Katalanca numaraları ( OEIS ) çoğu zaman, kombinasyon görünen doğal bir sayı dizisi bulunmaktadır.

N. Katalanca sayı, Dyck kelimelerinin sayısıdır (dengeli parantez dizileri veya [[][]]a ve b iki karakterini kullanarak biçimsel olarak tanımlanmış bir dize gibi tanımlanmış parantez veya parantezler . b karakterlerinden oluşan dizgenin tümü, 2n uzunluğunda, aynı dizgede a ve b karakterleriyle aynı sayıdadır. Katalanca sayı (n> = 0 için) ayrıca açıkça şöyle tanımlanır:

N = 0'dan başlayarak ilk 20 Katalanca sayı:

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190...

Meydan okuma

STDIN aracılığıyla negatif olmayan bir tamsayı n veya kabul edilebilir bir alternatif alan ve nt Katalanca sayısını veren tam bir program veya işlev yazın. Programınız 0-19 girişleri için asgari olarak çalışmalıdır.

I / O

Giriş

Programınız STDIN'den, işlev argümanlarından veya bu meta gönderi için kabul edilebilir alternatiflerden herhangi birinden girdi almalıdır . Girilen sayıyı standart ondalık gösterimi, tekli gösterimi veya bayt olarak okuyabilirsiniz.

• Diliniz STDIN'den veya kabul edilebilir herhangi bir alternatifden giriş alamazsa (ve yalnızca eğer), programdaki bir kodlanmış değişkenden veya uygun bir eşdeğerden giriş alabilir.

Çıktı

Programınız, bu Katalonya numarasını STDOUT'a, işlev sonucuna veya bu meta gönderi için kabul edilebilir alternatiflerden birine vermelidir . Katalanca sayıyı standart ondalık göstergede, tekli göstergede veya bayt olarak verebilirsiniz.

Çıktı isteğe bağlı olarak bir veya daha fazla yeni satır tarafından takip edilen uygun Katalanca numaradan oluşmalıdır. Dilinizin yorumlayıcısının bastırılamayan (tebrik, ANSI renk kodları veya girinti gibi) sabit çıktısı dışında başka bir çıktı üretilemez.

Bu en kısa dili bulmakla ilgili değil. Bu her dilde en kısa programı bulmakla ilgili. Bu nedenle bir cevap kabul etmeyeceğim.

Bu mücadelede, mücadeleden daha yeni diller , bir uygulamaya sahip oldukları sürece kabul edilebilirdir . Daha önce uygulanmamış bir dil için bu tercümanı kendiniz yazmanıza izin verilir (ve hatta teşvik edilir). Bunun dışında tüm standart kod-golf kurallarına uyulmalıdır. Çoğu dilde yapılan gönderiler uygun bir önceden kodlanmış kodlamada (genellikle UTF-8) bayt olarak puanlanacaktır. Ayrıca, nt Katalanca sayısını hesaplamak için yerleşik yapılara izin verildiğini unutmayın.

Katalog

Bu yazının altındaki Yığın Parçacığı, cevapları a) dil başına en kısa çözümün bir listesi olarak ve b) genel bir lider tablosu olarak oluşturur.

Cevabınızın göründüğünden emin olmak için, lütfen aşağıdaki Markdown şablonunu kullanarak cevabınızı bir başlık ile başlatın:

## Language Name, N bytes

Gönderinizin Nbüyüklüğü nerede ? Puanınızı artırmak varsa, olabilir onları içinden vurarak, başlığa eski hesapları tutmak. Örneğin:

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Başlığınıza birden fazla sayı eklemek istiyorsanız (örneğin, puanınız iki dosyanın toplamı olduğundan veya tercüman bayrağı cezalarını ayrı ayrı listelemek istediğiniz için), gerçek puanın başlıktaki son sayı olduğundan emin olun :

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Dil adını, daha sonra pasajda görünecek bir bağlantı da yapabilirsiniz:

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

<style>body { text-align: left !important} #answer-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } #language-list { padding: 10px; width: 290px; float: left; } table thead { font-weight: bold; } table td { padding: 5px; }</style><script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="language-list"> <h2>Shortest Solution by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr> </thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr> </thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div> <table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr> </tbody> </table><script>var QUESTION_ID = 66127; var ANSWER_FILTER = "!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe"; var COMMENT_FILTER = "!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk"; var OVERRIDE_USER = 12012; var answers = [], answers_hash, answer_ids, answer_page = 1, more_answers = true, comment_page; function answersUrl(index) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/questions/" + QUESTION_ID + "/answers?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + ANSWER_FILTER; } function commentUrl(index, answers) { return "https://api.stackexchange.com/2.2/answers/" + answers.join(';') + "/comments?page=" + index + "&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter=" + COMMENT_FILTER; } function getAnswers() { jQuery.ajax({ url: answersUrl(answer_page++), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { answers.push.apply(answers, data.items); answers_hash = []; answer_ids = []; data.items.forEach(function(a) { a.comments = []; var id = +a.share_link.match(/\d+/); answer_ids.push(id); answers_hash[id] = a; }); if (!data.has_more) more_answers = false; comment_page = 1; getComments(); } }); } function getComments() { jQuery.ajax({ url: commentUrl(comment_page++, answer_ids), method: "get", dataType: "jsonp", crossDomain: true, success: function (data) { data.items.forEach(function(c) { if (c.owner.user_id === OVERRIDE_USER) answers_hash[c.post_id].comments.push(c); }); if (data.has_more) getComments(); else if (more_answers) getAnswers(); else process(); } }); } getAnswers(); var SCORE_REG = /<h\d>\s*([^\n,<]*(?:<(?:[^\n>]*>[^\n<]*<\/[^\n>]*>)[^\n,<]*)*),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/; var OVERRIDE_REG = /^Override\s*header:\s*/i; function getAuthorName(a) { return a.owner.display_name; } function process() { var valid = []; answers.forEach(function(a) { var body = a.body; a.comments.forEach(function(c) { if(OVERRIDE_REG.test(c.body)) body = '<h1>' + c.body.replace(OVERRIDE_REG, '') + '</h1>'; }); var match = body.match(SCORE_REG); if (match) valid.push({ user: getAuthorName(a), size: +match[2], language: match[1], link: a.share_link, }); else console.log(body); }); valid.sort(function (a, b) { var aB = a.size, bB = b.size; return aB - bB }); var languages = {}; var place = 1; var lastSize = null; var lastPlace = 1; valid.forEach(function (a) { if (a.size != lastSize) lastPlace = place; lastSize = a.size; ++place; var answer = jQuery("#answer-template").html(); answer = answer.replace("{{PLACE}}", lastPlace + ".") .replace("{{NAME}}", a.user) .replace("{{LANGUAGE}}", a.language) .replace("{{SIZE}}", a.size) .replace("{{LINK}}", a.link); answer = jQuery(answer); jQuery("#answers").append(answer); var lang = a.language; lang = jQuery('<a>'+lang+'</a>').text(); languages[lang] = languages[lang] || {lang: a.language, lang_raw: lang.toLowerCase(), user: a.user, size: a.size, link: a.link}; }); var langs = []; for (var lang in languages) if (languages.hasOwnProperty(lang)) langs.push(languages[lang]); langs.sort(function (a, b) { if (a.lang_raw > b.lang_raw) return 1; if (a.lang_raw < b.lang_raw) return -1; return 0; }); for (var i = 0; i < langs.length; ++i) { var language = jQuery("#language-template").html(); var lang = langs[i]; language = language.replace("{{LANGUAGE}}", lang.lang) .replace("{{NAME}}", lang.user) .replace("{{SIZE}}", lang.size) .replace("{{LINK}}", lang.link); language = jQuery(language); jQuery("#languages").append(language); } }</script>

C, 78 52 39 3433 bayt

Daha da fazla C büyüsü (teşekkürler xsot):

c(n){return!n?:(4+6./~n)*c(n-1);}

?: bir GNU uzantısıdır .

Bu kez aşağıdaki tekrarı arttırarak (teşekkürler xnor ve Thomas Kwa):

c(n){return n?(4+6./~n)*c(n-1):1;}

-(n+1)ile değiştirilir ~niki bilgisayarın tamamlayıcı eşdeğerdir ve 4 bayt kazandırır,.

Yine bir işlev olarak, ancak bu kez aşağıdaki yinelemeden yararlanarak:

c(n){return n?2.*(2*n++-1)/n*c(n-2):1;}

c(n)nBu zorluk için uygun olmasa da, negatif için sonsuz bir özyineleme girer .

Bir işlevi çağırmak konsol G / Ç'ye kabul edilebilir bir alternatif gibi gözüktüğünden:

c(n){double c=1,k=2;while(k<=n)c*=1+n/k++;return c;}

c(n)bir alır intve bir döndürür int.

Orjinal giriş:

main(n){scanf("%d",&n);double c=1,k=2;while(k<=n)c*=1+n/k++;printf("%.0f",c);}

Tanımı doğrudan hesaplamak yerine, formül şöyle yeniden yazılır:

Formül varsayar n >= 2, ancak kod hesapları n = 0ve n = 1de.

C üzerinde karışıklık, içinde nve ksüre, formül aynı rol cürün birikir. Tüm hesaplamalar double, hemen hemen her zaman kötü bir fikir olan kayan nokta kullanılarak gerçekleştirilir , ancak bu durumda sonuçlar en azından n = 19'a kadar doğrudur, bu yüzden tamamdır.

float 1 bayt kurtarırdı, ne yazık ki yeterince kesin değil.

Jöle , 4 bayt

Ḥc÷‘

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

Ḥc÷‘    Left argument: z

Ḥ       Compute 2z.
 c      Hook; apply combinations to 2z and z.
  ÷‘    Divide the result by z+1.

CJam, 12 bayt

ri_2,*e!,\)/

Çevrimiçi deneyin.

Giriş 11'in ötesinde, Java VM'nize daha fazla bellek kullanması gerektiğini söylemeniz gerekir. Ve aslında 11'in ötesine geçmeyi tavsiye etmem. Teorik olarak, herhangi bir N için işe yarıyor, çünkü CJam isteğe bağlı tam sayılar kullanıyor.

açıklama

CJam, binom katsayıları için yerleşik bir kaynağa sahip değildir ve bunları üç faktörden hesaplamak çok fazla bayt alır ... bu yüzden bundan daha iyisini yapmak zorundayız. :)

ri  e# Read input and convert it to integer N.
_   e# Duplicate.
2,  e# Push [0 1].
*   e# Repeat this N times, giving [0 1 0 1 ... 0 1] with N zeros and N ones.
e!  e# Compute the _distinct_ permutations of this array.
,   e# Get the number of permutations - the binomial. There happen to be 2n-over-n of
    e# of them. (Since 2n-over-n is the number of ways to choose n elements out of 2n, and
    e# and here we're choosing n positions in a 2n-element array to place the zeros in.)
\   e# Swap with N.
)/  e# Increment and divide the binomial coefficient by N+1.

Mathematica, 16 13 bayt

CatalanNumber

Ankastre, amirit arkadaşlar: /

Yerleşik olmayan sürüm (21 bayt):

Binomial[2#,#]/(#+1)&

Binom'suz bir sürüm (25 bayt):

Product[(#+k)/k,{k,2,#}]&

TI-BASIC, 11 bayt

(2Ans) nCr Ans/(Ans+1

Garip bir şekilde, nCr çarpımdan daha yüksek önceliğe sahiptir.

Python 3, 33 bayt

f=lambda n:0**n or(4+6/~n)*f(n-1)

Yinelenme kullanır

f(0) = 1
f(n) = (4-6/(n+1)) * f(n-1)

0'ın temel durumu , sağdaki özyinelemeli ifadeyi ne zaman 0**n orolduğu gibi duran ve başka şekilde değerlendiren şekilde ele alınır . Bitsel operatör paydayı kısaltır ve parenslerde tasarruf sağlar.1n==0~n==-n-1

Python 3, şamandıra bölümü için kullanılır. Python 2, yazmak için bir bayt ile aynı şeyi yapabilirdi 6..

J, 8 bayt

>:%~]!+:

Bu monadik bir tren; (2x nCr x) / (x + 1) formülünü kullanır. Burada dene .

pl, 4 bayt

☼ç▲÷

Çevrimiçi deneyin.

açıklama

Pl işlevler argümanlarını yığından alır ve sonucu yığına geri iter. Normalde, yığında yeterli argüman olmadığında, işlev sessizce başarısız olur. Bununla birlikte, yığtaki argümanların miktarı, fonksiyonun aritesinden bir defa çıktığında özel bir şey olur - giriş değişkeni _argüman listesine eklenir:

☼ç▲÷

☼      double: takes _ as the argument since there is nothing on the stack
 ç     combinations: since there is only one item on the stack (and arity is 2), it adds _ to the argument list (combinations(2_,_))
  ▲    increment last used var (_)
   ÷   divide: adds _ to the argument list again

Aslında, bu sahte koddur:

divide(combinations(double(_),_),_+1);

Sesos , 94 86 68 bayt

Faktör-er'i sürüm 1'den sürüm 2'ye değiştirerek 8 bayt.

n!(n+1)!Tek adımda hesaplayarak 18 bayt . Büyük ölçüde Dennis'in ilkellik test algoritmasından esinlenmiştir .

HexDump:

0000000: 16f8de a59f17 a0ebba 7f4cd3 e05f3f cf0fd0 a0ebde  ..........L.._?......
0000015: b1c1bb 76fe18 8cc1bb 76fe1c e0fbda 390fda bde3d8  ...v.....v.....9.....
000002a: 000fbe af9d1b b47bc7 cfc11c b47bc7 cff1fa e07bda  .......{.....{.....{.
000003f: 39e83e cf07                                       9.>..

Çevrimiçi deneyin!

Formülü kullanır a(n) = (2n)! / (n!(n+1)!).

• Faktör-er: sürüm 1 (yerinde, sabit bellek), sürüm 2 (yerinde, doğrusal bellek)
• Çarpan: burada (yerinde, sabit bellek)
• Bölücü: burada (bölünemezse durmaz)

montajcı

set numin
set numout
get
jmp,sub 1,fwd 1,add 1,fwd 2,add 2,rwd 3,jnz
fwd 1,add 1
jmp
  jmp,sub 1,rwd 1,add 1,rwd 1,add 1,rwd 1,add 1,fwd 3,jnz
  rwd 1,sub 1,rwd 1,sub 1,rwd 1
  jmp,sub 1,fwd 3,add 1,rwd 3,jnz
  fwd 1
jnz
fwd 3
jmp
  jmp
    sub 1,rwd 1
    jmp,sub 1,rwd 1,add 1,rwd 1,add 1,fwd 2,jnz
    rwd 2
    jmp,sub 1,fwd 2,add 1,rwd 2,jnz
    fwd 3
  jnz
  rwd 1
  jmp,sub 1,jnz
  rwd 1
  jmp,sub 1,fwd 2,add 1,rwd 2,jnz
  fwd 3
jnz 
fwd 1
jmp
  jmp,sub 1,fwd 1,add 1,fwd 1,add 1,rwd 2,jnz
  fwd 1,sub 1,fwd 1
  jmp,sub 1,rwd 2,add 1,fwd 2,jnz
  rwd 1
jnz
rwd 2
jmp
  jmp
    sub 1,fwd 1
    jmp,sub 1,fwd 1,add 1,fwd 1,add 1,rwd 2,jnz
    fwd 2
    jmp,sub 1,rwd 2,add 1,fwd 2,jnz
    rwd 3
  jnz
  fwd 1
  jmp,sub 1,jnz
  fwd 1
  jmp,sub 1,rwd 2,add 1,fwd 2,jnz
  rwd 3
jnz 
fwd 1
jmp
  fwd 1,add 1,rwd 3
  jmp,sub 1,fwd 1,add 1,fwd 1,sub 1,rwd 2,jnz
  fwd 1
  jmp,sub 1,rwd 1,add 1,fwd 1,jnz
  fwd 1
jnz
fwd 1
put

Brainfuck eşdeğeri

Bu Retina betiği , beyin sapı eşdeğeri oluşturmak için kullanılır. Yalnızca bir basamağı komut argümanı olarak kabul ettiğini ve yorumlarda bir komut olup olmadığını kontrol etmediğini unutmayın.

[->+>>++<<<]>+
[[-<+<+<+>>>]<-<-<[->>>+<<<]>]>>>
[[-<[-<+<+>>]<<[->>+<<]>>>]<[-]<[->>+<<]>>>]>
[[->+>+<<]>->[-<<+>>]<]<<
[[->[->+>+<<]>>[-<<+>>]<<<]>[-]>[-<<+>>]<<<]>
[>+<<<[->+>-<<]>[-<+>]>]>

Pyth, 8

/.cyQQhQ

Çevrimiçi deneyin veya Test Suite'i çalıştırın

açıklama

/.cyQQhQ   ## implicit: Q = eval(input())
/     hQ   ## integer division by (Q + 1)
 .c        ## nCr
   yQ      ## use Q * 2 as n
     Q     ## use Q as r

Cidden, 9 bayt

,;;u)τ╣E\

Hex Dump:

2c3b3b7529e7b9455c

Çevrimiçi deneyin

Açıklama:

,                   Read in evaluated input n
 ;;                 Duplicate it twice
   u)               Increment n and rotate it to bottom of stack
     τ╣             Double n, then push 2n-th row of Pascal's triangle
       E            Look-up nth element of the row, and so push 2nCn
        \           Divide it by the n+1 below it.

JavaScript (ES6), 24 bayt

Python cevabına dayanarak .

c=x=>x?(4+6/~x)*c(x-1):1

Nasıl çalışır

c=x=>x?(4+6/~x)*c(x-1):1
c=x=>                     // Define a function c that takes a parameter x and returns:
     x?               :1  //  If x == 0, 1.
       (4+6/~x)           //  Otherwise, (4 + (6 / (-x - 1)))
               *c(x-1)    //  times the previous item in the sequence.

Bence en kısa sürede alabiliyorum, ancak önerileriniz memnuniyetle karşılanıyor!

Julia, 23 bayt

n->binomial(2n,n)/(n+1)

Bu bir tamsayı kabul eden ve bir şamandıra döndüren adsız bir işlevdir. Temel binom formülünü kullanır. Aramak için bir isim verin, örneğin f=n->....

Matlab, 35 25 bayt

@(n)nchoosek(2*n,n)/(n+1)

Octave, 23 bayt

@(n)nchoosek(2*n,n++)/n

3, 3 karakter / 6 bayt

Мƅï

Try it here (Firefox only).

Builtins ftw! Çok erken saatlerde math.js'yi uyguladım.

Bonus çözümü, 12 karakter / 19 bayt

Мơ 2*ï,ï)/⧺ï

Try it here (Firefox only).

Ay! 19. bayt!

Sözde ES6'yı şu şekilde değerlendirir:

nchoosek(2*input,input)/(input+1)

Haskell, 27 bayt

g 0=1
g n=(4-6/(n+1))*g(n-1)

Özyinelemeli bir formül. Ebeveynlerden tasarruf etmenin bir yolu olmalı ...

Ürünün doğrudan alınması 2 byte daha uzundu:

g n=product[4-6/i|i<-[2..n+1]]

Dyalog APL, 9 bayt

+∘1÷⍨⊢!+⍨

Bu monadik bir tren; (2x nCr x) / (x + 1) formülünü kullanır. Burada çevrimiçi deneyin .

C, 122 121 119 108 bayt

main(j,v)char**v;{long long p=1,i,n=atoi(v[1]);for(j=0,i=n+1;i<2*n;p=(p*++i)/++j);p=n?p/n:p;printf("%d",p);}

Windows cygwin ortamında derlemek için gcc (GCC) 3.4.4 (cygming special, gdc 0.12, dmd 0.125 kullanarak) kullandım. Giriş komut satırında gelir. Sherlock9'un Python çözümüne benzer, ancak taşmaları önlemek ve 20. Katalanca numaraya (n = 19) kadar çıkış elde etmek için ilmekler birleştirilir.

Javagony , 223 bayt

public class C{public static int f(int a,int b){try{int z=1/(b-a);}catch(Exception e){return 1;}return a*f(a+1,b);}public static void main(String[]s){int m=Integer.parseInt(s[0])+1;System.out.println(f(m,2*m-1)/f(1,m)/m);}}

Tamamen genişletilmiş:

public class C {
    public static int f(int a,int b){
        try {
            int z=1/(b-a);
        } catch (Exception e){
            return 1;
        }
        return a*f(a+1,b);
    }
    public static void main(String[] s){
        int m=Integer.parseInt(s[0])+1;
        System.out.println(f(m,2*m-1)/f(1,m)/m);
    }
}

Japt, 16 bayt

Mathematica bile daha kısa. :-/

U*2ª1 o àU l /°U

Çevrimiçi deneyin!

Ungolfed ve açıklama

U*2ª 1 o àU l /° U
U*2||1 o àU l /++U

         // Implicit: U = input number
U*2||1   // Take U*2. If it is zero, take 1.
o àU     // Generate a range of this length, and calculate all combinations of length U.
l /++U   // Take the length of the result and divide by (U+1).
         // Implicit: output result

Özyinelemeli formüle göre alternatif versiyon:

C=_?(4+6/~Z *C$(Z-1):1};$C(U

Vitsy , 13 Bayt

VV2*FVF/V1+F/
V              Capture the input as a final global variable.
 V             Push it back.
  2*           Multiply it by 2
    F          Factorial.
     VF        Factorial of the input.
       /       Divide the second to top by the first.
        V1+    1+input
           F   Factorial.
            /  Divide.

Bu Vitsy'de bir fonksiyondur . Bunu yapan bir program nasıl yapılır? Bitiştirmek N. c:

Çevrimiçi deneyin!

Samanyolu 1.5.14 , 14 bayt

':2K;*Ny;1+/A!

açıklama

'               # read input from the command line
 :              # duplicate the TOS
  2      1      # push integer to the stack
   K            # push a Pythonic range(0, TOS) as a list
    ;   ;       # swap the TOS and the STOS
     *          # multiply the TOS and STOS
      N         # push a list of the permutations of the TOS (for lists)
       y        # push the length of the TOS
          +     # add the STOS to the TOS
           /    # divide the TOS by the STOS
            A   # push the integer representation of the TOS
             !  # output the TOS

veya alternatif olarak, çok daha verimli versiyonu:

Samanyolu 1.5.14 , 22 bayt

'1%{;K£1+k1-6;/4+*}A!

açıklama

'                      # read input from the command line
 1     1  1 6  4       # push integer to the stack
  %{  £           }    # for loop
    ;        ;         # swap the TOS and the STOS
     K                 # push a Pythonic range(0, TOS) as a list
        +       +      # add the TOS and STOS
         k             # push the negative absolute value of the TOS
           -           # subtract the STOS from the TOS
              /        # divide the TOS by the STOS
                 *     # multiply the TOS and the STOS
                   A   # push the integer representation of the TOS
                    !  # output the TOS

kullanım

python3 milkyway.py <path-to-code> -i <input-integer>

Clojure / ClojureScript, 53 bayt

(defn c[x](if(= 0 x)1(*(c(dec x))(- 4(/ 6(inc x))))))

Clojure, golf oynamak için oldukça sinir bozucu olabilir. Hala çok okunaklı olsa da çok özümseyebilir, ancak bazı niftier özelliklerinden bazıları gerçekten ayrıntılıdır. (inc x)çok daha deyimsel (+ x 1)ve "daha özlü" hissettiriyor, ancak aslında karakterleri kaydetmiyor. İşlem zincirleri yazmak da daha güzel (->> x inc (/ 6) (- 4)), ama aslında sadece çirkin bir şekilde yapmaktan daha uzun.

Prolog, 42 bayt

Özyinelemeyi kullanmak neredeyse her zaman Prolog ile devam etmenin yoludur.

Kod:

0*1.
N*X:-M is N-1,M*Y,X is(4-6/(N+1))*Y.

Örnek:

19*X.
X = 1767263190.0

Burada çevrimiçi deneyin

Octave, 22 bayt

@(n)prod(4-6./(2:n+1))

Seylan, 60 bayt

Integer c(Integer n)=>(1:n).fold(1)((p,i)=>p*(n+i)/i)/(n+1);

Bu C'ye kadar çalışır ₃₀ Seylan en tamsayı (C 64-bit numaraları imzalanmış olarak, ₃₁ , -4050872099593203 olarak hesaplanacaktır taşma vardır).

Ceylon'un yerleşik daha yüksek bir matematiksel işlevi olup olmadığını bilmiyorum, ancak daha sonra doğru paketi almak, bunu yalnızca yürüyerek hesaplamaktan daha uzun sürecektir.

// Catalan number C_n
//
// Question:  http://codegolf.stackexchange.com/q/66127/2338
// My answer: http://codegolf.stackexchange.com/a/66425/2338

Integer c(Integer n) =>
        // sequence of length n, starting at 1.
        (1:n)
        // starting with 1, for each element i, multiply the result
        // of the previous step by (n+i) and then divide it by i.
    .fold(1)((p, i) => p * (n + i) / i)
        // divide the result by n+1.
        / (n + 1);

R, 35 28 16 bayt

numbers::catalan

Düzenleme: yerleşik sayılar paketini kullanın.

MATL , 8 bayt

2*GXnGQ/

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

2*     % take number n as input and multiply by 2
G      % push input again
Xn     % compute "2*n choose n"
G      % push input again
Q      % add 1
/      % divide

05AB1E , 6 bayt

Dxcr>/

Açıklama:

Code:     Stack:               Explanation:

Dxcr>/

D         [n, n]               # Duplicate of the stack. Since it's empty, input is used.
 x        [n, n, 2n]           # Pops a, pushes a, a * 2
  c       [n, n nCr 2n]        # Pops a,b pushes a nCr b
   r      [n nCr 2n, n]        # Reverses the stack
    >     [n nCr 2n, n + 1]    # Increment on the last item
     /    [(n nCr 2n)/(n + 1)] # Divides the last two items
                               # Implicit, nothing has printed, so we print the last item

R, 28 bayt

Paket kullanmamak, önceki cevaplardan biraz daha uzun

choose(2*(n=scan()),n)/(n+1)