Çoğunluk sorunu olarak adlandırılan hücresel otomatlarda çok önemli bir sorun var :

Çoğunluk problemi veya yoğunluk sınıflandırma görevi, çoğunluk oylamasını doğru şekilde yapan tek boyutlu hücresel otomat kurallarını bulma problemidir.

...

Toplam olarak i + j hücreli, i'nin sıfır durumunda ve j'nin bir durumda olduğu iki durumlu bir hücresel otomatın bir konfigürasyonu göz önüne alındığında, oylama problemine doğru bir çözüm, sonunda tüm hücreleri sıfıra ayarlamalıdır. i> j ve nihayetinde tüm hücreleri bire ayarlayın. İstenilen nihai durum, eğer i = j ise belirtilmez.

Hiçbir hücresel otomatın, çoğu durumda çoğunluk problemini çözemediği kanıtlanmış olmasına rağmen, çoğu durumda sorunu çözebilecek birçok kural vardır. Gacs-Kurdyumov-Levin otomasyonu, rastgele başlangıç ​​koşullarında yaklaşık% 78 kesinliğe sahiptir. GKL kuralı karmaşık değil:

• Yarıçapı 3, yani hücrenin yeni durumunun önceki 7 hücreye bağlı olduğunu gösterir: kendisi, sağa 3 hücre ve sola 3 hücre.
• Bir hücre şu anda Oise, yeni durumu kendisinin çoğunluğu, soldaki hücre ve hücre 3 sola adım.
• Bir hücre şu anda 1ise, yeni durumu kendisinin çoğunluğu, sağındaki hücre ve hücre 3 sağına doğru ilerliyor.

İşte bir örnek:

0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Bu örnekte, hücresel otomat doğru bir şekilde 8> 6 olduğunu hesapladı. Diğer örnekler daha uzun süreler alır ve bu arada bazı serin desenler üretir. Aşağıda rastgele bulduğum iki örnek var.

0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1

Bir sonraki seviyeye almak

İnternet araştırmamın gösterdiği kadarıyla, çoğunluk sorunuyla ilgili neredeyse tüm akademik araştırmalar, 2 devletli CA'larla gerçekleştirildi. Bu mücadelede, çoğunluk sorununu 3 devletli CA'lara genişleteceğiz . Buna çoğulculuk problemi diyeceğim . Çoğulluk ya da göreceli çoğunluk, seçeneklerden birinin alternatiflerin her birine göre daha fazla oy aldığı, ancak tüm oyların çoğunluğunu gerektirmediği anlamına gelir.

Sorun bildirimi

1. Yarıçapı 3 olan 3 durumlu 1D hücresel bir otomat vardır.
2. Dairesel sınır koşulu olan 151 hücre vardır.
3. Bu hücrelere rastgele bir başlangıç ​​durumu verilir, tek koşulda 3 durumdan birinin katı bir çoğulluğa sahip olması. "Rastgele", her hücre için bağımsız bir düzgün dağılım anlamına gelir.
4. Bir kuralın doğruluğu, 10000 kuşak içinde tüm hücrelerin doğru duruma (çoğul olana) eşitlendiği (geçerli) rastgele başlangıç ​​koşullarının yüzdesidir .
5. Amaç, yüksek doğrulukta bir kural bulmaktır.

Çokluk kenarı durumları: 50/50/51 ile yapılan herhangi bir yapılandırma geçerli bir başlangıç ​​yapılandırmasıdır (katı bir çokluk olduğundan), 51/51/49 olan herhangi bir yapılandırma geçerli değildir (çünkü katı bir çokluk olmadığı için).

Arama alanı 3 ^ 3 ^ 7'dir (~ 3e1043), ayrıntılı aramaların ulaşamayacağı kadar uzaktır. Bu, bu sorunu çözmek için genetik algoritmalar gibi diğer teknikleri kullanmanız gerektiği anlamına gelir. Aynı zamanda bazı insan mühendisliği alacak.

10000 kuşağı kuralı, insanların bulduğu kuralların çalışma süresine / doğruluğuna bağlı olarak değişebilir. Makul yakınsama oranlarına izin vermek için çok düşükse, yükseltebilirim. Alternatif olarak, onu bir bağlayıcı olarak hizmet etmek için düşürebilirim.

Kazanan

Kazanan, yarıçapı-3 CA kuralını tüm yarışmacılardan en yüksek doğrulukta veren kişidir.

Gönderiniz içermelidir ...

• Kuralın açıklaması ( gerekirse Wolfram kodunu kullanarak )
• Doğruluk oranı ve örneklem büyüklüğü
• Çözmek için yazdığınız programlar veya herhangi bir "manuel" mühendislik de dahil olmak üzere kuralı nasıl keşfettiğiniz konusunda makul boyutta bir açıklama . (Bu en ilginç kısım, çünkü her şey sadece ham sayılardır.)

Önceki iş

• Juille ve Pollack tarafından 2 durumlu bir kuralı% 86 doğrulukla nasıl geliştirdiklerini açıklayan bir makale .
• Bu makale r = 3, 149 hücreli, 2 durumlu CA'lar kullandı. Bununla birlikte, çoğunluk sorununu çözme girişiminde bulunmadı; bunun yerine, alternatif bir all-all 1- 0pattern ile sonuçlanan kuralları çabucak bulmaya çalıştı . Bu farklılıklara rağmen, birçok tekniğin benzer olacağından şüpheleniyorum.
• Şu anda 2 durumlu rekoru elinde tutmakta olan Wolz ve de Oliviera tarafından hazırlanan (çok ödeme yapmayan bir duvarın arkasında) bir makale

GKL artı yokuş yukarı tırmanışı,% 61.498

• Bir hücre 0 ise, sola 3 hücrelere, 1 sola ve kendisine bak. Değeri çoğunluğa ayarlayın. Bu bir kravatsa, olduğun gibi kal.

• Bir hücre 1 ise, sağdaki hücrelere 3, sağa ve kendisine bakın. Değeri çoğunluğa ayarlayın. Bu bir kravatsa, olduğun gibi kal.

• Bir hücre 2 ise, 2 sola doğru, 2 sağa ve 3 sağa doğru bakın. Değeri çoğunluğa ayarlayın. Bu bir kravatsa, olduğun gibi kal.

Toplam 100000 üzerinden 59453 puan aldım,% 59.453

Bazı mutasyonlar ve tepelere tırmanma 61498/100000 = 61.498 sonuçlandı.

Muhtemelen biraz daha test edeceğim ve daha sonra biraz daha bilgi göndereceğim.

"Sadece 2'leri at ve GKL'yi yap" - 55.7%

İyi bir kuralın ne olacağını tahmin etmek o kadar kolay değil, bu yüzden en azından 1 / 3'ü aşacak bir şey bulmaya çalıştım. Strateji, çoğunluk devleti 0 ya da 1 olduğunda doğru cevabı bulmaya çalışmak ve kaybı 2 ise kabul etmek. 100.000 denemede% 56.5 puan aldı; GKL puanı) * 2/3 (cevabın 0 veya 1 olduğu zamanın kesri) =% 52.

Daha somut olarak, strateji aşağıdaki gibidir:

• Hücre 0 veya 1 ise, 3 hücrenin çoğunluğunu GKL stratejisinde olduğu gibi alın, ancak 2 olan komşuları yok sayarak. Bağlarsa, hücreyi değişmeden bırakın.
• Hücre 2 ise, hangisinin bütün mahallede daha fazla 0 veya 1 olduğunu seçin. Bu bir bağsa, en soldaki değeri 0 veya 1 olarak seçin. Tüm komşular 2 ise, 2 kalın.

Test etmek için bu kodu kullandım:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <random>
#include <cassert>

#define W 151
#define S 3
#define R 3

typedef int state;

struct tape {
    state s[R+W+R];
    state& operator[](int i) {
        return s[i + R];
    }
    template<typename Rule> void step(Rule r) {
        for(int i = 0; i < R; i++) s[i] = s[W + i];
        for(int i = 0; i < R; i++) s[R + W + i] = s[R + i];
        for(int i = 0; i < W; i++) {
            s[i] = r(s + R + i);
        }
        memmove(s + R, s, W * sizeof(*s));
    }

    state unanimous() {
        state st = (*this)[0];
        for(int i = 1; i < W; i++) {
            if((*this)[i] != st)
                return -1;
        }
        return st;
    }
};

std::ostream& operator<<(std::ostream& s, tape& t) {
    for (int i = 0; i < W; i++)
        s << t[i];
    return s;
}

state randomize(tape& t) {
    static std::mt19937 rg(390332);
    begin:
    int c[S]{};
    for(int i = 0; i < W; i++) {
        state s = rg() % S;
        c[s]++;
        t[i] = s;
    }
    state* smax = std::max_element(c, c + R);
    int nmaj = 0;
    for (int n : c) nmaj += n == *smax;
    if (nmaj > 1) goto begin;
    return smax - c;
}

template<bool PrintSteps, typename Rule> int simulate(Rule r, int trials, int giveup) {
    int successes = 0;
    for(state s = 0; s < S; s++) {
        state t[2 * R + 1];
        for(int i = 0; i <= 2 * R; i++) t[i] = s;
        assert(r(t + R) == s);
    }
    while(trials--) {
        tape tp;
        state desired = randomize(tp);
        int steps = giveup;
        while(steps--) {
            tp.step(r);
            state u = tp.unanimous();
            if(~u) {
                bool correct = u == desired;
                if(PrintSteps) {
                    std::cout << correct << ' ' << giveup - steps << '\n';
                }
                successes += correct;
                break;
            }
        }
    }
    return successes;
}


struct ixList {
    int n;
    int i[2 * R + 1];
};



state rule_justTossOutThe2sAndDoGKL(const state* t) {
    const ixList ixl[] = {
        { 3,{ -3, -1, 0 } },
        { 3,{ 0, 1, 3 } },
        { 6,{ -3, -2, -1, 1, 2, 3 } } 
    };
    int c[S]{};
    for (int i = 0; i < ixl[*t].n; i++)
        c[t[ixl[*t].i[i]]]++;
    if (c[0] > c[1]) return 0;
    if (c[1] > c[0]) return 1;
    if (*t < 2) return *t;
    for (int i = -R; i <= R; i++)
        if (t[i] < 2) return t[i];
    return 2;
}

int main()
{
    int nt = 100000;
    int ns = simulate<false>(rule_justTossOutThe2sAndDoGKL, nt, 10000);

    std::cout << (double)ns / nt << '\n';
    return 0;
}

"Sadece en iyi olanı çal ve geliştir", kanka

Düzenleme: Mevcut durumda, bu cevap, daha iyi modeller bulmak yerine, daha iyi bir rastgele örnek bulur.

Bu cevap, tüm durumları üçlü sayılar olarak numaralandırarak çözümleri kodlar / kod çözer (ilk önce en az önemli basamak). % 59.2 için çözüm:

000000000010010010000000000000000000000000000000000000000000010000010000110000000
000000000010010010000000000111111101111111111111111111000011000010011011000011010
000000000012010011001000000021111111111120111211111111000000000000011010000010000
000011000010022110000000202000000002000000000020000000001010000000011011000011010
020000000010010010001000000111101111111111111111111111010011000011111111010011010
000000000010010010000000000111111111101111111111112111000011010110111011010011011
000000000010010010000000000010000000000000000100002011000000000100011010020010000
000020020010010010000200000111102111111111111111111101000011010010111011000011011
000100000010010010000000000121111111111111111111111111000210000012011011002011010
000000000010010110000000000111112112111111111001111111000010000010011011000011010
000000000010010120000200000111211111111111111111110111110011010011100111010011011
000000000010010010000000000011111111111111111111111111000011010010111211210012020
010000000010010010020100020111110111111111111111111110010111010011011111010111011
002000000010010010000000000111110111111111211111111111001111111111111111111111111
000000000110010010000000000111111111111111211111111111010111011111111111011111011
001000000010010010000000000011111101111111111111110111000011010010111011010011010
001000000010010110000000000111111111111111102111110111010111011111111111011111101
000000000210010010000000000111111111111111111111011111010011010011111111010111011
000000000010010010000000000112111111111111111111101011000000000000011010000010000
000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011011
000200000012010010000000000111111111111112111111111111000010000210011211001011010
000000000010010211000002000111111111111111111111111111000001010010111011010011010
000021200010210010000101100111111111111211111110110211010111021111111101010111111
000000000010010010000000000111111111111101111111111111010011010111111111010110021
000200000010010010000000010111111111101111111121112111000210001010011011000011010
000000000010010010000000000111111111111111111111111111210011010021111111010111011
000020000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010121011010011012

Bu cevap, aşağıdaki kodu kullanarak feersum'un% 55.7'sinden elde edildi. Bu kod benim kişisel C ++ üstbilgi kitaplığım olan libop gerektirir . Kurulumu çok kolaydır, sadece git clone https://github.com/orlp/libopprogramı kaydettiğiniz dizinin aynısını yapın. İle derlemeyi öneririm g++ -O2 -m64 -march=native -std=c++11 -g. Hızlı gelişme için, yukarıdaki komutu çalıştırarak libop önceden derlemenizi öneririm libop/op.h.

#include <cstdint>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <random>

#include "libop/op.h"

constexpr int MAX_GENERATIONS = 500;
constexpr int NUM_CELLS = 151;

std::mt19937_64 rng;

double worst_best_fitness;

// We use a system with okay-ish memory density. We represent the ternary as a
// 2-bit integer. This means we have 32 ternaries in a uint64_t.
//
// There are 3^7 possible states, requiring 4374 bits. We store this using 69
// uint64_ts, or little over half a kilobyte.

// Turn 7 cells into a state index, by encoding as ternary.
int state_index(const int* cells) {
    int idx = 0;
    for (int i = 0; i < 7; ++i) {
        idx *= 3;
        idx += cells[6-i];
    }
    return idx;
}

// Get/set a ternary by index from a 2-bit-per-ternary encoded uint64_t array.
int get_ternary(const uint64_t* a, size_t idx) {
    return (a[idx/32] >> (2*(idx % 32))) & 0x3;
}

void set_ternary(uint64_t* a, size_t idx, int val) {
    assert(val < 3);
    int shift = 2*(idx % 32);
    uint64_t shifted_val = uint64_t(val) << shift;
    uint64_t shifted_mask = ~(uint64_t(0x3) << shift);
    a[idx/32] = (a[idx/32] & shifted_mask) | shifted_val;
}


struct Rule {
    uint64_t data[69];
    double cached_fitness;

    Rule(const char* init) {
        cached_fitness = -1;
        for (auto i : op::range(69)) data[i] = 0;
        for (auto i : op::range(2187)) set_ternary(data, i, init[i] - '0');
    }

    double fitness(int num_tests = 1000);

    Rule* random_mutation(int num_mutate) const {
        auto new_rule = new Rule(*this);

        auto r = op::range(2187);
        std::vector<int> indices;
        op::random_sample(r.begin(), r.end(),
                          std::back_inserter(indices), num_mutate, rng);

        for (auto idx : indices) {
            set_ternary(new_rule->data, idx, op::randint(0, 2, rng));
        }

        new_rule->cached_fitness = -1;
        return new_rule;
    }

    int new_state(const int* cells) const {
        return get_ternary(data, state_index(cells));
    }

    void print_rule() const {
        for (auto i : op::range(2187)) {
            std::cout << get_ternary(data, i);
            if (i % 81 == 80) std::cout << "\n";
        }
    }
};


struct Automaton {
    uint64_t state[5];
    int plurality, generation;

    Automaton() : generation(0) {
        for (auto i : op::range(5)) state[i] = 0;

        int strict = 0;
        while (strict != 1) {
            int votes[3] = {};
            for (auto i : op::range(NUM_CELLS)) {
                int vote = op::randint(0, 2, rng);
                set_ternary(state, i, vote);
                votes[vote]++;
            }

            // Ensure strict plurality.
            plurality = std::max_element(votes, votes + 3) - votes;
            strict = 0;
            for (auto i : op::range(3)) strict += (votes[i] == votes[plurality]);
        }
    }

    void print_state() {
        for (int i = 0; i < 151; ++i) std::cout << get_ternary(state, i);
        std::cout << "\n";
    }

    bool concensus_reached() {
        int target = get_ternary(state, 0);
        for (auto i : op::range(NUM_CELLS)) {
            if (get_ternary(state, i) != target) return false;
        }

        return true;
    }

    void next_state(const Rule& rule) {
        uint64_t new_state[5] = {};

        std::vector<int> cells;
        for (auto r : op::range(-3, 4)) {
            cells.push_back(get_ternary(state, (r + NUM_CELLS) % NUM_CELLS));
        }

        for (auto i : op::range(NUM_CELLS)) {
            set_ternary(new_state, i, rule.new_state(cells.data()));
            cells.erase(cells.begin());
            cells.push_back(get_ternary(state, (i + 4) % NUM_CELLS));
        }

        for (auto i : op::range(5)) state[i] = new_state[i];
        generation++;
    }
};


double Rule::fitness(int num_tests) {
    if (cached_fitness == -1) {
        cached_fitness = 0;
        int num_two = 0;
        for (auto test : op::range(num_tests)) {
            Automaton a;
            while (a.generation < MAX_GENERATIONS && !a.concensus_reached()) {
                a.next_state(*this);
            }

            if (a.generation < MAX_GENERATIONS &&
                get_ternary(a.state, 0) == a.plurality &&
                a.plurality == 2) num_two++;

            cached_fitness += (a.generation < MAX_GENERATIONS &&
                               get_ternary(a.state, 0) == a.plurality);

            if (cached_fitness + (num_tests - test) < worst_best_fitness) break;
        }

        if (num_two) std::cout << cached_fitness << " " << num_two << "\n";

        cached_fitness;
    }

    return cached_fitness;
}



int main(int argc, char** argv) {
    std::random_device rd;
    rng.seed(42); // Seed with rd for non-determinism.

    const char* base = 
        "000000000010010010000000000000000000000000000000000000000000000000010000000000000"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000000000000011010000010000"
        "000000000010010010000000000000000000000000000000000000000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011011"
        "000000000010010010000000000000000000000000000000000000000000000000011010000010000"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111011111111111111111111111111"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010111011111111111011111111"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010111011111111111011111111"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000000000000011010000010000"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010111011111111111011111111"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000010000010011011000011010"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111010011010011111111010111011"
        "000000000010010010000000000111111111111111111111111111000011010010111011010011012"
    ;

    // Simple best-only.
    std::vector<std::unique_ptr<Rule>> best_rules;
    best_rules.emplace_back(new Rule(base));
    worst_best_fitness = best_rules.back()->fitness();
    while (true) {
        const auto& base = *op::random_choice(best_rules.begin(), best_rules.end(), rng);
        std::unique_ptr<Rule> contender(base->random_mutation(op::randint(0, 100, rng)));

        // Sort most fit ones to the beginning.
        auto most_fit = [](const std::unique_ptr<Rule>& a, const std::unique_ptr<Rule>& b) {
            return a->fitness() > b->fitness();
        };

        if (contender->fitness() >= best_rules.back()->fitness()) {
            std::cout << contender->fitness();
            double contender_fitness = contender->fitness();
            best_rules.emplace_back(std::move(contender));
            std::sort(best_rules.begin(), best_rules.end(), most_fit);
            if (best_rules.size() > 5) best_rules.pop_back();
            std::cout << " / " << best_rules[0]->fitness() << "\n";
            worst_best_fitness = best_rules.back()->fitness();

            if (contender_fitness == best_rules.front()->fitness()) {
                best_rules.front()->print_rule();
            }
        }
    }

    return 0;
}

El Kodlu,% 57.541

Bu aslında sadece üstündeki 5 hücreye bakar. Muhtemelen baktığı menzili arttırarak geliştirilebilir. 100.000 test vakasıyla koştum.

Algoritma:

If above == 0:
   if to the left there are only 2s or there is a 1 separated by 2s
       next state = 2
   else
       next state = 0
If above == 1:
   if to the right there are only 2s or there is a 0 separated by 2s
       next state = 2
   else
       next state = 1
If above == 2:
   ignore 0s to the left if the 0 is left of a 1 on the left
   ignore 1s to the right if the 1 is right of a 0 on the right
   if the closest 0 on the left is closer than the closest 1 on the right
       next state = 0
   else if the closest 1 on the right is closer than the closest 0 on the left
       next state = 1
   else
       next state = 2

Gen:

000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222222222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111222111111111111111111111111
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000000000111111111222111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222222222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111222111111111111111111111111
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000000000111111111222111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222222222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111222111111111111111111111111
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000000000111111111222111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222
000000000222222222000222222111111111111111111111111111000222222111111111111111111
000000000222222222000222222222222222222222222222222222000000000222222222000222222

Test kodu:

import java.lang.Math.*
import java.util.*

const val RADIUS = 3;
const val STATES = 3;
const val DIAMETER = 2 * RADIUS + 1
const val TAPE_LENGTH = 151

val CODE_SIZE = pow(STATES.toDouble(), DIAMETER.toDouble()).toInt()

const val GRADE_RUNS = 100000
const val GRADE_MAX_TIME = 10000


operator fun IntArray.inc() : IntArray {
    val next = this.clone()
    var i = 0
    while (i < size) {
        if (this[i] == STATES - 1) {
            next[i] = 0
        } else {
            next[i]++
            break
        }
        i++
    }
    return next
}
val IntArray.index : Int
    get() {
        var total = 0
        for (i in (size - 1) downTo 0) {
            total *= STATES
            total += this[i]
        }
        return total
    }

interface IRule {
    operator fun get(states : IntArray) : Int
}

fun IntArray.equalsArray(other: IntArray) = Arrays.equals(this, other)

class Rule : IRule {

    constructor(rule : IRule) {
        val start = IntArray(DIAMETER)
        var current = start.clone()

        code = IntArray(CODE_SIZE)
        try {
            do {
                code[current.index] = rule[current]
                current++
            } while (!current.equalsArray(start));
        } catch (e : Throwable) {
            println(Arrays.toString(code))
            println(Arrays.toString(current))
            throw e
        }
    }
    constructor(code : IntArray) {
        this.code = IntArray(CODE_SIZE) { if (it < code.size) code[it] else 0 }
    }

    val code : IntArray

    override fun get(states: IntArray) : Int {
        return code[states.index]
    }

    override fun toString() : String {
        val b = StringBuilder()
        for (i in 0 until CODE_SIZE) {
            if (i > 0 && i % pow(STATES.toDouble(), RADIUS.toDouble() + 1).toInt() == 0) {
                b.append('\n')
            }
            b.append(code[i])
        }
        return b.toString()
    }

    fun grade() : Double {
        var succeeded = 0
        for (i in 0 until GRADE_RUNS) {
            if (i % (GRADE_RUNS / 100) == 0) {
                println("${i/(GRADE_RUNS / 100)}% done grading.")
            }
            var tape : Tape
            do {
                tape = Tape()
            } while (tape.majority() == -1);
            val majority = tape.majority()
            val beginning = tape
            var j = 0
            while (j < GRADE_MAX_TIME && !tape.allTheSame()) {
                tape = tape.step(this)
                j++
            }
            if (tape.stabilized(this) && tape.majority() == majority) {
                succeeded++
            }/* else if (beginning.majority() != 2) {
                println(beginning.majority())
                tape = beginning
                for (j in 1..100) {
                    println(tape)
                    tape = tape.step(this)
                }
                println(tape)
            }*/
        }
        return succeeded.toDouble() / GRADE_RUNS
    }

}

fun getRandomState() : Int {
    return (random() * STATES).toInt()
}

class Tape(val tape : IntArray) {

    constructor() : this(IntArray(TAPE_LENGTH) { getRandomState() } )

    fun majority() : Int {
        val totals = IntArray(STATES)

        for (cell in tape) {
            totals[cell]++
        }

        var best = -1
        var bestScore = -1

        for (i in 0 until STATES) {
            if (totals[i] > bestScore) {
                best = i
                bestScore = totals[i]
            } else if (totals[i] == bestScore) {
                best = -1
            }
        }

        return best
    }

    fun allTheSame() : Boolean {
        for (i in 1 until TAPE_LENGTH) {
            if (this[i] != this[0]) {
                return false
            }
        }
        return true
    }

    operator fun get(index: Int) = tape[((index % TAPE_LENGTH) + TAPE_LENGTH) % TAPE_LENGTH]

    fun step(rule : IRule) : Tape {
        val nextTape = IntArray ( TAPE_LENGTH )

        for (i in 0 until TAPE_LENGTH) {
            nextTape[i] = rule[IntArray(DIAMETER) { this[i + it - RADIUS] }]
        }

        return Tape(nextTape)
    }

    fun stabilized(rule : IRule) = allTheSame() && majority() == step(rule).majority()

    override fun toString() : String {
        val b = StringBuilder()
        for (cell in tape) {
            b.append(cell)
        }
        return b.toString()
    }

}

fun main(args : Array<String>) {
    val myRule = Rule(object : IRule {
        override fun get(states: IntArray): Int {
            if (states[3] == 0) {
                if (states[2] == 1) {
                    return 2
                } else if (states[2] == 0) {
                    return 0
                } else if (states[1] == 1) {
                    return 2
                } else if (states[1] == 0) {
                    return 0
                } else {
                    return 2
                }
            } else if (states[3] == 1) {
                if (states[4] == 0) {
                    return 2
                } else if (states[4] == 1) {
                    return 1
                } else if (states[5] == 0) {
                    return 2
                } else if (states[5] == 1) {
                    return 1
                } else {
                    return 2
                }
            } else {
                if (states[2] == 0) {
                    if (states[4] != 1) {
                        return 0
                    }
                } else if (states[4] == 1) {
                    return 1
                }
                if (states[1] == 0 && states[2] != 1) {
                    if (states[5] != 1) {
                        return 0
                    }
                } else if (states[5] == 1 && states[4] != 0) {
                    return 1
                }
                return 2
            }
        }

    })
    var tape = Tape()
    println(myRule.grade())
}

Örnek