Bazı arka plan

Matematik olarak, bir grup , bir demet (olup G , •) G, bir dizi ve • bir işlemdir G her iki eleman için böyle x ve y de G , X • Y de bir G .

G'deki bazı x , y , z için temel grup aksiyomları aşağıdaki gibidir:

• G bir kapalı , • altında, yani x • y de G
• İşlem ilişkiseldir , yani x • ( y • z ) = ( x • y ) • z
• G, bir yer alır kimlik elemanı, yani vardır e de G , öyle ki x • E = X tüm x
• İşlem • olduğu invertable , yani orada mevcut bir , b de G , öyle ki , bir • x = y ve y • b = X

Tamam, bunlar gruplar. Şimdi bir tanımlanmış Değişmeli grubu , bir grup (ve G, • a, öyle ki, •) değişmeli işlem. Yani, x • y = y • x .

Son tanım. Sipariş bir grubun ( G , •), gösterilen | G |, G setindeki elemanların sayısıdır .

Görev

Abelian düzenleri, n düzeninin her grubu Abelian olacak şekilde n tamsayılarıdır . Abelian siparişlerinin sırası OEIS'de A051532'dir . Senin görevin n bir tamsayı verilen bu dizinin n . (1-endeksli) terimini üretmektir . Hiçbir şeyin taşmaması için en büyük tamsayıya kadar girişi desteklemelisiniz.

Girdi, işlev bağımsız değişkenleri, komut satırı bağımsız değişkenleri, STDIN veya uygun olan şeylerden gelebilir.

Çıktı bir işlevden döndürülebilir, STDOUT'a yazdırılabilir veya uygun olan herhangi bir şey. STDERR'a hiçbir şey yazılmamalıdır.

Skor bayt sayısı, en kısa kazanç.

Örnekler

İşte dizinin ilk 25 terimi:

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 33, 35, 37, 41, 43, 45, 47, 49, 51

CJam ( 35 32 bayt)

0q~{{)_mF_z~2f>@::#@m*::%+1&}g}*

Çevrimiçi demo

teşrih

OEIS'teki bazı bilgileri yeniden ifade etmek için, Abel emirleri küp içermeyen nilpotent emirlerdir ; ve nilpotent siparişler, nhiçbir prime güç bölücüsünün başka bir prime bölücüyü modulo p^k | nile uyumlu olmadığı sayılardır 1.

Küp içermeyen testi geçersek, nilpotency testi

• Hiçbir asal faktör 1başka bir asal faktöre modulo ile eşit değildir
• Başbakan çokluğu pise k, başka bir asal faktör modulo p^keşit olmamalıdır 1.

Ama sonra ikinci koşul ilkini ima eder, böylece onu

• Başbakan çokluğu pise k, başka bir asal faktör modulo p^keşit olmamalıdır 1.

Kelime "başka" Çünkü, gereksiz olduğunu unutmayın p^a == 0 (mod p)için a > 0.

0q~{       e# Loop n times starting from a value less than the first Abelian order
  {        e#   Find a number which doesn't satisfy the condition
    )_     e#     Increment and duplicate to test the condition on the copy
    mF     e#     Find prime factors with multiplicity
    _z~    e#     Duplicate and split into the primes and the multiplicities
    2f>    e#     Map the multiplicities to whether or not they're too high
    @::#   e#     Bring factors with multiplicities to top and expand to array of
           e#     maximal prime powers
    @m*::% e#     Cartesian product with the primes and map modulo, so for each
           e#     prime power p^k and prime q we have p^k % q.
    +      e#     Combine the "multiplicity too high" and the (p^k % q) values
    1&     e#     Check whether either contains a 1
  }g
}*

CJam, 46 45 bayt

0{{)_mf_e`_:e>3a>\{~\,:)f#}%@fff%e_1e=|}g}ri*

Burada test edin.

OEIS sayfasında verilen koşulu kullanıyorum:

Asal çarpanlarına edelim nyönelik olacaktır . O zaman herkes için bu sırayla ve herkes için eşit değilse ve ve . --- TD Noe , 25 Mart 2007p1e1...prernei < 3ipik1 (mod pj)ij1 ≤ k ≤ ei

Bu golf olabilir, özellikle son durumun kontrol oldukça eminim.

Pyth, 37 bayt

e.f!&tZ|f>hT2JrPZ8}1%M*eMJs.b*LYSNJ)Q

Test odası

OEIS formülünü kullanır, küp içermez ve 1'den büyük olmayan 1 mod asal güç faktörü yoktur, 1 dışında.