Meydan okuma

Uygulamak Sundaram elek altında asal sayılar bulmak için n. Bir girdi tamsayı alın nve aşağıdaki asal sayıları çıktılayın n. Bunun nher zaman bir milyondan az veya ona eşit olacağını varsayabilirsiniz .

Elek

1. Arasındaki tam sayıların bir listeyle başlayın 1için n.

2. Aşağıdaki formdaki tüm sayıları kaldırın i + j + 2ij:

   • ive jdaha küçüktür n. jher zaman büyük veya eşittir i, bu büyük veya eşittir 1.
     
     

   • i + j + 2ij küçük veya eşit n
     
     

3. Kalan sayıları ile çarpın 2ve ekleyin 1.

Bu, tüm asal sayıları ( 2çıktınıza dahil edilmeleri dışında ) daha az verir 2n + 2.

Aşağıda, asalları bulmak için kullanılan eleğin bir animasyonu 202.

Çıktı

Çıktınız her asal tam sayı ≤ n(artan sırada) ve ardından yeni satır olmalıdır:

2
3
5

Nerede nolduğunu 5.

Örnekler

> 10
2
3
5
7

> 30
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29

Girişler ile gösterilir >.

Pyth, 23 bayt

2j@JSQmhyd-Jm+sdy*Fd^J2

gösteri

Gerçekten sadece verilen algoritmayı uygular.

Haskell, 93 90 bayt

import Data.List
g n=unlines[show$2*x+1|r<-[[1..n]],x<-2:(r\\[i+j+2*i*j|j<-r,i<-r]),2*x<n]

Nasıl çalışır: [i+j+2*i*j|j<-r,i<-r]hepsi i+j+2ijkaldırılır ( \\) [1..n]. Ölçekleyin 2x+1ve bunları bir dizeye ( show) dönüştürün. NL ( unlines) ile katılın .

Scala, 115 124 122 115 114 bayt

n=>{println(2);for{m<-1 to n;if !(for{j<-1 to n;i<-1 to j}yield i+j+2*i*j).contains(m);o=2*m+1;if o<=n}println(o)}

Anonim bir işlev; n'yi bağımsız değişken olarak alır ve sonucu stdout'a yazdırır.

JavaScript (ES7), 107 105 bayt

Dizi anlayışları harika! Ama neden JS'nin aralık sözdizimi olmadığını merak ediyorum (örneğin [1..n]) ...

n=>{for(a=[i=1];i<n;a[i++]=i);for(i=0;i++<n;)for(j=0;j<n;a[i+j+++2*i*j]=0);return[for(i of a)if(i)i*2+1]}

Bu, Firefox 40'ta başarıyla test edildi.

n=>{
  for(a=[i=1];i<n;a[i++]=i); // fill a list with 1..n
  for(i=0;i++<n;)            // for each integer i in 0..n
    for(j=0;j<n;)            //   for each integer j in 0..n
      a[i+j+++2*i*j-1]=0;    //     set the corresponding item of the list to 0
  return[for(i of a)         // filter the list by:
          if(i)              //   item != 0 AND item != undefined
           i*2+1]            // and return each result * 2 + 1
}

Alternatif, ES6 dostu çözüm (111 bayt):

n=>{for(a=[i=1];i<n;a[i++]=i);for(i=0;i++<n;)for(j=0;j<n;a[i+j+++2*i*j]=0);return a.filter(x=>x).map(x=>x*2+1)}

Öneriler hoş geldiniz!

MATLAB, 98

n=1:input('');m=n;for p=m for i=1:p j=i:p;for k=i+j+2*i*j n(n==k)=[];end;end;end;disp(2*n'+1);

Ve okunabilir bir biçimde

n=1:input(''); %Ask for the input number (e.g. 100) and form a range
m=n; %Back up the range as we will be editing 'n', but need 'm' as a loop list
for p=m %For each number between 1 and n inclusive
    for i=1:p %'i' is all numbers greater than or equal to 1 up to p
        j=i:p; %'j' is all numbers greater than or equal to i up to p
        for k=i+j+2*i*j %Calculate the numbers to remove, and loop through them
            n(n==k)=[]; %Remove that value from the 'n' array
        end
    end
end
disp([2;2*n'+1]); %An display the list including the number 2 seperated by a new line.

Java8: 168 165 bayt

N->{int[]A=new int[N*N];int i=1,j;N=N/2;for(;i<N;i++)for(j=i;j<N;)A[i+j+2*i*j++]=1;System.out.println(N>1?2:\"\");for(i=1;i<N;i++)if(A[i]<1)System.out.println(2*i+1);}

Daha büyük sayı için geniş aralıklı veri tipi kullanılabilir. Tüm Ndizinler için yinelemeye gerek yoktur N/2.

Düzgün anlamak için eşdeğer bir yöntemdir.

static void findPrimeSundar(int N){
    int[] A = new int[N*N];
    int i=1,j;
    N=N/2;
    for(;i<N;i++)
      for(j=i;j<N;)
        A[i+j+2*i*j++]=1;
    System.out.println(N>1?2:"");
    for(i=1;i<N;i++)
        if(A[i]<1)System.out.println(2*i+ 1);
}

CJam, 35 bayt

2li:V,:)__2m*{_:+\:*2*+}%m2f*:)&+N*

Çevrimiçi deneyin

Bu, isaacg'ın Pyth çözümüne göre biraz uzun görünüyor, ama ... sahip olduğum şey.

Açıklama:

2       Push a 2, will be part of final output.
li      Get input and convert to integer n.
:V      Save in variable V for later use.
,       Generate list [0 ... n-1].
:)      Increment list elements to get list [1 ... n].
__      Create two copies, one for sieve, and for clamping results.
2m*     Cartesian power, generating all i,k pairs.
{       Loop over all i,j pairs.
  _     Copy pair.
  :+    Calculate sum i + j.
  \     Swap copy of pair to top.
  :*    Calculate product i * j.
  2*    Multiply by 2, to get 2 * i * j.
  +     Add both values, to get i + j + 2 * i * j.
}%      End loop over all i,j pairs.
m       Sieve operation, remove the calculated values from the list of all values.
2f*     Multiply the remaining values by 2...
:)      ... and add 1 to the. We now have the list of all primes up to 2 * n + 2.
&       Intersect with [1 ... n] list, because output is only values <= n.
+       Concatenate with the 2 we pushed at the start.
N*      Join with newlines.

Perl 6 , 96 bayt

Açıklamayı kesinlikle takip edersem, en kısa sürede 96 bayt elde ettim.

->\n {$_=@=1..n;for 1..n {for $^i..n {.[$i+$^j+2*$i*$j-1]=0}};2,|.[0..n].map(* *2+1).grep(3..n)}

->\n {
  $_=@=1..n; # initialize array
  for 1..n { # $i
    for $^i..n { # $j
      .[$i+$^j+2*$i*$j-1]=0 # remove value
    }
  };
  2,|.[0..n].map(* *2+1).grep(3..n)
}

Ben 2n + 1dizi başlatma, ön ekleme 2ve bunu sadece daha küçük veya eşit değerlerle sınırlama yapabilirdi n; 84 bayta düşürülebilir.

->\n {$_=@=2,{++$*2+1}...^*>n;for 1..n {for $^i..n {.[$i+$^j+2*$i*$j]=$}};.grep(?*)}

jEn azından bunun olması gerektiğini göz ardı iedersem, 82 bayta düşürebilirim.

->\n {$_=@=2,{++$*2+1}...^*>n;for 1..n X 1..n ->(\i,\j){.[i+j+2*i*j]=$};.grep(?*)}

Örnek kullanım:

my $code = ->\n {...} # insert one of the lambdas from above

say $code(30).join(',');
# 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29

my &code = $code;
say code 11;
# (2 3 5 7 11)

PHP, 126 Bayt

$r=range(1,$n=$argn/2-1);for(;++$i**2<=$n;)for($j=$i;$n>=$d=$j+$i+2*$i*$j++;)unset($r[$d-1]);foreach($r as$v)echo 1+2*$v."\n";

Çevrimiçi sürüm

Julia 0.6 , 65 bayt

n->[2;(p=setdiff(1:n,[i+j+2i*j for i=1:n for j=i:n])*2+1)[p.<=n]]

Çevrimiçi deneyin!

Golf açısından büyük bir zorluk değil, ama sadece isim için yapmak zorunda kaldım. :)