Geçişsiz zar , olasılık teorisindeki sezgimize meydan okuyan hoş küçük oyuncaklardır. Bu meydan okuma için birkaç tanımlamaya ihtiyacımız olacak:
Aynı anda atılmış olan iki zar A ve B'yi düşünün . Biz söylemek A yener B olasılığı varsa A daha büyük sayısını gösteren B ihtimalinden çok sıkı büyüktür B den daha büyük bir sayı gösteren A .
Şimdi A , B , C etiketli üç zardan oluşan bir set düşünün . Zar Böyle bir kümesi denir geçişsiz ise
- ya bir atım B , B atım Cı ve Cı yener A
- ya da Cı- yener B , B yener bir ve bir atım C .
En sevdiğim örneklerden biri olarak , aşağıdaki taraflara sahip olan Grime zarını düşünün :
A: 3 3 3 3 3 6
B: 2 2 2 5 5 5
C: 1 4 4 4 4 4
İlginçtir ki, her bir kalıbın ortalaması, normal bir kalıp gibi, 3.5'tir.
Biri bunu gösterebilir:
- Bir yener B 7/12 bir olasılık ile.
- B , 7/12 olasılıkla C'yi yener .
- C 25/36 olasılıkla A'yı yener .
Şimdi bu özel zarlar daha da tuhaf. Her bir kalıbı iki kez yuvarlar ve sonuçları eklersek, attığı sıra tersine çevrilir:
- B yener A 85/144 bir olasılık ile.
- C 85/144 olasılık ile B yener .
- Bir yener C 671/1296 bir olasılık ile.
Bu özelliğe sahip Grime-nontitiveitive ile bir zar seti diyelim .
Öte yandan, iki atış kullanıldığında zar orijinal çevrimlerini koruyorsa, onlara güçlü bir şekilde geçişsiz diyoruz . (İki atış için hiç bir döngü yoksa, onlara geçişsiz diyoruz .)
Meydan okuma
Üç altı yüzlü zar, bu seti vardır Yukarıdaki özelliklerin belirlenmesi ve aşağıdaki dizeleri çıkış biri Verilen: none
, nontransitive
, Grime-nontransitive
, strongly nontransitive
.
Bir program veya işlev yazabilir, STDIN, komut satırı argümanı, hızlı ya da işlev argümanı yoluyla giriş alabilir ve sonucu STDOUT'a yazabilir veya bir dize olarak geri döndürebilirsiniz.
Tüm tarafların negatif olmayan tamsayılar olduğunu varsayabilirsiniz. Tarafların ya da zarların belirli bir sırada olduğunu kabul edemezsiniz. Herhangi bir uygun liste veya dize biçiminde giriş alabilirsiniz.
Bu kod golf, yani en kısa cevap (bayt cinsinden) kazanır.
Test Kılıfları
none
1 2 3 4 5 6, 6 5 4 3 2 1, 1 3 5 2 4 6
1 1 1 6 6 6, 4 4 4 5 5 5, 5 5 5 5 5 5
1 1 2 5 6 6, 2 2 3 4 4 6, 2 3 3 4 4 5
0 1 2 3 4 5, 1 1 2 3 3 5, 1 2 2 2 3 5
3 13 5 7 13 7, 5 7 11 5 7 13, 5 9 13 5 7 9
nontransitive
1 2 2 4 6 6, 1 2 3 5 5 5, 2 3 4 4 4 4
1 4 4 4 4 4, 2 2 2 4 5 6, 2 3 3 3 5 5
1 2 1 6 5 6, 3 1 3 6 2 6, 2 4 2 4 4 5
3 4 6 6 7 7, 4 4 4 7 7 7, 5 5 5 5 6 7
2 5 11 11 14 14, 5 5 5 14 14 14, 8 8 8 8 8 17
Grime-nontransitive
3 3 3 3 3 6, 2 2 2 5 5 5, 1 4 4 4 4 4
1 1 4 5 5 5, 2 2 2 3 6 6, 3 3 3 4 4 4
2 1 4 6 4 4, 2 4 5 2 3 5, 3 3 6 3 3 3
11 11 13 15 15 16, 12 12 12 13 16 16, 13 13 13 14 14 14
4 4 7 16 19 19, 4 7 13 13 13 19, 4 10 10 10 16 19
strongly nontransitive
2 2 2 5 5 5, 2 3 3 3 5 5, 1 1 4 5 5 5
2 2 2 3 6 6, 2 2 2 5 5 5, 2 2 4 4 4 5
1 5 1 3 6 5, 6 6 4 2 2 1, 5 3 4 3 4 2
0 0 2 4 4 5, 0 1 1 3 5 5, 1 1 2 3 4 4
1 1 9 17 17 21, 1 5 5 13 21 21, 5 5 13 13 13 17
Eğer kodunuzu daha ayrıntılı bir şekilde test etmek istiyorsanız, Peter Taylor, yaklaşık ~ 1-5 arası zar gruplarını 1 ila 6 arasında olan ve ortalamaları 3.5 olan bir referans uygulaması yazmak için yeterliydi. Pastebin linki
1 2 2 4 6 6, 1 2 3 5 5 5, 2 3 4 4 4 4
A <B 17/36, B> C 19/36, C <A 16/36 alıyorum.