N sayısı göz önüne alındığında, zorluk N primerlerin piramidinin toplamını elde etmektir. Bir şeyleri netleştirmek için işte bir örnek:

Input: 4

İlk 4astarları listeleyeceğiz ve sonra bunların toplamını hesaplayacağız. Ondan sonra, toplamların toplamını hesaplayacağız, vb.

  2
    > 5
  3     > 13
    > 8      > 33
  5     > 20
    > 12
  7

Nihai sonucun 33 olduğunu görebilirsiniz . İşte N = 8 ile başka bir örnek:

   2
     >   5
   3       >  13
     >   8       >  33
   5       >  20       >  83
     >  12       >  50       > 205
   7       >  30       > 122       > 495
     >  18       >  72       > 290       > 1169
  11       >  42       > 168       > 674
     >  24       >  96       > 384
  13       >  54       > 216
     >  30       > 120
  17       >  66
     >  36
  19

Nihai sonucun 1169 olduğunu görebilirsiniz .

İşte garip bir N, N = 3 olan başka bir örnek:

 2
   > 5
 3     > 13
   > 8
 5

Bu bize sonuç olarak 13 verir

Göreviniz, 0'dan büyük bir tamsayı alan bir program veya işlev yazmak ve nihai sonucu elde etmektir.

İşte bazı test sonuçları:

1:  2
2:  5
3:  13
4:  33
5:  83
6:  205
7:  495
8:  1169
9:  2707
10: 6169
11: 13889
12: 30993
13: 68701
14: 151469
15: 332349
16: 725837
17: 1577751
18: 3413221
19: 7349029
20: 15751187
21: 33616925
22: 71475193
23: 151466705
24: 320072415
25: 674721797
26: 1419327223
27: 2979993519
28: 6245693407
29: 13068049163
30: 27297614797
31: 56929779663
32: 118543624847
33: 246475746269
34: 511766428817
35: 1061264813321
36: 2198298700845
37: 4548996804811
38: 9405003164065
39: 19429190057417
40: 40107799133677
41: 82736199371081
42: 170553108953473
43: 351333736092089
44: 723224546040181
45: 1487710742395387
46: 3058157261678325
47: 6282142186547177
48: 12896743408107403
49: 26460652594917673
50: 54262186256186881
51: 111224391050741687
52: 227896496141836195
53: 466805185374509003
54: 955904519939662217
55: 1956988697590280537
56: 4005572366722212927
57: 8196803221276230093
58: 16769645303734608963
59: 34300013739423719561
60: 70136585692535099353
61: 143371352962891226373
62: 292978031452308375001
63: 598482012866917021541
64: 1222083126601616763473
65: 2494459637841415902073
66: 5089478703050176444803
67: 10379794709536133386939
68: 21160351440305258275579
69: 43119914481530819445497
70: 87833066190052490228187
71: 178841897161848754603319
72: 364014682565128163812791
73: 740654046243174781813209
74: 1506496270380756958474835
75: 3063280375436290387756263
76: 6227039507615221644290617
77: 12655020557561801933128885
78: 25712267089927372837530869
79: 52230425385198423845305957
80: 106076955379202815098486497
81: 215397386589448754140867649
82: 437308717912632286770415395
83: 887706233370396897803709611
84: 1801721089699452657985592689
85: 3656329898231436156162865559
86: 7418972676822310377574227797
87: 15051599987013574096449515927
88: 30532404546282900804722616529
89: 61926565462373271494414919017
90: 125582269494835615524470915169
91: 254631689768733901573206365479
92: 516210444730946464864091626473
93: 1046330617753410129672316234861
94: 2120493010460433691014704829565
95: 4296639990460140795780826898943
96: 8704509990931940668688755806845
97: 17631229933967301681217551193565
98: 35706243541395815998303171050377
99: 72298621492552303967009812018997

Bu kod-golf , yani en kısa bayt miktarı kazanıyor!

J, 15 bayt

p:@i.+/ .*i.!<:

Açıklama:

Temelde Mathematica cevabımla aynı .

p:@i.+/ .*i.!<:
          i.!<:    binomial coefficients
p:@i.              first n primes
     +/ .*         dot product

Mathematica, 38 36 35 bayt

Prime[r=Range@#].Binomial[#-1,r-1]&

Minkolang 0.14 , 17 bayt

n[i3M$i1-i6M*+]N.

Burada deneyin ve burada tüm test durumları kontrol .

açıklama

n                    Take number from input (N)
 [                   Open for loop that repeats N times
  i                  Loop counter (n)
   3M                Pop n and push nth prime (where 2 is the 0th prime)
     $i1-            Max iterations - 1 (which is N-1)
         i           Loop counter (n)
          6M         Pop n,k and push kCn (binomial)
            *+       Multiply and add
              ]      Close for loop
               N.    Output as number and stop.

Temelde binom katsayıları kullanan önceki cevapların birçoğuyla aynı algoritmayı kullanıyorum. Ne zaman böyle bir piramit eklendiğini görünce, akla ilk gelen Pascal üçgeni olmalı. Diğer cevaplardan herhangi birinin bunun neden işe yaradığını açıkladığını göremiyorum , o yüzden bunu yapacağım.

DAHA FAZLA açıklama

2
  > [2,3]
3         > [2,3,3,5]
  > [3,5]             > [2,3,3,3,5,5,5,7]
5         > [3,5,5,7]
  > [5,7]
7

Gördüğünüz gibi, asal 2,3,5,7görünür 1,3,3,1nihai sonuçta kez. Lemem düzeni biraz değiştiririm.

_ _ _ 7
_ _ 5
_ 3
2

Bu sayısı 3nihai sonuç katkıda gelen yolların sayısı ile aynıdır 3sol üst köşesine, sadece yukarı ve sola hareket . Burada, bunun için üç yol vardır 3:

_    _    _ _
_    _ _    _
_ 3    3    3

Genelliği kaybetmeden yönü tersine çevirebileceğime dikkat edin. Bu yüzden, sol üst köşeden pürüzlü kenar boyunca her bir konuma kadar kaç yol olduğunu bilmek istiyorum. Onları böyle sayarım ...

1 1 1 1 1 . . .
1 2 3 4
1 3 6
1 4   .
1       .
.         .
.
.

Bu üçgenin her sayısında, soldan X birimleri ve üstten Y birimleri varsa, o zaman bu konumdaki sayı

Yine de, kullanma şeklim X+Y = Nsabittir ve X0'dan 0'a kadar değişmektedir N, bu da bir köşegen boyunca uzanmaktadır. Her katsayıyı karşılık gelen asal sayı ile çarparım ve hepsini toplarım.

Bu konuda daha fazla bilgi için Pascal'ın üçgeni hakkındaki Wikipedia makalesine bakın .

JavaScript ES7 107

27'de sabit limiti kötüye kullanmak - gerçekte asalları bulmak ne kadar sıkıcı.

n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

Test snippet'i (dizi anlama özelliğini kullanarak yalnızca Firefox'ta çalışacaktır)

F=n=>eval("t=2;for(p=[for(v of'012242424626424662642646842')t-=-v];--n;)p=p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])")

// Less golfed

Q=n=>{
  t=2;
  // Note: the golfed version will return the last computed value, that is p if the loop is entered, else t=2
  p=[for(v of '012242424626424662642646842') t-=-v] // build the array of first 27 primes in p
  while(--n) p = p.slice(0,n).map((v,i)=>v+p[i+1])  
  return p
}  

//TEST
console.log=x=>O.innerHTML+=x+'\n'

for(i=1;i<28;i++)console.log(i+' : '+F(i))

<pre id=O></pre>

Pyth, 18 bayt

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0

Çevrimiçi deneyin: Gösteri

Açıklama:

husM.:G2tQ.f}ZPZQ0   implicit: Q = input number
          .f    Q0   find the first Q numbers Z >= 0, which satisfy
            }ZPZ        Z appears in the prime factorization of Z
                     this gives the first Q prime numbers
 u      tQ           assign this list to G and repeat the following Q-1 times:
    .:G2               create all subarrays of length 2
  sM                   sum them up and update G
h                    take the first element (=result) and print

Pyth - 16 15 bayt

Küçült ve first_nfiltre kullanır .

u+VGtGtQ.f}ZPZQ

Test Takımı .

Pyth, 16 bayt

s*V.cLtQQ.f}ZPZQ

Aslında çok basit:

s*V          ; Dot product of
  .cLtQQ     ; the binomial coefficients for n
  .f}ZPZQ    ; and the first n prime numbers.

Haskell, 74 bayt

import Data.Numbers.Primes
f n=([]:iterate(zipWith(+)=<<tail)primes)!!n!!0

Kullanım örneği:

*Main> map f [1..12]
[2,5,13,33,83,205,495,1169,2707,6169,13889,30993]

Nasıl çalışır: tüm asalların komşu toplamlarını art arda hesaplar. Bu nyinelemenin başını al .

[2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,...]             -- plain primes (and 1st iteration)
[5,8,12,18,24,30,36,42,52,60,...]           -- 2nd iteration of neighbor sums
[13,20,30,42,54,66,78,94,112,128,...]       -- 3rd iteration
[33,50,72,96,120,144,172,206,240,274,...]
...

İndeks operatörü !!sıfır tabanlı olduğundan, kullanmak zorunda kalmamak için boş bir liste hazırlıyorum !!(n-1).

Matlab, 76 bayt

Çok sayıda baytı kurtardığınız için David'e teşekkür ederiz!

n=input('');x=primes(103);
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(num2str(x(n)))

Eski versiyon, 98 bayt

n=input('');m=1;x=[];while nnz(x)<n
m=m+1;x=primes(m);end
for s=2:n,x=conv(x,[1 1]);end
disp(x(n))

JavaScript (ES6), 121 bayt

n=>eval(`for(p=[],c=0,x=1;c<n;s?p[c++]=x:0)for(s=i=++x;--i>1;)x%i?0:s=0;for(;--c;p=s)for(i=c,s=[];i;)s[c-i]=p[i]+p[--i]`)

açıklama

Büyüklüğün çoğu asal sayıları bulmaktan gelir.

n=>
  eval(`                   // eval used to enable for loops without {} or return

    // Get primes up to n
    for(                   // loop from range 2 to n
      p=[],                // p = primes
      c=0,                 // c = count of primes
      x=1;                 // x = current number to check for primality
      c<n;
      s?p[c++]=x:0         // add the number to the primes if it has no divisors
    )
      for(                 // loop from range 2 to x to check for divisors
        s=                 // s = true if x is a prime
          i=++x;
        --i>1;
      )
        x%i?0:s=0;         // check if x has a divisor

    // Sum primes
    for(;--c;p=s)          // while the new pyramid has pairs to sum
      for(i=c,s=[];i;)     // loop through each pair of the pyramid
        s[c-i]=p[i]+p[--i] // push the sum of the pair to the new pyramid s
  `)                       // implicit: return the final sum

Ölçek

<input type="number" id="input" value="0" oninput="result.textContent=(

n=>eval(`for(p=[],c=0,x=1;c<n;s?p[c++]=x:0)for(s=i=++x;--i>1;)x%i?0:s=0;for(;--c;p=s)for(i=c,s=[];i;)s[c-i]=p[i]+p[--i]`)

)(+this.value)" />
<pre id="result"></pre>

Shell + GNU ve BSD yardımcı programları, 92

echo `primes 1|sed $1q`|sed -r ':
s/(\w+) (\w+)/$((\1+\2)) \2/
t
s/ \w+$//
s/^/echo /e
/ /b'

Cidden, 23 bayt

,r`P`M;lD`;pX@dXZ'Σ£M`n

Sonucu 1 uzunluğunun bir listesi olarak verir: 8 -> [1169]

Çevrimiçi deneyin

Açıklama:

,r`P`M    push the first n primes as a list
;lD       push 1 minus the length of the list (we'll call this k) ([2,3,5,7],3)
`...`n    call the following function k times:
    ;pX      duplicate the list, pop and discard the first element
    @dX      swap, pop and discard the last element
    Z        zip the two lists
    'Σ£      push the string "Σ" and convert to function
    M        map the function over the list

Mathematica 73 bayt

NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&

Nasıl çalışır

Prime@n~Table~{n,#}&İlk #astarların bir listesini verir .

Partition[#,2,1]&, numaralarının listesini yeniden düzenler {a, b, c, d ...}olarak {{a,b}, {b,c}, {c,d}...}}.

Plus@@@sonra döner {a+b, b+c, c+d...}.

NestWhile#Asalların listesiyle başlar ve listede Plus@@@Partition...birden fazla numara olduğu sürece tekrar tekrar uygulanır .

NestWhile[Plus@@@Partition[#,2,1]&,Prime@n~Table~{n,#},Length@#>1&][[1]]&[4]

33

NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, Length@# > 1 &][[1]] &[5]

83

İlk 1000 astar için çözülmesi yaklaşık 1/5 saniye sürer.

NestWhile[Plus @@@ Partition[#, 2, 1] &, Prime@n~Table~{n, #}, 
 Length@# > 1 &][[1]] &[10^3] // AbsoluteTiming

{0.185611, 1917231113909474354152581359443368948301825453723617274940459548079399 7849439430405641625002631859205971635284844253657654843025188471660669 0868945436580032828177831204066809442374364181056590286849530757875874 9185665854180901580438781223737728559484382552514103542932932981340942 3918431043908415228663677}

Python 2, 159 bayt

m=int(input())
q=[]
x=2
while len(q)<m:
 if not any([x%g<1 for g in q]):q+=[x]
 x+=1
for i in range(m-1):
 for p in q:q+=[q[1]+q[0]];q.pop(0)
 print(q.pop())
print q

Samanyolu 1.4.8 , 26 25 bayt

Bu cevap rekabet etmiyor. İşlemlerden bazıları, bu soru gönderildikten sonra oluşturuldu (ancak bu zorluk için zorunlu değil).

'E&{~F§{G}:y1ba?{_^_}};!

Yorumları okuduktan sonra bir byte'ı kaldırmayı başardım. Çıktı, tek elemanlı bir listedir.

açıklama

'                        #  read input from the command line
 E                       #  push a list of the first N primes
  &{~                }   #  while loop
     F                   #  push the sum of TOS elements i.e. [A, B, C] => [[A,B], [B,C]]
      §{ }               #  mapping
        G                #  sum i.e. [1, 2, 3] => 6
          :              #  duplicate the TOS
           y             #  push the length of the TOS to the stack
            1            #  push 1 to the stack
             b           #  evaluate equality of the TOS and STOS
              a          #  logical not
               ?{_ _}    #  if-else statement
                  ^      #  pop the TOS
                     ;   #  swap the TOS and STOS
                         #  dump the TOS to the stack
                      !  #  output the TOS

kullanım

python3 milkyway.py <path-to-code> -i <input-integer>

Seylan, 169 bayt

alias I=>Integer;I s(I*l)=>l.size<2then(l[0]else 0)else s(*l.paired.map((I[2]i)=>i[0]+i[1]));I p(I n)=>s(*loop(2)(1.plus).filter((c)=>!(2:c-2).any((d)=>c%d<1)).take(n));

Bu iki işlevi tanımlar - bunu bir ilk sayı dizisi üzerinde sçağırırken bir tam sayı dizisinin piramit toplamını hesaplar .pn

Görünüşe göre yaklaşık yarısı ilk nastarları buluyor , diğer yarısı piramit toplamını hesaplıyor.

İşte biçimlendirilmiş / yorumlanmış bir versiyon:

// Sum pyramid of primes
//
// Question:  http://codegolf.stackexchange.com/q/65822/2338
// My answer: http://codegolf.stackexchange.com/a/65879/2338

alias I => Integer;

// Calculate the pyramid sum of some sequence.
I s(I* l) =>
        // If less than two elements ...
        l.size < 2
        // then use the first (only element), or 0 if no such.
        then (l[0] else 0)
        // otherwise,
        else s(*
               // take the iterable of pairs of consecutive elements,
               l.paired
               // and add each of them together.
                .map((I[2] i) => i[0] + i[1])
               // then apply s (recursively) on the result.
               );

// Calculate the pyramid sum of the first n primes.
I p(I n) => s(*
              // the infinite sequence of integers, starting with 2.
              loop(2)(1.plus)
              // filter by primality (using trial division)
              .filter((c) => !(2 : c-2)
                              .any((d) => c%d < 1))
              // then take the first n elements
              .take(n)
              // then apply s on the result.
             );

Jöle , 7 bayt

ÆN€+ƝƬṀ

Çevrimiçi deneyin!

Başlangıçta bir Brachylog cevabı yazdım 1<|~lṗᵐ≠≜{s₂ᶠ+ᵐ}ⁱ~g, ancak 19 bayta ulaştığı zaman muhtemelen farklı bir dil denemeye karar verdim.

      Ṁ    The largest value from
     Ƭ     every stage of repeatedly
   +       adding
    Ɲ      adjacent values, starting with
ÆN         nth prime
  €        mapped over the input.

Görünüşe göre, bir sayının üzerinde eşleme, onu 1'den başlayarak her şeye dahil olan bir aralık olarak kabul eder ve tamsayılar, listelerden veya her neyse daha büyük bir sıralama yapar ''.

APL (NARS), 41 karakter, 82 bayt

{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}

Girilen sayı büyük bir sayı kullanmaksa, sayı_x türünü 47x olarak girmek zorundadır. Tamam olmayan bir şey olabilir: burada n primes'in 1. sette olduğunu yazıyorum. Test2:

  h←{1=≢⍵:↑⍵⋄∇+/¨¯1↓⍵,¨1⌽⍵}∘{⍵↑v/⍨0πv←⍳1+⍵×⍵}
  h 1
2
  h 2
5
  h 9
2707
  h 24
320072415
  h 47x
6282142186547177 
  h 99x
72298621492552303967009812018997 
  h 200x
433205808657246411262213593770934980590715995899633306941417373

Perl 6 , 52 bayt

{grep(&is-prime,1..*)[^$_],{[|$_]Z+.skip}...1& &say}

Çevrimiçi deneyin!

Bir argüman alan ve sonucu içeren bir öğe listesi yazdıran adsız kod bloğu.

Stax , 13 bayt

ä/($◘é∟o¶Vƒm^

Koş ve hata ayıkla