Odamda, bu geeky saat var (tam boy için tıklayın):

Bunların çoğunu anlamak zor değil, ancak 4-o-saatli olanı özellikle zor:

Normalde, 1/2 gibi bir fraksiyon modüler aritmetikte anlamsızdır, çünkü sadece tamsayılar söz konusudur. Doğru bir şekilde, daha sonra, bu görmek için ters 2 ya da başka bir şekilde koymak, sayı olduğu yerde . Bu şekilde koymak, bir anın düşüncesi bunu ortaya çıkaracaktır çünkü .

Bununla birlikte, basitçe çarpımsal tersi bulmak zor bir görevdir. Öyleyse, üstelik ya da başka bir deyişle, 2'nin modüler logaritmasını ya da ayrık logaritmasını bulmanın zorluğunu artıralım. Bu durumda, 3, 7'ye göre 2'nin modüler logaritmasıdır. arka plan, bu 2 modulo n'nin çarpım sırasını hesaplamak anlamına gelir.

Meydan okuma

Pozitif Verilen garip tamsayı nçıkışı en küçük pozitif tam sayı, 1'den büyük xnerede .

Örnekler

n x
3 2 
5 4 
7 3 
9 6 
11 10 
13 12 
15 4 
17 8 
19 18 
21 6 
23 11 
25 20 
27 18 
29 28 
31 5 
33 10 
35 12 
37 36 
39 12 
41 20 
43 14 
45 12 
47 23 
49 21 
51 8 
53 52 
55 20 
57 18 
59 58 
61 60 
63 6 
65 12 
67 66 
69 22 
71 35 
73 9 
75 20 
77 30 
79 39 
81 54 
83 82 
85 8 
87 28 
89 11 
91 12 
93 10 
95 36 
97 48 
99 30 
101 100 
103 51 
105 12 
107 106 
109 36 
111 36 
113 28 
115 44 
117 12 
119 24 
121 110 
123 20 
125 100 
127 7 
129 14 
131 130 
133 18 
135 36 
137 68 
139 138 
141 46 
143 60 
145 28 
147 42 
149 148 
151 15 
153 24 
155 20 
157 52 
159 52 
161 33 
163 162 
165 20 
167 83 
169 156 
171 18 
173 172 
175 60 
177 58 
179 178 
181 180 
183 60 
185 36 
187 40 
189 18 
191 95 
193 96 
195 12 
197 196 
199 99 
201 66 

Jöle , 6 bayt

R2*%i1

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

R2*%i1  Input: n

R       Range; yield [1, ..., n].
 2*     Compute [2**1, ..., 2**n].
   %    Hook; take all powers modulo n.
    i1  Get the index of the first 1.
        Indices are 1-based, so index k corresponds to the natural number k.

Pyth - 9 8 bayt

f!t.^2TQ

Test Takımı .

fvarsayılandan 1 olana kadar bazı x'leri bulur, öyle ki 2 ile modüler üstelleşme ve giriş 1 ile eşittir.

Python, 32 bayt

f=lambda n,t=2:t<2or-~f(n,2*t%n)

2 ile başlayarak, sonuç 1 olana kadar modulo'yu iki katına çıkarın, her seferinde art arda yükselir ve 2'nin başlangıç ​​değeri için 1 sayısıyla biter.

Mathematica, 24 bayt

2~MultiplicativeOrder~#&

Sadece bunun için bir yerleşik kullandım.

APL, 8 bayt

1⍳⍨⊢|2*⍳

Bu, sağdaki bir tamsayıyı kabul eden ve bir tamsayı döndüren tek yönlü bir fonksiyon trenidir. Aramak için değişkene atayın.

Açıklama (girişi arayarak x):

      2*⍳    ⍝ Compute 2^i for each i from 1 to x
   ⊢|        ⍝ Get each element of the resulting array modulo x
1⍳⍨          ⍝ Find the index of the first 1 in this array

Üstelin yuvarlanmasından dolayı sonucun büyük girdiler için yanlış olabileceğini unutmayın.

Pyth, 14 bayt

VQIq%^2hNQ1hNB

Açıklama:

VQIq%^2hNQ1hNB

                # Implicit, Q = input
VQ              # For N in range(0, Q)
  Iq      1     # If equals 1
    %^2hNQ      # 2^(N + 1) % Q
           hN   # Print (N + 1)
             B  # Break

Burada dene

JavaScript (ES6), 28 bayt

f=(n,t=2)=>t<2||-~f(n,2*t%n)

@ Xnor'ın mükemmel özyinelemeli yaklaşımına dayanır.

05AB1E , 11 bayt

Kod:

DUG2NmX%iNq

Açıklama:

DUG2NmX%iNq

D            # Duplicates the stack, or input when empty
 U           # Assign X to last item of the stack
  G          # For N in range(1, input)
   2Nm       # Calculates 2 ** N
      X      # Pushes X
       %     # Calculates the modulo of the last two items in the stack
        i    # If equals 1 or true, do { Nq }
         N   # Pushes N on top of the stack
          q  # Terminates the program
             # Implicit, nothing has printed, so we print the last item in the stack

Julia, 25 24 bayt

n->endof(1∪2.^(1:n)%n)

- Bu basit 2.^(1:n)%nkümesi içindeki 2'nin katlarını bulur ∪olduğu union, ancak görevi gören uniqueher benzersiz gücün tek ve biricik döner (ve bir infix operatörü, çünkü ben 1'den birlik üzerinden bir bayt kaydetmek için olabilir ∪(2.^(1:n)%n)yaklaşımı). Öyleyse endof, benzersiz güçlerin sayısını sayar, çünkü 1'e ulaştığında, sadece mevcut güçleri tekrar eder, bu nedenle 1'i üreten güç kadar benzersiz değerler olacaktır.

Cidden, 14 bayt

1,;╗R`╙╜@%`Míu

Hex Dump:

312c3bbb5260d3bd4025604da175

Çevrimiçi Deneyin

Açıklama:

 ,;╗           Make 2 copies of input, put 1 in reg0
    R          push [0,1,...,n-1]
     `    `M   map the quoted function over the range
      ╙        do 2^n
       ╜@%     modulo the value in reg0
1           íu Find the 1-index of 1 in the list.

Haskell, 30 bayt

n%1=1
n%t=1+n%(2*t`mod`n)
(%2)

Yardımcı argüman 1'e eşit olana kadar her adımda tmodulo ikiye katlanır n.

Japt, 17 bayt

1oU f@2pX %U¥1} g

Çevrimiçi deneyin!

Japt "bu koşula uyan ilk öğeyi bul" işlevine sahip olsaydı bu üç bayt daha kısa olurdu. Biri üzerinde çalışmaya başlar

Nasıl çalışır

1oU f@2pX %U¥1} g   // Implicit: U = input number
1oU                 // Generate a range of numbers from 1 to U.
                    // "Uo" is one byte shorter, but the result would always be 0.
    f@        }     // Filter: keep only the items X that satisfy this condition:
      2pX %U¥1      //  2 to the power of X, mod U, is equal to 1.
                g   // Get the first item in the resulting list.
                    // Implicit: output last expression

PARI / GP, 20 bayt

n->znorder(Mod(2,n))

Julia, 33 26 bayt

n->findfirst(2.^(1:n)%n,1)

Bu bir tamsayıyı kabul eden ve bir tamsayı döndüren bir lambda işlevidir. Aramak için değişkene atayın.

Her tamsayı gücüne 1'den 1'e yükseltilmiş bir dizi oluşturduk n, sonra bu dizideki ilk 1'in dizinini bulduk.

Glen O sayesinde 7 byte kurtarıldı!

Perl 5, 29 bayt

$n=<>;{2**++$_%$n-1?redo:say}

Şapka ucu.

MATL , 13 bayt

it:Hw^w\1=f1)

Derleyicinin mevcut GitHub taahhüdü ile Octave üzerinde çalışır .

Giriş için çalışır 51( doubleveri tipinin sınırlamaları nedeniyle ).

Örnek

>> matl it:Hw^w\1=f1)
> 17
8

açıklama

i             % input, "N"
t:            % vector from 1 to N
Hw^           % 2 raised to that vector, element-wise
w\            % modulo N
1=            % true if it equals 1, element-wise
f1)           % index of first "true" value

Unicorn , 1307 1062 976 bayt

( ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 ( 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 2 ) 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 2 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ ( 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 2 ✨✨✨✨✨✨✨ 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐🐐 ) ) ( 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨✨ 🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤🌤 🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄🦄 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈🌈 ( ) )

Unicorn'u ciddi bir golf dili yapmaya çalışıyorum ama bu biraz zor ...

Umarım çok daha az bayt yaparken dilin "tekboynuzluğunu" korumanın bir yolunu bulurum

Resim:

Bir özel kullanır kodlama .

Bu cevap rakip değil çünkü bu dilden sonra yapılmış bir Unicorn sürümünü kullanıyor.

11, 11 karakter / 22 bayt

↻2ⁿḁ%ï>1)⧺ḁ

Try it here (Firefox only).

Bir süre döngüsü kullanır. Bu, birkaç zamandan biri iken, döngü bir aralıkta eşlemekten daha iyidir.

açıklama

          // implicit: ï = input, ḁ = 1
↻2ⁿḁ%ï>1) // while 2 to the power of ḁ mod input is greater than 1
  ⧺ḁ      // increment ḁ
          // implicit output

CJam, 15 bayt

2qi,:)f#_,f%1#)

Peter Taylor bir bayt kaydetti. Temiz!

Prolog, 55 bayt

Kod:

N*X:-powm(2,X,N)=:=1,write(X);Z is X+1,N*Z.
p(N):-N*1.

Açıklaması:

N*X:-powm(2,X,N)=:=1, % IF 2^X mod N == 1
     write(X)         % Print X
     ;Z is X+1,       % ELSE increase exponent X
     N*Z.             % Recurse
p(N):-N*1.            % Start testing with 2^1

Örnek:

p(195).
12

Burada çevrimiçi deneyin