İstatistiklerde, bazen iki veri örneğinin aynı temel dağıtımdan gelip gelmediğini bilmek faydalıdır. Bunu yapmanın bir yolu, iki örnekli Kolmogorov-Smirnov testini kullanmaktır .

Göreviniz iki sıralanmamış negatif olmayan tamsayı dizilerini okuyan ve testte kullanılan ana istatistiği hesaplayan bir program yazmak olacaktır.

Bir dizi verilen Ave bir reel sayı x, dağılım fonksiyonunu tanımlamak Ftarafından

F(A,x) = (#number of elements in A less than or equal to x)/(#number of elements in A)

İki dizinin göz önüne alındığında A1ve A2tanımlamak

D(x) = |F(A1, x) - F(A2, x)|

İki örnek Kolmogorov-Smirnov istatistik maksimum değeridir Dtüm gerçek x.

Misal

A1 = [1, 2, 1, 4, 3, 6]
A2 = [3, 4, 5, 4]

Sonra:

D(1) = |2/6 - 0| = 1/3
D(2) = |3/6 - 0| = 1/2
D(3) = |4/6 - 1/4| = 5/12
D(4) = |5/6 - 3/4| = 1/12
D(5) = |5/6 - 4/4| = 1/6
D(6) = |6/6 - 4/4| = 0

İki dizinin KS istatistiği 1/2, maksimum değeri D.

Test senaryoları

[0] [0] -> 0.0
[0] [1] -> 1.0
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] -> 0.2
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] -> 0.4
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] -> 0.5
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] -> 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] -> 0.363636

kurallar

• Bir işlev veya tam bir program yazabilirsiniz. Giriş STDIN veya işlev bağımsız değişkeni üzerinden olabilir ve çıkış STDOUT veya dönüş değeri üzerinden olabilir.
• Her iki dizide de tutarlı olduğu sürece giriş için kesin bir liste veya dize biçimi olduğunu varsayabilirsiniz.
• Dilinizin bunun için bir yerleşik olması ihtimaline karşı, onu kullanamayabilirsiniz.
• Cevapların en az 3 anlamlı rakama doğru olması gerekir
• Bu kod golf , bu yüzden en az bayttaki program kazanır

APL ( 29 24)

(Ek ilham için Zgarb'a teşekkürler.)

{⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵}

Bu, dizileri sol ve sağ argümanları olarak alan bir işlevdir.

      8 9 9 5 5 0 3 {⌈/|-⌿⍺⍵∘.(+/≤÷(⍴⊣))∊⍺⍵} 4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9 
0.1758241758

Açıklama:

{⌈/                                maximum of
   |                               the absolute value of
    -⌿                             the difference between
      ⍺⍵∘.(         )∊⍺⍵          for both arrays, and each element in both arrays
            +/≤                    the amount of items in that array ≤ the element
               ÷                   divided by
                (⍴⊣)              the length of that array
                          }

J - 39

Eminim çok daha kısa olabilir

f=:+/@|:@(>:/)%(]#)
>./@:|@((,f])-(,f[))

kullanım

2 10 10 10 1 6 7 2 10 4 7 >./@:|@((,f])-(,f[)) 7 7 9 9 6 6 5 2 7 2 8
0.363636

Python 3, 132 108 95 88

f=lambda a,x:sum(n>x for n in a)/len(a)
g=lambda a,b:max(abs(f(a,x)-f(b,x))for x in a+b)

Giriş, fonksiyonun 2 listesidir g

Teşekkürler: Sp3000, xnor, yeraltı monoray

Satır 2, f"faks" gibi okumalara ilk çağrı . Hafif eğlenceli buldum

JavaScript (ES6) 99119 128

Muhtemelen daha fazla golf oynayabilen az çok basit JavaScript uygulaması . F işlevinde, abs = (F (a) -F (b)) === abs ((1-F (a)) - (1-F (b)) gibi <= yerine> kullanıyorum

Bu son düzenlemede varsayılan parametre olarak işlev tanımı yok.

Dediğim gibi, bu basit. F işlevi F işlevidir, D işlevi satır 2'de kullanılan adlandırılmamış işlevdir. allGerçekler için maksimum değer bunlardan biri olması gerektiğinden , iki dizide bulunan her değer için .map kullanılarak değerlendirilir . Sonunda, yayma işleci (...) D değerleri dizisini bir parametre listesi olarak max işlevine iletmek için kullanılır.

K=(a,b)=>Math.max(...a.concat(b).map(x=>
  Math.abs((F=a=>a.filter(v=>v>x).length/a.length)(a)-F(b))
))

FireFox / FireBug konsolunda test et

;[[[0],[0]], [[0],[1]],
[[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
[[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
[[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
[[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
[[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]
.forEach(x=>console.log(x[0],x[1],K(x[0],x[1]).toFixed(6)))

Çıktı

[0] [0] 0.000000
[0] [1] 1.000000
[1, 2, 3, 4, 5] [2, 3, 4, 5, 6] 0.200000
[3, 3, 3, 3, 3] [5, 4, 3, 2, 1] 0.400000
[1, 2, 1, 4, 3, 6] [3, 4, 5, 4] 0.500000
[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3] [4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9] 0.175824
[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7] [7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8] 0.363636

CJam, 33 31 bayt

q~_:+f{\f{f<_:+\,d/}}z{~-z}%$W=

Giriş, iki dizinin CJam stil dizisidir.

Misal:

[[8 9 9 5 5 0 3] [4 9 0 5 5 0 4 6 9 10 4 0 9]]

Çıktı:

0.17582417582417587

Buradan çevrimiçi deneyin

Matlab (121) (119)

Bu, stu stdin ile iki liste alan ve sonucu stdout'a yazdıran bir programdır. Bu strightfwd bir yaklaşım ve mümkün olduğunca golf yapmaya çalıştım. hesaplayan K(a)bir işlev döndürür x -> F(a,x). Ardından, işleve @(x)abs(g(x)-h(x))karşılık gelen anonim işlev D, olası her tamsayıya uygulanır 0:max([a,b])ve sonuçların maksimumu görüntülenir. ( diğer dillerle arrayfunaynı şeyi yapar map: bir dizinin her öğesine bir işlev uygular)

a=input('');b=input('');
K=@(a)@(x)sum(a<=x)/numel(a);
g=K(a);h=K(b);
disp(max(arrayfun(@(x)abs(g(x)-h(x)),0:max([a,b]))))

Erlang, 96 Bayt

edc65'in JavaScript çözümü Erlang'a taşındı.

f(A,B)->F=fun(A,X)->length([V||V<-A,V>X])/length(A)end,lists:max([abs(F(A,X)-F(B,X))||X<-A++B]).

Ölçek:

lists:foreach(fun ([H,T] = L) -> io:format("~p ~p~n", [L, w:f(H, T)]) end, [[[0],[0]], [[0],[1]],
        [[1, 2, 3, 4, 5],[2, 3, 4, 5, 6]],
        [[3, 3, 3, 3, 3],[5, 4, 3, 2, 1]],
        [[1, 2, 1, 4, 3, 6],[3, 4, 5, 4]],
        [[8, 9, 9, 5, 5, 0, 3],[4, 9, 0, 5, 5, 0, 4, 6, 9, 10, 4, 0, 9]],
        [[2, 10, 10, 10, 1, 6, 7, 2, 10, 4, 7],[7, 7, 9, 9, 6, 6, 5, 2, 7, 2, 8]]]).

Çıktı:

[[0],[0]] 0.0
[[0],[1]] 1.0
[[1,2,3,4,5],[2,3,4,5,6]] 0.20000000000000007
[[3,3,3,3,3],[5,4,3,2,1]] 0.4
[[1,2,1,4,3,6],[3,4,5,4]] 0.5
[[8,9,9,5,5,0,3],[4,9,0,5,5,0,4,6,9,10,4,0,9]] 0.17582417582417587
[[2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7],[7,7,9,9,6,6,5,2,7,2,8]] 0.36363636363636365

STATA 215

% 90, STATA'nın zaten bir ksmirnov komutuna sahip olması nedeniyle girdiyi kullanılabilecek bir formata alıyor.

di _r(a)
di _r(b)
file open q using "b.c",w
forv x=1/wordcount($a){
file w q "1,"(word($a,`x'))_n
}
forv x=1/wordcount($b){
file w q "2,"(word($b,`x'))_n
}
file close q
insheet using "b.c"
ksmirnov v2,by(v1)
di r(D)

R, 65 bayt

f=function(a,b){d=c(a,b);e=ecdf(a);g=ecdf(b);max(abs(e(d)-g(d)))}

Bu işlev iki vektörü bağımsız değişken olarak alır ve deneysel birikimli dağılım işlevlerinin maksimum farkını verir.

Yerleşik yapılara izin verilirse, yalnızca 12 bayta düşecektir:

ks.test(a,b)

Mathematica, 76 73 63

Mathematica'nın yerleşik işlevi vardır KolmogorovSmirnovTest, ancak burada kullanmayacağım.

k=N@MaxValue[Abs[#-#2]&@@(Tr@UnitStep[x-#]/Length@#&/@{##}),x]&

Kullanımı:

k[{1, 2, 1, 4, 3, 6}, {3, 4, 5, 4}]

0.5

Python 3.4.2'de hızlı uygulama (79 bayt):

F=lambda A,x:len([n for n in A if n<=x])/len(A)
D=lambda x:abs(F(A1,x)-F(A2,x))

Misal:

>>> A1 = [-5, 10, 8, -2, 9, 2, -3, -4, -4, 9]
>>> A2 = [-5, -3, -10, 8, -4, 1, -7, 6, 9, 5, -7]
>>> D(0)
0.045454545454545414

Java - 633 622 Bayt

Tamam, önce java'da daha iyi olmaya çalışıyorum, bu yüzden java'da denedim, asla iyi yapmayacağımı biliyorum, ama eğlenceli. İkincisi, dürüstçe ben bunu daha az şekilde yapabileceğini düşündüm, o zaman her yerde çiftler olduğu sahneye aldım ve yöntem bildirimleri yöntemleri kullanarak toplamda sadece 4-5 karakter kurtardı. Kısacası ben kötü bir golfçüyüm.

değiştir: kullanım biçimi> java K "2,10,10,10,1,6,7,2,10,4,7" "7,7,9,9,6,6,5,2,7,2 , 8"

import java.lang.*;
class K{public static void main(String[]a){double[]s1=m(a[0]);double[]s2=m(a[1]);
int h=0;if(H(s1)<H(s2))h=(int)H(s2);else h=(int)H(s1);double[]D=new double[h];
for(int i=0;i<h;i++){D[i]=Math.abs(F(s1,i)-F(s2,i));}System.out.println(H(D));}
static double[]m(String S){String[]b=S.split(",");double[]i=new double[b.length];
for(int j=0;j<b.length;j++){i[j]=new Integer(b[j]);}return i;}
static double H(double[]i){double t=0;for(int j=0;j<i.length;j++)
{if(i[j]>t)t=i[j];}return t;}
static double F(double[]A,int x){double t=0;double l=A.length;
for(int i=0;i<l;i++){if(A[i]<=x)t++;}return t/l;}}

Haskell 96 83

l=fromIntegral.length
a%x=l(filter(<=x)a)/l a
a!b=maximum$map(\x->abs$a%x-b%x)$a++b

(!) iki liste alan kolmogorov-smirnov işlevidir

R, 107 bayt

Farklı yaklaşım

f=function(a,b){e=0
d=sort(unique(c(a,b)))
for(i in d-min(diff(d))*0.8)e=max(abs(mean(a<i)-mean(b<i)),e)
e}

Ungolfed

f=function(a,b){
    e=0
    d=sort(unique(c(a,b)))
    d=d-min(diff(d))*0.8
    for(i in d) {
        f=mean(a<i)-mean(b<i)
        e=max(e,abs(f))
    }
    e
}