Bazen matematik problemlerinde veya bilmecelerde ortaya çıkan oldukça meraklı bir sayı var. Sahtecilik (N), 1'den N'e kadar olan sayıların en az (yani en düşük) ortak katıdır; Başka bir deyişle, 1'den N'e kadar olan tüm sayıları faktör olarak gösteren en düşük sayıdır.

Mesela sözde (7) = 3 * 4 * 5 * 7, 7 ile aynı! bunun dışında 2 ve 6'nın kaldırılmış olması, çünkü başka terimler içerdiklerinde.

Sahte hesap makinesini (N) hesaplamak için bir program yaz ve her zaman olduğu gibi en kısa kod kazanır.

İşte kullanımınız için kısa bir liste. OEIS'te A003418 uyarınca daha fazla test vakası bulunabilir .

Çarpınım:

1. 1
2. 2
3. 6
4. 24
5. 120
6. 720
7. 5040

Pseudofactorial:

1. 1
2. 2
3. 6
4. 12
5. 60
6. 60
7. 420

Dyalog APL , 3 bayt

∧/⍳

APL yener Jelly ‽

⍳ 1 olsa argüman

∧/ LCM genelinde

Jöle , 4 bayt

Ræl/

Çevrimiçi deneyin! veya tüm test durumlarını doğrulayın .

Nasıl çalışır

Ræl/  Main link. Input: n

R     Range; yield [1, ..., n].
   /  Reduce the range...
 æl     by LCM.

C (x86 ile), 52 bayt

d(n,k,b,t){for(b=k=1;b;++k)for(t=n,b=0;t;b+=k%t--);}

Sayıları 1'den yukarı doğru kontrol eder. Her sayı için, onu n'den 1'e kadar olan sayılara böler ve kalanları toplar. Toplam 0 olduğunda durur.

Kullanımı:

main()
{
    printf("%d\n", d(7)); // outputs 420
}

Nasıl bir değer döndürdüğü açık değildir ( returnifade yoktur ).

X86 çağrı kuralı, işlevin eaxsicil içindeki değerini döndürmesi gerektiğini söyler . Elverişli olarak, bölme talimatı idivgiriş yapmayı bekler ve eaxsonucu eax(bölüm) ve edx(kalan) olarak verir. Son yineleme böler ktarafından 1, bu nedenle eaxzaman işlev çıkar sağ değerini içerir.

Bu sadece optimizasyonlarda çalışır (hata ayıklama modunda çıktı verir 421).

Haskell, 20 bayt

f x=foldr1 lcm[1..x]

Kullanım örneği: map f [1..7]-> [1,2,6,12,60,60,420].

lcmHaskell numara.

Python + SymPy, 45 bayt

import sympy
lambda n:sympy.lcm(range(1,n+1))

Oldukça kendini açıklayıcı.

Python 2, 57 54 bayt

i=r=input();exec't=r\nwhile r%i:r+=t\ni-=1;'*r;print r

İdeone üzerinde test et .

Nasıl çalışır

Giriş, i ve r değişkenlerinde saklanır .

execAşağıdaki kodu r kere çalıştırır .

t=r
while r%i:r+=t
i-=1

Da i arasında değişir r için 1 , biz ilk katma değer r (saklanan t için gerekli gibi) birçok kez , r bir çoklu oluşturmak için kendini i . Sonuç, açıkçası, t'nin bir çarpımıdır .

Bu nedenle r'nin son değeri, [1, ..., n] aralığında tüm tam sayıların bir katıdır , burada n , girdidir.

Python, 46 bayt

g=lambda n,c=0:n<1or(c%n<1)*c or g(n,c+g(n-1))

Çoklu arıyorsunuz carasında g(n-1)doğrudan. Daha önce, bu yöntemin hatalı bir şekilde 0'ı bir şeylerin çarpımı olarak bulacağını düşünmüştüm , fakat orkısa devre yapıyor ya (c%n<1)*cda c==0atlıyor çünkü 0, Falsey.

50 bayt:

g=lambda n,i=1:n<1or(i*n%g(n-1)<1)*i*n or g(n,i+1)

Gibi Dennis'in çözümü , ancak bir özyinelemeli fonksiyon olarak. Bilgisayarlı olması g(n-1)küçük katına için, görünüyor i*nait nolduğu da bir çoklu bulunuyor g(n-1). Gerçekten yavaş.

Dennis'e 4 baytlık nyerine , katlarına bakarak teşekkürler g(n-1).

J, 9 bayt

[:*./1+i.

Dümdüz ileri yaklaşım. Sayı aralığını oluşturur [0, ..., n-1], ardından her birine birer tane ekler ve LCM kullanarak azaltın.

kullanım

   f =: [:*./1+i.
   f 7
420

MATL , 4 bayt

:&Zm

Çevrimiçi deneyin!

açıklama

:      % Take input N implicitly. Generate range [1 2 ... N]
&Zm    % LCM of the numbers in that array. Display implicitly

Mathematica, 13 bayt

LCM@@Range@#&

Julia, 11 bayt

!n=lcm(1:n)

Çevrimiçi deneyin!

Pyth - 8 bayt

Bölünebilir bir tane bulana kadar tüm sayıları kontrol eder [1..N].

f!s%LTSQ

Test Takımı .

Octave, 27 bayt

@(x)lcm(1,num2cell(1:x){:})

Olarak çağrılabilecek adsız bir işlev oluşturur ans(N).

Çevrimiçi Demo

açıklama

Bu çözüm, 1ve x( 1:x) arasındaki tüm sayıların bir listesini oluşturur , bunları ile bir hücre dizisine dönüştürür num2cell. Daha sonra {:}endeksleme, lcmen az ortak çarpıyı hesaplamak için çoklu giriş argümanlarına iletilen virgülle ayrılmış bir liste oluşturur . 1 her zaman ilk argüman olarak iletilir, lcmçünkü lcmdaima en az iki girdi argümanına ihtiyaç duyar.

MATLAB, 49 bayt

@(x)find(~any(bsxfun(@rem,1:prod(1:x),(1:x)')),1)

Perl 6 , 13 bayt

{[lcm] 1..$_}

Girdiden 1'e (dahil) kadar bir Aralık oluşturan Anonim kod bloğu ve ardından bunu azaltır &infix:<lcm>.

Örnek:

#! /usr/bin/env perl6
use v6.c;

my &postfix:<p!> = {[lcm] 1..$_}

say 1p!; # 1
say 2p!; # 2
say 3p!; # 6
say 4p!; # 12
say 5p!; # 60
say 6p!; # 60
say 7p!; # 420

say 10000p!; # 5793339670287642968692270879...
# the result from this is 4349 digits long

JavaScript (ES6), 92 88 80 74 69 bayt:

Teşekkürler @ConorOBrien ve @Neil

y=>(g=(a,b)=>b?g(b,a%b):a,[...Array(y)].map((_,i)=>y=y*++i/g(y,i)),y)

05AB1E, 20 bayt

Lpvyi¹LÒN>¢àN>*ˆ}}¯P

açıklama

Lpv                    # for each item in isprime(range(1,N)): N=7 -> [0,1,1,0,1,0,1]
   yi                  # if prime
     ¹LÒN>¢            # count occurrences of the prime 
                         in the prime-factorization of range(1,N):
                         p=2 -> [0,1,0,2,0,1,0]
           àN>*ˆ       # add max occurrence of that prime multiplied by the prime 
                         to global array: N=7 -> [4,3,5,7]
                }}     # end if/loop
                  ¯P   # get product of global array

Çevrimiçi deneyin

Minkolang 0.15 , 12 bayt

Ben iki 12-bayt çözümleri ve ikisini de dahil ettik.

1n[i1+4$M]N.

Burada dene!

açıklama

1               Push 1
 n              Take number from input
  [             For loop that repeats n times
   i1+          Push loop counter + 1
      4$M       Pop b, a and push lcm(a,b)
         ]      Close for loop
          N.    Output as number and stop.

Ne kadar basit olursa olsun.

11nLd[4$M]N.

Burada dene!

açıklama

11              Push two 1s
  n             Take number from input
   L            Pop b, a and push range from a to b, inclusive
    d           Duplicate top of stack (n)
     [4$M]      Pop b, a and push lcm(a,b), n times
          N.    Output as number and stop.

Bundan üçüncü bir çözüm elde edilebilir: a'yı kaldırın 1ve dakımdan sonra bir tane ekleyin d. Her iki durumda da, fazladan bir numara gereklidir çünkü for döngüsü bir çok defa çalıştırılır ve bir kez daha az çalışmasını sağlamak iki bayt alır ( 1-hemen önce [).

Yakut, 25 bayt

g=->n{(1..n).reduce :lcm}

Yakut, 25 bayt

g=->n{n<1?1:a[n-1].lcm n}

GameMaker Dili, 60 bayt

for(b=k=1;b;++k){b=0for(t=argument0;t;b+=k mod t--)}return k

Anadolunun cevabının mantığına dayanarak.

PHP, 61 52 48 bayt

@ user59178, döngüleri birleştirerek 4 byte sayesinde 9 byte kaydetti.

PHP'de özyineleme, functionanahtar kelime nedeniyle hantaldır ; bu yüzden yineleme kullanıyorum.
Ve "küçük" birkaç numara ile şimdi bile Arnauld'un JS'sini yendim .

while(++$k%++$i?$i>$argv[1]?0:$i=1:$k--);echo$k;

komut satırı argümanından girdi alır. İle koş -r.

Yıkmak

while(++$k%++$i?    # loop $i up; if it does not divide $k
    $i>$argv[1]?0       # break if $i (smallest non-divisor of $k) is larger than input
    :$i=1               # while not, reset $i and continue loop with incremented $k
    :$k--);         # undo increment while $i divides $k
echo$k;         # print $k

ungolfed

Bu aslında bir arada iki döngü:

while($i<=$argv[1]) # loop while $i (smallest non-divisor of $k) is not larger than input
    for($k++,       # loop $k up from 1
        $i=0;$k%++$i<1;);   # loop $i up from 1 while it divides $k
echo$k;             # print $k

Kopyalanmış: Not yinelenen benim cevap

AWK, 42 bayt

{for(x=n=1;n<=$1;)if(x%n++){x++;n=1}$0=x}1

Komut satırı kullanımı:

awk '{for(x=n=2;n<=$1;)if(x%n++){x++;n=2}$0=x}1' <<< NUM

Bir AWKçözüm görmedim ve sorunun bir kopyası dün gönderildi. Bu yüzden bunu bir araya getireceğimi düşündüm. Kutum için çözme yavaş 19ya da daha büyük, ama işe yarıyor.

Japt, 10 bayt

Dahili LCM yok.

@õ e!vX}a1

Dene

Pyke, 3 bayt, rekabetçi olmayan

S.L

Burada dene!

S   - range(1, input+1)
 .L - lowest_common_multiple(^)

Hoon , 67 bayt

|*
*
(roll (gulf 1 +<) |=({a/@ b/_1} (div (mul a b) d:(egcd a b))))

Listeyi oluşturun, listeyi [1..n]lcm ile katlayın. Ne yazık ki, Hoon stdlib kullanabileceğim önceden yapılmış bir şeye sahip değil: /

7, 7 karakter / 9 bayt

Мū…⩤⁽1ï

Try it here (ES6 only).

1'den girişe kadar sadece kapsamlı bir LCM.

QBIC , 35 32 bayt

Bu beni buraya getirdi.

:{p=0[a|~q%b|p=1]]~p=0|_Xq\q=q+1

Açıklama:

:        Get cmd line param as number 'a'
{        Start an infinite DO loop
p=0      Sets a flag that shows if divisions failed
[a|      FOR (b=1; b<=a; b++)
~q%b     IF 'q' (which starts at 1 in QBIC) is not cleanly divisible by 'b'
|p=1     THEN Set the flag
]]   Close the FOR loop and the IF, leave the DO open
~p=0     IF 'q' didn't get flagged
|_Xq     THEN quit, printing 'q'
\q=q+1   ELSE raise 'q', redo
         [DO Loop implicitly closed by QBIC]

İşte test durur bir versiyonu qzaman btemiz bir şekilde bölmek değil. Ayrıca, test sırası b'S karşı qyüksek varsayımına tersine çevrilmiştir b(take ler tarafından sert bölümlere ayırmayı olacak' 2, 3, 4: eğer örneğin %2=0, %4olabilir !0... tersi çok değil Vice.).

:{p=0[a,2,-1|~q%b|p=1┘b=2]]~p=0|_Xq\q=q+1

Aksiyom, 35 bayt

f(x)==reduce(lcm,[i for i in 1..x])

test kodu ve sonuçları

(25) -> [[i,f(i)] for i in [1,6,19,22,30]]
   (25)  [[1,1],[6,60],[19,232792560],[22,232792560],[30,2329089562800]]
                                                  Type: List List Integer

Ben sadece 1'den n'e kadar olan tüm tamsayılara sahip en küçük pozitif tamsayıyı buldum, çünkü bunun iki kat daha fazla olduğunu söyleyin.

Pari / GP , 14 bayt

n->lcm([1..n])

Çevrimiçi deneyin!

8 , 23 bayt

kod

1 ' lcm rot 2 swap loop

Bu kod, TOS'ta ortaya çıkan sahte belgeyi bırakır

Kullanım ve örnek

ok> 7 1 ' lcm rot 2 swap loop .
420

Veya daha açık bir şekilde

ok> : pseudofact 1 ' n:lcm rot 2 swap loop ;

ok> 7 pseudofact .
420