N tamsayısı verildiğinde , M tamsayılarının> 1 çarpımı olarak kaç yolla ifade edilebileceğini sayın .

Girdi basitçe N ve M'dir ve çıktı ayrı tamsayı gruplarının toplam sayısıdır . Yani bir tam sayıyı bir kereden fazla kullanabilirsiniz, ancak her grup farklı olmalıdır ( 3 x 2 x 2varsa sayılmaz 2 x 2 x 3).

Kısıtlamalar

1 < N <2 ³¹
1 < M <30

Örnekler

Girdi 30 2çıktı verir 3, çünkü 3 şekilde ifade edilebilir:

2 x 15
3 x 10
5 x 6

Yalnızca bir ayrı grup olduğu için girdi 16 3çıktı verir 1:

2 x 2 x 4

Girdi 2310 4çıktı verir 10:

5 x 6 x 7 x 11
3 x 7 x 10 x 11
3 x 5 x 11 x 14
3 x 5 x 7 x 22
2 x 7 x 11 x 15
2 x 5 x 11 x 21
2 x 5 x 7 x 33
2 x 3 x 11 x 35
2 x 3 x 7 x 55
2 x 3 x 5 x 77

Girdi 15 4çıktı verir 0bu yapılamaz çünkü.

kurallar

Standart kod golf boşlukları, giriş / çıkış için standart tanımlarla birlikte uygulanır. Yanıtlar bir işlev veya tam program olabilir. Çarpanlara ayırma ve / veya bölümleme için yerleşik işlevlere izin verilmez, ancak diğerleri iyidir. Kod bayt olarak sayılır.

Pyth - 24 23 22 21 bayt

Karmaşık bir çözüm değil. Daha fazla golf olacak. Sadece listelerin ve filtrelerin kartezyen ürününü alır. @Optimizer ile aynı strateji (Onun yorumu nedeniyle tahmin ediyorum, aslında CJam deşifre etmedi) 2 bayt için @FryAmTheEggman sayesinde ve M ile hile

Ml{m`Sdfqu*GHT1G^r2GH

gArgs Gve ile bir fonksiyon tanımlar.H

M                    function definition of g with args G and H
 l                   length of
  {                  set (eliminates duplicates)
   m                 map
    `Sd              repr of sorted factors so can run set (on bash escape ` as \`)
    f                filter
     q      G        equals first arg
      u*GHT1         reduce by multiplication
     ^     H         cartesian product by repeat second arg
       r2G           range 2 to first arg

Sonuncusu hariç tüm test argümanlarında çalıştı, bu konuda çok yavaştı, ancak zaman sınırı yok.

Python 3, 59

f=lambda N,M,i=2:i<=N and f(N/i,M-1,i)+f(N,M,i+1)or-~M==N<2

Potansiyel bölenleri sayıyoruz i. iİzin verilen en düşük bölen olan ek argüman ile çekirdek özyinelemeli ilişki

f(N,M,i)=f(N/i,M-1,i)+f(N,M,i+1)

Her biri için i, biz, ki bu durumda biz istenilen ürünü bölmek, bu: (a tekrar mümkün) gibi tercih Nile ive azaltma M. Eğer yapmazsak, i1 i<Nartarız , ama sadece eğer daha büyük bölücülerin kontrolünün kullanılmadığı için N.

Minimum bölen iaşıldığında N, artık potansiyel bölen yoktur. Bu nedenle, başarılı olup olmadığımızı M==0 and N==1veya eşdeğer olarak mı, M+1==N==1yoksa karşılıklı değerin M+1==N<2ne zaman M+1==Npozitif bir tamsayı olacağını garanti edip etmediğimizi kontrol ediyoruz (bu optimizasyon için FryAmTheEggman sayesinde).

Bu kod N, çoğu sistemde yaklaşık 1000 için yığın taşmasına neden olur , ancak bunu önlemek için Stackless Python'da çalıştırabilirsiniz . Ayrıca, üstel özyinelemeli dallanması nedeniyle son derece yavaştır.

Yakut, 67

f=->n,m,s=2,r=0{m<2?1:s.upto(n**0.5){|d|n%d<1&&r+=f[n/d,m-1,d]}&&r}

Aslında özyinelemeli bir tanım için makul derecede etkilidir. [d,q]N'nin her bir bölen çifti diçin, daha küçük olanı ile, sonucunu toplamız f[q,m-1]. Zor olan kısım, iç çağrılarda, faktörleri d'den büyük veya eşit olanlarla sınırlandırmamızdır, böylece çift saymaya son vermeyiz.

1.9.3-p327 :002 > f[30,2]
 => 3 
1.9.3-p327 :003 > f[2310,4]
 => 10 
1.9.3-p327 :004 > f[15,4]
 => 0 
1.9.3-p327 :005 > f[9,2]
 => 1 

CJam, 48 bayt

Bu çok daha kısa olabilir, ancak Mçevrimiçi derleyicide iyi sayıda çalışmasını sağlamak için bazı kontroller ekledim .

q~\:N),2>{N\%!},a*{_,2/)<m*{(+$}%}*{1a+:*N=},_&,

Buradan çevrimiçi deneyin

T-SQL 456 373

Eminim girişler büyük olmaya yaklaştığında bu kesilecektir.

Birden çok SET yerine CONCAT ve SELECTing ile birçok karakteri kaydetmeye yardımcı olduğu için @MickyT'a teşekkürler.

CREATE PROC Q(@N INT,@M INT)AS
DECLARE @ INT=2,@C VARCHAR(MAX)='SELECT COUNT(*)FROM # A1',@D VARCHAR(MAX)=' WHERE A1.A',@E VARCHAR(MAX)=''CREATE TABLE #(A INT)WHILE @<@N
BEGIN
INSERT INTO # VALUES(@)SET @+=1
END
SET @=1
WHILE @<@M
BEGIN
SELECT @+=1,@C+=CONCAT(',# A',@),@D+=CONCAT('*A',@,'.A'),@E+=CONCAT(' AND A',@-1,'.A<=A',@,'.A')END
SET @C+=CONCAT(@D,'=',@N,@E)EXEC(@C)