Spirograf, hipotrokoidleri ve epitrokoidleri çizen bir oyuncaktır. Bu meydan okuma için, sadece hipotrokoidlere odaklanacağız.

Gönderen Vikipedi :

Bir hipotrokoid, R yarıçapının sabit bir dairesinin içinde yuvarlanan bir yarıçap r dairesine bağlı bir nokta tarafından izlenen bir rulettir , burada nokta iç çemberin merkezinden d uzaklığı d'dir .

Onlar için parametrik denklemler şu şekilde tanımlanabilir:

Burada θ , yuvarlanma çemberinin yatay ve merkezinin oluşturduğu açıdır.

Göreviniz, yukarıda tanımlanan noktadan izlenen yolu çizecek bir program yazmaktır. Girdi olarak, 1, 200 dahil tüm tamsayılara R , r ve d verilir .

Bu girdiyi stdin, bağımsız değişkenler veya kullanıcı girdisinden alabilirsiniz, ancak programa sabit olarak kodlanamaz. Sizin için en uygun olan formda kabul edebilirsiniz; dizeler, tamsayılar vb.

varsayalım:

• Giriş birimleri piksel olarak verilmiştir.
• R > = r

Çıktı, girdi tarafından tanımlanan hipotrokoidin grafiksel bir temsili olmalıdır. ASCII veya başka bir metin tabanlı çıktıya izin verilmez. Bu görüntü bir dosyaya kaydedilebilir veya ekranda görüntülenebilir. Seçtiğiniz bir girdi için çıktının bir ekran görüntüsünü veya görüntüsünü ekleyin.

Kontrast kısıtlamasına tabi olarak, yol / arka plan için istediğiniz renkleri seçebilirsiniz. İki renk, ölçeğin en az yarısında HSV 'Değer' bileşenine sahip olmalıdır. Örneğin, HSV'yi ölçüyorsanız [0...1], en azından 0.5fark olmalıdır . Arasında [0...255]minimum bir 128fark olmalı .

Bu bir kod golf, bayt cinsinden minimum kaynak kodu boyutu kazanır.

Mathematica, 120 bayt

f[R_,r_,d_]:=ParametricPlot[p#@t+#[-p*t/r]d&/@{Cos,Sin},{t,0,2r/GCD[p=R-r,r]Pi},PlotRange->400,ImageSize->800,Axes->0>1]

Kod çözülmemiş kod ve örnek çıktı:

Eksenleri grafiğe ekleyebilirsem, 9 karakter daha kaydedebilirim.

JavaScript (ECMAScript 6) - 312 314 Karakter

document.body.appendChild(e=document.createElement("canvas"))
v=e.getContext("2d")
n=(e.width=e.height=800)/2
M=Math
P=2*M.PI
t=0
p=prompt
r=p('r')
R=p('R')-r
d=p('d')
X=x=>n+R*M.cos(t)+d*M.cos(R/r*t)
Y=x=>n+R*M.sin(t)-d*M.sin(R/r*t)
v.beginPath()
v.moveTo(X(),Y())
for(;t<R*P;v.lineTo(X(),Y()))t+=P/2e4
v.stroke()

JSFIDDLE

Örnek Çıktı

r = 1, R '= 200, d = 30

Python: 579

özet

Bu Mathematica cevabı göz önüne alındığında hiç de rekabetçi değil, ama yine de göndermeye karar verdim çünkü resimler güzel ve birine ilham verebilir veya birine faydalı olabilir. Çok daha büyük olduğu için, temelde rahat bıraktım. Program R, r, d komut satırı girdisini bekler.

Ekran görüntüsü

İşte biri (5,3,5) ve biri (10,1,7) için

kod

import math
import matplotlib.pyplot as P
from matplotlib.path import Path as H
import matplotlib.patches as S
import sys
a=sys.argv
(R,r,d)=int(a[1]),int(a[2]),int(a[3])
v=[]
c=[]
c.append(H.MOVETO)
t=0
while(len(v)<3 or v.count(v[-1])+v.count(v[-2])<3):
 p=t*math.pi/1000
 t+=1
 z=(R-r)*p/r
 v.append((round((R-r)*math.cos(p)+d*math.cos(z),3),round((R-r)*math.sin(p)-d*math.sin(z),3)))
 c.append(H.LINETO)
c.pop()
v.append((0,0))
c.append(H.CLOSEPOLY)
f=P.figure()
x=f.add_subplot(111)
x.add_patch(S.PathPatch(H(v,c)))
l=R+d-r
x.set_xlim(-l-1,l+1)
x.set_ylim(-l-1,l+1)
P.show()

Perl / Tk - 239 227

use Tk;($R,$r,$d)=@ARGV;$R-=$r;$s=$R+$d;$c=tkinit->Canvas(-width=>2*$s,-height=>2*$s)->pack;map{$a=$x;$b=$y;$x=$s+$R*cos($_/=100)+$d*cos$_*$R/$r;$y=$s+$R*sin($_)-$d*sin$_*$R/$r;$c->createLine($a,$b,$x,$y)if$a}0..628*$s;MainLoop

R = 120, r = 20, d = 40:

R = 128, r = 90, d = 128:

R = 179, r = 86, d = 98:

İşleme, 270

import java.util.Scanner;
void setup(){size(500, 500);}
Scanner s=new Scanner(System.in);
int R=s.nextInt(),r=s.nextInt(),d=s.nextInt();
void draw(){
  int t=width/2,q=(R-r);
  for(float i=0;i<R*PI;i+=PI/2e4)
    point(q*sin(i)-d*sin(i*q/r)+t,q*cos(i)+d*cos(i*q/r)+t);
}

Giriş konsol başına, her satıra bir sayı girilir.

R = 65, r = 15, d = 24 için ekran görüntüsü:

GeoGebra, 87

Yani, GeoGebra'yı geçerli bir dil olarak görüyorsanız.

R=2
r=1
d=1
D=R-r
Curve[D*cos(t)+d*cos(D*t/r),D*sin(t)-d*sin(D*t/r),t,0,2π*r/GCD[D,r]]

GeoGebra giriş çubuğundan girişi <variable>=<value>, örn R=1000.

Görüntünün tamamını görüntülemek için zoom boyutunu manuel olarak değiştirmeniz gerekebileceğini unutmayın.

(Pencerenin altındaki şey bahsettiğim giriş çubuğudur)

Burada çevrimiçi deneyin .

HTML + Javascript 256286303

Düzenle MoveTo için 1. çağrı kaldırıldı, yine de çalışıyor. Daha fazla kesme başlangıcından tasarruf edebilir, ancak daha sonra ilk kez çalışır

Edit2 30 bayt thx kurtardı @ ӍѲꝆΛҐӍΛПҒЦꝆ

<canvas id=c></canvas>R,r,d:<input oninput="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()">

Ölçek

Girişi metin kutusuna koyun (virgülle ayrılmış) ve ardından sekmesine basın

R,r,d:<input onchange="n=400;c.width=c.height=t=n+n;v=c.getContext('2d');s=this.value.split(',');r=s[1],d=s[2],R=s[0]-r;v.beginPath();for(C=Math.cos,S=Math.sin;t>0;v.lineTo(n+R*C(t)+d*C(R/r*t),n+R*S(t)-d*S(R/r*t)),t-=.02);v.stroke()"><canvas id=c></canvas>

R, 80 bayt

f=function(R,r,d){a=0:1e5/1e2;D=R-r;z=D*exp(1i*a)+d*exp(-1i*D/r*a);plot(z,,'l')}

Ancak, 'temiz' rakamlar istiyorsa (eksen yok, etiket yok vb.), Kodun biraz daha uzun olması gerekir (88 karakter):

f=function(R,r,d)plot((D=R-r)*exp(1i*(a=0:1e5/1e2))+d*exp(-1i*D/r*a),,'l',,,,,,'','',,F)

F'nin daha uzun sürümünü kullanan bir kod örneği:

f(R<-179,r<-86,d<-98);title(paste("R=",R,", r=",r," d=",d,sep=""))

Bazı örnek çıktılar:

C # 813, 999 oldu

Bayt sayısını azaltmak için biraz çalışmaya ihtiyaç vardır. Biraz azaltmayı başardım. Konsoldan boşlukla ayrılmış üç tamsayıyı kabul eder.

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
class P:Form
{
int R,r,d;
P(int x,int y,int z) {R=x;r=y;d=z;}
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e)
{
if(r==0)return;
Graphics g=e.Graphics;
g.Clear(Color.Black);
int w=(int)this.Width/2;
int h=(int)this.Height/2;
List<PointF> z= new List<PointF>();
PointF pt;
double t,x,y;
double pi=Math.PI;
for (t=0;t<2*pi;t+=0.001F)
{
x=w+(R-r)*Math.Cos(t)+d*Math.Cos(((R-r)/r)*t);
y=h+(R-r)*Math.Sin(t)-d*Math.Sin(((R-r)/r)*t);
pt=new PointF((float)x,(float)y);
z.Add(pt);
}
g.DrawPolygon(Pens.Yellow,z.ToArray());
}
static void Main()
{
char[] d={' '};
string[] e = Console.ReadLine().Split(d);
Application.Run(new P(Int32.Parse(e[0]),Int32.Parse(e[1]),Int32.Parse(e[2])));
}
}

Çıktı örnek:

kabuk betiği + gnuplot (153)

Çabaların çoğu eksenleri ve tikleri kaldırmak, boyutu ve aralığı ayarlamak ve hassasiyeti artırmaktır. Neyse ki, gnuplot golf için doğaldır, bu yüzden komutların çoğu kısaltılabilir. Karakterleri kaydetmek için çıktının bir görüntü dosyasına manuel olarak yönlendirilmesi gerekir.

gnuplot<<E
se t pngc si 800,800
se pa
se sa 1e4
uns bor
uns tic
a=$1-$2
b=400
p[0:2*pi][-b:b][-b:b]a*cos($2*t)+$3*cos(a*t),a*sin($2*t)-$3*sin(a*t) not
E

Komut dosyasını spiro.sh 175 35 25>i.pngvermek

R, 169 karakter

f=function(R,r,d){png(w=2*R,h=2*R);par(mar=rep(0,4));t=seq(0,R*pi,.01);a=R-r;x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r);y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r);plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i");dev.off()}

Girintili'ye:

f=function(R,r,d){
    png(w=2*R,h=2*R) #Creates a png device of 2*R pixels by 2*R pixels
    par(mar=rep(0,4)) #Get rid of default blank margin
    t=seq(0,R*pi,.01) #theta
    a=R-r
    x=a*cos(t)+d*cos(t*a/r)
    y=a*sin(t)-d*sin(t*a/r)
    plot(x,y,t="l",xaxs="i",yaxs="i") #Plot spirograph is a plot that fits tightly to it (i. e. 2*R by 2*R)
    dev.off() #Close the png device.
}

Örnekler:

> f(65,15,24)

> f(120,20,40)

> f(175,35,25)

SmileBASIC, 96 bayt

INPUT R,Q,D
M=R+MAX(Q,D)
S=R-Q@L
GPSET M+S*COS(I)+D*COS(S/Q*I),M+S*SIN(I)-D*SIN(S/Q*I)I=I+1GOTO@L

Girdi: 50,30,50:

Befunge-98, 113 bayt

&&:00p-10p&20p"PXIF"4(10g'd:*:I10v>H40gF1+:"}`"3**`>jvI@
1(4"TURT"p04/d'*g02I/g00*p03/d'*g<^-\0/g00*g01:Fg03H:<0P

Bu kod , bazı trigonometrik hesaplamalar için Sabit Nokta Matematik (FIXP) parmak izine ve spirografın yolunu çizmek için Kaplumbağa Grafikleri (TURT) parmak izine dayanır .

Befunge'deki Kaplumbağa Grafikleri, davranış olarak Logo programlama dilindeki grafiklere çok benzer . Çıktı yüzeyinin etrafına yönlendirdiğiniz bir 'kaplumbağa' ile çizim yaparsınız. Bu, kaplumbağayı belirli bir yöne yönlendirmeyi ve daha sonra belirli bir mesafeye ilerlemesini bildirmeyi gerektirir.

Bu sistemle çalışmak için orijinal spirograf denklemlerini biraz daha kaplumbağa dostu bir şeye ayarlamam gerekiyordu. Bunun en iyi yaklaşım olup olmadığından emin değilim, ancak bulduğum algoritma şöyle çalışıyor:

ratio = (R-r)/r
distance1 = sin(1°) * (R-r)
distance2 = sin(1° * ratio) * d
foreach angle in 0° .. 36000°:
  heading(angle)
  forward(distance1)
  heading(-ratio*angle)
  forward(distance2)

Bunun aslında bir tür zikzak deseni ile yolu çizdiğini, ancak görüntüyü yakınlaştırmazsanız gerçekten fark etmediğinizi unutmayın.

İşte R = 73, r = 51, d = 45 parametrelerini kullanan bir örnek.

Her ikisi de bir SVG görüntüsü şeklinde çıktı üreten CCBI ve cfunge ile kodu test ettim . Bu ölçeklenebilir bir vektör biçimi olduğundan, elde edilen görüntünün piksel boyutu yoktur - sadece ekran boyutuna sığacak şekilde ölçeklendirilir (en azından bir tarayıcıda görüntülendiğinde). Yukarıdaki örnek, manuel olarak kırpılmış ve ölçeklendirilmiş bir ekran görüntüsüdür.

Teoride kod Rc / Funge üzerinde de çalışabilir , ancak bu durumda çıktıyı bir pencerede oluşturmaya çalışacağından XWindows ile bir sistemde çalışmanız gerekir.

wxMaxima : 110

f(R,r,d):=plot2d([parametric,(p:R-r)*cos(t)+d*cos(t*(p)/r),(p)*sin(t)-d*sin(t*(p)/r),[t,0,2*%pi*r/gcd(p,r)]]);

Bu etkileşimli oturumda üzerinden çağrılır f(#,#,#). Örnek olarak f(3,2,1)şunları göz önünde bulundurun :

raket

#lang racket/gui
(require 2htdp/image)

(define frame (new frame%
                   [label "Spirograph"]
                   [width 300]
                   [height 300]))

(define-values (R r d) (values 50 30 10)) ; these values can be adjusted;

(new canvas% [parent frame]
     [paint-callback
      (lambda (canvas dc)
        (send dc set-scale 3 3)
        (for ((t (in-range 0 (* 10(* R pi)) 1)))
          (define tr (degrees->radians t))
          (define a (- R r))
          (define x (+ (* a (cos tr))
                       (* d (cos (* tr (/ a r))))))
          (define y (- (* a (sin tr))
                       (* d (sin (* tr (/ a r))))))
          (send dc draw-ellipse (+ x 50) (+ y 50) 1 1)))])

(send frame show #t)

Çıktı: