Yarı değerli sayılar

Bir yarı-kesici / yalancı sayı, bölücülerin bir bölümünün veya tamamının (kendisi hariç) toplamına eşit bir tamsayıdır. Tüm bölmelerinin toplamına eşit olan sayılar mükemmeldir.

Divisors of 6 : 1,2,3
      6 = 1+2+3 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 28 : 1,2,4,7,14
      28 = 14+7+4+2+1 -> semiperfect (perfect)
Divisors of 40 : 1,2,4,5,8,10,20
      40 = 1+4+5+10+20 or 2+8+10+20 -> semiperfect

İlkel

İlkel bir yarı-sayıcı sayı, yarı-bölen bölücüler içermeyen bir yarı-sayıcı sayıdır (kendisi hariç :))

Divisors of 6 : 1,2,3
      6  = 1+2+3 -> primitive
Divisors of 12 : 1,2,3,4,6
      12 = 2+4+6 -> semiperfect

Referans olarak, ilkel yarı saydam sayılar için OEIS serisi A006036 ve yarı saydam kusurlar için A005835 kullanın.

Hedef

Herhangi bir dilde bir program veya işlev yazın. Fonksiyon parametresi olarak n sayısını girdi olarak veya STDIN / dilinizin en yakın alternatifinden alır ve 1'den n'ye (dahil) tüm ilkel yarı mükemmel sayıları verir.

Çıktı, 6[separator]20[separator]28[separator]88...[ayırıcı] 'nın satırsonu, boşluk veya virgül olduğu şekilde biçimlendirilmelidir . Bir başlangıç ​​[ayırıcı] veya bir bitiş noktası olmamalıdır.

Düzenleme: sondaki satırsonu bırakabilirsiniz

Örnekler

girdi:

5

çıktı :

girdi:

20

çıktı :

6
20

girdi:

100

çıktı :

6 20 28 88

puanlama

Bu kod golf, yani bayt içindeki en kısa kod kazanır.

Bizi boşluklarla kandırmaya çalışmayın lütfen :).

Golf yaptığınızı düşündüğünüzde golf kodunuzun bir açıklamasını bırakabileceğinize sevinirim!

Bu meydan okuma zaten bazı güzel cevaplara sahip olduğundan ve yavaş yavaş sessizleştiğinden, buna bir son vereceğim. Bu kod golfünün galibi 29 Mayıs Pazartesi 00:00 GMT'de belirlenecek. Yanıt veren herkese tebrikler ve onları yenmeye çalışacak olanlara iyi şanslar :)

Pyth, 28 27 bayt

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK

@Jakube sayesinde 1 bayt teşekkürler

Gösteri.

VQI}KhNsMyJf!%KTSNI!@JYeaYK
                                Implicit:
                                Y = []
                                Q = eval(input())
VQ                              for N in range(Q):
    KhN                         K = N+1
           f    SN              filter T over range(1, N)
            !%KT                the logical not of K%T.
                                This is the list of divisors of K.
          J                     Store the list in J.
         y                      Create all of its subsets.
       sM                       Map each subset to its sum.
  I}K                           If K is in that list: (If K is semiperfect)
                  I!@JY         If the intersection of J (the divisors)
                                and Y (the list of primitive semiperfect numbers)
                                is empty:
                        aYK     Append K to Y
                       e        And print its last element, K.

Julia, 161 bayt

n->(S(m)=!isempty(filter(i->i==unique(i)&&length(i)>1&&all(j->m%j<1,i),partitions(m)));for i=2:n S(i)&&!any(S,filter(k->i%k<1,1:i-1))&&println(i)end)

Bu, bir tamsayıyı girdi olarak kabul eden ve sayıları bir satırsonu karakteriyle ayrılmış şekilde STDOUT'a yazdıran adsız bir işlev oluşturur. Bunu aramak için bir ad verin, örn f=n->....

Ungolfed + açıklaması:

# Define a function that determines whether the input is semiperfect
# (In the submission, this is defined as a named inline function within the
# primary function. I've separated it here for clarity.)

function S(m)
    # Get all integer arrays which sum to m
    p = partitions(m)

    # Filter the partitions to subsets of the divisors of m
    d = filter(i -> i == unique(i) && length(i) > 1 && all(j -> m % j == 0, i), p)

    # If d is nonempty, the input is semiperfect
    !isempty(d)
end

# The main function

function f(n)
    # Loop through all integers from 2 to n
    for i = 2:n
        # Determine whether i is semiperfect
        if S(i)
            # If no divisors of i are semiperfect, print i
            !any(S, filter(k -> i % k == 0, 1:i-1) && println(i)
        end
    end
end

Örnekler:

julia> f(5)

julia> f(40)
6
20
28

JavaScript ( ES6) ) 172

Test etmek için aşağıdaki snippet'i çalıştırın

f=
v=>eval("for(n=h=[];n++<v;!t*i&&n>1?h[n]=1:0){for(r=[l=i=t=1];++i<n;)n%i||(h[i]?t=0:l=r.push(i));for(i=0;t&&++i<1<<l;)r.map(v=>i&(m+=m)?t-=v:0,t=n,m=.5)}''+Object.keys(h)")


// Less golfed

ff=v=>
{
   h=[]; // hashtable with numbers found so far

   for (n=1; n <= v; n++)
   {
      r=[1],l=1; // r is the list of divisors, l is the length of this list
      t=1; // used as a flag, will become 0 if a divisor is in h
      for(i=2; i<n; i++)
      {
         if (n%i == 0)
            if (h[i])
               t = 0; // found a divisor in h, n is not primitive
            else
               l = r.push(i); // add divisor to r and adjust l
      }
      if (t != 0) // this 'if' is merged with the for below in golfed code
      { 
         // try all the sums, use a bit mask to find combinations
         for(i = 1; t != 0 && i < 1<<l; i++)
         {
            t = n; // start with n and subtract, if ok result will be 0 
            m = 0.5; // start with mask 1/2 (nice that in Javascript we can mix int and floats)
            r.forEach( v=> i & (m+=m) ? t -= v : 0);
         }
         if (t == 0 && n > 1) h[n] = 1; // add n to the hashmap (the value can be anything)
      }
   }
   // the hashmap keys list is the result
   return '' + Object.keys(h) // convert to string, adding commas
}

(test=()=> O.textContent=f(+I.value))();

<input id=I type=number oninput="test()" value=999><pre id=O></pre>

CJam, 54 bayt

Bu çözüm biraz garip geliyor, ancak birkaç cevap olduğundan ve CJam'de hiçbiri olmadığından, yine de göndereceğimi düşündüm:

Lli),2>{_N,1>{N\%!},_@&!\_,2,m*\f{.*:+}N#)e&{N+}&}fNS*

Yayınlanan Pyth çözümü üzerindeki artışın iyi bir kısmı, bulabildiğim kadarıyla CJam'in bir kümenin tüm alt kümelerini numaralandırmak için bir operatörü bulunmaması gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Mevcut operatörlerle bunu tamamlamak biraz zaman aldı. Tabii ki, aslında kaçırdığım basit bir operatör varsa, biraz saçma görüneceğim. :)

Açıklama:

L     Start stack with empty list that will become list of solutions.
li    Get input N and convert to int.
),2>  Build list of candidate solutions [2 .. N].
{     Start for loop over all candidate solutions.
_     Copy list of previous solutions, needed later to check for candidate being primitive.
N,1>  Build list of possible divisors [1 .. N-1].
{N\%!},  Filter list to only contain actual divisors of N.
_     Check if one of divisors is a previous solution. Start by copying divisor list.
@     Pull copy of list with previous solutions to top of stack
&!    Intersect the two lists, and check the result for empty. Will be used later.
\     Swap top two elements, getting divisor list back to top.
_,    Get length of divisor list.
2,    Put [0 1] on top of stack.
m*    Cartesian power. Creates all 0/1 sequences with same length as divisor list.
\     Swap with divisor list.
f{.*:+}  Calculate element by element product of all 0/1 sequences with divisors,
         and sum up the values (i.e. dot products of 0/1 sequences with divisors).
         The result is an array with all possible divisor sums.
N#)  Find N in list of divisor sums, and covert to truth value.
e&   Logical and with earlier result from primitive test.
{N+}&  Add N to list of solutions if result is true.
}fN  Phew! We finally made it to the end of the for loop, and have a list of solutions.
S*   Join the list of solutions with spaces in between.

Çevrimiçi deneyin

PHP, 263 Bayt

function m($a,$n){for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0)foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v;return$t;}for($o=[];$i++<$argn;m($d,$i)?:$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i)))for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);)$i%$n?:$d[]=$n;echo join(",",$r);

Çevrimiçi deneyin!

Expanded

function m($a,$n){ 
  for($t=1,$b=2**count($a);--$b*$t;$t*=$r!=$n,$r=0) #loop through bitmasks
    foreach($a as$k=>$v)$r+=($b>>$k&1)*$v; # loop through divisor array
  return$t;} # returns false for semiperfect numbers 
for($o=[];$i++<$argn;
m($d,$i)?
  :$o=array_merge($o,range($r[]=$i,3*$argn,$i))) # Make the result array and the array of multiples of the result array 
  for($d=[],$n=$i;--$n*!in_array($i,$o);) # check if integer is not in multiples array
    $i%$n?:$d[]=$n; # make divisor array
echo join(",",$r); #Output

Jöle , 22 bayt

ÆDṖŒPS€i
ÆDÇ€TL’
RÇÐḟY

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

ÆDṖŒPS€i - helper function to check if input is a semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  Ṗ      - except for the last one (the input)
   ŒP    - power set = every possible subset of divisors
     S€  - sum of each subset
       i - return truthy iff input is one of these

ÆDÇ€TL’ - helper function to check if input is a primitive semiperfect number
ÆD       - list of divisors of input
  ǀ     - replace each with if they are a semiperfect number, based on 
           the above helper function. If input is a primitive semiperfect 
           number, we get something like [0,0,0,0,0,94]. 
    T    - get all truthy values.
     L’  - return falsy iff there is only one truthy value

RÇÐḟY    - main link
R        - Range[input]
 ÇÐḟ     - Filter out those elements which are not primitive semiperfect
           numbers, based on the helper function
    Y    - join by newlines.