Bazen Kartezyen koordinatları (x,y)Kutupsal koordinatlara dönüştürmek gerçekten bir mücadeledir (r,phi). Hesaplayabileceğiniz iken r = sqrt(x^2+y^2)oldukça kolay açısını hesaplarken, genellikle vakaların bazı ayrım ihtiyaç phinedeniyle arcsin, arccosve arctandiğer tüm trigonometrik fonksiyonlar eş domain her biri sadece açıklıklı buna sahip yarım daire.

Birçok dilde, dikdörtgeni kutupsal koordinatlara dönüştürmek veya en azından açıyı hesaplayan bir atan2işleve sahip olmak için yerleşikler vardır .(x,y)phi

Görev

Görev iki (kayan nokta değil, her ikisi birden) Kartezyen koordinatları alan bir programı / fonksiyonu yazmak için (x,y)ve karşılık gelen kutup açısı verir phi, phiile (derece, radyan ya da dereceleri olmak zorundadır sınıflar I ortalama Gradians şunlardır: 1 / Tam dairenin 400'ü), hangisi sizin için daha uygunsa.

Açı pozitif yönde ölçülür ve sıfır açısına sahibiz (1,0).

ayrıntılar

Sen açısını hesaplamak yerleşik ins kullanamaz phiolmak üzere iki koordinatları verilen atan2, rect2polar, argOfComplexNumberve benzeri fonksiyonlar. Bununla birlikte, sadece bir argüman alan olağan trigonometrik fonksiyonları ve bunların terslerini kullanabilirsiniz. Herhangi bir birim sembolü isteğe bağlıdır.

Yarıçap rnegatif phiolmamalı ve aralıkta olmalıdır [-360°, 360°](çıktı almanız 270°veya-90° ).

Örnekler

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL , 12 bayt

yYy/X;0G0<?_

Sonuç radyan cinsindendir.

Çevrimiçi deneyin! Veya tüm test senaryolarını doğrulayın .

açıklama

MATL'nin bir atanişlevi yoktur (vardır atan2, ancak bu meydan okuma için kullanılamaz). Bu yüzden başvurdum acos.

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

JavaScript (ES6), 50 40 bayt

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

Sonuç radyan cinsindendir. Düzenleme: Sonucun -90 ° ile 270 ° arasında olmasına izin verildiğini fark ettiğimde 10 bayt kaydedildi. Önceki sürüm -Math.PI<=result<Math.PI:

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB / Oktav, 24 bayt

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

Bu, radyan cinsinden sonuç üreten anonim bir işlevi tanımlar.

İdeone üzerinde deneyin .

Javascript ES6, 54 bayt

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

Radyan kullanır.

Jöle , 11 bayt (rakip olmayan)

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

Çıktı radyan cinsindendir. Ne yazık ki, Jelly'in bölüm atomlarında bir işaret hatası vardı, bu da gerekli hata düzeltmesi nedeniyle bu cevabı rakipsiz hale getirdi.

Çevrimiçi deneyin! veya tüm test senaryolarını doğrulayın (dereceye dönüştürülmüş).

Nasıl çalışır

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

Python 3, 75 67 bayt

Dennis sayesinde 8 bayt.

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

Boşver!

APL (Dyalog Unicode) , 12 10 bayt ^SBCS

-2 sayesinde teşekkürler.

Anonim zımni infix fonksiyonu. Alephalpha'nın formülünü kullanır . Alır xsağ argüman olarak ve ysol argümanı. Sonuç radyan cinsindendir.

11○∘⍟0J1⊥,

Çevrimiçi deneyin!

, birleştirmek yvex

0J1⊥ Temel i basamakları olarak değerlendirin (örn. Y i ¹ + x i ⁰)

⍟ bunun doğal logaritması

∘ sonra

11○ bunun hayali kısmı

Mathematica, 16 bayt

Logİki koordinat verilen açıyı hesaplayan yerleşik olarak kabul edilip edilmediğinden emin değilim .

N@Im@Log[#+I#2]&

Misal:

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

x86 makine dili (32 bit Linux), 25 13 bayt (rakipsiz)

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

İçin çevrimiçi denemek aşağıdaki C programı derlemek, (unutma -m32x86_64'lerde bayrağı)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

J , 10 bayt

Anonim zımni infix fonksiyonu. Alephalpha'nın formülünü kullanır . Alır xsol argüman olarak ve ysağ argüman olarak. Sonuç radyan cinsindendir.

11 o.^.@j.

Çevrimiçi deneyin!

j. hesapla x+ y× i

@ sonra

^. bunun doğal logaritması

11 o. bunun hayali kısmı

Pyth, 26 bayt

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta radyan cinsinden.

Test odası.

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 karakter / 17 bayt

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

Kullanır (x<0)*pi+tan(y/x).

Python 3, 65 bayt

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

Bu [-π/2, 3π/2), [-90, 270)dereceye eşdeğer aralıktaki radyanları çıkarır .

Aksiyom, 58 bayt

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

test (sadece radyan döndüren acos () kullanıyorum)

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

Python 2 , 59 bayt

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

Çevrimiçi deneyin!

Radyan cinsinden çıktılar [-pi,pi)