Rust, 929 923 karakter
use std::io;use std::str::FromStr;static C:&'static [i32]=&[-2,-1,2,5,10,15];fn main(){let mut z=String::new();io::stdin().read_line(&mut z).unwrap();let n=(&z.trim()[..]).split(' ').map(|e|i32::from_str(e).unwrap()).collect::<Vec<i32>>();let l=*n.iter().min().unwrap();let x=n.iter().max().unwrap()-if l>1{1}else{l};let s=g(x as usize);println!("{}",p(1,n,&s));}fn g(x:usize)->Vec<i32>{let mut s=vec![std::i32::MAX-9;x];for c in C{if *c>0&&(*c as usize)<=x{s[(*c-1)as usize]=1;}}let mut i=1us;while i<x{let mut k=i+1;for c in C{if(i as i32)+*c<0{continue;}let j=((i as i32)+*c)as usize;if j<x&&s[j]>s[i]+1{s[j]=s[i]+1;if k>j{k=j;}}}i=k;}s}fn p(r:i32,n:Vec<i32>,s:&Vec<i32>)->i32{if n.len()==1{h(r,n[0],&s)}else{(0..n.len()).map(|i|{let mut m=n.clone();let q=m.remove(i);p(q,m,&s)+h(r,q,&s)}).min().unwrap()}}fn h(a:i32,b:i32,s:&Vec<i32>)->i32{if a==b{0}else if a>b{((a-b)as f32/2f32).ceil()as i32}else{s[(b-a-1)as usize]}}
Bu komikti!
Uygulama ile ilgili yorum
Bu yüzden belli ki büyüklüğü ile çok mutlu değilim. Ama Rust zaten golf oynamakta kesinlikle korkunç. Performans, ancak harika.
Kod, test durumlarının her birini anlık olarak yakın bir sürede doğru şekilde çözer, bu nedenle performans açıkça bir sorun değildir. Eğlence için, işte çok daha zor bir test durumu:
1234567 123456 12345 1234 123 777777 77777 7777 777
Cevabın olduğu 82317 , hangi programın özyinelemeli kaba kuvvet Hamiltoniyen yol algoritmasıyla bile (orta performanslı) dizüstü bilgisayarımda 1.66 saniyede (!) çözebildi .
Gözlemler
Öncelikle, düğümlerin her biri "şanslı" bir sayı ve ağırlıkları bir itibar seviyesinden diğerine almak için ne kadar değişiklik yapılması gerektiği ile değiştirilmiş bir ağırlıklı grafik oluşturmalıyız. Her bir düğüm çifti iki ile birbirine bağlanmalıdır. kenara , çünkü yukarı çıkmak itibar değerinde aşağı inmekle aynı değildir (örneğin, +10, ancak -10 alabilirsiniz).
Şimdi bir rep değerinden diğerine minimum değişiklik miktarını nasıl bulacağımızı bulmamız gerekiyor.
Daha yüksek bir değerden daha düşük bir değere ulaşmak için, basit: sadece en yüksek değerin ceil((a - b) / 2)olduğu yere gidin aveb alt değerdir. Tek mantıklı seçeneğimiz, mümkün olduğu kadar -2 ve sonra gerekirse -1'i kullanmak.
Düşükten yükseğe bir değer biraz daha karmaşıktır, çünkü mümkün olan en yüksek değeri kullanmak her zaman en uygun değildir (örneğin, 0 - 9 için en uygun çözüm +10 -1'dir). Ancak, bu bir ders kitabı dinamik programlama problemidir ve basit DP bunu çözmek için yeterlidir.
Her sayıdan diğer her sayıya olan asgari değişiklikleri hesapladığımızda, temelde hafif bir TSP değişkeni (seyahat eden satıcı problemi) kalır. Neyse ki, bu adım için kaba kuvvet yeterli olan az sayıda düğüm (en zor test durumunda maksimum 5) vardır.
Ungolfed kod (ağır yorum yaptı)
use std::io;
use std::str::FromStr;
// all possible rep changes
static CHANGES: &'static [i32] = &[-2, -1, 2, 5, 10, 15];
fn main() {
// read line of input, convert to i32 vec
let mut input = String::new();
io::stdin().read_line(&mut input).unwrap();
let nums = (&input.trim()[..]).split(' ').map(|x| i32::from_str(x).unwrap())
.collect::<Vec<i32>>();
// we only need to generate as many additive solutions as max(nums) - min(nums)
// but if one of our targets isn't 1, this will return a too-low value.
// fortunately, this is easy to fix as a little hack
let min = *nums.iter().min().unwrap();
let count = nums.iter().max().unwrap() - if min > 1 { 1 } else { min };
let solutions = generate_solutions(count as usize);
// bruteforce!
println!("{}", shortest_path(1, nums, &solutions));
}
fn generate_solutions(count: usize) -> Vec<i32> {
let mut solutions = vec![std::i32::MAX - 9; count];
// base cases
for c in CHANGES {
if *c > 0 && (*c as usize) <= count {
solutions[(*c-1) as usize] = 1;
}
}
// dynamic programming! \o/
// ok so here's how the algorithm works.
// we go through the array from start to finish, and update the array
// elements at i-2, i-1, i+2, i+5, ... if solutions[i]+1 is less than
// (the corresponding index to update)'s current value
// however, note that we might also have to update a value at a lower index
// than i (-2 and -1)
// in that case, we will have to go back that many spaces so we can be sure
// to update *everything*.
// so for simplicity, we just set the new index to be the lowest changed
// value (and increment it if there were none changed).
let mut i = 1us; // (the minimum positive value in CHANGES) - 1 (ugly hardcoding)
while i < count {
let mut i2 = i+1;
// update all rep-values reachable in 1 "change" from this rep-value,
// by setting them to (this value + 1), IF AND ONLY IF the current
// value is less optimal than the new value
for c in CHANGES {
if (i as i32) + *c < 0 { continue; } // negative index = bad
let idx = ((i as i32) + *c) as usize; // the index to update
if idx < count && solutions[idx] > solutions[i]+1 {
// it's a better solution! :D
solutions[idx] = solutions[i]+1;
// if the index from which we'll start updating next is too low,
// we need to make sure the thing we just updated is going to,
// in turn, update other things from itself (tl;dr: DP)
if i2 > idx { i2 = idx; }
}
}
i = i2; // update index (note that i2 is i+1 by default)
}
solutions
}
fn shortest_path(rep: i32, nums: Vec<i32>, solutions: &Vec<i32>) -> i32 {
// mercifully, all the test cases are small enough so as to not require
// a full-blown optimized traveling salesman implementation
// recursive brute force ftw! \o/
if nums.len() == 1 { count_changes(rep, nums[0], &solutions) } // base case
else {
// try going from 'rep' to each item in 'nums'
(0..nums.len()).map(|i| {
// grab the new rep value out of the vec...
let mut nums2 = nums.clone();
let new_rep = nums2.remove(i);
// and map it to the shortest path if we use that value as our next target
shortest_path(new_rep, nums2, &solutions) + count_changes(rep, new_rep, &solutions)
}).min().unwrap() // return the minimum-length path
}
}
fn count_changes(start: i32, finish: i32, solutions: &Vec<i32>) -> i32 {
// count the number of changes required to get from 'start' rep to 'finish' rep
// obvious:
if start == finish { 0 }
// fairly intuitive (2f32 is just 2.0):
else if start > finish { ((start - finish) as f32 / 2f32).ceil() as i32 }
// use the pregenerated lookup table for these:
else /* if finish > start */ { solutions[(finish - start - 1) as usize] }
}
<!-- language-all: lang-rust -->. ;)