Belirli bir dizgiye belirsiz bir integral uygulayın. Kullanacağınız tek kural şöyle tanımlanır:

∫cx ^ (n) dx = (c / (n + 1)) x ^ (n + 1) + C, n ≠ -1
c, C ve n'nin tümü sabittir.

Özellikler:

• Polinomları olası özelliklerden herhangi biriyle entegre edebilmeniz gerekir:
  • Bir katsayı, muhtemelen biçimdeki bir kesir (numerator/denominator).
  • E ve constant'nın sabit olduğunu ve kullanımlarında, onları içeren kesirler veya ifadeler oluşturabildiğini kabul etmek ( (e/denominator)ya da (numerator/e), ya da üstel ise, bir kesirde tutulabilir x^(e+1))
    • Bu iki özel sabitin yanı sıra, tüm katsayılar rasyonel, gerçek sayılar olacaktır.
  • Bir üs, biçiminde muhtemelen bir kesir x^(exponent)
    • İçinde eveya πiçlerinde bulunan ifadeler , kendi başlarına, üstler halinde olmayacaktır. (gibi şeyleri bütünleştirmeniz gerekmeyecek x^(e+1), ancak bütünleşebilirsiniz x^(e))
  • X-char olmayan değişkenleri kullanabilir (ör. f)
    • Bu sadece ASCII 65-90 ve 97-122 aralıkları içindir.
  • Zincir kuralı kullanmanız veya entegre etmeniz gerekmez x^(-1).
• Çıktının bir dolgusu olmalıdır (terimler arasında ayrım, yani x^2 + x + C.
• Yukarıdaki özelliklerle nasıl bütünleştirileceği bilinmiyorsa, program yazdırılmalıdır "Cannot integrate "+input.
• Tam bir program olmalı.

Bonuslar:

• % -10 etiketleme için biçimlendirilmiş "güzel" üstleri yazdırırsanız (yerine x^2, x<sup>2</sup>).
• -10% denklemi yazdırırsanız (yani ∫xdx = (1/2)x^2 + C)

Örnekler:

Giriş:

x

Çıktı:

(1/2)x^(2) + C

Giriş:

-f^(-2)

Çıktı:

f^(-1) + C

Giriş:

(1/7)x^(1/7) + 5

Çıktı:

(1/56)x^(8/7) + 5x + C

Giriş:

πx^e

Çıktı:

(π/(e+1))x^(e+1) + C

Giriş:

(f+1)^(-1)

Çıktı:

Cannot integrate (f+1)^(-1)

Mathematica 478 * 0.9 = 430.2

φ=(α=ToExpression;Π=StringReplace;σ="Cannot integrate "<>#1;Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];μ=Length@Λ;If[μ>1,σ,If[μ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];Ψ=α@Π[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];Φ=α@Λ;Θ=α@Π[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];λ=Exponent[Θ,Φ,List];Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],"∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>Π[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",σ]])&

Bu, bir String'i Girdi olarak alan gerçek bir işlev yaratır. (Bu Mathematica için eksiksiz bir program olarak sayılıyor mu?)

Ungolfed versiyonu olacaktır:

φ=(
    σ="Cannot integrate "<>#1;
    Λ=DeleteDuplicates@StringCases[#1,RegularExpression["[a-df-zA-Z]+"]];
    If[Length@Λ>1,σ,
        If[Length@Λ<1,Λ="x",Λ=Λ[[1]]];
        Ψ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" E ","π"->" π "}];
        Φ=ToExpression@Λ;
        Θ=ToExpression@StringReplace[#1,{"e"->" 2 ","π"->" 2 "}];
        λ=Exponent[Θ,Φ,List];
        Θ=Simplify[Θ*Φ^Max@@Abs@λ];
        Θ=PowerExpand[Θ/.Φ->Φ^LCM@@Denominator@λ];
        If[Coefficient[Ψ,Φ,-1]==0&&PolynomialQ[Θ,Φ],
            "∫("<>#1<>")d"<>Λ<>" = "<>StringReplace[ToString[Integrate[Ψ,Φ],InputForm],{"E"->"e","Pi"->"π"}]<>" + C",
            σ
        ]
    ]
)&

Girişteki tüm diğer harfleri kullanabilmek için Yunanca harflerin gerekli olduğunu unutmayın.

MATLAB, 646 x 0.9 = 581.4 bayt

t=input('','s');p=char(960);s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'});r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1);e=0;try
I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r);S=[];for i=I
S=[S char(i) ' + '];end
b=0;o=[];for i=1:nnz(S)
c=S(i);b=b+(c==40)-(c==41);if(c==42&&S(i+1)==r)||(b&&c==32)
c='';end
o=[o c];end
o=regexprep(char([8747 40 t ')d' r ' = ' o 67]),{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});catch
e=1;end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
disp(['Cannot integrate ' t]);else
disp(o);end

Bu, şu anda sembolik bütünleşme yeteneklerinde yerleşik olan MATLAB'ları kullanan bir çalışmadır. Şu anda gereksinimler güncellenmiştir, bu nedenle biçim artık gereksinimlerle eşleşir. Aynı zamanda ikinci% -10 bonus için geçerli.

Herhangi biri çıktı almak ve düzeltmek için önerilerde bulunmak veya bu kodu başka bir yanıt için temel olarak kullanmak isterse, çekinmeyin :). Zamanı bulabilirsem, onunla oynamaya devam edeceğim ve çıktının nasıl yeniden biçimlendirileceğini düşünebilecek miyim diye bakacağım.

Güncelleme: Tamam, biraz daha fazla işten sonra, kod şu anda nasıl durduğunu İşte. Halen devam etmekte olan bir çalışmadır, ancak şimdi istenen çıktıyı eşleştirmeye yaklaşıyoruz.

t=input('','s'); %Get input as a string
p=char(960); %Pi character
s=regexprep(t,{p,'pi([a-zA-Z])','([a-zA-Z])pi','([\)e\d])([a-zA-Z])','([a-zA-Z])(([\(\d]|pi))','e^(\(.+?\))','e'},{'pi','pi*$1','$1*pi','$1*$2','$1*$2','exp($1)','exp(1)'}); %Reformat input to work with built in symbolic integration
r=[s(regexp(s,'\<[a-zA-Z]\>')),'x'];r=r(1); %determine the variable we are integrating
e=0; %Assume success
try
    I=int(sym(strsplit(s,' + ')),r); %Integrate each term seperately to avoid unwanted simplificaiton
    S=[];
    for i=I
        S=[S char(i) ' + ']; %Recombine integrated terms
    end
    %Now postprocess the output to try and match the requirements
    b=0;o=[];
    for i=1:nnz(S)
        %Work through the integrated string character by character
        c=S(i);
        b=b+(c=='(')-(c==')'); %Keep track of how many layers deep of brackets we are in
        if(c=='*'&&S(i+1)==r)||(b&&c==' ') %If a '*' sign preceeds a variable. Also deblank string.
            c=''; %Delete this character
        end
        o=[o c]; %merge into new output string.
    end
    o=regexprep([char(8747) '(' t ')d' r ' = ' o 'C'],{'pi','exp\(1\)','exp','\^([^\(])',['1/' r]},{p,'e','e^','^($1)',[r '^(-1)']});
catch
    e=1; %failed to integrate
end
if e||~isempty(strfind(o,'log'))
    disp(['Cannot integrate ' t])  %bit of a hack - matlab can integrate 1/x, so if we get a log, we pretend it didn't work.
else
    disp(o)% Display it.
end

İşte şu anda ürettiği şeylerin bazı örnekleri. Gördüğünüz gibi, doğru değil, daha da yakınlaşıyor.

girişler:

x
-f^(-2)
(1/7)x^(1/7) + 5
πx^e
(f+1)^(-1)

Çıktılar:

∫(x)dx = x^(2)/2 + C
∫(-f^(-2))df = f^(-1) + C
∫((1/7)x^(1/7) + 5)dx = x^(8/7)/8 + 5x + C
∫(πx^(e))dx = (πx^(e+1))/(e+1) + C
Cannot integrate (f+1)^(-1)