Eski bir kitabımdaki bir bulmacada, iki oyuncunun bir bozuk para tekrar tekrar çevrildiğinde ilk görüneceğine inandıkları bozuk para dizilerini seçtiği bir oyun tanımlanır. (Aslında tuhaftı ve hatta zar attı, ama bu küçük detay problem denkliği açısından önemli değil.)

Oyuncu 1'i seçer TTTve oyuncu 2'yi seçerse HTT, oyuncu 2'nin oyunu kazanma şansı 7 / 8'dir, çünkü TTTdaha önce gelebilecek tek yol HTT, ilk üç döndürmenin hepsinin kuyruk olması.

İşiniz, seçilen iki diziden birinin önce gelme olasılığını ortaya çıkaracak bir program veya işlev oluşturmaktır. Programınız, her biri 10 veya daha kısa uzunluktaki bir diziyi temsil eden iki girdi satırı (veya bağımsız değişken olarak iki dize) alır:

HTT
TTT

Ve ilk oyuncunun kazanma olasılığını kesir veya ondalık formda çıktılayın:

7/8
0.875

Herhangi bir dilde bunu yapmak için en kısa kod kazanır.

Python 3 (139 136 134 132 126 115 143)

Conway Algoritmasını burada açıklandığı gibi kullanır . Birincisi, ikincisinin sonlandırıcı bir dizisi olmadığı sürece tüm talimat çiftlerini işler (talimatlara göre).

def f(a,b):c=lambda x,y=a:sum((x[~i:]==y[:i+1])<<i for i in range(len(x)));return 0 if b in a else(1/(1+(c(a)-c(a,b))/(c(b,b)-c(b))),1)[a in b]

6 bayt kapalı tıraş için xnor teşekkürler. Alt dizileri olan bir hata tespit ettiğiniz için teşekkürler Zgarb.

CJam, 44 38 36 bayt

Buradaki Conway Algoritmasını kullanarak .

ll]_m*{~1$,,@f>\f{\#!}2b}/\-:X--Xd\/

Giriş, iki satırdaki iki ayrı dizidir. Çıktı, ilk saniyenin ikincisi kazanma olasılığıdır. Girişlerin aynı uzunluklarda olması gerekmez

pİlk oyuncu A için oranlar ( ) kazanmak için formülü kullanıyorum.

Sonra olasılık şu şekilde tanımlanır:

basitleştirdikten sonra

ve basitleştirmeden sonra,

Örnek girdi:

HTT
TTT

Çıktı:

0.875

Buradan çevrimiçi deneyin

Lua 211 190 184

Ayrıca Conway Algoritmasını kullanarak. Yine de Lua için yeni, bu emin daha golf olabilir.

z=io.read;e=function(s,t)r='';for d in s:gmatch"."do r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);end;return tonumber(r,2);end;a=z();b=z();print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

Ungolfed

z=io.read;
e=function(s,t)
r='';
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r..(d==t:sub(1,1)and 1 or 0);
    end;
    return tonumber(r,2);
end;
a=z();
b=z();
print((e(a,a)-e(a,b))/(e(b,b)-e(b,a))/(1/((1/2)^b:len())));

İlk versiyon

z=io.read;
e=function(s,t) 
    r=0;
    for d in s:gmatch"."do 
        r=r*10;
        if d==t:sub(1,1)then r=r+1 end;
    end
    return tonumber(r,2);
end;
f=function(n,o)
    return ((e(n,n)-e(n,o))/(e(o,o)-e(o,n)))/(1/((1/2)^3));
end;
print(f(z(),z()));