Değişken bit sayısı, 0 veya daha fazla bitlik bir dizidir. Yani [0, 1]bit değişken sayıdır, ama böyledir [].

Negatif olmayan bir tamsayı verildiğinde, her tamsayı bir dizi ile bire bir (iki yönlü) eşleme olacak şekilde değişken sayıda bit döndüren bir işlev veya program yazın.

Bu tür eşlemelerin sonsuz bir miktarı vardır, istediğiniz gibi bir tane oluşturmakta özgürsünüz, ancak bire bir olmalıdır . Eşlemeniz isteğe bağlı boyutta bir tamsayı için kavramsal olarak bire bir olmalıdır , ancak tercih ettiğiniz dilde (örn . C'ler) türlerin sayısal sınırları nedeniyle uygulamanız büyük tamsayılar için başarısız olursa sorun olmaz int.

Bire bir eşleme olmayan şeyin bir örneği olarak, tamsayının ikili rakamlarını listelemek basittir. Böyle bir sistemde, 5 olur [1, 0, 1](ya da 0b101), ancak, çünkü bire bir değil 0b0101ya [0, 1, 0, 1]da 5 anlamına gelir.

Bir tamsayıyı atlarsa (örneğin 5 için işe yaramazsa) bir eşlemenin bire bir olmadığı oldukça açık olmalıdır, ancak değişken bir bit dizisini atlamanın da bir tane olmadığını açıkça belirtmek isterim. -birine. Dahil olmak üzere olası her değişken bit dizisine eşlemelisiniz [].

Bayt cinsinden en kısa kod kazanır.

Jöle, 3 bayt

‘BḊ

XNOR aynı fikir: eşler 0 1 2 3 4 ...için [] [0] [1] [0 0] [0 1] ...; kod temelde increment → binary → remove first.

Çevrimiçi deneyin .

Python, 20 bayt

lambda n:bin(~n)[4:]

Ölçek:

>> [bin(~n)[4:] for n in range(16)]
['', '0', '1', '00', '01', '10', '11', '000', '001', '010', '011', '100', '101', '110', '111', '0000']

Bunu yapmak lambda n:bin(n+1)[3:]girişi artırır, ardından ilk sembolü kaldırılmış olarak ikili temsili alır ( [3:]önek 0biki karakter karakteri olduğu için). Herhangi bir pozitif sayı ikili değerde 1 ile başladığından, bu benzersiz bir şekilde ikili gösterim sağlar.

Bir bayt, ~nolumsuzlamayı elde etmek için bit tamamlayıcısı kullanılarak ve -(n+1)bir sembol daha keserek negatif işaretini kaldırarak kaydedilir.

Pyth, 5 bayt

t.BhQ

Sadece xnor'un cevabının Pyth'e çevirisi .

Qeval () 'd input (), honu artırır, .Bbir ikili dizgiye dönüştürür ve t"tail" i alır (ilk karakter hariç her şeydir).

Haskell, 41 38 30 29 bayt

l="":[b:x|x<-l,b<-"01"]
(l!!)

Kullanım örneği: (l!!) 4-> "10".

Boş liste ile ilk öğe olarak başlayarak, listeden tembel bir şekilde yürüyün ve geçerli öğeyi önüne 0ve 1önüne ekleyin .

Düzenleme: @xnor 3 11 bayt kaydetti . Teşekkürler!

JavaScript (ES6), 29 bayt

x=>(~x).toString(2).slice(2)

Xnor ile aynı fikir.

f=x=>(~x).toString(2).slice(2);
[...Array(100)].map((v,x)=>A.textContent+=x + ': ' + f(x) + '\n')

<pre id=A></pre>

Jolf, 4 bayt

Burada deneyin!

wBhj
  hj  input + 1
 B    converted to binary
w     with first removed.

Çok basit bir strateji, aynı zamanda en kısa olanı.

Haskell, 35 bayt

h 1=[]
h n=mod n 2:h(div n 2)
h.(+1)

Haskell'in yerleşik bir ikili dosyası olmadığından, (ters çevrilmiş) dönüşüm manuel olarak yapılır. İlk 1'i kaldırmak için temel durum 1boş listeye dönüştü.

Düzenle: Yerine konjuge ederek bir bayt kaydetti +1.

h 0=[]
h m=1-mod m 2:h(div(m+1)2-1)

C, 40 bayt

f(n){if(++n/2)putchar(n%2+48),f(n/2-1);}

(Sembollerle örten tabana 2 girdi dönüştürür 0ve 1diğer cevaplar gibi).

ideone it!