Devamı fraksiyon bir dizi naşağıdaki biçimde bir parçasıdır:


hangi yakınsak n.

Sekansı abir devamı fraksiyonunda tipik olarak yazılır: [a ₀ ; bir ₁ , bir ₂ , bir ₃ , ... bir _n ].
Bizimkini aynı şekilde yazacağız, ancak noktalı virgül arasındaki yinelenen bölümle.

Amacınız kare kökünün devam eden kısmını geri döndürmektir n.
Girdi: Bir tam sayı n,. nasla mükemmel bir kare olmayacak.
Çıkış: sürekli fraksiyonu sqrt(n).

Test Durumları:
2 -> [1; 2;]
3 -> [1; 1, 2;]
19 -> [4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;]

En kısa kod kazanır. İyi şanslar!

GolfScript ( 66 60 karakter)

~:^,{.*^>}?(:?';'[1?{^1$.*-@/?@+.2$/@@1$%?\- 1$(}do;;]','*1$

Uyarı: içinde çoğu yerleşik yerine ?temsil eden değişken vardır floor(sqrt(input)). Ama ilki yerleşik.

Stdin üzerine girdi alır ve stdout'a çıktılar.

Algoritmanın Psuedocode'u (şu anda okuyucu için bir alıştırma olarak bırakılan doğruluk kanıtı):

n := input()
m := floor(sqrt(n))
output(m)
x := 1
y := m
do
  x := (n - y * y) / x
  output((m + y) / x)
  y := m - (m + y) % x
while (x > 1)

Yine kendimi a byığına bindiren ve yığına çıkan tek bir operatör isterken buluyorum a/b a%b.

Python, 95 97 (ama doğru ...)

Bu sadece tamsayı aritmetiği ve kat bölme kullanır. Bu, tüm pozitif tamsayı girişleri için doğru sonuçlar verecektir, ancak eğer bir kişi uzun kullanmak istiyorsa, bir karakter eklemeleri gerekir; örneğin m=a=0L. Ve elbette ... zavallı adamın taban katının sona ermesi için bir milyon yıl bekle.

z=x=m=1
while n>m*m:m+=1
m=y=m-1
l=()
while-z<x:x=(n-y*y)/x;y+=m;l+=y/x,;y=m-y%x;z=-1
print c,l

Çıktı:

n=139
11 (1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22)

edit: şimdi Peter Taylor'ın algoritmasını kullanarak. Çok do...whileeğlenceliydi.

Python, 87 82 80

x=r=input()**.5
while x<=r:print"%d"%x+",;"[x==r],;x=1/(x%1)
print`int(r)*2`+";"

Bir tamsayı alır ve şöyle çıktı verir:

4; 2, 1, 3, 1, 2, 8;

Mathematica 33 31

c[n_]:=ContinuedFraction@Sqrt@n

Çıktı, Mathematica için daha uygun olan liste biçimindedir. Örnekler:

c[2]
c[3]
c[19]
c[139]
c[1999]

(* out *)
{1, {2}}
{1, {1, 2}}
{4, {2, 1, 3, 1, 2, 8}}
{11, {1, 3, 1, 3, 7, 1, 1, 2, 11, 2, 1, 1, 7, 3, 1, 3, 1, 22}}
{44, {1, 2, 2, 4, 1, 1, 5, 1, 5, 8, 1, 3, 2, 1, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 
  1, 14, 3, 1, 1, 29, 4, 4, 2, 5, 1, 1, 17, 2, 1, 12, 9, 1, 5, 1, 43, 
  1, 5, 1, 9, 12, 1, 2, 17, 1, 1, 5, 2, 4, 4, 29, 1, 1, 3, 14, 1, 1, 
  1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 8, 5, 1, 5, 1, 1, 4, 2, 2, 1, 88}}

Python ( 136133 96)

Devamlı kesirler için standart yöntem, son derece golf.

a=input()**.5
D=c=int(a);b=[]
while c!=D*2:a=1/(a%1);c=int(a);b+=[c]
print D,";%s;"%str(b)[1:-1]

C, 137

Yeni satır dahil, kendi kare kökümü yuvarlamak zorunda olmadığımı varsayarsak.

#include<math.h>
main(i,e){double d;scanf("%lf",&d);e=i=d=sqrt(d);while(i^e*2)printf("%d%c",i,e^i?44:59),i=d=1.0/(d-i);printf("%d;",i);}

Sqrt (139) için kırılır ve çıktıda ara sıra ekstra noktalı virgül içerir, ancak bu gece üzerinde çalışmak için çok yorgunum :)

5
2, 4,
19
4; 2,1,3,1,2,8;
111
10; 1,1,6,1,1,20;

Perl, 99 karakter

Does not 139, 151, vb 1'den 9 basamak arasında değişen sayı ile test edilmiştir üzerinde berbat.

$"=",";$%=1;$==$-=($n=<>)**.5;
push@f,$==(($s=$=*$%-$s)+$-)/($%=($n-$s*$s)/$%)until$=>$-;
say"$-;@f;"

Not: $%,, $=ve $-tümü tamsayı zorlayan değişkenlerdir.

APL (NARS), 111 karakter, 222 bayt

r←f w;A;a;P;Q;m
m←⎕ct⋄Q←1⋄⎕ct←P←0⋄r←,a←A←⌊√w⋄→Z×⍳w=0
L: →Z×⍳0=Q←Q÷⍨w-P×P←P-⍨a×Q⋄r←r,a←⌊Q÷⍨A+P⋄→L×⍳Q>1
Z: ⎕ct←m

F işlevi, Pell denklemini çözmek için http://mathworld.wolfram.com/PellEquation.html sayfasında bulunan algo'yu temel alır . Bu f işlevinin girdisinin tümü negatif sayıya sahip değildir (tip kesiri de). Muhtemelen bir şeyler ters gidebilir, hatırlıyorum it, nasıl gördüğümde, büyük kesir sayıları için problem var,

  √13999999999999999999999999999999999999999999999x
1.183215957E23 

böylece bir işlev sqrti () olurdu. Bu nedenle kesir girişi (ve tamsayı girişi) <10 ^ 15 olmalıdır. Ölçek:

 ⎕fmt (0..8),¨⊂¨f¨0..8
┌9───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│┌2─────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────┐ ┌2───────┐ ┌2─────────┐ ┌2─────────────┐ ┌2─────────┐│
││  ┌1─┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌1─┐│ │  ┌2───┐│ │  ┌3─────┐│ │  ┌5─────────┐│ │  ┌3─────┐││
││0 │ 0││ │1 │ 1││ │2 │ 1 2││ │3 │ 1 1 2││ │4 │ 2││ │5 │ 2 4││ │6 │ 2 2 4││ │7 │ 2 1 1 1 4││ │8 │ 2 1 4│││
││~ └~─┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─┘2 │~ └~───┘2 │~ └~─────┘2 │~ └~─────────┘2 │~ └~─────┘2│
│└∊─────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────┘ └∊───────┘ └∊─────────┘ └∊─────────────┘ └∊─────────┘3
└∊───────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
  f 19
4 2 1 3 1 2 8 
  f 54321x
233 14 1 1 3 2 1 2 1 1 1 1 3 4 6 6 1 1 2 7 1 13 4 11 8 11 4 13 1 7 2 1 1 6 6 4 3 1 1 1 1 2 1 2 3 1 1 14 466 
  f 139
11 1 3 1 3 7 1 1 2 11 2 1 1 7 3 1 3 1 22 
  +∘÷/f 139
11.78982612
  √139
11.78982612

bağımsız değişken bir sayının karesi ise, yalnızca 1 öğenin bir listesini, bu sayının sqrt değerini döndürür

  f 4
2 

Benden bağlı olurdu, "codegolf" olmadan bir egzersizde sqrti () işlevini kullanan önceki düzenleme tercih ediyorum ...