Oluşturmak n inci Narayana-Zídek-Capell bir giriş belirli sayıda n . En az bayt kazanır.

f (1) = 1, f (n), önceki kat (n / 2) Narayana-Zidek-Capell terimlerinin toplamıdır.

Test Durumları:

f(1)=1

f(9)=42

f(14)=1308

f(15)=2605

f(23)=664299

Jöle, 11 10 bayt

HĊrµṖ߀Sȯ1

Çevrimiçi deneyin!

Alır n argüman olarak ve sonucu yazdırır.

açıklama

H              divide input by 2
 Ċ             round up to get first n to recurse
  r            inclusive range from that to n
   µ           (chain separator)
    Ṗ          remove n itself from the range
     ߀        call self recursively on each value in the range
       S       sum results
        ȯ1     if sum was zero, return one

Yakut, 34 32 bayt

Bu, OEIS sayfasındaki bir formül Narayana-Zidek-Cappell sayıları için OEIS .

Düzenleme: Feersum ve Neil sayesinde operatör önceliğini kullanarak parantezlerden kurtuldum.

f=->x{x<4?1:2*f[x-1]-x%2*f[x/2]}

Python 2, 48 42 38 36 bayt

OEIS sayfasından alınan algoritma. etkisiz n<3olarak değiştirilebilir n<4. Pozitif bir tam sayı olan nth sayısını döndürür n.

a=lambda n:n<3or 2*a(n-1)-n%2*a(n/2)

Çevrimiçi deneyin

05AB1E, 16 bayt

05AB1E olarak yinelemeli bir çözümün işlevleri yoktur.

X¸sGDN>;ï£Os‚˜}¬

X¸               # initialize a list with 1
  sG          }  # input-1 number of times do
    D            # duplicate current list
     N>;ï£       # take n/2 elements from the list
          O      # sum those elements
           s‚˜   # add at the start of the list
               ¬ # get the first element and implicitly print

Çevrimiçi deneyin

C, 38

OEIS algoritmasının çevirisi. Buralarda yeterli C kodu yok!

f(n){return n<3?:2*f(n-1)-n%2*f(n/2);}

Python 3, 67 bayt

def f(n):
 x=1,
 for i in range(n):x+=sum(x[-i//2:]),
 print(x[-1])

Bağımsız değişken üzerinden girdi alan ve STDOUT'a yazdırılan bir işlev. Bu, tanımın doğrudan bir uygulamasıdır.

Nasıl çalışır

def f(n):               Function with input target term index n
 x=1,                   Initialise term list x as tuple (1)
 for i in range(n):...  For all term indices in [0,n-1]...
 x[-i//2:]              ..yield the previous floor(i/2) terms...
 x+=sum(...)            ...and append their sum to x
 print(x[-1])           Print the last term in x, which is the nth term

Ideone üzerinde deneyin

Pyth, 12 bayt

L|syM>/b2Ub1

Çevrimiçi deneyin. Test odası.

Th Narayana-Zidek-Capell-sayısını y(n)döndüren bir işlevi tanımlar n.

Mathematica, 38 bayt

If[#<4,1,2#0[#-1]-#~Mod~2#0[(#-1)/2]]&

Anonim işlev. 𝑛 değerini girdi olarak alır ve 𝑓 (𝑛) değerini çıktı olarak döndürür. Ruby çözümüne dayanmaktadır.

Haskell, 34 bayt

f 1=1
f n=sum$f<$>[n-div n 2..n-1]

Kullanım örneği: f 14-> 1308.

Tanımın doğrudan uygulanması.

Java, 63 Bayt

int z(int n){return n<3?1:n%2>0?(2*z(n-1)-z(n/2)):(2*z(n-1));}

Git, 63 bayt

func f(i int) int{if(i<4){return 1};return 2*f(i-1)-i%2*f(i/2)}

C cevabından hemen hemen doğrudan bir liman

PHP, 81 bayt

Bu özyineleme olmadan tam bir programdır. Özyinelemeli bir işlev 52 bayt olarak tanımlanabilir (bunu yenmek mümkün olabilir) ama bu sadece sherlock9'un cevabının oldukça sıkıcı bir limanıdır (ve f (100) veya daha fazlasını isterseniz hata yapar), bu yüzden bunu koyuyorum daha uzun ve daha ilginç versiyon

<?php for($i=$argv[1];$j=$i;$i--)for(;--$j*2>=$i;)$a[$j]+=$a[$i]?:1;echo$a[1]?:1;

Birçok (O [n]) bildirime neden olur, ancak bu iyi.

R, 55 bayt

x[1]=1;for(i in 2:10){x[i]=sum(x[i-1:floor(i/2)])};x[9]

Değişim 10içinde fordöngü ve x[9]kullanıcı istediği hangisi endeksi alır.

JavaScript, 54 52

f=n=>Math.round(n<3?1:2*f(n-1)-n%2*f(parseInt(n/2)))

Dayanarak C cevap.

• Kullanılarak 2 bayt Kaydedilen parseIntyerineMath.floor

Akçaağaç, 46 44 bayt

`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)))

Kullanımı:

> f:=n->`if`(n<4,1,2*f(n-1)-(n mod 2)*f(floor(n/2)));
> seq( f(i), i = 1..10 );
  1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 22, 42, 84

R, 63 bayt

f=function(n,a=0)if(n<2)1 else{for(i in n-1:(n%/%2))a=a+f(i);a}

a=0varsayılan olarak eklenir, çünkü bana iki kıvırcık parantez kaydeder. İşlev, kendisini gerektiği gibi yinelemeli olarak çağırır.