Hikaye veya bunu neden yapıyoruz.

Yok. Bu egzersiz tamamen anlamsız ... Stephen Hawking değilseniz .

Meydan okuma

Bir açı listesi verildiğinde, bu açıların ortalamasını bulun. Örneğin, 91 derece ve -91 derecenin ortalaması 180 derecedir. Bunu yapmak için bir program veya işlev kullanabilirsiniz.

Giriş

Açı ölçülerini temsil eden derece değerlerinin listesi. Bunların tamsayı olacağını varsayabilirsiniz. Herhangi bir uygun biçimde girilebilir veya işlev argümanları olarak sağlanabilirler.

Çıktı

Girilen değerlerin ortalaması. Ortalama için birden fazla değer bulunursa, yalnızca bir değer çıkarılmalıdır. Ortalama,

simge durumuna küçültülür. Çıktı (-180, 180] aralığında olmalı ve ondalık noktasının arkasındaki en az iki yere kadar doğru olmalıdır.

Örnekler:

> 1 3
2
> 90 -90
0 or 180
> 0 -120 120
0 or -120 or 120
> 0 810
45
> 1 3 3
2.33
> 180 60 -60
180 or 60 or -60
> 0 15 45 460
40
> 91 -91
180
> -89 89
0

Codegolf ile her zamanki gibi , en az bayt ile gönderme kazanır.

Liderler Sıralaması

İşte hem düzenli bir skor tablosu hem de kazananları dile göre gözden geçirmek için bir Yığın Parçacığı.

var QUESTION_ID=60538,OVERRIDE_USER=32700;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Yanıtınızın göründüğünden emin olmak için lütfen aşağıdaki Markdown şablonunu kullanarak yanıtınızı bir başlıkla başlatın:

## Language Name, N bytes

Ngönderiminizin büyüklüğü nerede . Puanınızı artırmak varsa, olabilir onları içinden vurarak, başlığa eski hesapları tutmak. Örneğin:

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Başlığınıza birden fazla sayı eklemek istiyorsanız (örneğin, puanınız iki dosyanın toplamı olduğu veya yorumlayıcı bayrak cezalarını ayrı olarak listelemek istediğiniz için), gerçek puanın başlıktaki son sayı olduğundan emin olun :

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Dil adını, daha sonra skor tablosu snippet'inde görünecek bir bağlantı da yapabilirsiniz:

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

Sorunla ilgili sorularınız için bir sohbet odası: http://chat.stackexchange.com/rooms/30175/room-for-average-of-angles

Python 3, 129 bayt

lambda l:min([sum(((b-a)%360)**2for b in l)*len(l)-s*s,180-(180-a-s/len(l))%360]for a in l for s in[sum((b-a)%360for b in l)])[1]

Bu sorun oldukça fazla karışıklığa neden olmuş gibi görünüyor. Sezgisel olarak, fikir, açı çemberini bir noktada kesmek, daireyi bir çizgiye açmak, o satırdaki aritmetik ortalamayı hesaplamak ve ardından sonucu tekrar daireye sarmaktır. Ancak daireyi kesmeyi seçebileceğiniz birçok farklı nokta var. 0 ° veya 180 ° gibi keyfi olarak bir tane seçmek yeterli değildir. Hepsini denemeniz ve hangisinin kare mesafelerin en küçük toplamıyla sonuçlandığını görmeniz gerekir. Çözümünüz bundan daha az karmaşıksa, muhtemelen yanlıştır.

Python 3, 85 bayt

lambda l:180-min(range(72000),key=lambda x:sum((180-(x/200+i)%360)**2for i in l))/200

1/200Bir derecenin artışları ile tüm olası açıları deneyerek sadece iki ondalık basamağa doğru olması gereken cevaptan yararlanır . Bu makinemde bir saniyeden az sürüyor.

Python, şamandıraların aritmetik ilerlemelerini rahatça listelememize izin vermediğinden [0,72000), bir açıyı olduğu (-180,180]gibi dönüştüren olası açıları tam sayı olarak temsil ederiz x -> 180 - x/200. Bunlardan en az kare açısal farklılıkların toplamını veren birini buluyoruz.

Bir açısal yer değiştirme ile, iki açıları için d, kare açısal mesafe eşdeğer bir açıya dönüştürerek bulunmuştur (-180,180]olarak 180-(d+180)%360daha sonra, kare alma. Uygun olarak, verilen açı derece ile x/200dengelenmiştir 180.

Oktav, 97 95 bayt

p=pi;x=p:-1e-5:-p;z=@(L)sum((p-abs(abs(x-mod(L,360)*p/180)-p)).^2);@(L)x(z(L)==min(z(L)))*180/p

Bu, bir ızgarada verilen işlevin minimumunu sadece yeterince iyi olan anonim bir işlev üretir. Giriş olarak fonksiyon sütun vektörlerini kabul eder, örn [180; 60; -60]. Test için işleve bir ad vermeniz gerekir. Böylece yukarıdaki kodu çalıştırabilir ve kullanabilirsiniz ans([180, 60; -60]).

Javascript ES6, 87 bayt

with(Math)f=(...n)=>(t=>180/PI*atan(t(sin)/t(cos)))(f=>n.reduce((p,c)=>p+=f(c*PI/180)))

Örnek çalıştırmalar (Firefox'ta test edildi):

f(-91,91)     // -0
f(-90,90)     // 0
f(0,-120,120) // 0
f(0,810)      // 44.999999999999936

Devam eden çalışma

Bu sürüm ortalama-her şey-sonra-modüler-matematik biraz daha farklı bir yaklaşım alır. Aksine, açılar vektörlere dönüştürülür, vektörler eklenir ve elde edilen vektörün açısı daha sonra hesaplanır. Ne yazık ki, bu sürüm trig ile çok kararsız ve modüler matematik sürümü üzerinde çalışacağım.

CJam,  44  40 bayt

Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=

CJam yorumlayıcısında çevrimiçi deneyin .

Test senaryoları

$ for i in 1\ 3 90\ -90 0\ -120\ 120 0\ 810 1\ 3\ 3 180\ 60\ -60 0\ 15\ 45\ 460 91\ -91 -89\ 89
> do cjam <(echo 'Ie3_2*,f-:e-2{ea:~f{-P*180/mcmC2#}:+}$0=') $i
> echo
> done
2.0
180.0
0.0
45.0
2.33
60.0
40.0
180.0
0.0

Fikir

0.01 büyüklüğündeki adımlarla -179.99 ila 180.00 arasındaki tüm potansiyel ortalamalar için sapmayı hesaplıyoruz ve en düşük sapmaya sahip olanı seçiyoruz.

Bu amaçla, açısal mesafeleri derece veya radyan almamızın önemi yoktur. [0,360 °) cinsinden giriş ve potansiyel ortalamalardan açıların δ farklarını haritalamak ve sonucu 180 ° ' den şartlı olarak çıkarmak yerine , arkosları (cos (πδ ÷ 180 °)) hesaplayabiliriz , çünkü cos hem periyodik hem de çift, ve arccos her zaman [0, π) cinsinden bir değer verir .

kod

Ie3        e# Push 18e3 = 18,000.
_2*        e# Copy and multiply by 2. Pushes 36,000.
,          e# Push the range [0 ... 35,999].
f-         e# Subtract each element from 18,000. Pushes [18,000 ... -17,999].
:e-2       e# Divide each element by 100. Pushes [180.00 ... -179.99].
{          e# Sort; for each element A of that array:
  ea:~     e#   Push and evaluate the array of command-line arguments.
  f{       e#   For each input angle, push A and the angle; then:
    -      e#     Subtract the angle from A.
    P*180/ e#     Convert from degrees to radians.
    mcmC   e#     Apply cos, then arccos to the result.
    2#     e#     Square.
  }        e#
  :+       e#   Add the squares. This calculates the deviation.
}$         e# A's with lower deviations come first.
0=         e# Select the first element of the sorted array.

MATLAB, 151

p=360;n=mod(input(''),p);a=0:0.01:p;m=[];for b=a e=b-n;f=mod([e;-e],p);c=min(f);d=c.^2;m=[m sum(d)];end;[~,i]=min(m);a=a(i);if a>180 a=a-p;end;disp(a);

Tamam, bu yüzden metodolojinin ne olduğunu gerçekten anlayana kadar, bu benim ortaya çıkardığım şeydi. Bu biraz hack, ama soru belirttiği gibi cevap 2.dp için doğru olması gerekir.

Temelde 0 ile 360 ​​arasındaki her bir açıyı kontrol ediyorum (0,01'lik artışlarla) ve sonra bu açıların her biri için sorudaki formülü çözdüm. Daha sonra, en küçük toplamı olan açı seçilir ve -180 ila 180 aralığına dönüştürülür.

Kod Octave ile olmalıdır . Çevrimiçi yorumlayıcı ile deneyebilirsiniz

JavaScript (ES6) 138

En ince bir algoritma fikrine sahip olmayan, bu mümkün olan tüm değerleri 2 basamak hassasiyetle (-179,99 ila 180,00) dener. Zaten test senaryoları ile oldukça hızlı.

Aşağıdaki snippet'i EcmaScript 6 uyumlu bir tarayıcıda çalıştırmayı test edin (ok işlevlerini ve varsayılan parametreleri uygulama - AFAIK Firefox)

A=l=>(D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a)=>z>180?360-z:z,m=>{for(i=-18000;i++<18000;)l.some(v=>(t+=(d=D(v%360,i/100))*d)>m,t=0)||(m=t,r=i)})(1/0)||r/100

// Test
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

;[[1,3],[89,-89],[90,-90],[91,-91],[0,120,-120],[0,810],[1,3,3],[180,60,-60],[0,15,45,460],[1,183]]
.forEach(t=>console.log(t+' -> '+A(t)))

// Less golfed

A=l=>{
  D=(a,b,z=a>b?a-b:b-a) => z>180?360-z:z; // angular distance
  m=1/0;
  for(i=-18000;i++<18000;) // try all from -179.99 to 180
  {
    t = 0;
    if (!l.some(v => (t+=(d=D(v%360,i/100))*d) > m))
    {
      m = t;
      r = i;
    }  
  }  
  return r/100;
}

<pre id=O></pre>