N> = 1 olan bir tamsayı verildiğinde, ortalama bit sayısını 0 - N - 1 arasında bir tamsayıda verir

Şartname

• Çıktı, 0 ile N-1 arasındaki her bir tamsayının ikili gösterimindeki bit sayısının toplamı olarak N ile bölünerek hesaplanabilir.
• Bir tamsayının ikili gösterimi, ikili bağlamda 0 olarak gösterilen sıfır dışında, bu bağlamda baştaki sıfırlara sahip değildir.
• Çıktı en az 7 önemli rakam için doğru olmalıdır.

Örnek

N = 6

0: 0   : 1 bit
1: 1   : 1 bit
2: 10  : 2 bits
3: 11  : 2 bits
4: 100 : 3 bits
5: 101 : 3 bits

Ortalama bit sayısı = (1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3) / 6 = 2

Test durumları

Giriş => çıkış

1 => 1
2 => 1
3 => 1.3333333
4 => 1.5
5 => 1.8
6 => 2
7 => 2.1428571

Afiş Parçacığı

( buradan )

var QUESTION_ID=80586,OVERRIDE_USER=20283;function answersUrl(e){return"https://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"https://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:400px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

Toplamı (ortalamayı bulmak için bölmeden önce) OEIS'te bir sekans olduğunu unutmayın .

Pyth, 6 bayt

.Oml.B

Burada çevrimiçi deneyin .

.Oml.BdUQ              Filling in implict vars

.O                     Average of list
 m   UQ                Map over [0..input)
  l                    Length of
   .B                  Binary string representation of int
    d                  Lambda var

Jöle, 6 bayt

R’BFL÷

Çevrimiçi deneyin!

R’BFL÷  Main monadic chain. Argument: n

R       yield [1, 2, ..., n]
 ’      decrement; yield [0, 1, ..., n-1]
  B     convert to binary; yield [[0], [1], [1,0], [1,1], ...]
   F    flatten list; yield [0, 1, 1, 0, 1, 1, ...]
    L   length of list
     ÷  divide [by n]

Octave, 29 bayt

@(n)1+sum(fix(log2(1:n-1)))/n

açıklama

              log2(1:n-1)       % log2 of numbers in range [1..n-1]
                                % why no 0? because log2(0) = -Inf  :/
          fix(           )      % floor (more or less, for positive numbers)
      sum(                )     % sum... wait, didn't we miss a +1 somewhere?
                                % and what about that missing 0?
                           /n   % divide by n for the mean
    1+                          % and add (1/n) for each of the n bit lengths 
                                % (including 0!)

İdeone üzerinde örnek çalışması .

Python 3, 43 bayt

def f(n):x=len(bin(n))-2;return(2-2**x)/n+x

OEIS sayfasındaki formülü kullanır . Şaşırtıcı bir şekilde, adlandırılmış bir fonksiyon atama nedeniyle bir şekilde burada daha ucuzdur x.

46 bayt için alternatif yaklaşım:

lambda n:-~sum(map(int.bit_length,range(n)))/n

Ne yazık ki, -~çünkü gerekli (0).bit_length()olan 0, ama o zaman bile çok uzun bir bayt olurdu.

Julia, 27 bayt

n->endof(prod(bin,0:n-1))/n

Çevrimiçi deneyin!

Nasıl çalışır

*Julia'da dize bitiştirme olduğundan , bir dizi dizgiyi bitiştirmek prodiçin kullanılabilir. İsteğe bağlı olarak, fiili "ürünü" almadan önce ikincisi üzerinde eşleştiği ilk argüman olarak bir işlev görür, bu nedenle prod(bin,0:n-1)istenen aralıktaki tüm tam sayıların ikili gösteriminin dizesidir. Uzunluğun n ile alınması endofve n'ye bölünmesi , ortalama değeri verir.

Julia, 28 bayt

n->mean(ceil(log2([2;2:n])))

Yana binotomatik diziler üzerinde eşleşmiyor, Kullandığımız ceil(log2(n))bit sayısını almak için n-1. Bu iyi a:bsonuç verir, çünkü Julia'nın gösterimi her iki ucunda da bulunur, yani 2:n2'den 2'ye kadar bir aralıktır n, ancak aralıktaki sayılar için bit sayısını gerçekten hesaplıyoruz 1:n-1. Maalesef, 20 hesap yapmak için fazladan bir işlem yapmamız gerekiyor .

Çevrimiçi deneyin!

MATL, 9 bayt

q:ZlksG/Q

Çevrimiçi Deneyin!

Tüm test durumları ile değiştirilmiş sürüm

açıklama

    % Implicitly grab input (N)
q:  % Create array from 1:N-1
Zl  % Compute log2 for each element of the array
k   % Round down to the nearest integer
s   % Sum all values in the array
G   % Explicitly grab input again
/   % Divide by the input
Q   % Add 1 to account for 0 in [0, ... N - 1]
    % Implicitly display the result

MATL, 9 bayt

:qBYszQG/

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

:qBYszQG/
:               % take vector [1..n]
 q              % decrement by 1 to get [0..n-1]
  B             % convert from decimal to binary
   Ys           % cumulative sum (fills in 0's after first 1)
     z          % number of nonzero elements
      Q         % increment by 1 to account for zero
       G        % paste original input (n)
        /       % divide for the mean

Jöle, 8 bayt

Kısa değil, ama ilginç bir algoritma ve ilk Jelly gönderim:

Rl2Ċ»1S÷

R         1 to n
 l2       log2
   Ċ      ceiling
    »1    max of 1 and...
      S   sum
       ÷  divided by n

Jöle, 10 bayt

BL©2*2_÷+®

Sp3000'ün önerisinden.

Burada dene.

Jöle, 11 bayt

æḟ2’Ḥ÷_BL$N

Çok kısa değil ama bazı ipuçlarına ihtiyacım var.

Burada dene.

Sp3000'in cevabındakiyle aynı formülü kullanmak . (Geometrik ilerlemeyi ayırt ederek kendin elde etmek çok zor değil.)

Java, 135 95 90 bayt

float a(int n){int i=0,t=0;for(;i<n;)t+=Integer.toString(i++,2).length();return t/(n+0f);}

Python 3, 46 Bayt

lambda x:sum(len(bin(i))-2for i in range(x))/x

Gibi ara

f = lambda x: sum(len(bin(i))-2for i in range(x))/x
print(f(6))
# 2.0

5 numaralı giriş için başarısız olduğu için harita revizyonunu geri almalıydım.

05AB1E, 9 7 bayt

Kod:

L<bJg¹/

Açıklama:

L<         # range from 0..input-1
  b        # convert numbers to binary
   J       # join list of binary numbers into a string
    g      # get length of string (number of bits)
     ¹/    # divide by input

Çevrimiçi deneyin

Düzenleme: @Adnan sayesinde 2 bayt kaydedildi

C #, 87 bayt

double f(int n){return Enumerable.Range(0,n).Average(i=>Convert.ToString(i,2).Length);}

C # cevabı yazdım çünkü bir tane görmedim. Bu benim bunlardan birine ilk gönderim, bu yüzden yanlış bir şey yapıyorum, lütfen bana bildirin.

JavaScript (ES7), 38 32 bayt

n=>(l=-~Math.log2(n))-(2**l-2)/n

@ Sp3000'in formülünü kullanma (önceki sürüm özyinelemeli bir çözümdü). 34 bayt için ES6 sürümü:

n=>(l=-~Math.log2(n))-((1<<l)-2)/n

Formül açıklaması: N = 55 durumunu düşünün. İkili sayıları yazarsak (yerden tasarruf için dikey olarak), şunu alırız:

                                11111111111111111111111
                111111111111111100000000000000001111111
        11111111000000001111111100000000111111110000000
    111100001111000011110000111100001111000011110000111
  11001100110011001100110011001100110011001100110011001
0101010101010101010101010101010101010101010101010101010

Bu dikdörtgenin boyutudur nl ortalama sadece bu yüzden lt ama biz boşlukları hariç tutmanız gerekir. Her boşluk sırası bir öncekinden iki kat daha fazladır, bu nedenle toplam 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 64 - 2 = 2 ¹ - 2'dir.

J, 21 17 15 bayt

@Dennis sayesinde 17 bayttan 15 bayta kadar.

+/@:%~#@#:"0@i.

Birisi bunu golf etmeme yardım edebilir mi?

Ungolfed versiyonu

range        =: i.
length       =: #
binary       =: #:
sum          =: +/
divide       =: %
itself       =: ~
of           =: @
ofall        =: @:
binarylength =: length of binary "0
average      =: sum ofall divide itself
f            =: average binarylength of range

Perl 6 ,  34  32 bayt

{$_ R/[+] map *.base(2).chars,^$_}

{$_ R/[+] map {(.msb||0)+1},^$_}

Açıklama:

{ 
  $_  # the input
  R/  # divides ( ｢$a R/ $b｣ is the same as ｢$b / $a｣ )
  [+] # the sum of:
  map
    {
      (
       .msb # the most significant digit (0 based)
       || 0 # which returns Nil for ｢0.msb｣ so use 0 instead
            # should be ｢(.msb//0)｣ but the highlighting gets it wrong
            # it still works because it has the same end result 
      ) 
      + 1   # make it 1 based
    },
    ^$_ # ｢0 ..^ $_｣ all the numbers up to the input, excluding the input
}

Ölçek:

use v6.c;

# give it a name
my &mean-bits = {$_ R/[+] map {(.msb||0)+1},^$_}

for 1..7 {
  say .&mean-bits
}

say '';

say mean-bits(7).perl;
say mean-bits(7).base-repeating(10);

1
1
1.333333
1.5
1.8
2
2.142857

<15/7>
(2. 142857)

Dyalog APL , 14 bayt

(+/1⌈(⌈2⍟⍳))÷⊢

range ← ⍳
log   ← ⍟
log2  ← 2 log range
ceil  ← ⌈
bits  ← ceil log2
max   ← ⌈
fix0  ← 1 max bits
sum   ← +/
total ← sum fix0
self  ← ⊢
div   ← ÷
mean  ← sum div self

Clojure, 71 64 63 bayt

Hangi sayı biçimlerinin çıktıda kabul edilebilir olduğuna göre oranlar tamam gibi görünüyor.

(fn[n](/(inc(apply +(map #(.bitLength(bigint %))(range n))))n))

• n = 1 => 1
• n = 7 => 15/7

ungolfed (ve açıklama kolaylığı için biraz yeniden yazılmıştır)

(fn [n]
 (->
  (->>
   (range n)                      ;;Get numbers from 0 to N
   (map #(.bitLength (bigint %))) ;;Cast numbers to BigInt so bitLength can be used
   (apply +)                      ;;Sum the results of the mapping
   (inc))                         ;;Increment by 1 since bitLength of 0 is 0
  (/ n)))                         ;;Divide the sum by N

kullanılan eski cevap (şamandıra):

(fn[n](float(/(inc(apply +(map #(..(bigint %)bitLength)(range n))))n)))

çıktı şöyle:

• n = 1 => 1.0
• n = 7 => 2.142857

Minkolang 0.15 , 23 bayt

n$z1z[i1+2l$M$Y+]kz$:N.

Burada dene!

açıklama

n$z                       Take number from input and store it in register (n)
   1                      Push 1 onto the stack
    z[                    For loop that repeats n times
      i1+                 Loop counter + 1
         2l$M             log_2
             $Y           Ceiling
               +          Add top two elements of stack
                ]         Close for loop
                 z$:      Float divide by n
                    N.    Output as number and stop.

Oldukça basit uygulama.

JavaScript ES5, 55 bayt

n=>eval(`for(o=0,p=n;n--;o+=n.toString(2).length/p);o`)

açıklama

n =>   // anonymous function w/ arg `n`
  for( // loop
      o=0,  // initalize bit counter to zero
      p=n   // copy the input
    ;n-- // will decrease input every iteration, will decrease until it's zero
    ;o+=    // add to the bitcounter
        n.toString(2)  // the binary representation of the current itearations's
                     .length // length
        /p   // divided by input copy (to avergage)
   );o       // return o variable  

Hoon , 71 bayt

|=
r/@
(^div (sun (roll (turn (gulf 0 (dec r)) xeb) add)) (sun r)):.^rq

... Hoon'un kayan nokta çekirdeğini ilk kullandığımda bunun gerçekten olduğuna eminim. Aslında Hoon'da yazılı olan SoftFloat'a çıkan bir uygulama, çünkü Hoon'daki tek veri türü atomlar ve hücreler.

Bir atom alan bir fonksiyon yarat r. [0 .. (r - 1)] 'den bir liste oluşturun, sayının ikili logaritmasını alarak listenin üzerinde haritalayın ve ardından listeyi üzerinde gezdirin ++add. Kat çıkışını ve her iki dönüştürme riçin @rqolan (dört hassas kayan nokta sayısı) ++sun:rq, ve daha sonra diğer tek bölün.

Bu pasajdaki en garip şey :.^rqsonunda. a:bHoon'da "a'yı b bağlamında değerlendir" anlamına gelir. ++rqbir kütüphane gibi dörtlü hassas uygulamayı içeren çekirdek. Yani koşmak (sun 5):rq, yapmakla aynı şeydir (sun:rq 5).

Neyse ki, Hoon'daki göbekler yuva yapan bebekler gibidir; ++rqçekirdeği elde etmek için kolu değerlendirdiğinizde, stdlib'in tamamını de ekler, böylece sadece tanımlanmış silahlarla sıkışmak yerine yuvarlanma, dönme ve uçma ve bu eğlenceli şeyleri alırsınız ++rq. Ne yazık ki, rq , bağlamında ++addolmamakla birlikte, kayan nokta ekleme olduğunu yeniden tanımlıyor r. .(tüm mevcut bağlamda), ancak öyle.

Bir bağlamdaki bir ifadeyi değerlendirirken, derleyici ilk önce uzuv derinliğini arar. Bizim durumumuzda içine bakmadan önce a:[. rq]tüm mevcut bağlamda bakacaktı . Böylece , kayan nokta sayıları yerine atomlar üzerinde çalışan işleve bakacağız ... ama olacak . Hoon, kullanmanın ilk bulunan referansı görmezden geleceği ve ikincisini arayacağı bir özelliğe sahiptir .arqadddiv^name

Buradan, snippet'imizi hem güncel bağlamımızla hem de dörtlü hassas şamandıra kütüphanesi ile değerlendirmek için a^beşit olmanın syntatik şekerini kullanıyor [a b], atomik dalgayı lehine görmezden geliyor ++div:rq.

> %.  7
  |=
  r/@
  (^div (sun (roll (turn (gulf 0 (dec r)) xeb) add)) (sun r)):.^rq
.~~~2.1428571428571428571428571428571428

Aslında, 7 bayt:

;r♂├Σl/

Çevrimiçi deneyin!

Açıklama:

;r♂├Σl/
;        duplicate input
 r       push range(0, n) ([0, n-1])
  ♂├     map binary representation
    Σ    sum (concatenate strings)
     l/  divide length of string (total # of bits) by n

Yeni keşfettiğim bir hata olmasaydı, bu çözüm 6 bayt için işe yarayacaktı:

r♂├♂læ

æ yerleşik ortalama komutu.

Vitsy, 26 bayt

Bu ilk deneme, bunu daha çok golf oynayacağım ve daha sonra bir açıklama ekleyeceğim.

0vVV1HV1-\[2L_1+v+v]v1+V/N

Çevrimiçi deneyin!

PowerShell v2 +, 64 bayt

param($n)0..($n-1)|%{$o+=[convert]::ToString($_,2).Length};$o/$n

Spesifikasyonun çok basit bir şekilde uygulanması. Döngüler 0için $n-1birlikte |%{...}. Her yineleme, biz [convert]bizim giriş numarası $_bir dize tabanına 2ve amaçlarını almak length. Bunu biriktirdik $o. Döngülerden sonra, basitçe bölünerek $o/$n, bunu boru hattında bıraktık ve çıktı çok açık.

Çünkü sürece bu olduğu gibi, o, Sp & diğerleri kullandığınızı formülü daha doğrusu daha kısa [math]::Ceiling()ve [math]::Log()gülünç uzun. PowerShell'deki temel dönüştürme işlemi çok kolaydır.

Perl 5.10, 54 bayt

for(1..<>){$u+=length sprintf"%b",$_;$n++}$u/=$n;say$u

Hemen hemen anlaşılır. sprintf"%b"ek kitaplıklar kullanmadan ikili sayı olarak Perl'de çıktı almak için temiz bir yoldur.

Çevrimiçi deneyin!

CJam, 13 12 11 bayt

Bir bayt @ Sp3000 ve diğeri @ jimmy23013 sayesinde kaydedildi

rd_,2fbs,\/

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

Basit. Tanımı uygular.

rd      e# read input and convert to double 
_       e# duplicate 
,       e# range from 0 to input minus 1
2fb     e# convert each element of the array to binary 
s       e# convert to string. This flattens the array
,       e# length of array 
\       e# swap 
/       e# divide 

Jolf, 10 bayt

/uΜr0xdlBH

Burada dene!

açıklama

/uΜr0xdlBH
  Μr0x      map range 0..x
      dlBH  over lengths of binary elements
/u          divide sum of this
            by implicit input (x)

Swift, 72 bayt

func f(n:Double)->Double{return n<1 ?1:f(n-1)+1+floor(log2(n))}
f(N-1)/N

J, 15 bayt

%~[:+/#@#:"0@i.

Bu, monadik bir fiildir ve şu şekilde kullanılır:

   f =: %~[:+/#@#:"0@i.
   f 7
2.14286

Burada dene!

açıklama

Gerçekten meydan okuma özelliğini uyguladım. Başka yaklaşımlar da var, fakat hepsinin daha uzun olduğu ortaya çıktı.

%~[:+/#@#:"0@i.  Input is y
             i.  Range from 0 to y-1.
          "0@    For each number in this range:
      #@           Compute the length of
        #:         its base-2 representation.
  [:+/           Take the sum of the lengths, and
%~               divide by y.