)*((i-7)/22)*((i-8)/21)*((i-9)/20)*((i-10)/19)*((i-11)/18)*((i-12)/17)*((i-13)/16)*((i-14)/15)*((i-15)/14)*((i-16)/13)*((i-17)/12)*((i-18)/11)*((i-19)/10)*((i-20)/9)*((i-21)/8)*((i-22)/7)*((i-23)/6)*((i-24)/5)*((i-25)/4)*((i-26)/3)*((i-27)/2)*((i-28)/1))+-270405144*Math.round(1*((i-0)/30)*((i-1)/29)*((i-2)/28)*((i-3)/27)*((i-4)/26)*((i-5)/25)*((i-6)/24)*((i-7)/23)*((i-8)/22)*((i-9)/21)*((i-10)/20)*((i-11)/19)*((i-12)/18)*((i-13)/17)*((i-14)/16)*((i-15)/15)*((i-16)/14)*((i-17)/13)*((i-18)/12)*((i-19)/11)*((i-20)/10)*((i-2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((i-30)/28)*((i-31)/27)*((i-32)/26)*((i-33)/25)*((i-34)/24)*((i-35)/23)*((i-36)/22)*((i-37)/21)*((i-38)/20)*((i-39)/19)*((i-40)/18)*((i-41)/17)*((i-42)/16)*((i-43)/15)*((i-44)/14)*((i-45)/13)*((i-46)/12)*((i-47)/11)*((i-48)/10)*((i-49)/9)*((i-50)/8)*((i-51)/7)*((i-52)/6)*((i-53)/5)*((i-54)/4)*((i-55)/3)*((i-56)/2)*((i-57)/1))+189776303470473200*Math.round(1*((i-0)/59)*((i-1)/58)*((i-2)/57)*((i-3)/56)*((i-4)/55)*((i-5)/54)*((i-6)/53)*((i-7)/52)*((i-8)/51)*((i-9)/50)*((i-10)/49)*((i-11)/48)*((i-12)/47)*((i-13)/46)*((i-14)/45)*((i-15)/44)*((i-16)/43)*((i-17)/42)*((i-18)/41)*((i-19)/40)*((i-20)/39)*((i-21)/38)*((i-22)/37)*((i-23)/36)*((i-24)/35)*((i-25)/34)*((i-26)/33)*((i-27)/32)*((i-28)/31)*((i-29)/30)*((i-30)/29)*((i-31)/28)*((i-32)/27)*((i-33)/26)*((i-34)/25)*((i-35)/24)*((i-36)/23)*((i-37)/22)*((i-38)/21)*((i-39)/20)*((i-40)/19)*((i-41)/18)*((i-42)/17)*((i-43)/16)*((i-44)/15)*((i-45)/14)*((i-46)/13)*((i-47)/12)*((i-48)/11)*((i-49)/10)*((i-50)/9)*((i-51)/8)*((i-52)/7)*((i-53)/6)*((i-54)/5)*((i-55)/4)*((i-56)/3)*((i-57)/2)*((i-58)/1))+51028516348018696*Math.round(1*((i-0)/60)*((i-1)/59)*((i-2)/58)*((i-3)/57)*((i-4)/56)*((i-5)/55)*((i-6)/54)*((i-7)/53)*((i-8)/52)*((i-9)/51)*((i-10)/50)*((i-11)/49)*((i-12)/48)*((i-13)/47)*((i-14)/46)*((i-15)/45)*((i-16)/44)*((i-17)/43)*((i-18)/42)*((i-19)/41)*((i-20)/40)*((i-21)/39)*((i-22)/38)*((i-23)/37)*((i-24)/36)*((i-25)/35)*((i-26)/34)*((i-27)/33)*((i-28)/32)*((i-29)/31)*((i-30)/30)*((i-31)/29)*((i-32)/28)*((i-33)/27)*((i-34)/26)*((i-35)/25)*((i-36)/24)*((i-37)/23)*((i-38)/22)*((i-39)/21)*((i-40)/20)*((i-41)/19)*((i-42)/18)*((i-43)/17)*((i-44)/16)*((i-45)/15)*((i-46)/14)*((i-47)/13)*((i-48)/12)*((i-49)/11)*((i-50)/10)*((i-51)/9)*((i-52)/8)*((i-53)/7)*((i-54)/6)*((i-55)/5)*((i-56)/4)*((i-57)/3)*((i-58)/2)*((i-59)/1))} 

Bu polinom fonksiyonu (derece 25'e basitleştirilmiş ve yuvarlanmadan) çizilmiştir, tam sayılar için değerlere bakın ([6; 19] için okunabilir):

resim açıklamasını buraya girin

Testler:

for (var i=0; i<60; i++) { console.log(i + ' : ' + digitsum(i)) }
0 : 0
1 : 1
2 : 2
3 : 3
4 : 4
5 : 5
6 : 6
7 : 7
8 : 8
9 : 9
10 : 1
11 : 2
12 : 3
13 : 4
14 : 5
15 : 6
16 : 7
17 : 8
18 : 9
19 : 10
20 : 2
21 : 3
22 : 4
23 : 5
24 : 6
25 : 7
26 : 8
27 : 9
28 : 10
29 : 11
30 : 3
31 : 4
32 : 5
33 : 6
34 : 7
35 : 8
36 : 9
37 : 10
38 : 11
39 : 12
40 : 4
41 : 5
42 : 6
43 : 7
44 : 8
45 : 9
46 : 10
47 : 11
48 : 12
49 : 13
50 : 5
51 : 6
52 : 7
53 : 8
54 : 9
55 : 10
56 : 12 //precision issue starts here
57 : 16
58 : 16
59 : 0 

+1 Bu harika. Bir polinom enterpolasyonu yerine, spline enterpolasyonu yapmak isteyebilirsiniz, bu da evrimsel bir algoritma ile de mümkün olmalıdır, ancak daha kesin olabilir.
SztupY

@SztupY, ilginç! Spline ile çalışmaya alışkın değilim ama kesinlikle bu yönteme bir göz atacağım. Teşekkürler.
Michael M.
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