İlk 10000 asal endeksli asal sayı çıktısı veren / veren bir program veya işlev yazın.

Eğer ^nci asal olarak adlandırırsak p(n), bu liste

3, 5, 11, 17, 31, 41, 59 ... 1366661

Çünkü

p(p(1)) = p(2) = 3
p(p(2)) = p(3) = 5
p(p(3)) = p(5) = 11
p(p(4)) = p(7) = 17
...
p(p(10000)) = p(104729) = 1366661

Standart boşluklar yasaktır ve standart çıktı yöntemlerine izin verilir. Tam bir program, adlandırılmış bir işlev veya anonim bir işlevle yanıt verebilirsiniz.

MATLAB / Oktav, 25 bayt

p=primes(2e6)
p(p(1:1e4))

Bundan daha açık olamaz.

Python, 72 bayt

P=p=1;l=[]
while p<82e5/6:l+=P%p*[p];P*=p*p;p+=1
for x in l:print l[x-1]

Bu, varsayılan olarak izin verilen 10000 sayı yazdırıldıktan sonra "liste dizini aralık dışı hatası" ile sona erer .

10000. prime kadar olan primerlerin bir listesini oluşturmak için Wilson Teoremi yöntemini kullanır l. Ardından, 10000. prime-prime'dan sonra sınırlar tükenene kadar, primerleri listedeki konumlarla sıfır indeksleme için 1 kaydırılır.

Buna uygun olarak, üst sınırı 1366661olarak tahmin edilebilir 82e5/6olan 1366666.6666666667bir char tasarruf.

Tek döngülü bir yöntem istiyorum, onları eklerken asal dizinli asal baskıları yazdırıyorum, ancak daha uzun görünüyor.

P=p=1;l=[]
while p<104730:
 l+=P%p*[p]
 if len(l)in P%p*l:print p
 P*=p*p;p+=1

J, 11 bayt

p:<:p:i.1e4

Asalları formatta çıktılar

3 5 11 17 31 41 59 67 83 109 127 ...

açıklama

        1e4  Fancy name for 10000
      i.     Integers from 0 to 9999
    p:       Index into primes: this gives 2 3 5 7 11 ...
  <:         Decrement each prime (J arrays are 0-based)
p:           Index into primes again

Mathematica, 26 25 23 bayt

Prime@Prime@Range@1*^4&

Listeyi döndüren saf işlev.

Haskell, 65 bayt

p=[x|x<-[2..],all((>0).mod x)[2..x-1]]
f=take 10000$map((0:p)!!)p

Çıktılar: [3,5,11,17,31,41,59,67,83,109,127.....<five hours later>...,1366661]

Çok hızlı değil. Nasıl çalışır: psonsuz sayıda asal listedir (tüm girişleri saf olarak kontrol etmek mod x yiçin [2..x-1]). İlk atın 10000aldığınız listenin elemanlarını 0:p!!(n inci elemanını almak püzerine eşleştirilir) p. 0:İndeks işlevi ( !!) sıfır tabanlı olduğundan, bir sayı (-> ) başlatarak öğeleri almak nerede primes listesini ayarlamak zorunda .

PARI / GP, 25 bayt

apply(prime,primes(10^4))

AWK - 129 bayt

... oookay ... kompaktlık için puan kazanmak için çok uzun ... ama belki de hız için biraz şeref kazanabilir?

xdosya:

BEGIN{n=2;i=0;while(n<1366662){if(n in L){p=L[n];del L[n]}else{P[p=n]=++i;if(i in P)print n}j=n+p;while(j in L)j=j+p;L[j]=p;n++}}

Koşu:

$ awk -f x | nl | tail
  9991  1365913
  9992  1365983
  9993  1366019
  9994  1366187
  9995  1366327
  9996  1366433
  9997  1366483
  9998  1366531
  9999  1366609
 10000  1366661

Okunabilir:

BEGIN {
        n=2
        i=0
        while( n<1366662 ) {
                if( n in L ) {
                        p=L[n]
                        del L[n]
                } else {
                        P[p=n]=++i
                        if( i in P ) print n
                }
                j=n+p
                while( j in L ) j=j+p
                L[j]=p
                n++
        }
}

Program , zaten bir bölen olduğu bilinen yakındaki sayıları işaretlemek için Letrafında atlama bulundu primler tutarak "sayılar teyp" olarak kullanarak bir prim akışı hesaplar L. "Atlama sayıları" Lbaşlangıcından itibaren sayı olarak kesilirken bu atlama primleri ilerleyecektir .

Bant kafasını L[n]boş bırakarak, bilinen (asal) bölen olmadığı anlamına gelir.

L[n]bir değeri tutmak, bu değerin asal olduğu ve bölündüğü bilinmektedir n.

Yani ya bir baş bölen ya da yeni bir başbakan bulduk. Daha sonra bu prime L[n+m*p]boş bulunan kasette bir sonrakine ilerleyecektir .

Bu, Eratosthenes'in Eleği "Klein'in şişesinden çekilmiş" gibidir. Her zaman kaset başlangıcında hareket edersiniz. Banttan çok sayıda prim atmak yerine, zaten bulunan imleçlerin, banttan uzağa sıçrayan imleçler, boş bir konum bulunana kadar kendi değerlerinin birden çok mesafesinden başlayarak kullanırsınız.

Dış döngü, döngü başına bir ana veya bir birincil karar oluştururken, bulunan primerler Panahtar olarak sayılır ve saklanır , ancak bu (anahtar, değer) çiftinin değeri program akışı ile ilgili değildir.

Onların anahtar ise ide olur P(zaten i in P), biz p (p (i)) cins bir asal var.

Koşu:

$ time awk -f x.awk | wc -l
10000

real    0m3.675s
user    0m3.612s
sys     0m0.052s

Bu kodun harici önceden hesaplanmış ana tabloları kullanmadığını dikkate alın.

Eski iyi Thinkpad T60'ımda geçen zaman, bu yüzden hızlı çağrılmayı hak ettiğini düşünüyorum.

Debian8 / AMD64 ile mawkve gawküzerinde test edilmiştir

CJam, 19

3D#{mp},_1e4<:(\f=p

Şunları yapabilirsiniz çevrimiçi denemek , ama biraz sabır gerekir: p

Kayıt için son sayı 1366661'dir.

Perl, 55 bayt

use ntheory':all';forprimes{print nth_prime$_,$/}104729

Kullanımları @DanaJ 'ın Math::Prime::Util(pragma yüklü Perl için modül ntheory). Şununla al:

cpan install Math::Prime::Util
cpan install Math::Prime::Util::GMP

05AB1E, 7 bayt (rakip olmayan)

Kod:

4°L<Ø<Ø

Çevrimiçi deneyin! , Not ben değiştiğini 4bir içine 2. Çok zamanınız varsa, 2sırtınızı değiştirebilirsiniz 4, ancak bu çok zaman alacaktır . Bunun için algoritmayı bağlamam gerekiyor.

Açıklama:

4°       # Push 10000 (10 ^ 4)
  L      # Create the list [1 ... 10000]
   <     # Decrement on every element, [0 ... 9999]
    Ø    # Compute the nth prime
     <   # Decrement on every element
      Ø  # Compute the nth prime