Size negatif olmayan nbir tam sayı ve bir tam sayı verilir p >= 2. Birlikte almak için bazı pgüçler ( p=2kareler, p=3küpler anlamına gelir) eklemeniz gerekir n. Bu her zaman negatif olmayan herhangi bir şey içindir n, ancak ihtiyacınız olan birçok pozitifp gücü (herhangi bir pozitif tamsayı) bilmiyorsunuz.

Bu sizin göreviniz: ptoplayabileceğiniz minimum güç sayısını bulun n.

Örnekler

>>> min_powers(7, 2)
4                       # you need at least four squares to add to 7
                        # Example: (2)^2 + (1)^2 + (1)^2 + (1)^2 = 4 + 1 + 1 + 1 = 7
>>> min_powers(4, 2)
1                       # you need at least one square to add to 4
                        # Example: (2)^2 = 4
>>> min_powers(7, 3)
7                       # you need at least seven cubes to add to 7
                        # Example: 7*(1)^3 = 7
>>> min_powers(23, 3)
9                       # you need at least nine cubes to add to 23
                        # Example: 2*(2)^3 + 7*(1)^2 = 2*8 + 7*1 = 23

Bu sorunla ilgili bir Wikipedia makalesi, Waring'in sorunu .

kurallar

• Kodunuz gerekir bir program veya bir fonksiyonu olacaktır.

• Girdi iki tamsayıdır nve pherhangi bir sıradadır. Tüm girişlerin geçerli olduğunu varsayabilirsiniz ( nherhangi bir pozitif tamsayıdır,p >= 2

• Çıktı, toplanması gereken güç sayısını temsil eden bir tamsayıdır n.

• Bu kod golf, bu yüzden en kısa program kazanır., Mutlaka en verimli değil.

• Tüm yerleşik yapılara izin verilir.

Her zaman olduğu gibi, sorun net değilse, lütfen bana bildirin. İyi şanslar ve iyi golf!

Pyth, 20 19 bayt

Kaydedilen 1 bayt FryAmTheEggman sayesinde.

L&bhSmhy-b^dQS@bQyE

pÖnce ve sonra iki satırdan girdi alır n.

Çevrimiçi deneyin. Test odası.

açıklama

Kod y(b), sonucu döndüren özyinelemeli bir işlev tanımlar min_powers(b, p).

L                      define a function y(b):
 &b                      return b if it's 0
             S           get a list of positive integers less than or equal to
              @bQ        the p:th root of b
     m                   map the integers to:
        -b                 subtract from b
          ^dQ              the p:th power of the current integer
       y                   recurse on the above
      h                    increment the result
    hS                   find the smallest result number and return it
                 yE    calculate y(n) and print

Mathematica 61 50 bayt

LegionMammal978 tarafından kaydedilen 11 bayt ile.

Sayı sayma gücü ile kısıtlandığında, bu problem basittir (Mathematica'da). Tamsayıların güçlerini içerecek şekilde genişletildiğinde, bu bir kabus.

(k=0;While[PowersRepresentations[#,++k,#2]=={}];k)&

Test Durumları

(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[4, 2]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[7, 3]
(k = 0; While[PowersRepresentations[#, ++k, #2] == {}]; k) &[23, 3]

4

1

7

9

PowersRepresentationsp[n,k,p]2. güce yükseltilen pozitif tamsayıların ntoplamı olarak ifade edilebilecek tüm durumları bulur .kp

Örneğin,

PowersRepresentations[1729, 2, 3]

{{1, 12}, {9, 10}}

Kontrol etme,

1^3 + 12^3

1729

9^3 + 10^3

1729

Java - 183177 bayt

int p(int a,int b){int P,c,t,l=P=t=a,f=0;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0)c++;a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

183 bayt

int p(int a,int b){int P,c,t,l,f=0;P=t=l=a;double p;while(P>0){a=t=l;c=0;while(t>0){if(a-(p=Math.pow(t,b))>=0&&t<=P){while((a-=p)>=0){c++;}a+=p;}t--;}f=c<f||f==0?c:f;P--;}return f;}

Ungolfed

int p(int a, int b){
    int P,c,t,l=P=t=a,f=0;
    double p;
    while (P>0){
        a=t=l;
        c=0;
        while (t>0){
            if (a-(p=Math.pow(t, b))>=0 && t<=P){
                while((a-=p)>=0)c++;
                a+=p;
            }
            t--;
        }
        f=c<f||f==0?c:f;
        P--;
    }
    return f;
}

Sonuç

System.out.println(p(7, 2));    // 4
System.out.println(p(4,2));     // 1
System.out.println(p(7,3));     // 7
System.out.println(p(23,3));    // 9

Python 2, 66 bayt

f=lambda n,p:n and-~min(f(n-k**p,p)for k in range(1,n+1)if n/k**p)

Yinelemeli olarak p, geri kalan kısmı negatif olmayan her bir gücü çıkarmaya , her kalan değerdeki değerini hesaplamaya ve minimum artı 1'i almaya çalışır. 0'da 0 çıkışı verir.

Çirkin kontrol if n/k**p(buna eşdeğer if k**p<=n), işlevin negatiflere girmesini ve minboş listeyi almaya çalışmasını durdurmaktır . Python varsa min([])=infinity, buna gerek kalmayacaktı.

C (gcc) , 122 bayt

r(n,p,k,s,j,b){if(!k)return n!=s;for(b=j=1;j<n;b*=r(n,p,~-k,s+(int)pow(j++,p)));n=b;}f(n,p,k){for(k=0;r(n,p,++k,0););n=k;}

Çevrimiçi deneyin!