KOTH nispeten basit bir karar kümesi içerdiğinde, sadece birkaç oyuncuyu (tipik olarak 2) içerdiğinde ve belirleyici olduğunda bu çok önemli bir kavramdır. Bir Nash dengesi bir "gridlock" pozisyonunu tanımlar: eğer iki oyuncu iki stratejisine karar verdiyse, iki oyuncu bu pozisyonlarda etkin bir şekilde kilitlenir: her iki stratejisini değiştiren oyuncu sadece ek güvenlik açıkları yaratır.
Nash dengesinin önemli olduğu oyunlara örnekler:
- "Rakipsiz" bir stratejinin rastgele oynadığı Rock-Paper-Scissors (-Lizard-Spock)
- Bir denge "spektrumu" olan Morra . Peter Taylor onun cevabını iyi bir örnek yazdı buraya .
- Mahkum İkilemi, "herkes kaybeder" gridlock sahip olduğu için önemli bir oyun
Bir denge nasıl bulunur
Bir denge bulmak aslında çoğu basit oyun için oldukça basittir ve genellikle oldukça sezgiseldir. İnternette çeşitli yöntemlerle ilgili bir ton detay bulunabilir. Normalde uygulanabilir olan temel kavram, iki oyuncunun kullanabileceği olası stratejilerin bir listesini oluşturmaktır (oyun tarafından sağlanan seçenekler). Bir stratejinin diğeri tarafından "baskın" olması durumunda, bu strateji listeden çıkarılabilir ve işlem tekrarlanır. "Hakimiyet" ile ifade etmek gerekirse, eğer A stratejisi, kalan tüm rakip stratejilere karşı her zaman B stratejisinden eşit veya daha iyi bir sonuç verirse, B stratejisi listeden çıkarılabilir.
Örnek: Taş-Kağıt-Makas
RPS'de "karışık" denge denilen bir şey vardır, yani bir dağılım söz konusudur. Aynı hareketi tekrar tekrar oynamaktan ziyade (hızlı yenilgiye yol açacak), denge rastgele bir dağılımda 1/3 taş, 1/3 kağıt ve 1/3 makas oynamaktır. Rastgele oynarsam, rakibimin benden bir avantaj elde etmek için yapabileceği hiçbir şey yoktur. Rakibim rastgele oynamamayı seçerse, bu sadece onun için bir güvenlik açığı yaratır.
Karışık dengeye sahip oyunlar muhtemelen PPCG'de en yaygın olanıdır, çünkü birçok form alabilirler ( saf bir denge ile düşünebileceğim tek ilginç oyun mahkumun ikilemidir ). Karışık dengenin düzgün bir şekilde rastgele olması gerekmediğini, her seferinde aynı hareketi oynamaktan başka bir şey olmadığını belirtmeliyim .
Bu bilgileri kullanma
Bir oyunun Nash dengesi, genellikle çalıştırmayı denemeniz gereken "temel çizgiyi" temsil eder. RPS'de, rastgele oynamak paketin ortasında bir bitiş noktasını garanti eder. Zirveye çıkmak için diğer oyuncunun zayıflıklarını belirlemeye başlamalısınız.
Bunu yapmak için, rakibin zayıflıklarından emin olmadığınızda dengeye bağlı kalmalısınız. Bu zayıflıklar belirlendikten sonra (rakibinizin dengede olmadığını tespit ettiniz), rakibinizden yararlanmak için hafifçe dengeden çıkmanız gerekir. Bu eylem, sırayla, kendi başınıza zayıflıklar yaratır. Daha sonra rakibinizin stratejisini ne zaman değiştirdiğini tespit etmelisiniz, böylece saldırıyı durdurabilir ve rastgele oyuna devam edebilirsiniz.
Dengeden varyasyonu saptama
Bu oldukça zor ve ben uzman değilim. Varyasyonlar birçok şekilde olabilir:
- Herhangi bir sebep olmadan başkalarının üstünde / altında bazı seçenekleri tercih etmek, örneğin makastan iki kat daha fazla kaya oynayan bir RPS oynatıcı veya kağıt oynamaktan kaçınmak gibi. Bazı nispeten basit istatistikler bunu tespit edebilir.
- Mevcut bir hareketi geçmiş hareketlerden, bazı öngörülebilir modellere dayandırmak. Bu, kopya kedileri, "son hamleni yenenleri yener" botlarını veya "bisiklet" botlarını içerir. Bu hareketlerin tespiti için ek bir mantık gerekir, çünkü hamleler rastgele olmasa da toplam hareket dağılımı eşit olarak dağıtılabilir. Hareketlerin kaydını tutmaya ve "2 tur önce yaptığım hamle ve rakibimin şimdi yaptığı hamle" ve "1 tur önce yaptığı hamle ve şimdi yaptığı hamle" gibi korelasyonları bulmaya çalışmalısınız .
- Hareket dağılımı sizinkine dayanan botlar. Kadar bu botlara içinde güvenlik açığı genellikle (ölçülebilir bir miktarda) oluşturulmaz sonra sahip kendinizi rastgele dağılımından değişiyordu. Genellikle kendi botunuz bu kategoriye girer.