Büyük, Yavaş ve verimsiz çözüm
İtiraf: bu çözümü bir süre önce, soru hala sanal alandayken yazdı, ancak bu pek iyi değil: daha iyisini yapabilirsiniz!
Düzenleme: sondaj çözme yerine daha az sıkıcı, daha esnek ve genellikle daha iyi bir yöntem kullanıldı
csc dominoPrinter.csÖrneğin, (4 bit üssü denetleyicisi) derleyerek ve sonra da çalıştırılabilir değişkenleri ileterek programı çalıştırın.
dominoPrinter.exe 4 1 0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1
Açıklama:
"Domino Yazıcı" 3 aşamalı bir programdır:
Aşama 1 : "Çözücü", verilen girişlerle "ifnot" ve "veya" ikili işlemlerin "ve" 1 "ifadesinin bir ağacını oluşturur ve elektrik hattından" 1 "in, giriş sayısına bağlı olarak bu işlemin 2 yolu vardır:
4'ten az giriş varsa, program en az sayıda işlem için bir çözüm sunar
4 veya daha fazla giriş varsa, program her 8 bitlik yığın çıktısını kaldırır ve ardından istenen çıkışı vermek için sonuçları birleştirir. Esnekse şeritli uçlar: daha fazla şeritli uçlar, çözüm ne kadar küçükse, çalışma süresi o kadar uzun olur.
"Çözücü", her zaman (veya en azından eskisi gibi) alan şeydir ve ayrıca kodun çoğu. Ben inanıyorum bu soruna bir iyi belgelenmiş, hızlı, bellek değil bu yüzden aç ve muhtemelen en uygun çözüm yoktur, ama nerede eğlenceli yukarı bakarak olurdu?
4 bitlik prime denetleyicisinin (bruted) ifade ağacı
((2 or 1) ifnot (((0 ifnot 1) or ((1 ifnot 0) or (0 ifnot 2))) ifnot 3))
sayılar girişlerin indeksleridir.
Aşama 2 : "Düzenleyici", ifade ağacını girdi olarak alır ve bazı 4x5 örtüşen hücrelerden oluşan bir domino düzenini tam olarak tanımlayan bir "iskelet" düzenini birleştirir. Aşağıda, 4-bit prime denetleyicisinin iskeleti verilmiştir bruteBase(bu sonucu almak için 473 satırındaki 4 tam sayı değişkenini (veya daha büyük) değiştirmeniz gerekir).
18 9
I ___ _ _______ O
v _ X X ____ uu
I X X X u UU/
v X X v ___///
I X X \ u //
v X \ v __//
I_X \ \_u /
\ \ ___/
\_U
Bu çıktı iki aşamadan oluşur, sağdaki “değerlendirici”, 1. aşamadaki ifade ağacından yaratılır ve soldaki “geçiş panosu”, girişleri yerlerine girecek şekilde değiştirir ve böler. Değerlendiricinin kullanması gereken doğru yerler.
Düzenin bu noktada sıkıştırılması için önemli bir alan var, ancak program şu anda çok az iş yapıyor. Bu aşama için kod korkunç, ama altında oldukça basit ("orifnot" yöntemine bakın). Çıkış, aşama 3'e geçirilir.
Aşama 3 : "Yazıcı" çıktıyı "düzenleyiciden" alır ve karşılık gelen 4x5 örtüşen "hücreleri" güç hattıyla birlikte yazdırır. Aşağıda, 5'in asal olup olmadığını kontrol eden yivli 4 bitlik ana denetleyicinin bir animasyonu gösterilmektedir.
Kod girintili eksikliği SE 30k karakter sınırı üzerinden gidiyor önlemek için hangi aksi olurdu :
using System;
using System.Collections.Generic;
namespace dominoPrinter
{
class Program
{
static string bstring(bool[] barr)
{
string str = "";
foreach (bool b in barr)
str += b?1:0;
return str;
}
public static void Main(string[] args)
{
int inputCount;
val[] vals = resolveVals(args[0], args[1], args[2], out inputCount);
System.IO.StringWriter sw = new System.IO.StringWriter();
orifnot(inputCount, vals, sw);
System.IO.StringReader sr = new System.IO.StringReader(sw.ToString());
printDominoes(sr, Console.Out, args.Length > 3 && args[3] == "quite");
}
public abstract class val
{
public int size;
public bool[] rs;
public abstract string strness();
}
public class baseVal : val
{
public bool b;
public int id;
public baseVal(int idN)
{
id = idN;
size = 1;
}
public override string strness()
{
return id.ToString();
}
}
public abstract class biopVal : val
{
public val a, b;
public biopVal(val aN, val bN)
{
a = aN;
b = bN;
size = a.size + b.size;
}
public bool buildCheckApply(nodev ntree)
{
nodev cur = ntree;
rs = new bool[a.rs.Length];
bool notOK = true;
for (int i = 0; i < rs.Length; i++)
{
bool r = rs[i] = go(a.rs[i], b.rs[i]);
if (notOK)
{
if (r)
{
if (cur.a == null)
notOK = false;
else
{
cur = cur.a;
if (cur == nodev.full)
return false;
}
}
else
{
if (cur.b == null)
notOK = false;
else
{
cur = cur.b;
if (cur == nodev.full)
return false;
}
}
}
}
ntree.apply(this, 0);
return true;
}
public abstract bool go(bool a, bool b);
}
public class ifnotVal : biopVal
{
public override bool go(bool a, bool b)
{
return a ? false : b; // b IF NOT a, else FALSE
}
public ifnotVal(val aN, val bN) : base(aN, bN)
{
}
public override string strness()
{
return "(" + b.strness() + " ifnot " + a.strness() + ")";
}
}
public class orval : biopVal
{
public override bool go(bool a, bool b)
{
return a || b; // a OR b
}
public orval(val aN, val bN) : base(aN, bN)
{
}
public override string strness()
{
return "(" + b.strness() + " or " + a.strness() + ")";
}
}
static bool boolCompare(bool[] a, bool b)
{
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
if (a[i] != b)
{
return false;
}
}
return true;
}
static bool boolFlat(bool[] a)
{
bool p = a[0];
for (int i = 1; i < a.Length; i++)
{
if (a[i] != p)
return false;
}
return true;
}
static bool boolCompare(bool[] a, bool[] b)
{
if (a.Length != b.Length)
return false; // let's do this proeprly
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
if (a[i] != b[i])
{
return false;
}
}
return true;
}
// solver
// these is something VERY WRONG with the naming in this code
public class nodev
{
public static nodev full = new nodev();
public nodev a, b;
public nodev()
{
a = null;
b = null;
}
public bool contains(bool[] rs)
{
nodev cur = this;
if (cur == full)
return true;
for (int i = 0; i < rs.Length; i++)
{
if (rs[i])
{
if (cur.a == null)
return false;
cur = cur.a;
}
else
{
if (cur.b == null)
return false;
cur = cur.b;
}
if (cur == full)
return true;
}
return true;
}
public bool contains(val v)
{
nodev cur = this;
if (cur == full)
return true;
for (int i = 0; i < v.rs.Length; i++)
{
if (v.rs[i])
{
if (cur.a == null)
return false;
cur = cur.a;
}
else
{
if (cur.b == null)
return false;
cur = cur.b;
}
if (cur == full)
return true;
}
return true;
}
// returns whether it's full or not
public bool apply(val v, int idx)
{
if (v.rs[idx])
{
if (a == null)
{
if (idx == v.rs.Length - 1)
{ // end of the line, fellas
a = full;
if (b == full)
return true;
return false;
}
else
{
a = new nodev();
}
}
if (a.apply(v, idx + 1))
a = full;
if (a == full && b == full)
return true;
}
else
{
if (b == null)
{
if (idx == v.rs.Length - 1)
{ // end of the line, fellas
b = full;
if (a == full)
return true;
return false;
}
else
{
b = new nodev();
}
}
if (b.apply(v, idx + 1))
b = full;
if (a == full && b == full)
return true;
}
return false;
}
}
public static void sortOutIVals(baseVal[] ivals, int rc)
{
for (int i = 0; i < ivals.Length; i++)
{
ivals[i].rs = new bool[rc];
ivals[i].b = false;
}
int eri = 0;
goto next;
again:
for (int i = ivals.Length - 1; i >= 0; i--)
{
if (ivals[i].b == false)
{
ivals[i].b = true;
goto next;
}
ivals[i].b = false;
}
return;
next:
for (int i = ivals.Length - 1; i >= 0; i--)
{
ivals[i].rs[eri] = ivals[i].b;
}
eri++;
goto again;
}
public static val[] resolve(int inputCount, int c, bool[][] erss, out baseVal[] inputs)
{
val[] res = new val[erss.Length];
List<List<val>> bvals = new List<List<val>>();
nodev ntree = new nodev();
List<val> nvals = new List<val>();
baseVal tval = new baseVal(-1);
baseVal fval = new baseVal(-2);
baseVal[] ivals = new baseVal[inputCount];
inputs = new baseVal[inputCount + 2];
for (int i = 0; i < inputCount; i++)
{
ivals[i] = new baseVal(i); // value will change anyway
inputs[i] = ivals[i];
}
inputs[inputCount] = fval;
inputs[inputCount + 1] = tval;
sortOutIVals(ivals, c);
for (int i = 0; i < inputCount; i++)
{
nvals.Add(ivals[i]);
}
tval.rs = new bool[c];
fval.rs = new bool[c];
for (int i = 0; i < c; i++)
{
tval.rs[i] = true;
fval.rs[i] = false;
}
nvals.Add(tval);
nvals.Add(fval); // ifnot and or do nothing with falses
bvals.Add(new List<val>());
foreach (val v in nvals)
{
ntree.apply(v, 0);
if (!boolFlat(v.rs))
bvals[0].Add(v); // I trust these are distinct..
}
Func<biopVal, bool> checkValb = (v) =>
{
if (!v.buildCheckApply(ntree))
{
return false;
}
bvals[v.size-1].Add(v);
return true;
};
Action<biopVal, List<val>> checkVal = (v, li) =>
{
if (checkValb(v))
li.Add(v);
};
int maxSize = 1;
again:
for (int i = 0; i < erss.Length; i++)
{
bool[] ers = erss[i];
if (res[i] == null && ntree.contains(ers))
{
// there is a reason this is separate... I'm sure there is....
foreach (val rv in nvals)
{
if (boolCompare(rv.rs, ers))
{
res[i] = rv;
break;
}
}
}
}
for (int i = 0; i < erss.Length; i++)
{
if (res[i] == null)
goto notoveryet;
}
return res;
notoveryet:
maxSize++;
bvals.Add(new List<val>()); // bvals[maxSize-1] always exists
nvals.Clear();
long cc = 0;
List<val> sbvals = bvals[maxSize - 2];
// NOTs have a habit of working out, get it checked first
for (int i = sbvals.Count - 1; i >= 0; i--)
{ // also known as nvals, but let's ignore that
val arv = sbvals[i];
checkVal(new ifnotVal(arv, tval), nvals);
cc += 1;
}
for (int s = 1; s < maxSize; s++)
{
List<val> abvals = bvals[s - 1];
int t = maxSize - s;
if (t < s)
break;
List<val> bbvals = bvals[t - 1];
for (int i = abvals.Count - 1; i >= 0; i--)
{
val arv = abvals[i];
int jt = t == s ? i : bbvals.Count - 1;
for (int j = jt; j >= 0; j--)
{
val brv = bbvals[j];
checkVal(new ifnotVal(brv, arv), nvals);
checkVal(new ifnotVal(arv, brv), nvals);
checkVal(new orval(brv, arv), nvals); // don't technically need ors, but they are good fun
cc += 3;
}
}
}
int bc = 0;
foreach (List<val> bv in bvals)
bc += bv.Count;
goto again;
}
public static val[] resolveVals(string mStr, string nStr, string erStr, out int inputCount)
{
int ic = int.Parse(mStr);
int oc = int.Parse(nStr);
inputCount = ic;
int bruteBase = 3;
if (inputCount <= bruteBase)
return resolveVals(ic, oc, erStr);
else
return resolveValFours(bruteBase, ic, oc, erStr);
}
public static val joinVals(val low, val high, baseVal inp, baseVal tval, baseVal fval)
{
val lowCut = low == fval ? (val)fval : low == tval ? (val)new ifnotVal(inp, tval) : (val)new ifnotVal(inp, low);
val highCut = high == fval ? (val)fval : high == tval ? (val)inp : (val)new ifnotVal(new ifnotVal(inp, tval), high);
if (highCut == fval)
return lowCut;
if (lowCut == fval)
return highCut;
return new orval(highCut, lowCut);
}
public static val resolveValFour(int n, int m, int inputCount, bool[] ers)
{
// solves fours
int fc = ers.Length / m;
bool[][] fours = new bool[fc][];
for (int i = 0; i < fc; i++)
{
fours[i] = new bool[m];
for (int j = 0; j < m; j++)
{
fours[i][j] = ers[i*m+j];
}
}
baseVal[] inputs;
val[] fres = resolve(n, m, fours, out inputs);
baseVal tval = inputs[inputs.Length - 1];
baseVal fval = inputs[inputs.Length - 2];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
inputs[i].id += inputCount - n;
}
// assemble
for (int i = 0, c = 1; c < fc; c *= 2, i++)
{
for (int j = 0; j + c < fc; j += c * 2)
{
fres[j] = joinVals(fres[j], fres[j+c], new baseVal((inputCount - n - 1) - i), tval, fval);
}
}
return fres[0];
}
public static val[] resolveValFours(int n, int inputCount, int outputCount, string erStr)
{
int m = 1;
for (int i = 0; i < n; i++)
m *= 2;
val[] res = new val[outputCount];
string[] data = erStr.Split(',');
for (int i = 0; i < outputCount; i++)
{
bool[] ers = new bool[data.Length];
for (int j = 0; j < data.Length; j++)
ers[j] = data[j][i] == '1';
res[i] = resolveValFour(n, m, inputCount, ers);
}
return res;
}
public static val[] resolveVals(int inputCount, int outputCount, string erStr)
{
val[] res;
string[] data = erStr.Split(',');
bool[][] erss = new bool[outputCount][];
for (int i = 0; i < outputCount; i++)
{
bool[] ers = new bool[data.Length];
for (int j = 0; j < data.Length; j++)
ers[j] = data[j][i] == '1';
erss[i] = ers;
}
baseVal[] inputs; // no need
res = resolve(inputCount, data.Length, erss, out inputs);
return res;
}
// organiser
public class vnode
{
private static vnode[] emptyVC = new vnode[0];
public static vnode oneVN = new vnode('1');
public static vnode noVN = new vnode(' ');
public static vnode flatVN = new vnode('_');
public static vnode moveUpVN = new vnode('/');
public static vnode moveDownVN = new vnode('\\');
public static vnode inputVN = new vnode('I');
public static vnode outputVN = new vnode('O');
public static vnode swapVN = new vnode('X');
public static vnode splitDownVN = new vnode('v');
public int size;
public vnode[] children;
public char c;
public int id = -3;
public vnode(char cN)
{
c = cN;
children = emptyVC;
size = 1;
}
public vnode(val v)
{
biopVal bv = v as biopVal;
if (bv != null)
{
children = new vnode[2];
children[0] = new vnode(bv.a);
children[1] = new vnode(bv.b);
size = children[0].size + children[1].size;
if (bv is orval)
c = 'U';
if (bv is ifnotVal)
c = 'u';
}
else
{
children = emptyVC;
size = 1;
c = 'I';
id = ((baseVal)v).id;
}
}
}
public class nonArray<T>
{
public int w = 0, h = 0;
Dictionary<int, Dictionary<int, T>> map;
public nonArray()
{
map = new Dictionary<int, Dictionary<int, T>>();
}
public T this[int x, int y]
{
get
{
Dictionary<int, T> yd;
if (map.TryGetValue(x, out yd))
{
T v;
if (yd.TryGetValue(y, out v))
{
return v;
}
}
return default(T);
}
set
{
if (x >= w)
w = x + 1;
if (y >= h)
h = y + 1;
Dictionary<int, T> yd;
if (map.TryGetValue(x, out yd))
{
yd[y] = value;
}
else
{
map[x] = new Dictionary<int, T>();
map[x][y] = value;
}
}
}
}
public static int fillOutMap(nonArray<vnode> map, vnode rn, int y, int x)
{
if (rn.children.Length == 0)
{
map[y,x] = rn;
return 1;
}
else
{
map[y+1,x] = rn;
for (int i = 0; i < rn.children.Length; i++)
{
if (i == 0)
{
fillOutMap(map, rn.children[i], y, x + 1);
}
if (i == 1)
{
int ex = x + rn.children[0].size;
for (int j = 1; j < ex - x; j++)
map[y - j + 1,ex - j] = vnode.moveUpVN;
fillOutMap(map, rn.children[i], y, ex);
}
y += rn.children[i].size;
}
}
return rn.size;
}
public static void orifnot(int inputCount, val[] vals, System.IO.TextWriter writer)
{
// step one - build weird tree like thing of death
nonArray<vnode> map = new nonArray<vnode>();
int curY = 0;
foreach (val v in vals)
{
vnode vnt = new vnode(v);
map[curY, 0] = vnode.outputVN;
curY += fillOutMap(map, vnt, curY, 1);
}
// step two - build the thing to get the values to where they need to be
// find Is
List<int> tis = new List<int>();
for (int y = 0; y < map.w; y++)
{
for (int x = map.h - 1; x >= 0; x--)
{
vnode vn = map[y,x];
if (vn != null && vn.c == 'I')
{
tis.Add(vn.id);
if (vn.id > -2)
{
for (;x < map.h; x++)
{
map[y,x] = vnode.flatVN;
}
}
goto next;
}
}
tis.Add(-2);
next:
continue;
}
// I do not like this piece of code, it can be replaced further down for the better if you get round to thinking about it
// add unused Is
for (int z = 0; z < inputCount; z++)
{
if (!tis.Contains(z))
{
int midx = tis.IndexOf(-2);
if (midx != -1)
{
tis[midx] = z;
map[midx,map.h-1] = vnode.noVN;
}
else
{
tis.Add(z);
map[map.w,map.h-1] = vnode.noVN;
}
}
}
int curX = map.h;
MORE:
for (int y = 0; y < map.w; y++)
{
if (y == map.w - 1)
{
if (tis[y] == -2)
map[y,curX] = vnode.noVN;
else
map[y,curX] = vnode.flatVN;
}
else
{
int prev = tis[y];
int cur = tis[y + 1];
if (cur != -2 && (prev == -2 || cur < prev))
{ // swap 'em
map[y,curX] = vnode.noVN;
if (prev == -2)
map[y+1,curX] = vnode.moveDownVN;
else
map[y+1,curX] = vnode.swapVN;
int temp = tis[y];
tis[y] = tis[y + 1];
tis[y + 1] = temp;
y++; // skip
}
else
{
if (/*thatThingThat'sAThing*/ prev == cur && cur != -2)
{
map[y,curX] = vnode.noVN;
map[y+1,curX] = vnode.splitDownVN;
int temp = tis[y];
tis[y+1] = -2;
y++; // skip
}
else
{
if (prev == -2)
map[y,curX] = vnode.noVN;
else
map[y,curX] = vnode.flatVN;
}
}
}
}
// check if sorted
for (int y = 0; y < map.w - 1; y++)
{
int prev = tis[y];
int cur = tis[y + 1];
if (cur != -2 && (prev == -2 || cur < prev))
goto NOTSORTED;
}
goto WHATNOW;
NOTSORTED:
curX++;
goto MORE;
WHATNOW:
tis.Add(-2); // this is to avoid boud checking y+2
// so... it's sorted now, so add the splits
morePlease:
curX++;
for (int y = 0; y < map.w; y++)
{
if (y == map.w - 1)
{
if (tis[y] == -2)
map[y,curX] = vnode.noVN;
else
map[y,curX] = vnode.flatVN;
}
else
{
int prev = tis[y];
int cur = tis[y + 1];
int next = tis[y + 2];
if (cur != -2 && prev == cur && cur != next)
{ // split
map[y,curX] = vnode.noVN;
map[y+1,curX] = vnode.splitDownVN;
tis[y + 1] = -2;
y++; // skip
}
else
{
if (prev == -2)
map[y,curX] = vnode.noVN;
else
map[y,curX] = vnode.flatVN;
}
}
}
// check if collapsed
for (int y = 0; y < map.w - 1; y++)
{
int prev = tis[y];
int cur = tis[y + 1];
if (cur != -2 && prev == cur)
goto morePlease;
}
// ok... now we put in the Is and 1
curX++;
map[0, curX] = vnode.oneVN;
int eyeCount = 0;
int ly = 0;
for (int y = 0; y < map.w; y++)
{
if (tis[y] > -1)
{
map[y, curX] = vnode.inputVN;
eyeCount++;
ly = y;
}
}
// step three - clean up if we can
// push back _ esq things to _
// _/ /
// this /shouldn't/ be necessary if I compact the vals properlu
for (int y = 0; y < map.w - 1; y++)
{
for (int x = 1; x < map.h; x++)
{
if (map[y, x] != null && map[y+1, x] != null && map[y+1, x-1] != null)
{
char uc = map[y+1, x-1].c;
if (map[y, x].c == '_' && map[y+1, x].c == '_'
&& (uc == 'U' || uc == 'u'))
{
map[y, x] = vnode.noVN;
map[y, x-1] = vnode.flatVN;
map[y+1, x] = map[y+1, x-1];
map[y+1, x-1] = vnode.noVN;
}
}
}
}
// step four - write out map
writer.WriteLine(map.h + " " + map.w);
for (int y = 0; y < map.w; y++)
{
for (int x = map.h - 1; x >= 0; x--)
{
vnode vn = map[y,x];
if (vn != null)
writer.Write(vn.c);
else
writer.Write(' ');
}
writer.WriteLine();
}
}
// printer
static string up1 = @" / / / /";
static string input = @" |||||";
static string output = @" | ";
static string flat = @" |/ \ /|\ ";
static string splitDown = @"|// / /\ |\/ / ";
static string splitUp = @" \ |/\ \ \/|\\ ";
static string moveDown = @"|// / / / ";
static string moveUp = @" \ \ \ |\\ ";
static string swap = @"|/ | /\ /\ \/ |\ |";
static string orDown = @"|/ / |/ \ /|\ ";
static string orUp = @"|/ / \ |\ \ |\ ";
static string ifnotDown = @"|/ / - \/ |\ |";
static string ifnotUp = @"|/ | /\ - \ |\ ";
public static void printDominoes(System.IO.TextReader reader, System.IO.TextWriter writer, bool moreverbosemaybe)
{
string line;
string[] data;
line = reader.ReadLine();
data = line.Split(' ');
int w = int.Parse(data[0]);
int h = int.Parse(data[1]);
int ox = 0;
int oy = 0;
int cx = 5;
int cy = 5;
char[,] T = new char[ox + w * cx, oy + h * (cy - 1) + 1];
Action<int, int, string> setBlock = (int x, int y, string str) =>
{
for (int i = 0; i < cx; i++)
{
for (int j = 0; j < cy; j++)
{
char c = str[i + j * cx];
if (c != ' ')
T[ox + x * cx + i, oy + y * (cy - 1) + j] = c;
}
}
};
// read and write
for (int j = 0; j < h; j++)
{
line = reader.ReadLine();
for (int i = 0; i < w; i++)
{
if (line[i] != ' ')
{
switch (line[i])
{
case '1':
setBlock(i, j, up1);
break;
case '_':
setBlock(i, j, flat);
break;
case '^':
setBlock(i, j, splitUp);
break;
case 'v':
setBlock(i, j, splitDown);
break;
case '/':
setBlock(i, j, moveUp);
break;
case '\\':
setBlock(i, j, moveDown);
break;
case 'X':
setBlock(i, j, swap);
break;
case 'U':
setBlock(i, j, orUp);
break;
case 'D':
setBlock(i, j, orDown);
break;
case 'u':
setBlock(i, j, ifnotUp);
break;
case 'd':
setBlock(i, j, ifnotDown);
break;
case 'I':
setBlock(i, j, input);
break;
case 'O':
setBlock(i, j, output);
break;
}
}
}
}
// end
for (int i = 0; i < T.GetLength(0); i++)
{
T[i, 0] = '/';
}
// writeout
w = T.GetLength(0) - cx + 1;
h = T.GetLength(1);
if (moreverbosemaybe)
writer.Write(w + " " + h + " ");
for (int j = 0; j < T.GetLength(1); j++)
{
for (int i = 0; i < T.GetLength(0) - cx + 1; i++)
{
char c = T[i, j];
writer.Write(c == 0 ? ' ' : c);
}
if (!moreverbosemaybe)
writer.WriteLine();
}
}
}
}
Ek bir test durumu:
4 1 0,0,0,1,0,0,1,1,0,0,0,1,1,1,1,1
Bu, iki bitişik (sargısız) bitin her ikisinin de 1 olup olmadığını kontrol eder (örneğin 0110 için doğru, ancak 0101 ve 1001 için yanlış)