Giriş

İki boyutlu kartezyen bir düzlemde olduğunuzu ve üzerindeki konumunuzu belirlemek istediğinizi düşünün. O uçakta 3 nokta ve her birine olan uzaklığınızı biliyorsunuz. Konumunuzu hesaplamak her zaman mümkün olsa da, bunu kafanızda yapmak oldukça zordur. Bunun için bir program yazmaya karar verdiniz.

Meydan okuma

3 puan ve bunlara olan uzaklığınız göz önüne alındığında, konumunuzun kordinatlarını çıkarın.

• Giriş ve çıkış, gerçek sayılar yerine karmaşık kullanım da dahil olmak üzere herhangi bir uygun formatta olabilir. Lütfen cevabınızı hangi formatta kullandığınızı açıklığa kavuşturun.
• Size olan mesafeleriyle her zaman tam olarak 3 farklı nokta elde edersiniz.
• Koordinatlar ve mesafeler keyfi bir hassasiyetle yüzer. Çıktınız 3 ondalık basamağa kadar doğru olmalıdır. Yuvarlama size kalmış. Lütfen cevabınızda açıklayınız.
• Üç noktanın eşdoğrusal olmadığını varsayabilirsiniz, bu nedenle her zaman benzersiz bir çözüm olacaktır.
• Çözümü kaba kuvvetlendirmenize izin verilmiyor.
• Bu sorunu önemsizleştiren herhangi bir yerleşik kullanamazsınız. Yine de vektör normları vb. İçin yapılara izin verilir.

Başlamak için ipucu:

Bu 3 noktanın her birinin çevresinde, yarıçapı size olan mesafeleri olan bir daire düşünün.

kurallar

• İşlev veya tam programa izin verilir.
• Giriş / çıkış için varsayılan kurallar .
• Standart boşluklar geçerlidir.
• Bu kod golf , bu yüzden en düşük bayt sayısı kazanır. Tiebreaker daha erken sunuluyor.

Test senaryoları

Bir noktada için giriş biçimi burada [[x,y],d]ile xve ykoordinatları olan ve dbu noktaya mesafedir. Bu noktalardan 3 tanesi bir listede düzenlenmiştir. Çıktı, daha xsonra ybir listede olacaktır.

[[[1, 2], 1.414], [[1, 1], 2.236], [[2, 2], 1.0]] -> [2, 3]
[[[24.234, -13.902], 31.46], [[12.3242, 234.12], 229.953], [[23.983, 0.321], 25.572]] -> [-1.234, 4.567]
[[[973.23, -123.221], 1398.016], [[-12.123, -98.001], 990.537], [[-176.92, 0], 912.087]] -> [12.345, 892.234]

Bu Pyth programıyla ek test senaryoları oluşturabilirsiniz . Konum girişin ilk satırına gider ve 3 nokta aşağıdaki 3 satırdadır.

Mutlu Kodlama!

Desmos, 122 bayt

Çevrimiçi kullanım . Her denklemi bir denklem kutusuna kopyalayın + yapıştırın, her kutu için "tümünü ekle" yi tıklayın, ardından kavşak noktasına tıklayın, ardından her değeri uygun şekilde girin. her biri A, Bve Cpuan için mesafeler (a,b), (c,d)ve (E,f)sırasıyla. Değere bir kare kök almak için sqrt, kutuya değeri yazın .

\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=AA
\left(x-c\right)^2+\left(y-d\right)^2=BB
\left(x-E\right)^2+\left(y-f\right)^2=CC

İlk test durumunu doğrulayın .

Veya buraya bir göz atabilirsiniz:

Cı, 362 348 345 bayt

Girdi stdin: 'de boşlukla ayrılmış float dizisi olarak verilir x1 y1 d1 x2 y2 d2 x3 y3 d3. Çıktı stdout'ta benzer: x y.

#define F"%f "
#define G float
#define T(x)(b.x*b.x-a.x*a.x)
typedef struct{G a;G b;G c;}C;G f(C a,C b,G*c){G x=b.b-a.b;*c=(T(a)+T(b)-T(c))/x/2;return(a.a-b.a)/x;}main(){C a,b,c;G x,y,z,t,m;scanf(F F F F F F F F F,&a.a,&a.b,&a.c,&b.a,&b.b,&b.c,&c.a,&c.b,&c.c);x=f(a,a.b==b.b?c:b,&y);z=f(b.b==c.b?a:b,c,&t);m=t-y;m/=x-z;printf(F F"\n",m,x*m+y);}

Cüyeleri bir x koordinatı a, bir y koordinatı bve bir mesafe (yarıçap) olan bir yapı türüdür c. İşlevfC bir kayan Cnoktaya iki yapı ve bir işaretçi alır ve (dairelerin) kesiştiği çizgiyi belirler . Bu çizginin y kesmesi sivri uçlu şamandıraya yerleştirilir ve eğim döndürülür.

Program fiki çift çemberi çağırır , daha sonra üretilen çizgilerin kesişimini belirler.

Python - 172

Girişi form tuples (x, y, d) listesi olarak alır. Bunu daha da golf oynamak için bir yol görürseniz bana bildirin, olması gerektiği gibi hissediyorum ama anlayamıyorum!

import numpy as N
def L(P):
    Z=[p[2]**2-p[0]**2-p[1]**2 for p in P];return N.linalg.solve([[P[i][0]-P[0][0],P[i][1]-P[0][1]]for i in[1,2]],[(Z[0]-Z[i])*0.5 for i in [1,2]])